（苏教版2019必修第二册）高一数学《重点难点热点》精讲与精练分层突破 第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版）（考试版）

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第11章《解三角形》单元达标高分突破必刷卷(培优版）一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．1．中．已知且的面积为，则角B等于（       ）A． B． C．或 D．或2．某课外活动小组，为测量山高，如图，他们在山脚A处测得山顶B的仰角为30°，沿倾斜角为15°的斜坡前进1000 m后到达D处，又测得山顶的仰角为75°，则此山的高度BC约为（       ）A． B．C． D．3．我国南宋著名数学家秦九韶发现了“三斜”求职公式，即的三个内角所对的边分别为，则的面积.已知在中，，则面积的最大值为（       ）A． B． C．2 D．44．彬塔，又称开元寺塔、彬县塔，民间称“雷峰塔”，位于陕西省彬县城内西南紫薇山下.某同学为测量彬塔的高度，选取了与塔底在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，，，在点测得塔顶的仰角为60°，则塔高（       ）A．30m B． C． D．5．已知a，b，c分别为△三个内角A，B，C的对边，且，则△是（       ）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形6．托勒密是古希腊天文学家､地理学家､数学家，托勒密定理就是由其名字命名，该定理指出：圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.已知四边形的四个顶点在同一个圆的圆周上，是其两条对角线，，且为正三角形，则四边形的面积为（       ）A． B． C． D．7．在一座尖塔的正南方地面某点，测得塔顶的仰角为，又在此尖塔正东方地面某点，测得塔顶的仰角为，且，两点距离为，在线段上的点处测得塔顶的仰角为最大，则点到塔底的距离为（       ）A． B． C． D．8．在锐角中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若，且，则的取值范围是（       ）A． B． C． D．多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9．在中，角、、所对的边分别为、、，则正确的结论有（       ）A．若，则B．若为锐角三角形，则C．若，则为直角三角形D．若，则一定是等腰三角形10．中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了已知三角形三边求面积的公式，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即．现有△满足，且，请判断下列命题正确的是（       ）A．△周长为 B．C．△的外接圆半径为 D．△中线的长为11．在中，下列命题正确的是（       ）A．若，则B．若，则定为等腰三角形或直角三角形C．在等边中，边长为2，则D．若三角形的三边的比是，则此三角形的最大角为钝角12．在锐角中，角所对的边分别为，且，则下列结论正确的有（       ）A． B．的取值范围为C．的取值范围为 D．的取值范围为填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．如图所示，四边形是由等腰直角三角形以及直角三角形拼接而成，其中，若，则到的距离为__________．14．在钝角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A＞，a＝2，点O为△ABC的外心，△OBC的面积为，则△OAB与△OAC的面积之和的最大值为__________．15．在中，已知，则的取值范围为___________.16．在中，有以下四个说法：①若为锐角三角形，则；②若，则；③存在三边为连续自然数的三角形，使得最大角是最小角的两倍；④存在三边为连续自然数的三角形，使得最大角是最小角的三倍；其中正确的说法有______（把你认为正确的序号都填在横线上）.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知分别为三个内角的对边，.(1)求；(2)若 ，求的最大值.18．在中，角、、所对的边分别为、、，已知．(1)求角的值；(2)若外接圆的半径，求面积的最大值．19．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，.(1)求角A的大小；(2)若，求周长的最大值.20．如图某同学为了测出河对岸A、B两建筑物之间的距离，他在河岸边选取了C、D两点，测得，，．(1)求；(2)求A、B两建筑物之间的距离．21．在中，设角的对边分别为，已知.（1）求角的大小；（2）若，求周长的取值范围.22．已知函数.(1)求函数的单调递增区间；(2)在中，分别是角的对边，，若为上一点，且满足____________，求的面积.请从①；②为的中线，且；③为的角平分线，且.这三个条件中任意选一个补充到横线处并作答.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）