2024年高考数学第二轮复习：高考数学模拟试题精编(十一)

这是一份2024年高考数学第二轮复习：高考数学模拟试题精编(十一)，共5页。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，把答题卡上对应题目的答案标号填在表格内．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A＝{x|x＞2}，B＝{x|x2－2x－3＞0}，则A∪B＝( )
A．(－∞，－1)∪(3，＋∞) B．(－∞，2)∪(3，＋∞)
C．(－∞，－1)∪(2，＋∞) D．(－∞，－3)∪(2，＋∞)
2．直线x＋ay＋b＝0经过第一、二、四象限，则( )
A．a＜0，b＜0 B．a＜0，b＞0
C．a＞0，b＜0 D．a＞0，b＞0
3．已知互不重合的直线a，b，互不重合的平面α，β，γ，给出下列四个命题，其中假命题是( )
A．若a∥α，a∥β，α∩β＝b，则a∥b
B．若α⊥β，a⊥α，b⊥β，则a⊥b
C．若α⊥β，α⊥γ，β∩γ＝a，则a⊥α
D．若α∥β，a∥α，则a∥β
4．某科技研发公司2021年全年投入的研发资金为300万元，在此基础上，计划每年投入的研发资金比上一年增加10%，则该公司全年投入的研发资金开始超过600万元的年份是(参考数据：lg 2≈0.301，lg 3≈0.477，lg 5≈0.699，lg 11≈1.041)( )
A．2027年 B．2028年
C．2029年 D．2030年
5．已知函数f(x)的定义域为[1，＋∞)，数列{an}满足an＝f(n)，则“数列{an}为递增数列”是“函数f(x)为增函数”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知a>0，b>0，且(a－2)(b－1)＝ eq \f(9,2)，则a＋2b的最小值为( )
A．3＋ eq \f(3\r(14),2) B．8
C．4＋ eq \f(9\r(2),2) D．10
7．函数f(x)＝sin (2x＋φ) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(|φ|a>b B．b>c>a
C．a>b>c D．a>c>b
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．
9．已知两个复数z1，z2满足z1z2＝i，且z1＝1－i，则下面说法正确的是( )
A．z2＝ eq \f(－1＋i,2) B．|z1|＝ eq \f(1,|z2|)
C．|z1＋z2|≥2 D． eq \x\t(z1)· eq \x\t(z2)＝－i
10．已知(1＋x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋…＋anxn(n∈N*)，则下列结论正确的是( )
A．a0＝an
B．当a3＝10时，n＝5
C．若(1＋x)n(n∈N*)的展开式中第7项的二项式系数最大，则n等于12或13
D．当n＝4时， eq \f(a1,2)＋ eq \f(a2,4)＋ eq \f(a3,8)＋ eq \f(a4,16)＝ eq \f(65,16)
11．已知椭圆C： eq \f(x2,a2)＋ eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为B，且tan ∠BF1F2＝ eq \r(15)，点P在C上，线段PF1与BF2交于Q， eq \(BQ,\s\up6(→))＝2 eq \(QF2,\s\up6(→))，则( )
A．椭圆C的离心率为 eq \f(1,4)
B．椭圆C上存在点K，使得KF1⊥KF2
C．直线PF1的斜率为 eq \f(\r(15),5)
D．PF1平分∠BF1F2
12．已知函数f(x)＝a· eq \f(ex,x)－x＋ln x(a∈R)，若对于定义域内的任意实数s，总存在实数t使得f(t)