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专题03 功和功率-2023-2024学年八年级物理第二学期期中期末高分突破（上海沪教版）
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这是一份专题03 功和功率-2023-2024学年八年级物理第二学期期中期末高分突破（上海沪教版），文件包含专题03功和功率原卷版docx、专题03功和功率解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
1．如图所示事例中，人对物体做功的是（ ）
A．中学生背着书包水平行走B．大人用力提一箱水果却没有提起
C．小孩子从地上捡起玩具车D．运动员举着杠铃原地不动
【答案】C
【解析】A．中学生背着书包水平行走，人给书包一个向上的力，但书包向上没有移动距离，则人对书包没有做功，故A不符合题意。
B．大人提水果却没有提起，人给袋子一个向上的力，这袋水果向上没有移动距离，所以人对水果不做功，故B不符合题意。
C．小孩从地上捡起玩具车，小孩给玩具一个向上的力，玩具向上移动了距离，所以小孩对玩具做功，故C符合题意。
D．运动员举着杠铃原地不动，运动员给杠铃一个向上的力，但杠铃向上没有移动距离，则运动员对杠铃没有做功，故D不符合题意。
故选C。
2．将物理书从地上捡起到课桌，大约对课本做功（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】学校课桌高度约为0.7cm，初中物理课本重力大约为3N，将物理书从地上捡起到课桌，大约对课本做功
W=Fs=Gh=3N×0.7cm=2.1J
所以在此过程中做功大约2J，故BCD不符合题意，故选A。
3．把两只鸡蛋从地面拿到桌上，人对鸡蛋所做的功约为（ ）
A．1焦B．10焦C．100焦D．200焦
【答案】A
【解析】托举两个鸡蛋的力约1N，课桌的高度大约1m，把两只鸡蛋从地面拿到桌上，人对鸡蛋所做的功约为1J，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
4．一物体在水平拉力F的作用下，沿力的方向匀速运动了0.8m，撤去拉力后又向前滑行了0.2m，拉力F大小为5N，拉力F做的功为（ ）
A．1JB．3JC．2JD．4J
【答案】D
【解析】拉力F做的功为
W=Fs=5N×0.8m=4J
故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
5．下列关于功率的说法中，正确的是（ ）
A．物体做功越多，功率越大
B．物体做功越快，功率越大
C．物体做功时间越长，功率越大
D．物体做功时间越短，功率越大
【答案】B
【解析】ABCD．功率指的是物体在单位时间内做的功，由所做功的多少和所用的时间来决定，其反映的是物体做功的快慢，功率越大，做功越快，故ACD错误，B正确。
故选B。
6．如图所示是扔实心球的四个过程，其中手对实心球做功的过程是（ ）
A．②和③B．①和④C．①和③D．②和④
【答案】C
【解析】①将地上的球捡起来，球受到向上的力，球在力的方向上通过了一定的距离，力对球做功，故①符合题意。
②将球举起停在空中不动，球受到向上的力，但球没有在力的方向上移动距离，力对球没有做功，故②不符合题意；
③挥动球，有力作用在球上，球在与手接触的一段时间内在力的方向上通过了一定的距离，则人对球做了功，故③符合题意；
④球飞出去，球由于惯性向前运动，没有对球施加力，手没有对球做功，故④不符合题意。
可见，手对球做功的过程有①③。故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
7．妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（ ）
A．W1：W2＝2：1 ； P1：P2＝6：1
B．W1：W2＝2：3 ； P1：P2＝2：1
C．W1：W2＝2：1 ； P1：P2＝3：2
D．W1：W2＝2：1 ； P1：P2＝2：3
【答案】D
【解析】由题可知，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈与小明爬山的高度相同，妈妈所用的时间是小明的3倍，由
可得，妈妈和小明克服重力做功之比
由
可得
故D正确。
故选D。
8．如图所示，在光滑的水平面上，用力F拉着物体A前进距离s，力F所做的功为W1；在粗糙的水平面上，用同样的力F拉着物体B前进距离s，所做的功为W2，则（ ）
A．W1＞W2B．W1＝W2
C．W1＜W2D．无法判断
【答案】B
【解析】功等于做功的力乘以物体在力的方向上通过的距离，既然做功的力、通过的距离都相等，则做的功相等。故ACD错误，不符合题意；B正确，符合题意。
故选B。
9．甲、乙两个完全相同的物体在分别在水平拉力F甲和F乙的作用下，在同一水平面上做匀速直线运动，且v甲>v乙，若不计空气阻力，拉力F甲和F乙在相同时间内所做的功分别为W甲和W乙，则下列判断正确的是（ ）
①F甲>F乙
②F甲=F乙
③W甲>W乙
④W甲A．②③B．①④C．①③D．②④
【答案】A
【解析】①②在水平方向上，两个物体都受拉力与滑动摩擦力作用，两个物体都做匀速直线运动，处于平衡状态，所以，；两个完全相同的物体在同一水平面上运动，两物体对水平地面的压力等于自身的重力，两物体自身的重力相等，则两个压力大小相等，接触面的粗糙程度都相同，所以两物体所受的摩擦力大小相等，即，所以，故①错误，②正确；
③④因为，v甲>v乙，所以在相同的时间内路程关系是，而由上述①②解析可知，，根据，可得，故③正确，④错误；
综上所述，②③正确。
故选A。
10．小明用照相机每隔相等的时间曝光一次拍下了建筑工地上的起重机起吊货物过程中的照片，甲、乙是吊起同一货物时两个时间段内的频闪照片，如图所示，照片的背景是砖的厚度相同的竖直墙壁，两个时间段内起重机钢绳对货物的拉力分别为F甲与F乙，拉力的功率分别为P甲和P乙（不计空气阻力），则它们的大小关系是（ ）
A．F甲=F乙，P甲F乙，P甲=P乙
C．F甲=F乙，P甲>P乙D．F甲【答案】A
【解析】甲、乙是吊起同一货物的照片，由图可知，货物都做匀速直线运动，拉力都等于重力，即
F甲=F乙=G
且在吊起货物的过程，升高的高度相同，据W=Gh知，甲、乙中拉力做的功相同，即
W甲=W乙
从照片看，乙的速度要明显快于甲，即吊同一货物通过相同距离，乙用的时间少，所以
t甲>t乙
根据功率的公式知
P甲故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
11．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0．t1时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率P行驶，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v．已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变，汽车牵引力F随时间t变化的图象如图所示，则（ ）
A．v＝2v0
B．F0＝2f
C．t1至t2时间内，汽车做加速运动
D．t2时刻之后，汽车将保持功率行驶
【答案】D
【解析】由题知，在t1时刻以前，汽车以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0，且有P0＝F0v0 ①；
在t1时刻，司机减小了油门，汽车的功率突然减小为P，在该瞬间汽车的速度不变（仍为v0），牵引力由F0突然减小为，所以有②，由①②可知（即汽车的功率突然减小为原来的一半）．
