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冀教版八年级上册第十三章 全等三角形13.3 全等三角形的判定教案设计
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这是一份冀教版八年级上册第十三章 全等三角形13.3 全等三角形的判定教案设计，共4页。
课题13.3全等三角形的判定（4）课型新授课课时授课人授课时间教材分析全等三角形是研究图形的重要工具，只有掌握全等三角形的有关内容，并且能灵活运用，才能学好等腰三角形、四边形和圆等内容，同时为今后研究轴对称、旋转等全等变化打下良好基础．本节课是全等三角形判定的第四课时，主要探究利用SSS,SAS,AAS,ASA判定三角形全等，以及简单应用．探索三角形全等的条件，不仅是“全等三角形”知识体系的重要组成部分，而且在探索过程中所体现的思想方法，为学生主动获取知识、感悟三角形全等的数学本质、积累数学活动经验、体验运用类比的方法研究问题等提供了很好的素材. 通过本节课的学习，可以加深学生对已学几何图形的认识，并为今后的学习奠定基础．学情分析发展学生的合情推理和初步的演绎推理能力是《数学课程标准》的重要要求之一．本章是在学习了七年级下册《平行线相交线》和《三角形》的基础上，进一步介绍了推理论证的方法．让学生学会思考、进一步培养学生的推理能力．同时，三角形全等的判定——SSS判定方法，是作为基本事实提出来的，通过画图和实验，让学生确信其正确性，符合学生的认知水平．这样的分析问题、解决问题的方法，对全章乃至以后的学习都是至关重要的．教学目标会从图形变换的角度，认识两个可能全等的三角形的位置关系2.会综合利用本节学过的基本事实及相关定理证明两个三角形全等教学重点从整体上体会知识之间的联系；掌握辨别、探寻、运用全等三角的一般方法．使学生加深对所学知识的认识和理解．教学难点握辨别、探寻、运用全等三角的一般方法，加深对所学知识的认识和理解．教 学 内 容 和 过 程教师活动学生活动设计意图一、课前思考提前布置以下思考问题：1. 画出我们常见的两个三角形全等的基本图形，至少3个；并说出这两个三角形经过怎样的图形变化（旋转、平移、轴对称）可以重合，并自己剪出两个全等的三角形进行拼图．2. 完成下列各题，总结：判断两个三角形全等的依据（1）如图，已知∠1＝∠2，则能使△ABD≌△ACD的条件是____________．（2）如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ ABE ≌ △ ACD，需添加的一个条件是 （3）如图，在△ABC和△ ADE中，已知BC=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△ADE，下列条件不一定成立的是（ ）A、∠B= ∠D，AB=AD B、∠1 =∠2， ∠B=∠DC、 AB=AD， AC=AE D、 ∠C=∠E，AB=AD（4）已知：如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE、AC=DF、BE=CF．求证：AC∥DF二、一起探究5．如图，在△ABE和△DEC中，∠AEB=∠DEC=90º，AE＝BE，DE＝CE，连结BD、CD. （1）求证：BD=AC BD⊥AC（2）如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，以上结论还成立吗？并说明理由. 通过对比两道题目的做法，让学生归纳总结相出其中的数学规律，发现问题的实质：边的等量关系，角的等量关系不变，只是角的大小在变，所以结论不变，方法一致．三、巩固提升如果其他条件不变，把90º换成60º，这两个三角形还全等吗？如果其他条件不变，把60º换成任意角α（0<α<180），这两个三角形还全等吗？四、反思总结1、全等三角形判定有哪些方法？2.根据全等三角形可以解决哪些问题五、布置作业 课本P56复习题 A组1、2， B组 3， C组1.首先课前独立完成，课上小组内交流，订正课前作业答案，解决同学们出现的问题.然后由学生展示解决课前思考中的问题．给学生足够的时间去独立思考，推理证明，体会运用三角形全等解决问题的方法．然后按照题目的要求（1．你是怎么想的？2．你是怎么做的？）小组内交流，充分交流后由学生板演展示自己的做法．学生独立完成然后展示1. 组织学生摆拼全等三角形的基本图形，意在让学生回顾全等三角形的基本图形，并感悟到图形全等与平移、旋转、对称之间的关系．2. 通过对（1）—（3）的研究，总结三角形全等判定的基本方法：AAS ASA SAS SSS，同时让学生体会它们和基本图形之间的关系．通过对（4）的研究让学生体会运用三角形全等解决边角问题的基本方法;同时规范推理证明的书写步骤．对比两道问题，不难发现两道问题的证明思路是一样，再让学生观察分析两道问题的已知条件有什么相同之处和不同之处，进而发现其中的实质．图形发生变化，但线段等量关系不变，角的等量关系不变，所以这两个三角形始终全等，证明方法也不变．再将四个图形放在一起对比研究．通过同类问题的变式，再次让学生体会三角形全等推理证明的一般方法，同时感悟推理证明中的结论不变，方法的一致性．板书设计13.3全等三角形的判定（4）
