2024八年级数学下册第17章函数及其图象检测题（附答案华东师大版）

这是一份2024八年级数学下册第17章函数及其图象检测题（附答案华东师大版），共5页。
第17章检测题(时间：100分钟　　满分：120分)　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　　　 　　一、选择题(每小题3分，共30分)1．某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是( C )A．数100和η，t都是变量 B．数100和η是常量，t是变量C．数100是常量，η和t是变量 D．数100和t是常量，η是变量2．(2023·上海)下列函数中，函数值y随x的增大而减小的是( B )A．y＝6x B．y＝－6x C．y＝ eq \f(6,x) D．y＝－ eq \f(6,x) 3．将直线y＝3x向下平移4个单位长度后所得直线的表达式为( D )A．y＝3x＋4 B．y＝3(x－4)C．y＝3(x＋4) D．y＝3x－44．(2023·临沂)正在建设中的临滕高速是我省“十四五”重点建设项目．一段工程施工需要运送土石方总量为105m3，设土石方日平均运送量为V(单位：m3/天)，完成运送任务所需要的时间为t(单位：天)，则V与t满足( A )A．反比例函数关系 B．正比例函数关系C．一次函数关系 D．二次函数关系5．关于函数y＝－x－2的图象，有如下说法：①图象过点(0，－2)；②图象与x轴的交点是(－2，0)；③从图象知y随x增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象是与y＝－x平行的直线．其中正确的说法有( C )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．(2023·金华)如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象交于点A(2，3)，B(m，－2)，则不等式ax＋b＞ eq \f(k,x) 的解是( A )A．－3＜x＜0或x＞2 B．x＜－3或0＜x＜2C．－2＜x＜0或x＞2 D．－3＜x＜0或x＞3 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第6题图)) 　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第7题图)) 　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第8题图)) 　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第9题图)) 7．(2023·宁夏)在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝ax＋b(a≠0)与y2＝mx＋n(m≠0)的图象如图所示，则下列结论错误的是( B )A．y1随x的增大而减小B．b＜nC．当x＜2时，y1＞y2D．关于x，y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax－y＝－b，,mx－y＝－n)) 的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝3)) 8．甲、乙两人沿同一直道从A地到B地，在整个行程中，甲、乙离A地的距离s与时间t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是( C )A．甲比乙早1分钟出发B．乙的速度是甲的速度的2倍C．若甲比乙晚5分钟到达，则甲用时10分钟D．若甲出发时的速度为原来的2倍，则甲比乙提前1分钟到达B地9．如图，已知P(2，2)，Q(2，4)，过点P作x轴的垂线，与一次函数y＝x＋k和函数y＝ eq \f(k＋1,x) (x>0)的图象分别相交于点A，B.若P，Q两个点都在线段AB上，则k的取值范围是( D )A．1≤k≤2 B．00)的图象上，则经过点A的反比例函数表达式为__y＝－ eq \f(1,x) __．15．如图，将直线y＝－x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，－4)，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P，使得PA＋PB的值最小，则点P的坐标为__( eq \f(2,3) ，0)__．三、解答题(共75分)16．(8分)(2023·上海)某加油站推出促销活动，一张加油卡的面值是1000元，打九折出售．使用这张加油卡加油，每一升油，油的单价降低0.30元．假设这张加油卡的面值能够一次性全部用完．(1)他实际花了多少钱购买加油卡？(2)减价后每升油的单价为y元/升，原价为x元/升，求y关于x的函数表达式(不用写出自变量取值范围)；(3)油的原价是7.30元/升，求优惠后油的单价比原价便宜多少元？解：(1)由题意知1000×0.9＝900(元)，答：实际花了900元购买加油卡　(2)由题意知y＝0.9(x－0.30)，整理得y＝0.9x－0.27，∴y关于x的函数表达式为y＝0.9x－0.27　(3)当x＝7.30时，y＝0.9×7.30－0.27＝6.30，∵7.30－6.30＝1.00，∴优惠后油的单价比原价便宜1.00元17．(9分)已知一次函数y＝－ eq \f(2,3) x＋5的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点．(1)求出点A，B的坐标，并画出这个一次函数的图象；(2)根据图象回答：①当x取何值时，y>0?②当y0)　(2)∵k＝9.9>0，∴当V>0时，ρ随V的增大而减小，∴当3≤V≤9时， eq \f(9.9,9) ≤ρ≤ eq \f(9.9,3) ，即二氧化碳密度ρ的变化范围为1.1≤ρ≤3.320．(9分)(2023·兰州)如图，反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x＜0)与一次函数y＝－2x＋m的图象交于点A(－1，4)，BC⊥y轴于点D，分别交反比例函数与一次函数的图象于点B，C.(1)求反比例函数y＝ eq \f(k,x) 与一次函数y＝－2x＋m的表达式；(2)当OD＝1时，求线段BC的长．解：(1)∵反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x＜0)与一次函数y＝－2x＋m的图象交于点A(－1，4)，∴4＝ eq \f(k,－1) ，4＝－2×(－1)＋m，∴k＝－4，m＝2，∴反比例函数为y＝－ eq \f(4,x) ，一次函数为y＝－2x＋2　(2)∵BC⊥y轴于点D，∴BC∥x轴，∵OD＝1，∴点B，C的纵坐标为1，∴B(－4，1)，C( eq \f(1,2) ，1)，∴BC＝ eq \f(1,2) ＋4＝4 eq \f(1,2) 21．(10分)如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝ eq \f(6,x) 的图象交于点A(1，m)和点B(n，－2).(1)求一次函数的表达式；(2)结合图象，写出当x>0时，满足y1>y2的x的取值范围；(3)将一次函数的图象平移，使其经过坐标原点．直接写出一个反比例函数表达式，使它的图象与平移后的一次函数图象无交点．解：(1)由题意，得m＝ eq \f(6,1) ，－2＝ eq \f(6,n) ，∴m＝6，n＝－3，∴A(1，6)，B(－3，－2)，由题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＋b＝6，,－3k＋b＝－2，))解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝2，,b＝4，))∴一次函数的表达式为：y2＝2x＋4　(2)由图象可知，当x>0时，一次函数的图象在反比例函数的图象上方对应x的值为x>1，∴当x>0时，满足y1>y2的x的取值范围为x>1　(3)一次函数y＝2x＋4的图象平移后为y＝2x，函数图象经过第一、三象限，要使正比例函数y＝2x与反比例函数没有交点，则反比例的函数图象经过第二、四象限，则反比例函数的k