AD．由题可知，t1时刻后汽车的功率保持恒定；由前面分析知，汽车的功率将保持不变；
到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v；由图可知，汽车再次做匀速运动时的牵引力与最初做匀速运动的牵引力大小相等，均为F0；
根据P＝Fv可得第二次做匀速直线运动时的速度：
；
B．汽车做匀速直线运动时，牵引力与阻力平衡，所以F0＝f；
C．由图可知，t1至t2时间内，汽车受到的牵引力增大，功率不变，由P＝Fv可得，汽车行驶的速度减小，所以汽车做减速运动；
12．如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，已知AB＞AC，施加的力分别为F1、F2，拉力做的功为W1、W2，拉力做功的功率分别为P1、P2，则它们的关系正确的是（ ）
A．F1＝F2，W1＞W2，P1＞P2
B．F1＝F2，W1＞W2，P1＝P2
C．F1＜F2，W1＝W2，P1＝P2
D．F1＜F2，W1＝W2，P1＜P2
【答案】D
【解析】AB．由图知，斜面AB的倾斜角度小于斜面AC，且分别拉动同一物体，所以物体沿AB运动时拉力F1较小，即
F1＜F2
故AB错误；
CD．斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有做额外功，所以拉力在两斜面上做功都等于克服物体重力做的功，由W＝Gh可知，拉力做的功相同，即
W1＝W2
从底部匀速拉到顶点A物体的速度相同，且F1＜F2，根据公式
可知，物体沿AB运动时拉力F1的功率较小，即P1＜P2，故C错误；D正确。
答案D。
二、填空题
13．如图所示，明明同学用20牛的水平推力推动重为200牛的超市购物车，购物车在20秒内沿水平方向前进了 16 米，松手后购物车继续滑行1米，在整个过程中推力做功为______焦，重力做功为______焦。
【答案】 320 0
【解析】[1]功等于力与物体在力的方向上移动距离的乘积，明明同学用20牛的水平推力推动购物车在20秒内沿水平方向前进了 16 米（松手后由于惯性继续滑行1米，这个过程中推力没有做功），故在整个过程中推力做功为
W=Fs=20N×16m=320J
[2]购物车沿水平方向移动距离，而重力的方向竖直向下，购物车没有在重力的方向上移动一段距离，故重力对车没有做功，重力做功为0。
14．物理学把单位时间内所做的______叫做功率。某机器正常工作时的功率为2千瓦，其物理意义是______，该机器正常工作1小时做功为______焦。
【答案】 功的多少 该机器正常工作时每秒钟做功2000焦耳
【解析】[1]功率是描述做功快慢的物理量，是指物体在单位时间内所做的功的多少。
[2]某机器正常工作时的功率为2千瓦，说明该机器正常工作时每秒钟做功2000焦耳。
[3]该机器正常工作时每秒钟做功2000焦耳，则每小时做功
15．有一个箱子需要从地面搬到汽车上。小冰想用如图甲的方式搬运，小雪想要如图乙的方式搬运。两种方式克服重力做的功是________（选填“甲大”、“乙大”或“一样大”），小冰所用的力与小雪所用的力________（选填“小冰大”、“小雪大”或一样大）。
【答案】 一样大 小冰大
【解析】[1]将同一物体匀搬运到同一高度，都是克服物体的重力做功，根据功的计算公式
可以知道，两种情况做的功是相等的
[2]使用机械可以省力，小雪用斜面向上推箱子要比小冰直接搬运省力，即小冰所用的力较大。
16．两台机器的功率之比为3∶2，则在相同时间里，他们所做的功之比为_______；他们做相同的功，所用时间之比为_______。
【答案】 3∶2 2∶3
【解析】[1]在相同时间里，他们所做的功之比为
W1∶W2=P1t∶P2t= P1∶P2=3∶2
[2]他们做相同的功，所用时间之比为
17．如图所示，物体A和B所受重力均为20牛，不计滑轮重和摩擦。当用力F1和F2分别匀速提升A和B时，力F1的大小为______牛。若物体B在2秒内匀速上升0.5米，则拉力F2所做的功为______焦，功率为______瓦。
【答案】 20 10 5
【解析】[1]左图是定滑轮，不计滑轮重和摩擦，定滑轮不省力，则力F1的大小为
F1=GA=20N
[2]右图是动滑轮，不计滑轮重力和摩擦，拉力F2所做的功即为克服物体B重力所做的功，则拉力F2所做的功为
W2=GBh=20N×0.5m=10J
[3]拉力F2所做功的功率
18．物体在大小为20牛的水平拉力作用下，10秒内在水平面上沿拉力方向匀速运动了5米，物体受到的摩擦力为__________牛；拉力所做的功为__________焦，拉力的功率为__________瓦；若物体重50牛，在此过程中重力对物体做功为__________焦。
【答案】 20 100 10 0
【解析】[1]物体水平方向匀速运动，则水平方向上所受的拉力与摩擦力是一对平衡力，所以摩擦力
f=F=20N
[2]拉力所做的功
W=Fs=20N×5m=100J
[3]拉力的功率
[4]物体向水平方向移动，而重力的方向竖直向下，那么在重力的方向上，物体没有移动距离，所以重力对物体做功为0。
19．一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱，使木箱分别在光滑和粗糙两种不同的水平地面上前进相同的距离。关于拉力所做的功，下列说法中正确的是______，
A．粗糙地面上做功较多 B．在光滑地面上做功较多
C．两次做功一样多 D．条件不足，无法比较两次做功的多少
理由______。
【答案】 C 拉力和物体在力的方向上移动的距离都相等
【解析】[1][2]在光滑和粗糙两种不同的水平地面上拉力F相同（同样大小的力）、在力的方向上通过的距离s相同（前进相同的距离），根据W=Fs可知：两次做功一样多，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C 。
20．如图所示，平静的湖面上有两艘小船，绳的一端拴在甲船上，绕过乙船上的滑轮，站在船上或岸上的人用150N的力拉绳子的自由端如果两图中甲船在20s内向右匀速移动了10m，同时乙船向左移动了5m。则图A和图B中人拉绳子的功率分别为_________W与__________W。
【答案】 225 150
【解析】[1]在A图中，甲船移动10m，同时乙船向左移动了，则人的手握住的绳子一端相对于人的手移动的距离为
人拉绳子做的功
20s内的功率
[2]在B图中，人站在岸边不动，甲船移动10m，乙船向左移动了5m，则人的手握住的绳子一端相对于人的手移动的距离为
人拉绳子做的功
20s内的功率
21．2013年长沙体育中考，男生新设引体向上项目．如图是引体向上的示意图，小云同学在半分钟内做了12个规范的引体向上．已知小云的质量为60kg，每次引体向上他能将自身重心提高0.4m，则小云每做一次引体向上所做的功为____J，整个过程中的平均功率为____W。（g取10N/kg）
【答案】 240 96
【解析】[1][2]小云的质量为m=60kg，重力
G=mg=60kg×10N/kg=600N
每次引体向上他能将自身重心提高h=0.4m，则小云每做一次引体向上所做的功为
W=Gh=600N×0.4m=240J
平均功率为
22．小丽同学用水平力F拉动如图所示装置，使重100N的A物体4s内在水平地面上匀速运动了80cm，物体B重50N（物体B与A始终接触），此过程中地面受到的摩擦力为10N，弹簧测力计的示数为8N。若不计轮重、弹簧测力计重、绳重和绳与滑轮间摩擦，则物体A受到B施加的摩擦力______（选填“水平向左”、“水平向右”或“为零”），水平拉力F的功率为______W。
【答案】 水平向右 3.6W
【解析】[1]B处于静止状态，在水平方向上受到向右的弹簧测力计的拉力、水平向左的A对B的摩擦力的作用，由于物体间力的作用是相互的，物体A受到B施加的摩擦力8N，方向水平向右。