课题13.3全等三角形的判定（4）课型新授课课时授课人授课时间教材分析全等三角形是研究图形的重要工具，只有掌握全等三角形的有关内容，并且能灵活运用，才能学好等腰三角形、四边形和圆等内容，同时为今后研究轴对称、旋转等全等变化打下良好基础．本节课是全等三角形判定的第四课时，主要探究利用SSS,SAS,AAS,ASA判定三角形全等，以及简单应用．探索三角形全等的条件，不仅是“全等三角形”知识体系的重要组成部分，而且在探索过程中所体现的思想方法，为学生主动获取知识、感悟三角形全等的数学本质、积累数学活动经验、体验运用类比的方法研究问题等提供了很好的素材. 通过本节课的学习，可以加深学生对已学几何图形的认识，并为今后的学习奠定基础．学情分析发展学生的合情推理和初步的演绎推理能力是《数学课程标准》的重要要求之一．本章是在学习了七年级下册《平行线相交线》和《三角形》的基础上，进一步介绍了推理论证的方法．让学生学会思考、进一步培养学生的推理能力．同时，三角形全等的判定——SSS判定方法，是作为基本事实提出来的，通过画图和实验，让学生确信其正确性，符合学生的认知水平．这样的分析问题、解决问题的方法，对全章乃至以后的学习都是至关重要的．教学目标会从图形变换的角度，认识两个可能全等的三角形的位置关系2.会综合利用本节学过的基本事实及相关定理证明两个三角形全等教学重点从整体上体会知识之间的联系；掌握辨别、探寻、运用全等三角的一般方法．使学生加深对所学知识的认识和理解．教学难点握辨别、探寻、运用全等三角的一般方法，加深对所学知识的认识和理解．教 学 内 容 和 过 程教师活动学生活动设计意图一、课前思考提前布置以下思考问题：1. 画出我们常见的两个三角形全等的基本图形，至少3个；并说出这两个三角形经过怎样的图形变化（旋转、平移、轴对称）可以重合，并自己剪出两个全等的三角形进行拼图．2. 完成下列各题，总结：判断两个三角形全等的依据（1）如图，已知∠1＝∠2，则能使△ABD≌△ACD的条件是____________．（2）如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ ABE ≌ △ ACD，需添加的一个条件是 （3）如图，在△ABC和△ ADE中，已知BC=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△ADE，下列条件不一定成立的是（ ）A、∠B= ∠D，AB=AD B、∠1 =∠2， ∠B=∠DC、 AB=AD， AC=AE D、 ∠C=∠E，AB=AD（4）已知：如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE、AC=DF、BE=CF．求证：AC∥DF二、一起探究5．如图，在△ABE和△DEC中，∠AEB=∠DEC=90º，AE＝BE，DE＝CE，连结BD、CD. （1）求证：BD=AC BD⊥AC（2）如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，以上结论还成立吗？并说明理由. 通过对比两道题目的做法，让学生归纳总结相出其中的数学规律，发现问题的实质：边的等量关系，角的等量关系不变，只是角的大小在变，所以结论不变，方法一致．三、巩固提升如果其他条件不变，把90º换成60º，这两个三角形还全等吗？如果其他条件不变，把60º换成任意角α（0<α<180），这两个三角形还全等吗？四、反思总结1、全等三角形判定有哪些方法？2.根据全等三角形可以解决哪些问题五、布置作业 课本P56复习题 A组1、2， B组 3， C组1.首先课前独立完成，课上小组内交流，订正课前作业答案，解决同学们出现的问题.然后由学生展示解决课前思考中的问题．给学生足够的时间去独立思考，推理证明，体会运用三角形全等解决问题的方法．然后按照题目的要求（1．你是怎么想的？2．你是怎么做的？）小组内交流，充分交流后由学生板演展示自己的做法．学生独立完成然后展示1. 组织学生摆拼全等三角形的基本图形，意在让学生回顾全等三角形的基本图形，并感悟到图形全等与平移、旋转、对称之间的关系．2. 通过对（1）—（3）的研究，总结三角形全等判定的基本方法：AAS ASA SAS SSS，同时让学生体会它们和基本图形之间的关系．通过对（4）的研究让学生体会运用三角形全等解决边角问题的基本方法;同时规范推理证明的书写步骤．对比两道问题，不难发现两道问题的证明思路是一样，再让学生观察分析两道问题的已知条件有什么相同之处和不同之处，进而发现其中的实质．图形发生变化，但线段等量关系不变，角的等量关系不变，所以这两个三角形始终全等，证明方法也不变．再将四个图形放在一起对比研究．通过同类问题的变式，再次让学生体会三角形全等推理证明的一般方法，同时感悟推理证明中的结论不变，方法的一致性．板书设计13.3全等三角形的判定（4）
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