2024九年级数学下册第二章二次函数单元检测卷（附答案北师大版）

这是一份2024九年级数学下册第二章二次函数单元检测卷（附答案北师大版），共5页。
第二章　二次函数得分________　卷后分________　评价________　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列函数中，属于二次函数的是( C )A．y＝－2x B．y＝x2＋eq \f(1,x2) C．y＝(x＋3)2－9 D．y＝eq \f(1,x2)＋12．抛物线y＝2(x－3)2＋4的顶点坐标是( A )A．(3，4) B．(－3，4) C．(3，－4) D．(2，4)3．将抛物线y＝x2－4先向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的表达式为( B )A．y＝(x＋2)2＋2 B．y＝(x－2)2－2C．y＝(x－2)2＋2 D．y＝(x＋2)2－24．已知抛物线y＝x2－2x－1，则当0≤x≤3时，函数的最大值为( D )A．－2 B．－1 C．0 D．25．若抛物线y＝x2＋bx＋c过A(m，n)，B(m－4，n)两点，且与x轴只有一个公共点，则n的值为( A )A．4 B．－4 C．6 D．166．若二次函数y＝ax2－4ax＋3(a为常数，且a＞0)的图象上有三点A(－2，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为( D )A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2C．y2＜y1＜y3 D．y2＜y3＜y17．如图，已知抛物线y＝ax2＋c与直线y＝mx＋n交于A(－1，p)，B(3，q)两点，则关于x的不等式ax2－mx＋c＜n的解集为( C )A．x＞－1 B．x＜3 C．－1＜x＜3 D．x＜－3或x＞1eq \o(\s\up7(),\s\do5(第7题图))　　　　　eq \o(\s\up7(),\s\do5(第8题图))8．如图，已知点A(－1，0)和点B(1，1)，若抛物线y＝x2＋c与线段AB有公共点，则c的取值范围是( C )A．－1≤c≤0 B．－1≤c≤eq \f(1,2) C．－1≤c≤eq \f(9,16) D．0≤c≤eq \f(9,16)9．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，现给出下列结论：①abc＞0；②9a＋3b＋c＝0；③b2－4ac＜8a；④5a＋b＋c＞0.其中正确结论的个数是( C )A．1 B．2 C．3 D．4eq \o(\s\up7(),\s\do5(第9题图))　　　　　　eq \o(\s\up7(),\s\do5(第10题图))10．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，E是CD的中点，射线AE与BC的延长线相交于点F，点M从点A出发，沿A→B→F的路线匀速运动到点F停止．过点M作MN⊥AF于点N.设AN的长为x，△AMN的面积为S，则能大致反映S与x之间函数关系的图象是( B )A　 　　　　　 　　B　　　　　　　　C　　　　　　　　D二、填空题(每小题3分，共15分)11．已知一抛物线的顶点坐标是(0，1)，且经过(－3，2)，则此抛物线的表达式为__y＝eq \f(1,9)x2＋1__．12．将二次函数y＝ax2－8ax＋2的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后过点(5，2)，则m的值为__3__．13．如图，一座拱桥的轮廓是抛物线形状，拱高6 m，跨度20 m，相邻两支柱间的距离均为5 m，则支柱MN的长度为__5.5__ m.eq \o(\s\up7(),\s\do5(第13题图))　　　　eq \o(\s\up7(),\s\do5(第14题图))　　　eq \o(\s\up7(),\s\do5(第15题图))14．已知函数y＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(12（1≤x