[2]物体A受到向左的拉力等于地面的摩擦力f地加上B的摩擦力fB，已知fB=8N，所以
则
物体移动的速度
图中滑轮为动滑轮，但动力作用在轴上，滑轮移动的速度
拉力F端移动速度
拉力F的功率
23．庆“六一”趣味运动会中，小敏和小王分别把图甲中三个重均为20N、边长为30cm的正方体泡沫塑料块按图乙堆叠起来，小敏和小王叠起这堆正方体泡沫塑料块，每人至少要做功_____J，比赛中小敏快于小王完成堆叠，则堆叠过程中小敏做功的功率_____小王（选填“大于”、“小于”或“等于”），这些塑料块的重力势能_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）．
【答案】 18 大于 变大
【解析】[1]将2放到1上，
h2 =30cm=0.3m；
将3放到2上，
h3 =2×30cm=60cm=0.6m，
分别做功：
W2=Gh2=20N×0.3m=6J，
W3=Gh3=20N×0.6m=12J，
小敏和小王叠起这堆正方体泡沫塑料块，每人至少要做功：
W=W2+W3=6J+12J=18J；
[2]根据P=可知，比赛中做功相同，小敏的做功时间短，小敏的功率比小王的功率大．
[3]将塑料块堆起过程中，塑料块的质量不变，高度增加，所以重力势能变大．
24．小华同学在复习时对所学的部分物理量进行了分类归纳。
物理量：速度v=、功率P=、重力G=mg、机械功W=Fs
小华的分类：重力G、速度v、功率P归为一类
（1）请你判断：小华的分类______（选填“合理”或“不合理”）；
（2）可以归为一类的物理量是______，归类的理由是______。
【答案】 不合理 速度、功率 因为速度、功率都是表示快慢的物理量
【解析】物体单位时间内通过的路程叫做速度；速度是表示物体运动快慢的物理量；物体单位时间内做的功叫功率，功率是表示做功快慢的物理量；由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力。
根据上述分析可知：
（1）[1]小华将重力G、速度v、功率P归为一类是不合理的，因为速度v、功率P二者都是表示快慢的物理量，而重力G不是。
（2）[2][3]可以将速度、功率归为一类，因为速度、功率都是表示快慢的物理量。
25．如图所示，用大小相等的拉力F1、F2、F3使同一物体分别沿着水平面、斜面和竖直方向移动相同的距离s，拉力F1、F2、F3所做的功分别是W1、W2、W3，则W1______W2______W3（选填“>”“<”“=”）
【答案】 = =
【解析】[1][2]物体受到的拉力大小相等，移动的距离相同，根据公式可知，它们做的功相等，即
三、计算题
26．上海自主研发了一种氢燃料汽车，它使用氢气代替汽油。在一次测试中，汽车在水平路面受到2400N的水平牵引力，5min内匀速直线行驶了9000m。求：
（1）汽车受到水平方向的阻力是多少？
（2）汽车牵引力所做的功和功率是多少？
【答案】（1）2400N；（2）2.16107J，7.2104W
【解析】解：（1）汽车做匀速直线运动，它受到的牵引力和阻力是一对平衡力
（2）汽车牵引力所做的功
汽车牵引力做功功率
答：（1）汽车受到水平方向的阻力是2400N；
（2）汽车牵引力所做的功为2.16×107J和功率是7.2×104W。
27．如图所示，物体A所受重力为25牛，不计摩擦和滑轮重力。在拉力牛F=10牛的作用下，10秒内物体A在水平地面上作匀速直线运动2米，求：
（1）拉力F做的功W大小；
（2）拉力F做的功率P大小；
（3）重力做的功W重大小。
【答案】（1）20J；（2）2W；（3）0
【解析】解：（1）绳子自由端移动的距离
s=s物=2m
拉力F做的功
（2）拉力F所做的功率
（3）重力在竖直方向上，物体A在竖直方向上没有移动距离，重力没有做功，即重力做功为0。
答：（1）拉力F做的功W大小为20J；
（2）拉力F做的功率P大小为2W；
（3）重力做的功W重为0。
28．一辆电动小车沿某水平轨道做匀速直线运动，已知小车内的电机对小车产生的水平驱动力为 5 牛。
（1）当小车通过 10 米路程时，求电机对小车所做的功 W；
（2）若保持电机对小车做功的功率不变，让小车沿另一水平轨道做匀速直线运动，发现小车的速度小于在前轨道上的速度，则电机对小车产生的水平驱动力如何变化？并简述理由。
【答案】（1）50J；（2）见详解
【解析】解：（1）电机对小车做的功为
（2）当小车的速度小于在前轨道上的速度时，电机对小车的水平驱动力变大，因为首先根据，功率不变，相同时间内做的功不变，其次速度减小，相同时间内通过的路程减小，最后根据可得W不变s减小，则水平驱动力增大。
答：（1）当小车通过10米路程时，电机对小车做的功为50J；
（2）当小车的速度小于在前轨道上的速度时，电机对小车的水平驱动力变大。
29．上海自主研发了一种氢燃料汽车，质量为0.5吨，它使用氢气代替汽油。已知汽车在水平路面匀速行驶时受到2400牛的水平阻力，速度为20米/秒，在一次测试中牵引力做功1.44×107焦。求：
（1）汽车受到牵引力F；
（2）汽车受到重力G；
（3）汽车牵引力所做的功率P；
（4）汽车牵引力做功所用时间t。
【答案】（1）2400N；（2）；（3）；（4）300s
【解析】解：（1）汽车在水平路面匀速行驶时，汽车受到牵引力
（2）汽车受到重力
（3）汽车牵引力所做的功率
（4）汽车牵引力做功所用时间
答：（1）汽车受到牵引力为2400N；
（2）汽车受到重力为；
（3）汽车牵引力所做的功率为；
（4）汽车牵引力做功所用时间为300s。
30．如图所示，是某举重运动员在0.5秒内由支撑到起立将杠铃举起的过程中拍摄的两张照片，由照片和表格中所提供的信息，求：
（1）运动员由支撑到起立过程中对杠铃所做的功；
（2）运动员在此过程中对杠铃做功的功率。
【答案】（1）800J；（2）1600W
【解析】解：（1）由题意知，运动员举起杠铃需要用1000N的力，举起的高度为0.8m，则此过程运动员对杠铃所做的功
W=Fs=Gh=1000N×0.8m=800J
（2）运动员对杠铃做功的功率
答：（1）运动员由支撑到起立过程中对杠铃所做的功为800J；
（2）运动员在此过程中对杠铃做功的功率为1600W。
31．运动员从高空竖直向下跳伞，人（包括装备）的质量为80kg，只考虑人受到的重力和空气阻力，下落时的速度-时间图像如图所示，（g=10N/kg）
（1）人在50s内下落了2100m，求：
①这段时间内人的平均速度；
②这段时间内人下降的平均功率；
（2）人在前40s内匀速降落过程中重力对人做的功。
【答案】（1）42m/s；（2）33600W；（3）1.2×106J
【解析】解：（1）①在50s内，人的平均速度
②这段时间内，人所受重力为
G=mg=80kg×10N/kg=800N
人下降的平均功率
P=Gv=800N×42m/s=33600W
（2）由图示知，人在前40s内的15s至40s做匀速直线运动，其速度为60m/s，匀速直线运动通过的距离
s1=v1t1=60m/s×25s=1500m
重力对人做的功
W=Gs1= 800N×1500m=1.2×106J
答：（1）①这段时间内人的平均速度为42m/s；
②这段时间内人下降的平均功率33600J；
（2）人在前40s内匀速降落过程中重力对人做的功为1.2×106J。
四、实验题
32．如图所示是武警战士进行爬杆比赛的情景，小华观看后，想要测定战士爬杆的功率，他设计的实验方案如下，请你帮他补充完整。
【答案】 秒表 mg 秒表测出战士爬杆所用的时间t
【解析】1．[1]进行爬杆比赛时，要克服人的重力做功，要测定战士爬杆的功率需要测出爬杆时做的功和所用的时间来进行计算，则测量战士克服重力做功的功率的实验原理为：。
2．[2]由公式
可知，测战士爬杆的功率，需用电子秤测人的质量，用刻度尺测上升的高度，用秒表测所用时间，因此还需要的测量工具为秒表。
