广东省广州四中学2023-2024学年数学九上期末学业水平测试试题含答案

这是一份广东省广州四中学2023-2024学年数学九上期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列几何体的左视图为长方形的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知二次函数，点A，B是其图像上的两点，( )
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
2．菱形的两条对角线长分别为6，8，则它的周长是（ ）
A．5B．10C．20D．24
3．如图，已知AB是ʘO的直径，点P在B的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C．若⊙O的半径为1．BC＝9，则PA的长为（ ）
A．8B．4C．1D．5
4．如图，的半径为5，的内接于，若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
5．正五边形的每个外角度数为（ ）
A．B．C．D．
6．根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图象与轴（ ）．
A．只有一个交点B．有两个交点，且它们分别在轴两侧
C．有两个交点，且它们均在轴同侧D．无交点
7．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cs∠B的值为（ ）

A．B．C．D．1
8．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数的图象可能是
A．B．C．D．
9．己知a、b、c均不为0,且,若，则k=（ ）
A．-1B．0C．2D．3
10．下列几何体的左视图为长方形的是（ ）
A．B．C．D．
11．同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（ ）
A．16块，16块B．8块，24块
C．20块，12块D．12块，20块
12．边长等于6的正六边形的半径等于（ ）
A．6B．C．3D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若，则＝______．
14．一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：__________．
15．二次函数的解析式为，顶点坐标是__________．
16．在一个不透明的袋子中有5个除颜色外完全相同的小球，其中绿球个，红球个，摸出一个球不放回，混合均匀后再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是________.
17．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则a_____1，b_____1，c_____1．
18．已知点 A（a，1）与点 B（﹣3，b）关于原点对称，则 ab 的值为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在直角三角形△ABC中，∠BAC＝90°，点E是斜边BC的中点，圆O经过A、C、E三点，F是弧EC上的一个点，且∠AFC＝36°，则∠B＝______.
20．（8分）如图，点E为□ABCD中一点，EA=ED，∠AED=90º，点F，G分别为AB，BC上的点，连接DF,AG，AD=AG=DF，且AG⊥DF于点H，连接EG，DG，延长AB,DG相交于点P．
（1）若AH=6，FH=2，求AE的长；
（2）求证：∠P=45º；
（3）若DG=2PG，求证：∠AGE=∠EDG．
21．（8分）如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A．
（1）求证：△BDC∽△ABC；
（2）如果BC=， AC=3，求CD的长．
22．（10分）（1）计算：cs60°﹣tan30°+tan60°﹣2sin245°；
（2）解方程：2（x﹣3）2＝x（x﹣3）．
23．（10分）如图，在四边形中，，，点分别在上，且．
(1)求证：∽；
(2)若，，，求的长．
24．（10分）解方程：x2+x﹣1＝1．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象分别相交于第一、三象限内的，两点，与轴交于点．
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；
(2)在轴上找到一点使最大，请直接写出此时点的坐标．
26．（12分）如图，在中，，，以为原点所在直线为轴建立平面直角坐标系，的顶点在反比例函数的图象上.
（1）求反比例函数的解析式：
（2）将向右平移个单位长度，对应得到，当函数的图象经过一边的中点时，求的值.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、C
4、C
5、B
6、B
7、A
8、C
9、D
10、C
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、
16、
17、＜ ＜ ＞
18、-2
三、解答题（共78分）
19、18°
20、（1）；（2）见详解；（3）见详解
21、（1）详见解析；（1）CD=1.
22、（1）；（2）x1＝3，x2＝1．
23、 (1)证明见解析；(2)16.
24、x1＝，x2＝．
25、（1），；（2）
26、（1）；（2）值有或
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