2024八年级数学下学期期末检测卷（附答案北师大版）

这是一份2024八年级数学下学期期末检测卷（附答案北师大版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(2022·淄博)下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D )
eq \(\s\up7(),\s\d5(A)) eq \(\s\up7(),\s\d5(B)) eq \(\s\up7(),\s\d5(C)) eq \(\s\up7(),\s\d5(D))
2．若分式 eq \f(x2－2x,x－2)的值为0，则x的值为( C )
A．±2 B．0或2 C．0 D．－2
3．不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2＞0，,2x－4≤0))的解集在数轴上表示正确的是( C )
A． B．
C． D．
4．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若∠C＝65°，则∠DBC的度数是( D )
A．30° B．25° C．20° D．15°
eq \(\s\up7(),\s\d5(第4题图)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第6题图))
5．若a＝ eq \r(5)＋2，b＝ eq \r(5)－2，则代数式( eq \f(1,a＋b)＋ eq \f(b,a2－b2))÷ eq \f(a,a＋b)的值为( B )
A．4 B． eq \f(1,4) C．2 D． eq \f(1,2)
6．如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线，交CD于点M，且MC＝3，若▱ABCD的周长是18，则DM的长为( C )
A．1 B．2 C．3 D．4
7．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘公交车上学所需的时间少了15 min.现已知小林家距学校8 km，乘私家车的平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走xkm，则根据题意可列的方程为( D )
A． eq \f(8,x)＋15＝ eq \f(8,2.5x) B． eq \f(8,x)＝ eq \f(8,2.5x)＋15
C． eq \f(8,x)＋ eq \f(15,60)＝ eq \f(8,2.5x)D． eq \f(8,x)＝ eq \f(8,2.5x)＋ eq \f(15,60)
8．如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为( C )
A．35° B．40° C．50°D．65°
eq \(\s\up7(),\s\d5(第8题图)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第10题图)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第13题图))
9．已知关于x的方程3－2x＝3(k－2)的解为非负整数，且关于x的不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－2（x－1）≤3，,\f(2k＋x,3)≥x))有解，则符合条件的整数k的值之和为( C )
A．5 B．4 C．3 D．2
10．(2022·河南)如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，AB∥x轴，交y轴于点P.将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2 022次旋转结束时点A的坐标为( B )
A．( eq \r(3)，－1) B．(－1，－ eq \r(3)) C．(－ eq \r(3)，－1) D．(1， eq \r(3))
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．因式分解：3x2－27y2＝__3(x＋3y)(x－3y)__．
12．(2022·泸州)若方程 eq \f(x－3,x－2)＋1＝ eq \f(3,2－x)的解使关于x的不等式(2－a)x－3＞0成立，则实数a的取值范围是__a＜－1__．
13．(2022·邵阳)如图，在等腰△ABC中，∠A＝120°，顶点B在▱ODEF的边DE上，已知∠1＝40°，则∠2＝__110°__．
14．如图，▱ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG.若AD＝3，AB＝CF＝2，则CG的长为__1.5__．
eq \(\s\up7(),\s\d5(第14题图)) eq \(\s\up7(),\s\d5(第15题图))
15．如图，在▱ABCD中，AB＝2，∠ABC＝60°，点E为射线AD上的一动点，连接BE，将BE绕点B逆时针旋转60°得到BF，连接AF，则线段AF长度的最小值为__ eq \r(3)__．
三、解答题(共75分)
16．(10分)解下列分式方程：
(1) eq \f(3,2x－4)－ eq \f(x,x－2)＝1; (2) eq \f(2－x,x2－9)－ eq \f(1,x－3)＝ eq \f(2,x＋3).
解：解得x＝ eq \f(7,4)，经检验，
x＝ eq \f(7,4)是分式方程的解 解：解得x＝ eq \f(5,4)，经检验，
x＝ eq \f(5,4)是分式方程的解
17．(9分)(2022·广元)先化简，再求值： eq \f(2,x2＋x)÷(1－ eq \f(x－1,x2－1))，其中x是不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\al\c1(2（x－1）