人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用第1课时同步训练题

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用第1课时同步训练题，共10页。

1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝eq \r(19)，b＝2，c＝5，则A的大小为( )
A．30° B．60° C．45° D．90°
2．已知在△ABC中，a＝1，b＝2，C＝60°，则角A等于( )
A．30° B．45° C．60° D．90°
3．在△ABC中，已知a＝5，b＝7，c＝8，则A＋C等于( )
A．90° B．120° C．135° D．150°
4．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2＝b2－c2＋eq \r(2)ac，则角B的大小是( )
A．45° B．60° C．90° D．135°
5．(多选)在△ABC中，已知A＝30°，且3a＝eq \r(3)b＝12，则c的值为( )
A．2 B．4 C．6 D．8
6．若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足(a＋b)2－c2＝4，且C＝60°，则ab的值为( )
A.eq \f(4,3) B．8－4eq \r(3) C．1 D.eq \f(2,3)
7．在△ABC中，AB＝3，BC＝eq \r(13)，AC＝4，则A＝________，AC边上的高为________．
8．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且a，b是方程x2－5x＋2＝0的两个根，C＝60°，则c＝________.
9．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc.
(1)求A的大小；
(2)若b＋c＝2a＝2eq \r(3)，试判断△ABC的形状．
10．已知A，B，C为△ABC的三个内角，其所对的边分别为a，b，c，且2cs2eq \f(A,2)＋cs A＝0.
(1)求A的大小；
(2)若a＝2eq \r(3)，b＝2，求c的值．
11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cs2eq \f(A,2)＝eq \f(b＋c,2c)，则△ABC是( )
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．等边三角形 D．等腰直角三角形
12．如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为( )
A.eq \f(5,18) B.eq \f(3,4) C.eq \f(\r(3),2) D.eq \f(7,8)
13．(多选)△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，对于△ABC，有如下结论，其中正确的有( )
A．sin(B＋C)＝sin A
B．cs(B＋C)＝cs A
C．若a2＋b2＝c2，则△ABC为直角三角形
D．若a2＋b2