2024八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理检测题（附答案华东师大版）

这是一份2024八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理检测题（附答案华东师大版），共6页。

第二十章检测题(时间：120分钟　　满分：120分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共30分)1．一组数据6，－3，0，1，6的中位数是CA．－3 B．0 C．1 D．62．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A、B、C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子做调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是DA．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数3．某学校规定学生的数学成绩由三部分组成，期末考试成绩占70%，期中考试成绩占20%，平时作业成绩占10%，某人上述三项成绩分别为85分、90分、80分，则他的数学成绩是BA．85分 B．85.5分 C．90分 D．80分4．(2018·益阳)益阳市高新区某厂今年新招聘了一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表，关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是CA.众数是20 B．中位数是17 C．平均数是12 D．方差是265．某住宅小区六月份1～5日每天用水量变化的情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量为CA．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨,第5题图)　,第6题图)　,第9题图)6．某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计他们假期参加社团活动的时间，绘成如图所示的统计图，则参加社团活动时间的中位数所在的范围是BA．4～6小时 B．6～8小时 C．8～10小时 D．不能确定7．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是DA．4，4 B．3，4 C．4，3 D．3，38．2022年将在北京张家口举办冬季奥运会，很多学校为此开设了相关的课程，下表记录了某校4名同学短道速滑成绩的平均数eq \o(x,\s\up6(－))和方差s2，根据表中数据，要选一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择BA.队员1 B．队员2 C．队员3 D．队员49．为配合我市创建省级文明城市，某校对八年级各班文明行为劝导志愿者人数进行了统计，各班统计人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况，并制成了如上所示的两幅不完整的统计图，则八年级各班文明行为劝导志愿者人数的中位数和众数分别是DA．5名，4名 B．4名，4名 C．5名，5名 D．4名，5名 10．已知某校田径队25人年龄的平均数和中位数都是16岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将17岁写成了19岁，经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是DA．a＞16，b＝16 B．a＞16，b＜16 C．a＜16，b＜16 D．a＜16，b＝16二、填空题(每小题3分，共24分)11．(2018·玉林)五名工人每天生产零件数分别是：5，7，8，5，10，则这组数据的中位数是7.12．(2018·金华)如图是我国2013～2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是6.9%.eq \a\vs4\al()　　　　　　　　　　　第12题图　　　　　　　　　　　　　　　第15题表13．(2018·贵港)已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是5.5.14．某公司销售小组共有20名员工，每月所创利润如下表所示：则这个销售小组每人所创平均月利润是0.9万元．15．某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如上表，若公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，所以将面试和笔试的成绩按3∶2的比例确定各自的最终成绩．根据两人的最终成绩，公司将录取乙．(填“甲”或“乙”)16．若45个数据的平均数为10，方差为2，再添加5个数：10，10，10，10，10，则这50个数据的方差是1.8.17．已知数据x1，x2，…，xn的方差是2，则3x1－2，3x2－2，…，3xn－2的方差为18.18．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行淘汰赛，在相同条件下，每人射击10次，甲、乙两人的成绩如图所示，丙、丁二人的成绩如表所示．欲淘汰一名运动员，从平均数和方差两个因素分析，应淘汰丁 .　　　三、解答题(共66分)19．(9分)(2018·云南)某同学参加了学校举行的“五好小公民·红旗飘飘”演讲比赛，7名评委给该同学的打分(单位：分)情况如下表：(1)直接写出该同学所得分数的众数与中位数；(2)计算该同学所得分数的平均数．解：(1)众数为8分，中位数为7分．(2)该同学所得分数的平均数为(5＋6＋7×2＋8×3)÷7＝7(分)．20.(9分)学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目，按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李文和孔明两位同学的各项成绩如下表．(1)计算李文同学的总成绩；(2)若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？解：(1)70×10%＋80×40%＋88×50%＝83(分)．(2)80×10%＋75×40%＋50%x＞83，解得x＞90，∴孔明的普通话成绩x应超过90分．　21．(10分)下面是某校八(1)班20名学生某次测验的成绩统计表．(1)若这20名学生成绩的平均数为82分，求x、y的值；(2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a分，中位数为b分，求a、b的值．解：(1)由题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1＋5＋x＋y＋2＝20，,（60×1＋70×5＋80x＋90y＋100×2）÷20＝82，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝7.))(2)由(1)知：60分1人，70分5人，80分5人，90分7人，100分2人，∴a＝90，b＝80.　22．(11分)某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示．(1)求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；(2)由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的方法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m(吨)，家庭月用水量不超过m(吨)的部分按原价收费，超过m(吨)的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合适？简述理由．解：(1)这30户家庭月用水量的平均数为(3×4＋4×3＋5×5＋7×11＋8×4＋9×2＋40×1)÷30＝7.2(吨)，众数是7吨，中位数是7吨．(2)众数或中位数较合适，因为满足大多数家庭用水量，另外抽取的30户家庭用水量平均数受极端数据影响较大，显然不合适．23．(12分)某校举办校园唱红歌比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高10分)．方案1：所有评委给分的平均数；方案2：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委给分的平均数；方案3：所有评委给分的中位数；方案4：所有评委给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计试验，如图是这个同学的得分统计图．(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分；(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得分？解：(1)方案1最后得分为eq \f(1,10)×(3.2＋7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4＋9.8)＝7.7(分)；方案2最后得分为eq \f(1,8)×(7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4)＝8(分)；方案3最后得分为8分；方案4最后得分为8分和8.4分．(2)因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的平均水平，所以方案1不适合作为最后得分的方案．因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4也不适合作为最后得分的方案．24．(15分)甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示．eq \a\vs4\al(\x()　)(1)请填写上表；(2)请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看(分析谁的成绩更稳定)；②从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些)；③从平均数和命中9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些)；④从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力)．解：(2)①因为平均数相同，seq \o\al(2,甲)＜seq \o\al(2,乙)，所以甲的成绩比乙稳定；②因为平均数相同，甲成绩的中位数小于乙成绩的中位数，所以乙的成绩比甲好些；③因为平均数相同，甲命中9环以上的次数比乙少，所以乙的成绩比甲好些；④因为甲的成绩在平均数上下波动，而乙处于上升势头，从第4次以后乙命中的环数就没有比甲少的情况发生，所以乙更有潜力．文化程度高中大专本科硕士博士人数9172095队员1队员2队员3队员4平均数eq \o(x,\s\up6(－))51505150方差s23.53.57.58.5测试项目甲乙面试8692笔试9083月利润(万元) 0.20.40.60.81.01.21.41.61.8人数 2 4 3 123221测试项目丙丁平均数88方差1.21.8评委评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委7打分6878578　　项目选手　　形象知识面普通话李文708088孔明8075x成绩(分)60708090100人数15xy2月用水量(吨)34578940户数43511421平均数方差中位数命中9环以上的次数（包括9环）甲71.271乙75.47.53