（苏教版2019必修第二册）高一数学《重点难点热点》精讲与精练分层突破 第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(培优版）（考试版）

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第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(培优版）一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．1．复数，且z在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的值可以为（       ）A．2 B． C． D．02．设复数z满足，则（       ）A．6 B．6 C． D．53．已知m，，是虚数单位，若，则（       ）A． B．4 C． D．34．若复数z满足，则（       ）A．1 B．2 C． D．5．若复数z满足，则复数z在复平面内对应的点位于（       ）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限6．设，，则（       ）A． B． C． D．7．若复数是纯虚数，则（       ）A． B． C． D．8．复数的三角形式是（       ）A． B．C． D．多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．9．欧拉公式(其中i为虚数单位，)，是由瑞士著名数学家欧拉创立的，公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数的数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天骄，依据欧拉公式，下列选项能确的是（       ）A．复数对应的点位于第三象限 B．为纯虚数C．的共轭复数为； D．复数的模长等于10．若复数，则（       ）A． B．z的实部与虚部之差为3 C． D．z在复平面内对应的点位于第四象限11．已知与是共轭虚数，以下四个命题一定正确的是（       ）A． B．C． D．12．设i为虚数单位，复数，则下列命题正确的是（       ）A．若为纯虚数，则实数a的值为2B．若在复平面内对应的点在第三象限，则实数a的取值范围是 C．实数是（为的共轭复数）的充要条件D．若，则实数a的值为2填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若为虚数单位，复数，则表示复数的点在第_______象限.14．若复数z满足，则________.15．在复平面上，一个正方形的四个顶点按逆时针方向依次为，，，(其中是原点)，已知对应复数.则和对应的复数的乘积___________.16．设复数，满足，，，则________．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设，求的辐角主值．18．已知复数．(1)若z是纯虚数，求；(2)若，求a，b的值．19．已知复数z满足，z2的虚部为2.(1)求复数z；(2)设在复平面上的对应点分别为A､B､C，求△ABC的面积.20．计算下列各题：(1)；(2)；(3)；(4).21．已知复数，是实数.(1)求复数z；(2)若复数在复平面内所表示的点在第二象限，求实数m的取值范围.22．已知（i为虚数单位），求：（1）；（2）；（3）类比，探讨（，为虚数）的性质，求的值.