（苏教版2019必修第二册）高一数学《重点难点热点》精讲与精练分层突破 第10章《三角恒等变换》单元达标高分突破必刷卷(基础版）（考试版）

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第10章《三角恒等变换》单元达标高分突破必刷卷(基础版）一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．1．（2023·北京市朝阳区人大附中朝阳分校高三阶段练习）已知为坐标原点，点，则（       ）A． B．C． D．2．（2022·山西运城·高一期末）函数的最大值是（       ）A． B．1 C． D．23．（2022·河南·高三阶段练习（文））在平面直角坐标系中，角的终边经过点，则的值是（       ）A． B．或 C． D．4．（2022·安徽·芜湖一中一模（理））《周髀算经》中“侧影探日行”一文有记载：“即取竹空，径一寸，长八尺，捕影而视之，空正掩目，而日应空之孔.”意谓：“取竹空这一望筒，当望筒直径d是一寸，筒长l是八尺时（注：一尺等于十寸），从筒中搜捕太阳的边缘观察，则筒的内孔正好覆盖太阳，而太阳的外缘恰好填满竹管的内孔.”如图所示，O为竹空底面圆心，则太阳角∠AOB的正切值为（       ）A． B． C． D．5．（2022·山东·潍坊一中模拟预测）已知，则（       ）A． B． C． D．66．（2022·河南洛阳·二模（文））已知函数的部分图象如图所示，则下列选项正确的是（       ）A．B．函数的单调增区间为C．函数的图象可由的图象向右平移个单位长度得到D．函数的图象关于点中心对称7．（2022·辽宁实验中学高三阶段练习）平面直角坐标系中，角的终边经过点，则（       ）A． B． C． D．8．（2020·四川·成都外国语学校高一开学考试（理））在中，已知，给出以下四个论断①②③④其中正确的是（       ）A．②④ B．①③ C．①④ D．②③多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9．（2022·福建福州·高一期末）在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于直线对称，则以下结论一定正确的是（       ）A． B．C． D．10．（2022·福建省福州第一中学高一期末）定义：实数满足，则称比远离.已知函数的定义域为，任取等于和中远离0的那个值，则（       ）A．是偶函数B．的值域为C．在上单调递增D．在上单调递减11．（2022·全国·模拟预测）已知函数，则（       ）A．是函数的一个周期B．是函数的一条对称轴C．函数的最大值为，最小值为D．函数在上单调递增12．（2022·全国·模拟预测）已知函数，则（       ）A．的最小正周期为B．函数的图象关于直线对称C．当时，函数在上单调递增D．若函数在上存在零点，则a的取值范围是填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．（2022·河南新乡·高一期末）已知，，则__________．14．（2022·广东·深圳外国语学校高三阶段练习）已知，则__________.15．（2022·河南·高三阶段练习（文））将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若函数在时恒成立，则实数m的最大值是___．16．（2023·上海·高一期中）已知函数，，且函数的最大值为5，则实数________.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（2022·全国·高一课时练习）已知，且都是第二象限的角，求的值.18．（2022·河南新乡·高一期末）若将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度，得到函数的图象．(1)求图象的对称中心；(2)若，求的值．19．（2022·北京市第一六一中学高三阶段练习）已知是函数的一个零点.(1)求实数的值；(2)求单调递减区间.20．（2022·黑龙江·哈师大附中高一期末）函数的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为．(1)求函数的解析式；(2)设，且，求的值．21．（2023·黑龙江·哈尔滨三中高三阶段练习（理））定义在上的函数，若方程恰有两个不等实根，，且，设.（1）求函数的定义域；（2）证明：函数在定义域内为增函数.22．（2022·全国·高三专题练习）函数在上的最大值为.（1）求常数的值；（2）当时，求使不等式成立的的取值集合.