广东省深圳市南山区南山实验学校2023-2024学年九年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份广东省深圳市南山区南山实验学校2023-2024学年九年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列函数属于二次函数的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，函数，的图像与平行于轴的直线分别相交于两点，且点在点的右侧，点在轴上，且的面积为1，则（ ）
A．B．
C．D．
2．下列说法中不正确的是（ ）
A．四边相等的四边形是菱形B．对角线垂直的平行四边形是菱形
C．菱形的对角线互相垂直且相等D．菱形的邻边相等
3．在同一直角坐标系中，二次函数与一次函数的大致图象可能（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，活动课小明利用一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知他与树之间的水平距离BE为9m，AB为1.5m（即小明的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ）
A．3mB．27mC．mD．m
5．如图，点，分别在反比例函数，的图象上．若，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，为的直径，弦于点，，，则的半径为（ ）
A．5B．8C．3D．10
7．如图，已知在△ABC中，DE∥BC，，DE＝2，则BC的长是（ ）
A．3B．4C．5D．6
8．如图，各正方形的边长均为1，则四个阴影三角形中，一定相似的一对是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．③④
9．如图，一段公路的转弯处是一段圆弧，则的展直长度为（ ）
A．3πB．6πC．9πD．12π
10．下列函数属于二次函数的是（ ）
A．y＝x﹣B．y＝（x﹣3）2﹣x2
C．y＝﹣xD．y＝2（x+1）2﹣1
11．二次三项式配方的结果是（ ）
A．B．
C．D．
12．若点A（1，y1），B（2，y2），C（﹣2，y3）都在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．＜＜ B．＜＜ C． ＜＜ D． ＜＜
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为______．
14．如图所示是某种货号的直三棱柱(底面是等腰直角三角形)零件的三视图，则它的表面积为__________
15．一个扇形的弧长是，面积是，则这个扇形的圆心角是___度．
16．抛物线y＝x2﹣2x+1与x轴交点的交点坐标为______．
17．一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是______________.
18．如图，在中，、分别是、的中点，点在上，是的平分线，若，则的度数是________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，河流两岸PQ，MN互相平行，C、D是河岸PQ上间隔50m的两个电线杆，某人在河岸MN上的A处测得∠DAB＝30°，然后沿河岸走了100m到达B处，测得∠CBF＝70°，求河流的宽度（结果精确到个位，＝1.73，sin70°＝0.94，cs70°＝0.34，tan70°＝2.75）
20．（8分）矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，O为边AD上一点，以O为圆心，OA为半径r作⊙O，过点B作⊙O的切线BF，F为切点．
（1）如图1，当⊙O经过点C时，求⊙O截边BC所得弦MC的长度；
（2）如图2，切线BF与边AD相交于点E，当FE＝FO时，求r的值；
（3）如图3，当⊙O与边CD相切时，切线BF与边CD相交于点H，设△BCH、四边形HFOD、四边形FOAB的面积分别为S1、S2、S3，求的值．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上．已知．
（1）点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由．
（2）若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标．
（3）平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程．
22．（10分）如图，是⊙的直径，是⊙的切线，点为切点，与⊙交于点，点是的中点，连结．
（1）求证：是⊙的切线；
（2）若，，求阴影部分的面积．
23．（10分）如图，海中有一个小岛，它的周围海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在岛南偏西的处，往东航行海里后到达该岛南偏西的处后，货船继续向东航行，你认为货船在航行途中有没有触礁的危险．
24．（10分）为加强我市创建文明卫生城市宣传力度，需要在甲楼A处到E处悬挂一幅宣传条幅，在乙楼顶部D点测得条幅顶端A点的仰角∠ADF=45°，条幅底端E点的俯角为∠FDE=30°，DF⊥AB，若甲、乙两楼的水平距离BC为21米，求条幅的长AE约是多少米？（，结果精确到0.1米）
25．（12分）计算：
解方程：
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象经过点．
（1）分别求这两个函数的表达式；
（2）将直线向上平移个单位长度后与轴交于，与反比例函数图象在第一象限内的交点为，连接，，求点的坐标及的面积.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、C
4、C
5、A
6、A
7、D
8、A
9、B
10、D
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-1
14、 (28+20)
15、150
16、（1，0）
17、48π
18、100°
三、解答题（共78分）
19、河流的宽度CF的值约为37m．
20、（1）CM＝；（2）r＝2﹣2；（3）1．
21、（1）点A在该反比例函数的图像上，见解析；（2）Q的横坐标是；（3）见解析.
22、（1）见解析；（2）．
23、无触礁的危险，理由见解析
24、33.1米
25、（1）；（2），
26、（1）；；（2）