（苏教版2019必修第二册）高一数学《重点难点热点》精讲与精练分层突破 第10章《三角恒等变换》单元达标高分突破必刷卷(培优版）（考试版）

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第10章《三角恒等变换》单元达标高分突破必刷卷(培优版）一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．1．（2022·广东光明·高一期末）要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（       ）A．先向右平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）B．先向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）C．先向右平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）D．先向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）2．（2022·湖南株洲·一模）已知，，则（       ）A． B． C． D．3．（2019·湖南省岳阳县第一中学高一阶段练习）锐角中，角A所对的边为，的面积，给出以下结论：①；②；③；④有最小值8.其中结论正确的是A．1 B．2 C．3 D．44．（2022·山西盐湖·高三阶段练习（文））已知，则（       ）A． B． C． D．5．（2022·山西晋中·一模（文））已知函数，将函数的图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，然后再向左平移个单位长度，所得的图象关于y轴对称，则的值可能为（       ）A． B． C． D．6．（2022·全国·模拟预测）已知角，的顶点为坐标原点，始边与x轴正半轴重合，角的终边过点，将角的终边顺时针旋转得到角的终边，则（       ）A． B． C． D．7．（2022·四川遂宁·高一期末）有以下结论∶①若，，则角的终边在第三象限；②幂函数在(0，+∞)上为减函数，则实数m的值为0；③已知函数，若方程有三个不同的根，则的值为或0；④定义在R上的奇函数满足：对于任意有若的值为 1.其中正确结论的个数为（       ）A．1 B．2 C．3 D．48．（2022·全国·高三专题练习（文））已知，给出下列结论：①若f(x1)=1，f(x2)=﹣1，且|x1﹣x2|min=π，则ω=1；②存在ω∈(0，2)，使得f(x)的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于y轴对称；③若f(x)在[0，2π]上恰有7个零点，则ω的取值范围为；④若f(x)在上单调递增，则ω的取值范围为.其中，所有正确结论的编号是（       ）A．①② B．②③ C．①③ D．②④多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9．（2022·广东清远·高三期末）将函数图象上所有的点向右平移个单位长度后，得到函数的图象，若函数，则（       ）A．的最小值是B．的图象关于直线对称C．的最小正周期是D．的单调递增区间是10．（2022·重庆八中高一期末）下列选项中，值为的是（       ）A． B．C． D．11．（2022·福建省福州第一中学高一期末）定义：实数满足，则称比远离.已知函数的定义域为，任取等于和中远离0的那个值，则（       ）A．是偶函数B．的值域为C．在上单调递增D．在上单调递减12．（2022·全国·模拟预测）已知函数，则（       ）A．的最小正周期为B．函数的图象关于直线对称C．当时，函数在上单调递增D．若函数在上存在零点，则a的取值范围是填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．（2022·江苏·高三）在平面内将点绕原点按逆时针方向旋转，得到点，则点的坐标为__________.14．（2022·天津市第九十五中学益中学校高一期末）已知函数，：①函数的图象关于点对称；②函数的最小正周期是；③把函数f(2x)图象上所有点向右平移个单位长度得到的函数图象的对称轴与函数y=图象的对称轴完全相同；④函数 在R上的最大值为2.则以上结论正确的序号为_______________15．（2022·河南·高三阶段练习（文））将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若函数在时恒成立，则实数m的最大值是___．16．（2023·河南·信阳高中高三阶段练习（文））已知函数同时满足下述性质：①若对于任意的恒成立；②，则a的值为_________.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（2022·黑龙江·哈尔滨市第一六二中学校高一期末）（1）已知角的终边经过点，求的值；（2）已知，且，求cos()的值.18．（2022·黑龙江·佳木斯一中高一期末）已知.(1)若，且，求的值.(2)若，求的值.19．（2023·安徽·六安一中高三阶段练习（理））已知函数，其图象与轴相邻两个交点的距离为.(1)求函数的解析式；(2)若将的图象向右平移个长度单位得到函数的图象恰好经过点，求当取得最小值时，的单调区间和对称轴方程.20．（2022·北京·北大附中高三开学考试）已知函数（其中a为常数且），再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知.(1)求a的值；(2)若方程在区间上有解，求实数m的最小值.条件①：函数的最大值为4；条件②：函数的图象关于点对称.21．（2023·上海·高一期中）如图，在半径为，圆心角为60°的扇形的弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点N，M在OB上，设矩形PNMQ的面积为y. （1）按下列要求写出函数的关系式：①设PN＝x，将y表示成x的函数关系式；②设∠POB＝θ，将y表示成θ的函数关系式；（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求出y的最大值.2．（2020·上海·位育中学高一期中）已知函数，(1)化简到，并求最小正周期；(2)求函数在区间上的单调减区间；(3)将函数图像向右移动个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短到原来的倍得到的图像，若在区间上至少有100个最大值，求a的取值范围.