2024八年级数学下册阶段能力测试三（附答案华东师大版）

这是一份2024八年级数学下册阶段能力测试三（附答案华东师大版），共3页。

阶段能力测试(三)(第16章)(时间：45分钟　　满分：100分)一、选择题(每小题4分，共28分)1．分式eq \f(2－x,x－3)有意义的x的取值为BA．x≠2 B．x≠3C．x＝2 D．x＝32．(2018·盘锦)某微生物的直径为0.000 005 035 m，用科学记数法表示该数为AA．5.035×10－6 B．50.35×10－5C．5.035×106 D．5.035×10－53．若eq \f(4－2x,x2－1)÷□＝eq \f(x－2,x－1)，则“□”中的式子为CA．－eq \f(1,x＋1) B.eq \f(1,x＋1) C．－eq \f(2,x＋1) D.eq \f(2,x＋1)4．若关于x的方程eq \f(2ax＋3,a－x)＝eq \f(5,4)的解为x＝2，则a的值为CA．1 B．3 C．－2 D．－35．对于代数式m，n，定义运算“※”：m※n＝eq \f(m＋n－6,mn)(mn≠0)，例如：4※2＝eq \f(4＋2－6,4×2)＝0.若(x－1)※(x＋2)＝eq \f(A,x－1)＋eq \f(B,x＋2)，则2A－B的值为CA．5 B．10 C．－5 D．－106．(2018·绥化)某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同．若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为CA.eq \f(300,x)＝eq \f(200,x＋30) B.eq \f(300,x－30)＝eq \f(200,x)C.eq \f(300,x＋30)＝eq \f(200,x) D.eq \f(300,x)＝eq \f(200,x－30)7．如果关于x的分式方程eq \f(k,x＋1)＋eq \f(x＋k,x－1)＝1的解为正数，且关于x的不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x≥3（x－1），,3x＜2k－1))有解，那么符合条件的所有整数k的积是DA．－24 B．－6 C．0 D．6二、填空题(每小题4分，共24分)8．若分式eq \f(x2－1,1－x)的值为0，则x的值为－1；9．(1)计算：(2a6b)－1÷(a－2b)3＝eq \f(1,2b4)；(2)若x2＋3x－1＝0，则eq \f(x－3,3x2－6x)÷(x＋2－eq \f(5,x－2))的值为 eq \f(1,3).10．已知eq \f(x－3,x2－2x＋1)与eq \f(x2－1,x＋2)互为倒数，则x的值为－eq \f(1,3).11．解方程eq \f(2,x＋1)＋eq \f(5,1－x)＝eq \f(m,x2－1)会产生增根，则m的值为－10或－4 .12．某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420 km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2 h，那么汽车原来的平均速度为70km/h.13．(2017·滨州)观察下列各式：eq \f(2,1×3)－eq \f(1,1)＝－eq \f(1,3)；eq \f(2,2×4)－eq \f(1,2)＝－eq \f(1,4)；eq \f(2,3×5)－eq \f(1,3)＝－eq \f(1,5)；…请利用你所得结论，化简代数式：eq \f(1,1×3)＋eq \f(1,2×4)＋eq \f(1,3×5)＋…＋eq \f(1,n（n＋2）)(n≥3且n为整数)，其结果为eq \f(3n2＋5n,4（n＋1）（n＋2）).三、解答题(共48分)14．(10分)解下列分式方程：(1)(2018·临安区)eq \f(2x,2x－1)＋eq \f(5,1－2x)＝3；解：解得x＝－eq \f(1,2)，经检验，x＝－eq \f(1,2)是原方程的解．(2)eq \f(x＋3,x2－1)＝eq \f(2,x－1)－eq \f(3,x＋1).解：解得x＝1，经检验，x＝1是原方程的增根，∴原方程无解．15．(6分)(2018·遂宁中考改编)先化简，再求值：eq \f(x2－y2,x2－2xy＋y2)·eq \f(xy,x2＋xy)＋eq \f(x,x－y)，其中x＝(eq \f(1,3))－1，y＝(π－2 019)0.解：原式＝eq \f(（x＋y）（x－y）,（x－y）2)·eq \f(xy,x（x＋y）)＋eq \f(x,x－y)＝eq \f(y,x－y)＋eq \f(x,x－y)＝eq \f(x＋y,x－y)，∵x＝(eq \f(1,3))－1＝3，y＝(π－2 019)0＝1，∴原式＝2.16．(10分)(2018·岳阳)为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌．某工程队负责对一面积为33 000平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工．为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前11天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米．解：设原计划平均每天施工x平方米，则实际平均每天施工1.2x平方米．根据题意，得eq \f(33 000,x)－eq \f(33 000,1.2x)＝11，解得x＝500.经检验，x＝500是所列分式方程的解，且符合题意，∴1.2x＝600.故实际平均每天施工600平方米．17．(10分)(2018·宜宾)我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前5个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部．解：设原计划每月生产智能手机x万部，则实际每月生产智能手机(1＋50%)x万部．根据题意，得eq \f(300,x)－eq \f(300,（1＋50%）x)＝5，解得x＝20.经检验，x＝20是所列分式方程的解，且符合题意，∴(1＋50%)x＝30.∴每月实际生产智能手机30万部．18．(12分)(2018·贵阳)某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元；(2)在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变．如果再次购买两种树苗的总费用不超过1 500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？解：(1)设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是(x＋10)元．根据题意，得eq \f(480,x＋10)＝eq \f(360,x)，解得x＝30.经检验，x＝30是所列分式方程的解，且符合题意，∴x＋10＝30＋10＝40.故甲、乙两种树苗每棵的价格分别为30元、40元．(2)设他们可购买y棵乙种树苗，根据题意，得30×(1－10%)(50－y)＋40y≤1 500，解得y≤11eq \f(7,13).∵y为整数，∴y最大为11，∴他们最多可购买11棵乙种树苗．