3．①[3]战士匀速爬杆时的动力F与战士受到的重力是一对平衡力，这两个力的大小相等，则战士爬杆的力
F=G=mg
③[4]由公式可知，还需用秒表测出战士爬杆所用的时间t。
④[5]由功率的定义式可知，武警战士爬杆的功率。
33．某班同学进行登楼比赛如图，看谁做功快，甲、乙、丙三位同学记录了自己从一楼跑到确定的楼层所用的时间，并填入下面表格中，然后将有关的物理量也记录在下面的表格中。
（1）分析比较以上实验数据，可以得出甲、乙两同学相比，做功较快的是_______________。判断的理由是______________。
（2）分析比较以上实验数据，若要比较乙、丙两位同学做功的快慢，则要比较的是_______________来确定哪位同学做功快。因此为了比较做功的快慢，引入了物理量_______________。
【答案】 甲 做相同的功时，甲做功时间短 功与时间的比值 功率
【解析】（1）[1][2]甲、乙两位同学做的功相同，而乙同学用时7.5s、甲同学用时5s，所以甲的功率大。
（2）[3][4]乙、丙两位同学登楼做的功和所用时间不同，要想确定哪位同学做功快，应比较功与时间的比值的大小，即比较功率的大小。
34．测量两位同学从一楼登上到三楼做功快慢的实验，下表是两位同学的实验数据，其中实验次数 1、2 做功快慢相同并且最快，次数 3 做功快慢其次，次数 4 做功最慢：
（1）比较实验次数 1 和 3 可得到：当______，做功越快；
（2）比较实验次数______可知：当两位同学做功多少相同时，所用时间越短，做功越快；
（3） 当做功多少和做功时间均不相同时， 需要对表格中的数据进行综合分析，当______，做功越快。因此，为了比较两位同学做功的快慢，应该在表格最后一列增加一栏项目，这个项目是 _______（要写上单位），为此物理学中引入了一个新的物理量叫______。
【答案】 所用的时间相同时，做功越多的同学，做功越快 1、4 做功与做功时间的比值 做功快慢（W） 功率
【解析】（1）[1]比较实验次数 1 和 3 做功的多少不同，故结论为所用的时间相同时，做功越多的同学，做功越快。
（2）[2]结论为当两位同学做功多少相同时，所用时间越短，做功越快，故需要选取做功的多少相同，时间不同，故只能选择1、4。
（3）[3][4][5]当做功多少和做功时间均不相同时，可以类比速度，将做功的多少与所用的时间的比值进行比较；故需要添加一栏，为做功快慢，单位为瓦，即：做功快慢（瓦）；为了更好的描述做功的快慢，从而引入功率，做功越快，功率越大。
35．某同学研究物体做功的快慢与哪些因素有关，他选用三台电动机匀速提升重物，发现电动机甲做功最快，乙其次，丙最慢，分别将每次吊运重物的牵引力和速度记录在三个表格中。
表一 甲 表二 乙 表三 丙
①分析比较实验序号1、4、7或2、5、8或3、6的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是______；
②分析比较实验序号______的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：当速度相同时，牵引力越大，物体做功越快；
③进一步分析比较表一、表二、表三中的数据及观察到的现象，并归纳得出结论：
（a）分析比较表一、表二或表三中的数据及观察到的现象，可初步得出：______；
（b）分析比较表一、表二和表三中的数据及观察到的现象，可初步得出：______。
【答案】 牵引力相同时，吊车速度越大，吊车做功越快 2、7或3、8 当牵引力和速度的乘积相同时，做功快慢相同 当牵引力和速度的乘积越大时，做功越快
【解析】①[1]已知电动机甲做功最快，乙其次，丙最慢，比较1与4与7或2与5与8或3与6的数据，结合速度大小可知：牵引力相同时，吊车做功越慢的原因是吊车速度变小了，所以可得结论是：牵引力相同时，吊车速度越大，吊车做功越快。
②[2]实验序号2、7或3、8中速度相同，而牵引力不同，结合已知条件，故分析比较实验序号2、7或3、8中的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：当速度相同时，牵引力越大，物体做功越快。
③[3]分析表一、表二或表三中的数据可知，在牵引力和吊车速度都不一样的情况下，做功的快慢是一样的，求出牵引力和速度的乘积可以发现，乘积是相同的，由此得出：当牵引力和速度的乘积相同时，做功快慢相同。
[4]综合分析表一、表二和表三，可以发现表二、表三中牵引力和速度的乘积是不同的，而做功的快慢也是不同的（电动机甲做功最快，乙其次，丙最慢），由此得出：当牵引力和速度的乘积越大时，做功越快。
36．为了研究拉力做功的快慢，某同学设计了如下的实验进行研究。他把不同质量的物体匀速提升不同的高度，同时测出相应的所用时间，记录的实验数据如下表所示。已知表一所示实验拉力做功最快，表三所示实验做功最慢。每一表格所示实验做功快慢相同。
表一
表二
表三
（1）分析比较实验次数_________，可得出的初步结论是：在时间相同的情况下，拉力所做的功越多，做功就越快；
（2）分析比较实验次数 1、5、9（或 2、6，或 4、8），可得出的初步结论是：___________；
（3）请进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据及相关条件，并归纳得出结论。
（a）分析比较表一、表二或表三中的数据及观察到的现象，可初步得出：________________；
（b）分析比较表一、表二和表三中的数据及观察到的现象，可初步得出： __________________。
【答案】 1、4、7 当拉力做的功相同时，做功时间越短，做功越快 拉力做功与时间的比值相同时，拉力做功的快慢相同 拉力做功与时间的比值越大，拉力做功越快
【解析】（1）[1]需要得出结论在时间相同的情况下，拉力所做的功越多，做功就越快，故拉力做功的时间需要相同，做功的多少不同，故应该控制时间相同，故选择1、4、7（或3、5、8）。
（2）[2]分析比较实验次数 1、5、9（或 2、6，或 4、8），做的功相同，但是时间不同，用时越短，做功越快，故结论为当拉力做的功相同时，做功时间越短，做功越快。
（3）（a）[3]分析比较表一数据发现拉力做的功与时间之比为
表二数据发现
同理，表格数据三拉力做的功与时间比值为2.5J/s，故发现拉力做功与时间的比值相同时，做功快慢相同。
（b）[4]表格数据一中的拉力做的功与时间比值大一些，做功快一些，故可以得出结论拉力做功与时间的比值越大，拉力做功越快。
杠铃长度
1.4米
杠铃重力
1000牛
运动员质量
80千克
举起高度
0.8米
1.实验原理：______________；
2.实验器材：竹竿、电子秤、刻度尺、______________等；
3.实验步骤：
① 用电子秤测出武警战士的质量m，则战士以一定的速度快速爬杆所用的
力F=_____________（用测定的物理量字母表示）；
② 用刻度尺测出爬杆的高度h；
③ 用______________；
④ 得出武警战士爬杆的功率P=______________。（用测定的物理量字母表示）
学生
学生体重（牛）
楼梯的高度（米）
登楼做的功（焦耳）
所用时间（秒）
甲
500
3
1500
5
乙
500
3
1500
7.5
丙
600
6
3600
12
同学
实验次数
做功时间（秒）
做功（焦）
甲
1
30
6000
甲
2
60
12000
乙
3
30
4000
乙
4
50
6000
序号
牵引力（牛）
速度（米/秒）
序号
牵引力（牛）
速度（米/秒）
序号
牵引力（牛）
速度（米/秒）
1
2
4
4
2
3
7
2
2
2
4
2
5
4
1.5
8
4
1
3
8
1
6
8
0.75
9
8
0.5
实验序号
拉力(牛)
提升高度(米)
功(焦)
所用时间(秒)
1
25
0.80
