2024八年级数学下册阶段能力测试十（附答案华东师大版）

这是一份2024八年级数学下册阶段能力测试十（附答案华东师大版），共3页。

阶段能力测试(十)(19.1～19.2)(时间：45分钟　　满分：100分)一、选择题(每小题4分，共24分)1．矩形具有而菱形不一定具有的性质是BA．两组对边分别平等 B．对角线相等C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等2．(2018·孝感)已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC＝10，BD＝24，则菱形ABCD的周长为AA．52 B．48 C．40 D．203．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD的交点为O，矩形的长、宽分别为7 cm、4 cm，EF过点O分别交AB、CD于点E、F，那么图中阴影部分的面积为DA．8 cm2 B．10 cm2 C．12 cm2 D．14 cm2,第3题图)　　　,第4题图)4．如图，已知矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，∠BDE＝15°，则∠COE的度数为AA．75° B．85° C．90° D．65°5．如图所示，在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足为点E、F，且BE＝EC，则∠AEF的度数为CA．150° B．120° C．60° D．45°,第5题图)　,第6题图)6．(2018·重庆)如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y＝eq \f(k,x)(k≠0，x＞0)的图象同时经过顶点C、D.若点C的横坐标为5，BE＝3DE，则k的值为CA.eq \f(5,2) B．3 C.eq \f(15,4) D．5二、填空题(每小题4分，共20分)7．在菱形ABCD中，已知AB＝5，∠B∶∠BCD＝1∶2，则对角线AC＝5.8．如图，在矩形ABCD中，E、F是对角线AC的三等分点，AB＝8，AC＝10，则△BEF的面积是8.,第8题图)　　　,第9题图)9．如图所示，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为20.10．如图，已知Rt△ABD≌Rt△FEC，且B、D、C、E在同一直线上，连结BF、AE.若∠ABD＝60°，AB＝2 cm，DC＝4 cm，将△ABD沿着BE方向以1 cm/s的速度运动，当△ABD运动4s时，四边形ABFE是菱形．,第10题图)　,第11题图)11．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合)，且PE∥BC交AB于点E，PF∥CD交AD于点F，连结EF交AC于点O，则图中阴影部分的面积是eq \f(5,2).三、解答题(共56分)12．(10分)如图，在▱ABCD中，E、F为边BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE.求证：四边形ABCD是矩形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠B＋∠C＝180°.又∵BE＝CF，∴BF＝CE.又∵AF＝DE，∴△ABF≌△DCE，∴∠B＝∠C＝90°，∴平行四边形ABCD是矩形．13．(10分)(2018·沈阳)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O.过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E.(1)求证：四边形OCED是矩形；(2)若CE＝1，DE＝2，四边形ABCD的面积是4.证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠COD＝90°.∵CE∥OD，DE∥OC，∴四边形OCED是平行四边形．又∠COD＝90°，∴平行四边形OCED是矩形．14．(10分)如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将△BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处，将线段EF绕点F旋转，使点E落在BE上的点G处，连结CG.求证：四边形CEFG是菱形．证明：∵△BCE沿BE翻折，∴CE＝FE，CG＝FG.又∵EF绕点F旋转得到FG，∴FE＝FG，∴CE＝FE＝FG＝CG，∴四边形CEFG是菱形．15．(12分)如图，以△ABC的边AB、AC为边的△ABD和△ACE都是等边三角形，四边形ADFE是平行四边形．(1)当∠BAC满足什么条件时，▱ADFE是矩形？(2)当△ABC满足什么条件时，▱ADFE是菱形？解：(1)当∠BAC＝150°时，四边形ADFE是矩形．(2)当AB＝AC时，▱ADFE是菱形．16．(14分)如图，已知△ABC为等边三角形，CF∥AB，点P为线段AB上任意一点(点P不与点A、B重合)，过点P作PE∥BC，分别交AC、CF于点G、E.(1)求证：CP＝AE；(2)当P为位于AB的什么位置时，四边形APCE是矩形？并说明理由．解：(1)证明：∵CF∥AB，PE∥BC，∴四边形PBCE是平行四边形，∴PB＝EC.∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠BAC＝60°，BC＝CA.∵CF∥AB，∴∠ACF＝∠BAC，∴∠B＝∠ACF，∴△BPC≌△CEA，∴CP＝AE.(2)当P为AB的中点时，四边形APCE是矩形，理由如下：∵点P为AB的中点，∴AP＝BP.又由(1)可知BP＝CE，∴AP＝CE.∵CF∥AB，∴四边形APCE是平行四边形．又∵△ABC是等边三角形，P为AB的中点，∴CP⊥AB，即∠APC＝90°.∴四边形APCE是矩形．