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    广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末检测试题含答案
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    广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末检测试题含答案

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    这是一份广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末检测试题含答案,共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
    2.答题时请按要求用笔。
    3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
    4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
    5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.如图,为的直径,,为上的两点.若,,则的度数是( )
    A.B.C.D.
    2.如图,在四边形中,对角线,相交于点,且,.若要使四边形为菱形,则可以添加的条件是( )
    A.B.C.D.
    3.如图,四边形ABCD中,∠A=90°,AB=12,AD=5,点M、N分别为线段BC、AB上的动点(含端点,但点M不与点B重合),点E、F分别为DM、MN的中点,则EF长度的可能为( )
    A.2B.5C.7D.9
    4.在反比例函数的图象在某象限内,随着的增大而增大,则的取值范围是( )
    A.B.C.D.
    5.已知抛物线y=x2+(2a+1)x+a2﹣a,则抛物线的顶点不可能在( )
    A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
    6.(11·大连)某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验,
    得到两个品种每公顷产量的两组数据,其方差分别为s甲2=0.002、s乙2=0.03,则 ( )
    A.甲比乙的产量稳定B.乙比甲的产量稳定
    C.甲、乙的产量一样稳定D.无法确定哪一品种的产量更稳定
    7.如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,以边AB的中点O为圆心,作半圆与AC相切,点P,Q分别是边BC和半圆上的动点,连接PQ,则PQ长的最大值与最小值的和是( )
    A.6 B. C.9 D.
    8.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0没有实数根,则实数m的取值是( )
    A.m<1B.m>﹣1C.m>1D.m<﹣1
    9.三角形的两边长分别为3和2,第三边的长是方程的一个根,则这个三角形的周长是( )
    A.10B.8或7C.7D.8
    10.若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+3=0有实数根,则k的非负整数值是( )
    A.1B.0,1C.1,2D.1,2,3
    11.抛物线y=3x2﹣6x+4的顶点坐标是( )
    A.(1,1)B.(﹣1,1)C.(﹣1,﹣2)D.(1,2)
    12.如图,△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形,若点D恰好落在AB上,则∠A的度数为( )
    A.70°B.75°C.60°D.65°
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.已知且为锐角,则_____.
    14.计算:=______.
    15.如图,AB是⊙O的直径,且AB=6,弦CD⊥AB交AB于点P,直线AC,DB交于点E,若AC:CE=1:2,则OP=_____.
    16.如图,在菱形中,,,点,,分别为线段,,上的任意一点,则的最小值为__________.
    17.如果,那么的值为______.
    18.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C,使得点A′恰好落在AB上,则旋转角度为_____.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0),C(4,﹣4).
    (1)请在图中,画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1;
    (2)以点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的,得到△A2B2C2,请在图中y轴右侧,画出△A2B2C2,并求出∠A2C2B2的正弦值.
    20.(8分)已知二次函数的图像与轴交于点,与轴的一个交点坐标是.
    (1)求二次函数的解析式;
    (2)当为何值时,.
    21.(8分)为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度.2015年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米,2017年计划投资6.75亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同.
    (1)求每年市政府投资的增长率;
    (2)若这两年内的建设成本不变,问从2015到2017年这三年共建设了多少万平方米廉租房?
    22.(10分)某水产品养殖企业为指导该企业某种产品的养殖和销售,对历年市场行情和水产品的养殖情况进行了调查.调查发现这种水产品的每千克售价(元)与销售月份(月)满足关系式+36,而其每千克成本(元)与销售月份(月)满足的函数关系如图所示:
    (1)试确定、的值;
    (2)求出这种水产品每千克的利润(元)与销售月份(月)之间的函数关系式;
    (3)几月份出售这种水产品每千克利润最大?最大利润是多少?
    23.(10分)关于x的方程x1﹣1(k﹣1)x+k1=0有两个实数根x1、x1.
    (1)求k的取值范围;
    (1)若x1+x1=1﹣x1x1,求k的值.
    24.(10分)如图,甲分为三等分数字转盘,乙为四等分数字转盘,自由转动转盘.
    (1)转动甲转盘,指针指向的数字小于3的概率是 ;
    (2)同时自由转动两个转盘,用列举的方法求两个转盘指针指向的数字均为奇数的概率.
    25.(12分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,OD⊥AC,垂足为D点,直线OD与⊙O相交于E,F两点,P是⊙O外一点,P在直线OD上,连接PA,PB,PC,且满足∠PCA=∠ABC
    (1)求证:PA=PC;
    (2)求证:PA是⊙O的切线;
    (3)若BC=8,,求DE的长.
    26.(12分)如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,∠ABC的平分线交⊙O于点D,DE⊥BC于点E.
    (1)试判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
    (2)过点D作DF⊥AB于点F,若BE=3,DF=3,求图中阴影部分的面积.
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、B
    2、D
    3、B
    4、C
    5、D
    6、A
    7、C
    8、C
    9、B
    10、A
    11、A
    12、B
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、2
    14、-1.
    15、1.
    16、
    17、
    18、60°
    三、解答题(共78分)
    19、(1)见解析(2)
    20、(1)y= (x-1)2-9 ;(2)-221、 (1)50% ;(2)57万平方米
    22、(1),;(2);(3)6月份出售这种水产品每千克利润最大,最大利润是每千克11元.
    23、(1);(1)
    24、(1);(2)
    25、(1)详见解析;(2)详见解析;(3)DE=1.
    26、(1)DE与⊙O相切,理由见解析;(2)阴影部分的面积为2π﹣.
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