2024年高考数学重难点突破讲义：第13练　直线与圆

这是一份2024年高考数学重难点突破讲义：第13练　直线与圆，共2页。试卷主要包含了已知圆C1，若圆C，已知直线l，已知圆C等内容，欢迎下载使用。
A．(0,2]B．(1,2]
C．(0,2)D．(1,2)
2．(人A选必一P98练习1)已知圆C1：x2＋y2＝4，圆C2：x2＋y2－8x－6y＋16＝0，那么圆C1与圆C2的位置关系是( )
A．相交B．内切
C．外切D．相离
3．(人A选必一P102复习参考题1(3))设直线l的方程为x－ysinθ＋2＝0，则直线 l 的倾斜角α的取值范围是( )
A．[0，π]B．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,4)，\f(π,2)))
C．eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,4)，\f(3π,4)))D．eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)，\f(π,2)))∪eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,2)，\f(3π,4)))
4．若圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0关于直线2ax＋by＋6＝0对称，则由点(a，b)向圆所作的切线长的最小值是( )
A．2B．3
C．4D．6
5．(2023·滁州一模)(多选)已知直线l：(1＋a)x＋y＋2a＝0(a∈R)与圆C：x2＋(y－2)2＝4，则( )
A．直线l必过定点
B．当a＝1时，l被圆C截得的弦长为eq \f(4\r(5),5)
C．直线l与圆C可能相切
D．直线l与圆C不可能相离
6．(多选)已知圆C：(x＋2)2＋(y－3)2＝16，直线l：3x＋4y＋19＝0，点M在圆C上，点N在直线l上，则下列结论正确的是( )
A．圆C关于直线3x－2y＝0对称
B．|MN|的最大值是9
C．从点N向圆C引切线，切线长的最小值是3
D．直线y＝k(x－1)＋1被圆C截得的弦长的取值范围为[2eq \r(3)，8]
7．(2023·枣庄期末)(多选)已知直线l：kx－y＋k－2＝0(k∈R)，圆C：x2＋y2＝20，则( )
A．圆心C到l距离的最大值为eq \r(6)
B．圆上至少有3个点到l的距离为eq \r(5)
C．圆上到l的距离为2eq \r(5)的点有且只有2个
D．若k＝－eq \f(1,2)，l与C相交于A，B两点，过A，B两点作C的切线，则两切线的交点坐标为(－2，－4)
8．(人A选必一P103复习参考题12)已知直线l：x－2y－8＝0和A(－2,0)，B(2,4)两点，若直线l上存在点P使得|PA|＋|PB|最小，则点P的坐标为________．
9．(人A选必一P79习题8)已知▱ABCD的一组对边AB和CD所在直线的方程分别是6x＋8y－3＝0与6x＋8y＋5＝0，过▱ABCD的两条对角线的交点作与AB所在直线的平行线l，则l与CD所在直线的距离是________．
10．(人A选必一P98习题8)过两圆x2＋y2－2y－4＝0与x2＋y2－4x＋2y＝0的交点，且圆心在直线l：2x＋4y－1＝0上的圆的方程为！！！______________###．
11．已知圆A：x2＋(y＋1)2＝1，圆B：(x－4)2＋(y－3)2＝1．
(1) 若过圆心A的直线l截圆B所得的弦长为eq \f(6,5)，求直线l的斜率．
(2) 若动圆P同时平分圆A与圆B的周长．
①求动圆圆心P的轨迹方程．
②问：动圆P是否过定点？若经过，求出定点坐标；若不经过，请说明理由．