20
2
2
60
0.50
30
3
3
200
0.20
40
4
实验序号
拉力(牛)
提升高度(米)
功(焦)
所用时间(秒)
4
50
0.20
10
2
5
80
0.25
20
4
6
100
0.30
30
6
实验序号
拉力(牛)
提升高度(米)
功(焦)
所用时间(秒)
7
10
0.50
5
2
8
40
0.25
10
4
9
100
0.20
20
8
1．如图所示事例中，人对物体做功的是（ ）
A．中学生背着书包水平行走B．大人用力提一箱水果却没有提起
C．小孩子从地上捡起玩具车D．运动员举着杠铃原地不动
【答案】C
【解析】A．中学生背着书包水平行走，人给书包一个向上的力，但书包向上没有移动距离，则人对书包没有做功，故A不符合题意。
B．大人提水果却没有提起，人给袋子一个向上的力，这袋水果向上没有移动距离，所以人对水果不做功，故B不符合题意。
C．小孩从地上捡起玩具车，小孩给玩具一个向上的力，玩具向上移动了距离，所以小孩对玩具做功，故C符合题意。
D．运动员举着杠铃原地不动，运动员给杠铃一个向上的力，但杠铃向上没有移动距离，则运动员对杠铃没有做功，故D不符合题意。
故选C。
2．将物理书从地上捡起到课桌，大约对课本做功（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】学校课桌高度约为0.7cm，初中物理课本重力大约为3N，将物理书从地上捡起到课桌，大约对课本做功
W=Fs=Gh=3N×0.7cm=2.1J
所以在此过程中做功大约2J，故BCD不符合题意，故选A。
3．把两只鸡蛋从地面拿到桌上，人对鸡蛋所做的功约为（ ）
A．1焦B．10焦C．100焦D．200焦
【答案】A
【解析】托举两个鸡蛋的力约1N，课桌的高度大约1m，把两只鸡蛋从地面拿到桌上，人对鸡蛋所做的功约为1J，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
4．一物体在水平拉力F的作用下，沿力的方向匀速运动了0.8m，撤去拉力后又向前滑行了0.2m，拉力F大小为5N，拉力F做的功为（ ）
A．1JB．3JC．2JD．4J
【答案】D
【解析】拉力F做的功为
W=Fs=5N×0.8m=4J
故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
5．下列关于功率的说法中，正确的是（ ）
A．物体做功越多，功率越大
B．物体做功越快，功率越大
C．物体做功时间越长，功率越大
D．物体做功时间越短，功率越大
【答案】B
【解析】ABCD．功率指的是物体在单位时间内做的功，由所做功的多少和所用的时间来决定，其反映的是物体做功的快慢，功率越大，做功越快，故ACD错误，B正确。
故选B。
6．如图所示是扔实心球的四个过程，其中手对实心球做功的过程是（ ）
A．②和③B．①和④C．①和③D．②和④
【答案】C
【解析】①将地上的球捡起来，球受到向上的力，球在力的方向上通过了一定的距离，力对球做功，故①符合题意。
②将球举起停在空中不动，球受到向上的力，但球没有在力的方向上移动距离，力对球没有做功，故②不符合题意；
③挥动球，有力作用在球上，球在与手接触的一段时间内在力的方向上通过了一定的距离，则人对球做了功，故③符合题意；
④球飞出去，球由于惯性向前运动，没有对球施加力，手没有对球做功，故④不符合题意。
可见，手对球做功的过程有①③。故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
7．妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（ ）
A．W1：W2＝2：1 ； P1：P2＝6：1
B．W1：W2＝2：3 ； P1：P2＝2：1
C．W1：W2＝2：1 ； P1：P2＝3：2
D．W1：W2＝2：1 ； P1：P2＝2：3
【答案】D
【解析】由题可知，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈与小明爬山的高度相同，妈妈所用的时间是小明的3倍，由
可得，妈妈和小明克服重力做功之比
由
可得
故D正确。
故选D。
8．如图所示，在光滑的水平面上，用力F拉着物体A前进距离s，力F所做的功为W1；在粗糙的水平面上，用同样的力F拉着物体B前进距离s，所做的功为W2，则（ ）
A．W1＞W2B．W1＝W2
C．W1＜W2D．无法判断
【答案】B
【解析】功等于做功的力乘以物体在力的方向上通过的距离，既然做功的力、通过的距离都相等，则做的功相等。故ACD错误，不符合题意；B正确，符合题意。
故选B。
9．甲、乙两个完全相同的物体在分别在水平拉力F甲和F乙的作用下，在同一水平面上做匀速直线运动，且v甲>v乙，若不计空气阻力，拉力F甲和F乙在相同时间内所做的功分别为W甲和W乙，则下列判断正确的是（ ）
①F甲>F乙
②F甲=F乙
③W甲>W乙
④W甲
【答案】A
【解析】①②在水平方向上，两个物体都受拉力与滑动摩擦力作用，两个物体都做匀速直线运动，处于平衡状态，所以，；两个完全相同的物体在同一水平面上运动，两物体对水平地面的压力等于自身的重力，两物体自身的重力相等，则两个压力大小相等，接触面的粗糙程度都相同，所以两物体所受的摩擦力大小相等，即，所以，故①错误，②正确；
③④因为，v甲>v乙，所以在相同的时间内路程关系是，而由上述①②解析可知，，根据，可得，故③正确，④错误；
综上所述，②③正确。
故选A。
10．小明用照相机每隔相等的时间曝光一次拍下了建筑工地上的起重机起吊货物过程中的照片，甲、乙是吊起同一货物时两个时间段内的频闪照片，如图所示，照片的背景是砖的厚度相同的竖直墙壁，两个时间段内起重机钢绳对货物的拉力分别为F甲与F乙，拉力的功率分别为P甲和P乙（不计空气阻力），则它们的大小关系是（ ）
A．F甲=F乙，P甲
C．F甲=F乙，P甲>P乙D．F甲
【解析】甲、乙是吊起同一货物的照片，由图可知，货物都做匀速直线运动，拉力都等于重力，即
F甲=F乙=G
且在吊起货物的过程，升高的高度相同，据W=Gh知，甲、乙中拉力做的功相同，即
W甲=W乙
从照片看，乙的速度要明显快于甲，即吊同一货物通过相同距离，乙用的时间少，所以
t甲>t乙
根据功率的公式知
P甲
故选A。
11．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0．t1时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率P行驶，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v．已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变，汽车牵引力F随时间t变化的图象如图所示，则（ ）
A．v＝2v0
B．F0＝2f
C．t1至t2时间内，汽车做加速运动
D．t2时刻之后，汽车将保持功率行驶
【答案】D
【解析】由题知，在t1时刻以前，汽车以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0，且有P0＝F0v0 ①；
在t1时刻，司机减小了油门，汽车的功率突然减小为P，在该瞬间汽车的速度不变（仍为v0），牵引力由F0突然减小为，所以有②，由①②可知（即汽车的功率突然减小为原来的一半）．
AD．由题可知，t1时刻后汽车的功率保持恒定；由前面分析知，汽车的功率将保持不变；
到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v；由图可知，汽车再次做匀速运动时的牵引力与最初做匀速运动的牵引力大小相等，均为F0；
根据P＝Fv可得第二次做匀速直线运动时的速度：
；
B．汽车做匀速直线运动时，牵引力与阻力平衡，所以F0＝f；
