小学数学人教版五年级下册3 长方体和正方体长方体和正方体的表面积同步测试题

这是一份小学数学人教版五年级下册3 长方体和正方体长方体和正方体的表面积同步测试题，共7页。试卷主要包含了图形计算等内容，欢迎下载使用。
1．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（ ）平方米．
A．200B．400C．360D．520
2．用棱长2厘米的小正方体依次摆出下面的长方体。照这样的摆法，用m（m＞3）个这样的小正方体摆成的长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．24mB．16m+4C．16m+8D．20m﹣4
3．将3个同样大的小正方体堆放在墙角（如图），已知露在外面的面积是448cm2，则每个小正方体的棱长是（ ）cm。
A．4B．8C．16D．28
二．填空题（共3小题）
4．如图是一个棱长4厘米的正方体，在正方体上面正中间向下挖一个棱长是2厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长是1厘米正方体小洞，最后得到的正方体图形的表面积是 平方厘米。
5．用200块棱长是1厘米的小正方体，如果拼成一个表面积最大的长方体，这时的表面积是 平方厘米，如果拼成一个表面积最小的长方体，这时的表面积是 平方厘米．
6．一个长方体的棱长之和是68厘米，已知长是8厘米，高是3厘米，它的宽是 厘米，表面积是 ．
三．应用题（共3小题）
7．如果把长8厘米，宽7厘米，高3厘米的2件同样的长方体物品打包，形成一件大的包装物，有几种包装方法？怎样打包，物体的表面积最小？
8．面粉厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口的长是30厘米，宽是20厘米，通风管的长度是2米．至少需要多少平方米的铁皮？
9．一张长50厘米、宽40厘米的铁皮，从它的四个角上分别剪去边长5厘米的正方形（如图），把剩下的铁皮焊接成一个长方体形状的无盖的箱子。箱子的外表面积是多少平方厘米？
四．计算题（共2小题）
10．图形计算（单位：厘米）
求如图立体图形的表面积。
11．如图是一个长方体纸盒的展开图，请算这个长方体的表面积。
(培优篇) 2023-2024学年下学期小学数学人教新版五年级同步分层作业3.2长方体和正方体的表面积
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（ ）平方米．
A．200B．400C．360D．520
【解答】解：20×10＝200（平方米）；
答：占地200平方米．
故选：A．
2．用棱长2厘米的小正方体依次摆出下面的长方体。照这样的摆法，用m（m＞3）个这样的小正方体摆成的长方体的表面积是（ ）平方厘米。
A．24mB．16m+4C．16m+8D．20m﹣4
【解答】解：（2×2）×（4m+2）
＝4×（4m+2）
＝16m+8（平方厘米）
答：用m（m＞3）个这样的小正方体摆成的长方体的表面积是（16m+8）平方厘米。
故选：C。
3．将3个同样大的小正方体堆放在墙角（如图），已知露在外面的面积是448cm2，则每个小正方体的棱长是（ ）cm。
A．4B．8C．16D．28
【解答】解：448÷7＝64（平方厘米）
因为8×8＝64（平方厘米）
所以小正方体的棱长是8厘米。
故选：B。
二．填空题（共3小题）
4．如图是一个棱长4厘米的正方体，在正方体上面正中间向下挖一个棱长是2厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长是1厘米正方体小洞，最后得到的正方体图形的表面积是 116 平方厘米。
【解答】解：4×4×6+2×2×4+1×1×4
＝16×6+4×4+1×4
＝96+16+4
＝116（平方厘米）
答：最后得到的正方体图形的表面积是116平方厘米。
故答案为：116。
5．用200块棱长是1厘米的小正方体，如果拼成一个表面积最大的长方体，这时的表面积是 802 平方厘米，如果拼成一个表面积最小的长方体，这时的表面积是 210 平方厘米．
【解答】解：一字排列时，表面积最大是：
（200×1+200×1+1×1）×2
＝401×2
＝802（平方厘米）
200＝2×2×2×5×5，
所以200可以写成8×5×5，即拼组后的长方体的长宽高分别是8厘米、5厘米、5厘米，此时拼组的长方体的表面积最小：
（8×5+8×5+5×5）×2
＝（40+40+25）×2
＝105×2
＝210（平方厘米）
答：如果拼成一个表面积最大的长方体，这时的表面积是802平方厘米，如果拼成一个表面积最小的长方体，这时的表面积是210平方厘米．
故答案为：802，210．
6．一个长方体的棱长之和是68厘米，已知长是8厘米，高是3厘米，它的宽是 6 厘米，表面积是 180平方厘米 ．
【解答】解：68÷4﹣（8+3），
＝17﹣11，
＝6（厘米）；
（8×6+8×3+6×3）×2，
＝（48+24+18）×2，
＝90×2，
＝180（平方厘米）；
答：宽是6厘米，它的表面积是180平方厘米．
故答案为：6，180平方厘米．
三．应用题（共3小题）
7．如果把长8厘米，宽7厘米，高3厘米的2件同样的长方体物品打包，形成一件大的包装物，有几种包装方法？怎样打包，物体的表面积最小？
【解答】解：有三种不同的包装方法，可以把两个长方体物品的上下面重合在一起；也可以把两个长方体物品的前后面重合在一起；还也可以把两个长方体物品的左右面重合在一起；把两个长方体物品上下面重合在一起拼成一个长8厘米，宽7厘米，高（3×2）厘米的长方体，表面积最小．
答：有三种不同的包装方法，把两个长方体物品的最大面重合在一起表面积最小．
8．面粉厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口的长是30厘米，宽是20厘米，通风管的长度是2米．至少需要多少平方米的铁皮？
【解答】解：30厘米＝0.3米，20厘米＝0.2米，
（0.3×2+0.2×2）×2×10
＝（0.6+0.4）×2×10
＝1×2×10
＝20（平方米）
答：至少需要20平方米的铁皮．
9．一张长50厘米、宽40厘米的铁皮，从它的四个角上分别剪去边长5厘米的正方形（如图），把剩下的铁皮焊接成一个长方体形状的无盖的箱子。箱子的外表面积是多少平方厘米？
【解答】解：50﹣5×2
＝50﹣10
＝40（厘米）
40﹣5×2
＝40﹣10
＝30（厘米）
40×30+（40×5+30×5）×2
＝1200+（200+150）×2
＝1200+350×2
＝1200+700
＝1900（平方厘米）
答：箱子的表面积是1900平方厘米。
四．计算题（共2小题）
10．图形计算（单位：厘米）
求如图立体图形的表面积。
【解答】解：大长方体的表面积＝（4×10+4×5+10×5）×2
＝（40+20+50）×2
＝110×2
＝220（平方厘米）
小长方体的四个侧面的表面积＝（6×3+6×2）×2
＝（18+12）×2
＝30×2
＝60（平方厘米）
220+60＝280（平方厘米）
答：立体图形的表面积是280平方厘米。
11．如图是一个长方体纸盒的展开图，请算这个长方体的表面积。
【解答】解：长方体的高：
40÷2﹣15
＝20﹣15
＝5（厘米）
（15×8+15×5+8×5）×2
＝（120+75+40）×2
＝235×2
＝470（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是470平方厘米。