广东省广州市广州中学2023-2024学年数学九上期末考试模拟试题含答案

这是一份广东省广州市广州中学2023-2024学年数学九上期末考试模拟试题含答案，共6页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，若AB＝14，BC＝1．则∠BDC的度数是（ ）
A．15°B．30°C．45°D．60°
3．在一个不透明的布袋中装有40个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.30左右，则布袋中黄球可能有（ ）
A．12个B．14个C．18个D．28个
4．下列选项的图形是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知坐标平面上有一直线L，其方程式为y+2=0，且L与二次函数y=3x2+a的图形相交于A，B两点：与二次函数y=﹣2x2+b的图形相交于C，D两点，其中a、b为整数．若AB=2，CD=1．则a+b之值为何？（ ）
A．1B．9C．16D．21
6．从1到9这9个自然数中任取一个，既是2的倍数，又是3的倍数的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，那么AB的长为( )
A．5sinAB．5csAC．D．
8．如图，在一张矩形纸片中，对角线，点分别是和的中点，现将这张纸片折叠，使点落在上的点处，折痕为，若的延长线恰好经过点，则点到对角线的距离为（ ）.
A．B．C．D．
9．已知二次函数y＝﹣2x2﹣4x+1，当﹣3≤x≤2时，则函数值y的最小值为（ ）
A．﹣15B．﹣5C．1D．3
10．某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为，，则产量稳定，适合推广的品种为：（ ）
A．甲、乙均可B．甲C．乙D．无法确定
11．点是反比例函数的图象上的一点，则（ ）
A．B．12C．D．1
12．抛掷一枚均匀的骰子，所得的点数能被3整除的概率为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知圆锥的底面半径为2cm，侧面积为10πcm2，则该圆锥的母线长为_____cm．
14．将抛物线先向上平移3个单位，再向右平移2个单位后得到的新抛物线对应的函数表达式为______.
15．PA是⊙O的切线，切点为A，PA＝2，∠APO＝30°，则阴影部分的面积为_____．
16．如图，在中，则AB的长为________（用含α和b的代数式表示）
17．关于x的一元二次方程x2+nx﹣12＝0的一个解为x＝3，则n＝_____．
18．如图，在△ABC中，BC=12，BC上的高AH=8，矩形DEFG的边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上．设DE，矩形DEFG的面积为，那么关于的函数关系式是______． （不需写出x的取值范围）．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知抛物线经过点，，与轴交于点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）如图，点是第三象限内抛物线上的一个动点，求四边形面积的最大值．
20．（8分）快乐的寒假临近啦！小明和小丽计划在寒假期间去镇江旅游.他们选取金山（记为）、焦山（记为）、北固山（记为）这三个景点为游玩目标.如果他们各自在三个景点中任选一个作为游玩的第一站（每个景点被选为第一站的可能性相同），请用“画树状图”或“列表”的方法求他俩都选择金山为第一站的概率.
21．（8分）有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀．
（1）随机抽取一张卡片，则抽到数字“2”的概率是___________；
（2）从四张卡片中随机抽取2张卡片，请用列表或画树状图的方法求抽到“数字和为5”的概率．
22．（10分）如图，在中，，求的度数.
23．（10分）（1）计算：
（2），求的度数
24．（10分）在△ABC中，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，连接EF，则EF的最小值为多少cm？
25．（12分）已知反比例函数为常数，）的图象经过两点．
(1)求该反比例函数的解析式和的值；
(2)当时，求的取值范围；
(3)若为直线上的一个动点，当最小时，求点的坐标．
26．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC=10，∠B=30°，O是线段AB上的一个动点，以O为圆心，OB为半径作⊙O交BC于点D，过点D作直线AC的垂线，垂足为E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）设OB=x，求∠ODE的内部与△ABC重合部分的面积y的最大值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、A
4、B
5、A
6、A
7、C
8、B
9、A
10、B
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、5
14、
15、．
16、.
17、1
18、；
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）1
20、 “画树状图”或“列表”见解析；（都选金山为第一站）.
21、（1）；（2）P= ．
22、70°
23、（1）；（2）
24、4.8cm
25、（1）；（2）当时， 的取值范围是；（3）点的坐标为．
26、 (1)证明见解析；（2）