C．由图可知，t1至t2时间内，汽车受到的牵引力增大，功率不变，由P＝Fv可得，汽车行驶的速度减小，所以汽车做减速运动；
12．如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，已知AB＞AC，施加的力分别为F1、F2，拉力做的功为W1、W2，拉力做功的功率分别为P1、P2，则它们的关系正确的是（ ）
A．F1＝F2，W1＞W2，P1＞P2
B．F1＝F2，W1＞W2，P1＝P2
C．F1＜F2，W1＝W2，P1＝P2
D．F1＜F2，W1＝W2，P1＜P2
【答案】D
【解析】AB．由图知，斜面AB的倾斜角度小于斜面AC，且分别拉动同一物体，所以物体沿AB运动时拉力F1较小，即
F1＜F2
故AB错误；
CD．斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有做额外功，所以拉力在两斜面上做功都等于克服物体重力做的功，由W＝Gh可知，拉力做的功相同，即
W1＝W2
从底部匀速拉到顶点A物体的速度相同，且F1＜F2，根据公式
可知，物体沿AB运动时拉力F1的功率较小，即P1＜P2，故C错误；D正确。
答案D。
二、填空题
13．如图所示，明明同学用20牛的水平推力推动重为200牛的超市购物车，购物车在20秒内沿水平方向前进了 16 米，松手后购物车继续滑行1米，在整个过程中推力做功为______焦，重力做功为______焦。
【答案】 320 0
【解析】[1]功等于力与物体在力的方向上移动距离的乘积，明明同学用20牛的水平推力推动购物车在20秒内沿水平方向前进了 16 米（松手后由于惯性继续滑行1米，这个过程中推力没有做功），故在整个过程中推力做功为
W=Fs=20N×16m=320J
[2]购物车沿水平方向移动距离，而重力的方向竖直向下，购物车没有在重力的方向上移动一段距离，故重力对车没有做功，重力做功为0。
14．物理学把单位时间内所做的______叫做功率。某机器正常工作时的功率为2千瓦，其物理意义是______，该机器正常工作1小时做功为______焦。
【答案】 功的多少 该机器正常工作时每秒钟做功2000焦耳
【解析】[1]功率是描述做功快慢的物理量，是指物体在单位时间内所做的功的多少。
[2]某机器正常工作时的功率为2千瓦，说明该机器正常工作时每秒钟做功2000焦耳。
[3]该机器正常工作时每秒钟做功2000焦耳，则每小时做功
15．有一个箱子需要从地面搬到汽车上。小冰想用如图甲的方式搬运，小雪想要如图乙的方式搬运。两种方式克服重力做的功是________（选填“甲大”、“乙大”或“一样大”），小冰所用的力与小雪所用的力________（选填“小冰大”、“小雪大”或一样大）。
【答案】 一样大 小冰大
【解析】[1]将同一物体匀搬运到同一高度，都是克服物体的重力做功，根据功的计算公式
可以知道，两种情况做的功是相等的
[2]使用机械可以省力，小雪用斜面向上推箱子要比小冰直接搬运省力，即小冰所用的力较大。
16．两台机器的功率之比为3∶2，则在相同时间里，他们所做的功之比为_______；他们做相同的功，所用时间之比为_______。
【答案】 3∶2 2∶3
【解析】[1]在相同时间里，他们所做的功之比为
W1∶W2=P1t∶P2t= P1∶P2=3∶2
[2]他们做相同的功，所用时间之比为
17．如图所示，物体A和B所受重力均为20牛，不计滑轮重和摩擦。当用力F1和F2分别匀速提升A和B时，力F1的大小为______牛。若物体B在2秒内匀速上升0.5米，则拉力F2所做的功为______焦，功率为______瓦。
【答案】 20 10 5
【解析】[1]左图是定滑轮，不计滑轮重和摩擦，定滑轮不省力，则力F1的大小为
F1=GA=20N
[2]右图是动滑轮，不计滑轮重力和摩擦，拉力F2所做的功即为克服物体B重力所做的功，则拉力F2所做的功为
W2=GBh=20N×0.5m=10J
[3]拉力F2所做功的功率
18．物体在大小为20牛的水平拉力作用下，10秒内在水平面上沿拉力方向匀速运动了5米，物体受到的摩擦力为__________牛；拉力所做的功为__________焦，拉力的功率为__________瓦；若物体重50牛，在此过程中重力对物体做功为__________焦。
【答案】 20 100 10 0
【解析】[1]物体水平方向匀速运动，则水平方向上所受的拉力与摩擦力是一对平衡力，所以摩擦力
f=F=20N
[2]拉力所做的功
W=Fs=20N×5m=100J
[3]拉力的功率
[4]物体向水平方向移动，而重力的方向竖直向下，那么在重力的方向上，物体没有移动距离，所以重力对物体做功为0。
19．一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱，使木箱分别在光滑和粗糙两种不同的水平地面上前进相同的距离。关于拉力所做的功，下列说法中正确的是______，
A．粗糙地面上做功较多 B．在光滑地面上做功较多
C．两次做功一样多 D．条件不足，无法比较两次做功的多少
理由______。
【答案】 C 拉力和物体在力的方向上移动的距离都相等
【解析】[1][2]在光滑和粗糙两种不同的水平地面上拉力F相同（同样大小的力）、在力的方向上通过的距离s相同（前进相同的距离），根据W=Fs可知：两次做功一样多，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C 。
20．如图所示，平静的湖面上有两艘小船，绳的一端拴在甲船上，绕过乙船上的滑轮，站在船上或岸上的人用150N的力拉绳子的自由端如果两图中甲船在20s内向右匀速移动了10m，同时乙船向左移动了5m。则图A和图B中人拉绳子的功率分别为_________W与__________W。
【答案】 225 150
【解析】[1]在A图中，甲船移动10m，同时乙船向左移动了，则人的手握住的绳子一端相对于人的手移动的距离为
人拉绳子做的功
20s内的功率
[2]在B图中，人站在岸边不动，甲船移动10m，乙船向左移动了5m，则人的手握住的绳子一端相对于人的手移动的距离为
人拉绳子做的功
20s内的功率
21．2013年长沙体育中考，男生新设引体向上项目．如图是引体向上的示意图，小云同学在半分钟内做了12个规范的引体向上．已知小云的质量为60kg，每次引体向上他能将自身重心提高0.4m，则小云每做一次引体向上所做的功为____J，整个过程中的平均功率为____W。（g取10N/kg）
【答案】 240 96
【解析】[1][2]小云的质量为m=60kg，重力
G=mg=60kg×10N/kg=600N
每次引体向上他能将自身重心提高h=0.4m，则小云每做一次引体向上所做的功为
W=Gh=600N×0.4m=240J
平均功率为
22．小丽同学用水平力F拉动如图所示装置，使重100N的A物体4s内在水平地面上匀速运动了80cm，物体B重50N（物体B与A始终接触），此过程中地面受到的摩擦力为10N，弹簧测力计的示数为8N。若不计轮重、弹簧测力计重、绳重和绳与滑轮间摩擦，则物体A受到B施加的摩擦力______（选填“水平向左”、“水平向右”或“为零”），水平拉力F的功率为______W。
【答案】 水平向右 3.6W
【解析】[1]B处于静止状态，在水平方向上受到向右的弹簧测力计的拉力、水平向左的A对B的摩擦力的作用，由于物体间力的作用是相互的，物体A受到B施加的摩擦力8N，方向水平向右。
[2]物体A受到向左的拉力等于地面的摩擦力f地加上B的摩擦力fB，已知fB=8N，所以
则
物体移动的速度
图中滑轮为动滑轮，但动力作用在轴上，滑轮移动的速度
拉力F端移动速度
拉力F的功率
