广东省佛山市六峰中学2023-2024学年九上数学期末联考试题含答案

这是一份广东省佛山市六峰中学2023-2024学年九上数学期末联考试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，已知，下列图形是中心对称图形的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列事件是不可能发生的是（ ）
A．随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上
B．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1
C．今年冬天黑龙江会下雪
D．一个转盘被分成6个扇形，按红、白、白、红、红、白排列，转动转盘，指针停在红色区域
2．已知关于x的一元二次方程 x  ax  b  0 a  b 的两个根为 x1、x2，x1 x2则实数 a、b、x1、x2的大小关系为（ ）
A．a  x1 b x2B．a  x1 x2  bC．x1 a  x2  bD．x1 a  b  x2
3．抛物线y＝ax2+bx+c与直线y＝ax+c（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
4．若关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．下列关于x的一元二次方程没有实数根的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，已知，直线与直线相交于点，下列结论错误的是（ ）
A．B．
C．D．
7．将二次函数y=2x2-4x+4的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位后所得图象的函数解析式为（ ）
A．y=2(x+1)2+1B．y=2(x+1)2+3C．y=2(x-3)2+1D．y=-2(x-3)2+3
8．已知点P在半径为5cm的圆内，则点P到圆心的距离可以是
A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm
9．已知:抛物线y1=x2+2x-3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，抛物线y2=x2-2ax-1(a>0)与x轴交于C、D两点(点C在点D的左侧)，在使y1>0且y2≤0的x的取值范围内恰好只有一个整数时，a的取值范围是（ ）
A．010．下列图形是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OC、OB，∠BOC＝100°，则∠A的度数为（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
12．关于的一元二次方程有一个根是﹣1，若二次函数的图象的顶点在第一象限，设，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，1．随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是_____．
14．如图，点A，B是双曲线上的点，分别过点A，B作轴和轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为____________．
15．已知抛物线y＝（1﹣3m）x2﹣2x﹣1的开口向上，设关于x的一元二次方程（1﹣3m）x2﹣2x﹣1＝0的两根分别为x1、x2，若﹣1＜x1＜0，x2＞2，则m的取值范围为_____．
16．如图，矩形ABCD的边AB上有一点E，ED，EC的中点分别是G，H，AD＝4 cm，DC＝1 cm，则△EGH的面积是______cm1．
17．如图，在中，，，，是上一点，，过点的直线将分成两部分，使其所分成的三角形与相似，若直线与另一边的交点为点，则__________．
18．如图，四边形中，，点在轴上，双曲线过点，交于点，连接．若，，则的值为__．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，反比例函数y＝（x＞0）与直线AB：交于点C ，点P是反比例函数图象上一点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点Q，连接OP，OQ．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）点P在反比例函数图象上运动，且点P在Q的上方，当△POQ面积最大时，求P点坐标．
20．（8分）在平面直角坐标系xy中，点A (-4,-2)，将点A向右平移6个单位长度，得到点B.
（1）若抛物线y＝-x2＋bx＋c经过点A,B，求此时抛物线的表达式；
（2）在（1）的条件下的抛物线顶点为C，点D是直线BC上一动点（不与B，C重合），是否存在点D，使△ABC和以点A,B,D构成的三角形相似？若存在，请求出此时D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若抛物线y＝-x2＋bx＋c的顶点在直线y＝x＋2上移动，当抛物线与线段有且只有一个公共点时，求抛物线顶点横坐标t的取值范围．
21．（8分）如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG．
（1）求证：△DCG≌△BEG；
（2）你能求出∠BDG的度数吗？若能，请写出计算过程；若不能，请说明理由．
22．（10分）如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴相交于A（－1，0），B（5，0）两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在第二象限内取一点C，作CD垂直x轴于点D，链接AC，且AD＝5，CD＝8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；
（3）在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
23．（10分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ；（精确到0.1）
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）＝ ；
（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？
24．（10分）某环保器材公司销售一种市场需求较大的新型产品，已知每件产品的进价为40元，经销过程中测出销售量y（万件）与销售单价x（元）存在如图所示的一次函数关系，每年销售该种产品的总开支z（万元）（不含进价）与年销量y（万件）存在函数关系z=10y+42.1．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）写出该公司销售该种产品年获利w（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式；（年获利=年销售总金额一年销售产品的总进价一年总开支金额）当销售单价x为何值时，年获利最大?最大值是多少?
（3）若公司希望该产品一年的销售获利不低于17.1万元，请你利用（2）小题中的函数图象帮助该公司确定这种产品的销售单价的范围．在此条件下要使产品的销售量最大，你认为销售单价应定为多少元?
25．（12分）商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元，已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台．若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台．设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了元．
（1）填表：
（2）商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到最大时，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？
26．（12分）如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°。延长CB至D，使DB=AB。连接AD．
（1）求∠ADB的度数.
（2）根据图形，不使用计算器和数学用表，请你求出tan75°的值.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、D
4、D
5、D
6、B
7、A
8、A
9、C
10、B
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1．
15、﹣＜m＜
16、2
17、1，，
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）y＝ ；（2）P（2，2）
20、（1）y＝-x2-2x＋6；（2）存在，D (,)；（2）-4≤t＜-2或0＜t≤1．
21、（1）见解析；（2）∠BDG＝45°，计算过程见解析
22、（1）y＝－x2＋4x＋5（2）m的值为7或9（3）Q点的坐标为（﹣2，﹣7）或（6，﹣7）或（4，5）
23、（1）0.6；（2）0.6；（3）白球有24只，黑球有16只.
24、（1）；（2）当x=81元时，年获利最大值为80万元；（3）销售单价定为70元
25、（1），；（2）1．
26、（1）∠ADB=15°；(2)
摸球的次数n
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数m
65
124
178
302
481
599
1803
摸到白球的频率
0.65
0.62
0.593
0.604
0.601
0.599
0.601
每天的销售量/台
每台销售利润/元
降价前
8
400
降价后