广东省深圳龙华区七校联考2023-2024学年数学九上期末统考试题含答案

这是一份广东省深圳龙华区七校联考2023-2024学年数学九上期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列说法正确的是，二次函数图象如图，下列结论，下列事件中，是随机事件的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED＝2∠CED，点G为DF的中点．若BE＝1，AG＝3，则AB的长是（ ）
A．B．2C．D．
2．已知抛物线具有如下性质:抛物线上任意一点到定点的距离与到轴的距离相等.如图点的坐标为 , 是抛物线上一动点，则周长的最小值是（ ）
A．B．C．D．
3．如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是
A．B．C．D．
4． 关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有实根，则m的值可能是（ ）
A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．﹣1
5．如图,二次函数的图象与轴正半轴相交于A、B两点,与轴相交于点C,对称轴为直线且OA=OC,则下列结论:①②③④关于的方程有一个根为其中正确的结论个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．现实世界中对称现象无处不在，汉字中也有些具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（ ）
A．处B．国C．敬D．王
7．下列说法正确的是（ ）
A．“任意画一个三角形，其内角和为”是随机事件
B．某种彩票的中奖率是，说明每买100张彩票，一定有1张中奖
C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件
D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数一定是50次
8．有n支球队参加篮球比赛，共比赛了15场，每两个队之间只比赛一场，则下列方程中符合题意的是( )
A．n(n﹣1)＝15B．n(n+1)＝15
C．n(n﹣1)＝30D．n(n+1)＝30
9．二次函数图象如图，下列结论：①；②；③当时，；④；⑤若，且，．其中正确的结论的个数有（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．下列事件中，是随机事件的是( )
A．任意画两个直角三角形，这两个三角形相似B．相似三角形的对应角相等
C．⊙O的半径为5，OP＝3，点P在⊙O外D．直径所对的圆周角为直角
11．下列几何体的三视图相同的是（ ）
A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．长方体
12．由不能推出的比例式是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．的半径为，、是的两条弦，．，，则和之间的距离为______
14．如图，圆锥的母线长为5，底面圆直径CD与高AB相等，则圆锥的侧面积为_____．
15．如图，在半径为的圆形铁片上切下一块高为的弓形铁片，则弓形弦的长为__________．
16．在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则sinB的值为 ______________
17．在如图所示的几何体中，其三视图中有三角形的是______（填序号）．
18．在Rt△ABC中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC绕点B旋转60°，顶点C运动的路线长是 （结果保留π）．
三、解答题（共78分）
19．（8分）汛期到来，山洪暴发．下表记录了某水库内水位的变化情况，其中表示时间(单位：)，表示水位高度(单位：)，当时，达到警戒水位，开始开闸放水．
(1)在给出的平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点．
(2)请分别求出开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式．
(3)据估计，开闸放水后，水位的这种变化规律还会持续一段时间，预测何时水位达到．
20．（8分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=.解这个直角三角形.
21．（8分）解不等式组,并把解集在数轴上表示出来：
22．（10分）某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处回合，如图所示，以水平方向为轴，喷水池中心为原点建立平面直角坐标系.
（1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式；
（2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？
23．（10分）如图，在中，，于点，于点.
（1）求证：；
（2）若，求四边形的面积.
24．（10分）如图，已知二次函数G1：y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（﹣1，0）和（0，3），对称轴为直线x＝1．
（1）求二次函数G1的解析式；
（2）当﹣1＜x＜2时，求函数G1中y的取值范围；
（3）将G1先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到新二次函数G2，则函数G2的解析式是 ．
（4）当直线y＝n与G1、G2的图象共有4个公共点时，直接写出n的取值范围．
25．（12分）已知反比例函数的图象经过点（2，﹣2）．
（I）求此反比例函数的解析式；
（II）当y≥2时，求x的取值范围．
26．（12分）如图，在△ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．
（1）求证：△DCE∽△BCA；
（2）若AB=3，AC=1．求DE的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、A
4、D
5、C
6、D
7、C
8、C
9、C
10、A
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、7cm或17cm
14、5π
15、
16、
17、①
18、．
三、解答题（共78分）
19、 (1)见解析；(2)和；(3)预计水位达到．
20、，，.
21、
22、（1）；（2）王师傅必须在7米以内.
23、（1）见解析；（2）
24、（1）二次函数G1的解析式为y＝﹣x2+2x+3；（2）0＜y≤4；（3）y＝﹣（x﹣4）2+2；（4）n的取值范围为＜n＜2或n＜．
25、 (I) y＝﹣；(II) 当y≥2时，﹣2≤x＜1
26、（1）、证明过程见解析；（2）、
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
14
15
16
17
18
14.4
12
10.3
9
8
7.2