23．庆“六一”趣味运动会中，小敏和小王分别把图甲中三个重均为20N、边长为30cm的正方体泡沫塑料块按图乙堆叠起来，小敏和小王叠起这堆正方体泡沫塑料块，每人至少要做功_____J，比赛中小敏快于小王完成堆叠，则堆叠过程中小敏做功的功率_____小王（选填“大于”、“小于”或“等于”），这些塑料块的重力势能_____（选填“变大”、“变小”或“不变”）．
【答案】 18 大于 变大
【解析】[1]将2放到1上，
h2 =30cm=0.3m；
将3放到2上，
h3 =2×30cm=60cm=0.6m，
分别做功：
W2=Gh2=20N×0.3m=6J，
W3=Gh3=20N×0.6m=12J，
小敏和小王叠起这堆正方体泡沫塑料块，每人至少要做功：
W=W2+W3=6J+12J=18J；
[2]根据P=可知，比赛中做功相同，小敏的做功时间短，小敏的功率比小王的功率大．
[3]将塑料块堆起过程中，塑料块的质量不变，高度增加，所以重力势能变大．
24．小华同学在复习时对所学的部分物理量进行了分类归纳。
物理量：速度v=、功率P=、重力G=mg、机械功W=Fs
小华的分类：重力G、速度v、功率P归为一类
（1）请你判断：小华的分类______（选填“合理”或“不合理”）；
（2）可以归为一类的物理量是______，归类的理由是______。
【答案】 不合理 速度、功率 因为速度、功率都是表示快慢的物理量
【解析】物体单位时间内通过的路程叫做速度；速度是表示物体运动快慢的物理量；物体单位时间内做的功叫功率，功率是表示做功快慢的物理量；由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力。
根据上述分析可知：
（1）[1]小华将重力G、速度v、功率P归为一类是不合理的，因为速度v、功率P二者都是表示快慢的物理量，而重力G不是。
（2）[2][3]可以将速度、功率归为一类，因为速度、功率都是表示快慢的物理量。
25．如图所示，用大小相等的拉力F1、F2、F3使同一物体分别沿着水平面、斜面和竖直方向移动相同的距离s，拉力F1、F2、F3所做的功分别是W1、W2、W3，则W1______W2______W3（选填“>”“<”“=”）
【答案】 = =
【解析】[1][2]物体受到的拉力大小相等，移动的距离相同，根据公式可知，它们做的功相等，即
三、计算题
26．上海自主研发了一种氢燃料汽车，它使用氢气代替汽油。在一次测试中，汽车在水平路面受到2400N的水平牵引力，5min内匀速直线行驶了9000m。求：
（1）汽车受到水平方向的阻力是多少？
（2）汽车牵引力所做的功和功率是多少？
【答案】（1）2400N；（2）2.16107J，7.2104W
【解析】解：（1）汽车做匀速直线运动，它受到的牵引力和阻力是一对平衡力
（2）汽车牵引力所做的功
汽车牵引力做功功率
答：（1）汽车受到水平方向的阻力是2400N；
（2）汽车牵引力所做的功为2.16×107J和功率是7.2×104W。
27．如图所示，物体A所受重力为25牛，不计摩擦和滑轮重力。在拉力牛F=10牛的作用下，10秒内物体A在水平地面上作匀速直线运动2米，求：
（1）拉力F做的功W大小；
（2）拉力F做的功率P大小；
（3）重力做的功W重大小。
【答案】（1）20J；（2）2W；（3）0
【解析】解：（1）绳子自由端移动的距离
s=s物=2m
拉力F做的功
（2）拉力F所做的功率
（3）重力在竖直方向上，物体A在竖直方向上没有移动距离，重力没有做功，即重力做功为0。
答：（1）拉力F做的功W大小为20J；
（2）拉力F做的功率P大小为2W；
（3）重力做的功W重为0。
28．一辆电动小车沿某水平轨道做匀速直线运动，已知小车内的电机对小车产生的水平驱动力为 5 牛。
（1）当小车通过 10 米路程时，求电机对小车所做的功 W；
（2）若保持电机对小车做功的功率不变，让小车沿另一水平轨道做匀速直线运动，发现小车的速度小于在前轨道上的速度，则电机对小车产生的水平驱动力如何变化？并简述理由。
【答案】（1）50J；（2）见详解
【解析】解：（1）电机对小车做的功为
（2）当小车的速度小于在前轨道上的速度时，电机对小车的水平驱动力变大，因为首先根据，功率不变，相同时间内做的功不变，其次速度减小，相同时间内通过的路程减小，最后根据可得W不变s减小，则水平驱动力增大。
答：（1）当小车通过10米路程时，电机对小车做的功为50J；
（2）当小车的速度小于在前轨道上的速度时，电机对小车的水平驱动力变大。
29．上海自主研发了一种氢燃料汽车，质量为0.5吨，它使用氢气代替汽油。已知汽车在水平路面匀速行驶时受到2400牛的水平阻力，速度为20米/秒，在一次测试中牵引力做功1.44×107焦。求：
（1）汽车受到牵引力F；
（2）汽车受到重力G；
（3）汽车牵引力所做的功率P；
（4）汽车牵引力做功所用时间t。
【答案】（1）2400N；（2）；（3）；（4）300s
【解析】解：（1）汽车在水平路面匀速行驶时，汽车受到牵引力
（2）汽车受到重力
（3）汽车牵引力所做的功率
（4）汽车牵引力做功所用时间
答：（1）汽车受到牵引力为2400N；
（2）汽车受到重力为；
（3）汽车牵引力所做的功率为；
（4）汽车牵引力做功所用时间为300s。
30．如图所示，是某举重运动员在0.5秒内由支撑到起立将杠铃举起的过程中拍摄的两张照片，由照片和表格中所提供的信息，求：
（1）运动员由支撑到起立过程中对杠铃所做的功；
（2）运动员在此过程中对杠铃做功的功率。
【答案】（1）800J；（2）1600W
【解析】解：（1）由题意知，运动员举起杠铃需要用1000N的力，举起的高度为0.8m，则此过程运动员对杠铃所做的功
W=Fs=Gh=1000N×0.8m=800J
（2）运动员对杠铃做功的功率
答：（1）运动员由支撑到起立过程中对杠铃所做的功为800J；
（2）运动员在此过程中对杠铃做功的功率为1600W。
31．运动员从高空竖直向下跳伞，人（包括装备）的质量为80kg，只考虑人受到的重力和空气阻力，下落时的速度-时间图像如图所示，（g=10N/kg）
（1）人在50s内下落了2100m，求：
①这段时间内人的平均速度；
②这段时间内人下降的平均功率；
（2）人在前40s内匀速降落过程中重力对人做的功。
【答案】（1）42m/s；（2）33600W；（3）1.2×106J
【解析】解：（1）①在50s内，人的平均速度
②这段时间内，人所受重力为
G=mg=80kg×10N/kg=800N
人下降的平均功率
P=Gv=800N×42m/s=33600W
（2）由图示知，人在前40s内的15s至40s做匀速直线运动，其速度为60m/s，匀速直线运动通过的距离
s1=v1t1=60m/s×25s=1500m
重力对人做的功
W=Gs1= 800N×1500m=1.2×106J
答：（1）①这段时间内人的平均速度为42m/s；
②这段时间内人下降的平均功率33600J；
（2）人在前40s内匀速降落过程中重力对人做的功为1.2×106J。
四、实验题
32．如图所示是武警战士进行爬杆比赛的情景，小华观看后，想要测定战士爬杆的功率，他设计的实验方案如下，请你帮他补充完整。
【答案】 秒表 mg 秒表测出战士爬杆所用的时间t
【解析】1．[1]进行爬杆比赛时，要克服人的重力做功，要测定战士爬杆的功率需要测出爬杆时做的功和所用的时间来进行计算，则测量战士克服重力做功的功率的实验原理为：。
2．[2]由公式
可知，测战士爬杆的功率，需用电子秤测人的质量，用刻度尺测上升的高度，用秒表测所用时间，因此还需要的测量工具为秒表。
3．①[3]战士匀速爬杆时的动力F与战士受到的重力是一对平衡力，这两个力的大小相等，则战士爬杆的力
F=G=mg
③[4]由公式可知，还需用秒表测出战士爬杆所用的时间t。
④[5]由功率的定义式可知，武警战士爬杆的功率。
33．某班同学进行登楼比赛如图，看谁做功快，甲、乙、丙三位同学记录了自己从一楼跑到确定的楼层所用的时间，并填入下面表格中，然后将有关的物理量也记录在下面的表格中。
（1）分析比较以上实验数据，可以得出甲、乙两同学相比，做功较快的是_______________。判断的理由是______________。
（2）分析比较以上实验数据，若要比较乙、丙两位同学做功的快慢，则要比较的是_______________来确定哪位同学做功快。因此为了比较做功的快慢，引入了物理量_______________。
【答案】 甲 做相同的功时，甲做功时间短 功与时间的比值 功率
【解析】（1）[1][2]甲、乙两位同学做的功相同，而乙同学用时7.5s、甲同学用时5s，所以甲的功率大。
（2）[3][4]乙、丙两位同学登楼做的功和所用时间不同，要想确定哪位同学做功快，应比较功与时间的比值的大小，即比较功率的大小。
34．测量两位同学从一楼登上到三楼做功快慢的实验，下表是两位同学的实验数据，其中实验次数 1、2 做功快慢相同并且最快，次数 3 做功快慢其次，次数 4 做功最慢：
（1）比较实验次数 1 和 3 可得到：当______，做功越快；
（2）比较实验次数______可知：当两位同学做功多少相同时，所用时间越短，做功越快；
（3） 当做功多少和做功时间均不相同时， 需要对表格中的数据进行综合分析，当______，做功越快。因此，为了比较两位同学做功的快慢，应该在表格最后一列增加一栏项目，这个项目是 _______（要写上单位），为此物理学中引入了一个新的物理量叫______。
【答案】 所用的时间相同时，做功越多的同学，做功越快 1、4 做功与做功时间的比值 做功快慢（W） 功率
【解析】（1）[1]比较实验次数 1 和 3 做功的多少不同，故结论为所用的时间相同时，做功越多的同学，做功越快。
（2）[2]结论为当两位同学做功多少相同时，所用时间越短，做功越快，故需要选取做功的多少相同，时间不同，故只能选择1、4。
（3）[3][4][5]当做功多少和做功时间均不相同时，可以类比速度，将做功的多少与所用的时间的比值进行比较；故需要添加一栏，为做功快慢，单位为瓦，即：做功快慢（瓦）；为了更好的描述做功的快慢，从而引入功率，做功越快，功率越大。
35．某同学研究物体做功的快慢与哪些因素有关，他选用三台电动机匀速提升重物，发现电动机甲做功最快，乙其次，丙最慢，分别将每次吊运重物的牵引力和速度记录在三个表格中。
表一 甲 表二 乙 表三 丙
①分析比较实验序号1、4、7或2、5、8或3、6的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是______；
②分析比较实验序号______的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：当速度相同时，牵引力越大，物体做功越快；
③进一步分析比较表一、表二、表三中的数据及观察到的现象，并归纳得出结论：
（a）分析比较表一、表二或表三中的数据及观察到的现象，可初步得出：______；
（b）分析比较表一、表二和表三中的数据及观察到的现象，可初步得出：______。
【答案】 牵引力相同时，吊车速度越大，吊车做功越快 2、7或3、8 当牵引力和速度的乘积相同时，做功快慢相同 当牵引力和速度的乘积越大时，做功越快
【解析】①[1]已知电动机甲做功最快，乙其次，丙最慢，比较1与4与7或2与5与8或3与6的数据，结合速度大小可知：牵引力相同时，吊车做功越慢的原因是吊车速度变小了，所以可得结论是：牵引力相同时，吊车速度越大，吊车做功越快。
②[2]实验序号2、7或3、8中速度相同，而牵引力不同，结合已知条件，故分析比较实验序号2、7或3、8中的数据及观察到的现象，可得出的初步结论是：当速度相同时，牵引力越大，物体做功越快。
③[3]分析表一、表二或表三中的数据可知，在牵引力和吊车速度都不一样的情况下，做功的快慢是一样的，求出牵引力和速度的乘积可以发现，乘积是相同的，由此得出：当牵引力和速度的乘积相同时，做功快慢相同。
[4]综合分析表一、表二和表三，可以发现表二、表三中牵引力和速度的乘积是不同的，而做功的快慢也是不同的（电动机甲做功最快，乙其次，丙最慢），由此得出：当牵引力和速度的乘积越大时，做功越快。
36．为了研究拉力做功的快慢，某同学设计了如下的实验进行研究。他把不同质量的物体匀速提升不同的高度，同时测出相应的所用时间，记录的实验数据如下表所示。已知表一所示实验拉力做功最快，表三所示实验做功最慢。每一表格所示实验做功快慢相同。
表一
表二
表三
（1）分析比较实验次数_________，可得出的初步结论是：在时间相同的情况下，拉力所做的功越多，做功就越快；
（2）分析比较实验次数 1、5、9（或 2、6，或 4、8），可得出的初步结论是：___________；
（3）请进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据及相关条件，并归纳得出结论。
（a）分析比较表一、表二或表三中的数据及观察到的现象，可初步得出：________________；
（b）分析比较表一、表二和表三中的数据及观察到的现象，可初步得出： __________________。
【答案】 1、4、7 当拉力做的功相同时，做功时间越短，做功越快 拉力做功与时间的比值相同时，拉力做功的快慢相同 拉力做功与时间的比值越大，拉力做功越快
【解析】（1）[1]需要得出结论在时间相同的情况下，拉力所做的功越多，做功就越快，故拉力做功的时间需要相同，做功的多少不同，故应该控制时间相同，故选择1、4、7（或3、5、8）。
（2）[2]分析比较实验次数 1、5、9（或 2、6，或 4、8），做的功相同，但是时间不同，用时越短，做功越快，故结论为当拉力做的功相同时，做功时间越短，做功越快。
（3）（a）[3]分析比较表一数据发现拉力做的功与时间之比为
表二数据发现
同理，表格数据三拉力做的功与时间比值为2.5J/s，故发现拉力做功与时间的比值相同时，做功快慢相同。
（b）[4]表格数据一中的拉力做的功与时间比值大一些，做功快一些，故可以得出结论拉力做功与时间的比值越大，拉力做功越快。
杠铃长度
1.4米
杠铃重力
1000牛
运动员质量
80千克
举起高度
0.8米
1.实验原理：______________；
2.实验器材：竹竿、电子秤、刻度尺、______________等；
3.实验步骤：
① 用电子秤测出武警战士的质量m，则战士以一定的速度快速爬杆所用的
力F=_____________（用测定的物理量字母表示）；
② 用刻度尺测出爬杆的高度h；
③ 用______________；
④ 得出武警战士爬杆的功率P=______________。（用测定的物理量字母表示）
学生
学生体重（牛）
楼梯的高度（米）
登楼做的功（焦耳）
所用时间（秒）
甲
500
3
1500
5
乙
500
3
1500
7.5
丙
600
6
3600
12
同学
实验次数
做功时间（秒）
做功（焦）
甲
1
30
6000
甲
2
60
12000
乙
3
30
4000
乙
4
50
6000
序号
牵引力（牛）
速度（米/秒）
序号
牵引力（牛）
速度（米/秒）
序号
牵引力（牛）
速度（米/秒）
1
2
4
4
2
3
7
2
2
2
4
2
5
4
1.5
8
4
1
3
8
1
6
8
0.75
9
8
0.5
实验序号
拉力(牛)
提升高度(米)
功(焦)
所用时间(秒)
1
25
0.80
20
2
2
60
0.50
30
3
3
200
0.20
40
4
实验序号
拉力(牛)
提升高度(米)
功(焦)
所用时间(秒)
4
50
0.20
10
2
5
80
0.25
20
4
6
100
0.30
30
6
实验序号
拉力(牛)
提升高度(米)
功(焦)
所用时间(秒)
7
10
0.50
5
2
8
40
0.25
10
4
9
100
0.20
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