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苏教版 (2019)必修 第二册14.2 抽样课时练习
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这是一份苏教版 (2019)必修 第二册14.2 抽样课时练习，共34页。试卷主要包含了1 -14，全面调查，抽样调查等内容，欢迎下载使用。
14.1 -14.2获取数据的基本途径、抽样
【考点梳理】
考点一 全面调查(普查)、抽样调查
1.全面调查(普查)：对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查.
总体：调查对象的全体.
个体：组成总体的每一个调查对象.
2.抽样调查：根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法.
样本：从总体中抽取的那部分个体.
样本量：样本中包含的个体数.
考点二 简单随机抽样
1.定义：一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中逐个抽取n(1≤n2.方法：抽签法和随机数法.
考点三 抽签法、随机数法
1.抽签法：把总体中的N个个体编号，把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为号签，将号签放在一个不透明容器中，充分搅拌后，每次从中不放回地抽取一个号签，连续抽取n次，使与号签上的编号对应的个体进入样本，就得到一个容量为n的样本.
2.随机数法
(1)用随机试验生成随机数
(2)用信息技术生成随机数：①用计算器生成随机数；②用电子表格软件生成随机数；③用R统计软件生成随机数.
考点一 分层随机抽样
一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样.
(1)每一个子总体称为层，在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配.
(2)如果总体分为2层，两层包含的个体数分别为M，N，两层抽取的样本量分别为m，n，两层的样本平均数分别为eq \x\t(x)，eq \x\t(y)，两层的总体平均数分别为eq \x\t(X)，eq \x\t(Y)，总体平均数为eq \x\t(W)，样本平均数为eq \x\t(w).
则eq \x\t(w)＝eq \f(m,m＋n)eq \x\t(x)＋eq \f(n,m＋n)eq \x\t(y).eq \x\t(W)＝eq \f(M,M＋N)eq \x\t(X)＋eq \f(N,M＋N)eq \x\t(Y).
(3)在比例分配的分层随机抽样中，可以直接用样本平均数eq \x\t(w)估计总体平均数eq \x\t(W).
【题型归纳】
题型一：普查和抽查概念
1．（2023·江苏·高一）下列调查方式中合适的是（ ）
A．某单位将新购买的准备开业庆典的箱礼炮全部进行质检
B．某班有名同学，指定家庭最富有的人参加“学代会”
C．某服装厂的一批件出口服装，随机抽件进行抽样调查
D．为了调查最近上映影片的一周内的票房情况，特选周六、周日两天进行调查
2．（2020·重庆复旦中学高一）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）
A．调查我市初中学生每天上网的平均时间
B．调查某校初三(2)班学生的平均体重
C．调查某街道岁以上老人的健康情况
D．调查“年足球世界杯”冠军德国队各队员兴奋剂的使用情况
3．（2020·全国·高一）下列调查方式中合适的是（ ）
A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式
B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
C．调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式
D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式
题型二：总体和样本概念
4．（2022·江苏淮安·高一期末）为了加快新冠病毒检测效率，某检测机构采取“k合1检测法”，即将k个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的，若为阳性，则还需要对本组的每个人再单独做检测．该检测机构采用了“10合1检测法”对2000人进行检测，检测结果为5人呈阳性，且这5个人来自4个不同的检测组，则总检测的次数是（ ）
A．210B．230C．240D．250
5．（2022·安徽·芜湖一中高一期中）从已经生产出来的10万个灯泡中随机抽取1000个，以此来了解这10万个灯泡的寿命，在这一情境中，总体是指（ ）
A．这10万个灯泡B．这10万个灯泡的寿命
C．抽取的1000个灯泡D．抽取的1000个灯泡的寿命
6．（2023·辽宁·建平县实验中学高一期中）某校一模考试后，为了分析该校高三年级5000名学生的学习成绩，从中随机抽取了500名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是（ ）
A．5000名学生是总体B．每名学生是个体
C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本D．样本的容量是500
题型三：简单随机抽样定义的理解
7．（2022·全国·高一）下列抽样方法是简单随机抽样的是（ ）
A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方法确定号码的后四位是2 709的为三等奖
B．某车间包装一种产品，在自动包装传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格
C．从8台电脑中逐个不放回地随机抽取2台，进行质量检验，假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取
D．从20个零件中一次性抽出3个进行质量检查
8．（2022·全国·高一专题练习）对于简单随机抽样，下列说法中正确的是（ ）
①它要求被抽取样本的总体的个体数有限；
②它是从总体中逐个进行抽取的；
③它是一种不放回抽样；
④它是一种等可能抽样，在整个抽样过程中，每个个体被抽到的机会相等．
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
9．（2022·全国·高一）关于简单随机抽样，下列说法中正确的是（ ）
①它要求被抽取样本的总体的个数有限；
②它是从总体中逐个地进行抽取；
③它是一种不放回抽样；
④它是一种等可能性抽样．
A．①②③④B．③④C．①②③D．①③④
题型四：、抽签法和随机数法
10．（2022·广东·兴宁市第一中学高一期中）下列抽样试验中，适合用抽签法的是（ ）
A．从某厂生产的5 000件产品中抽取600件进行质量检验
B．从某厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验
C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验
D．从某厂生产的5 000件产品中抽取10件进行质量检验
11．（2022·陕西·宝鸡市金台区教育体育局教研室高一期中）假设要检验某公司生产的狂犬疫苗的剂量是否达标，现从500支疫苗中抽取50支进行检验，利用随机数法抽取样本时，先将500支疫苗按000，001，，499进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，则抽取的第3支疫苗的编号为（ ）（下面摘取了随机数表第7行至第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
A．331B．068C．455D．572
12．（2022·广东·深圳市龙岗区龙城高级中学高一期中）福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01，02，03，…，32，33，这33个两位号码中选取，小明利用如图所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方式是从第1行第9个数字开始，从左到右依次选取2个数字，则第四个被选中的红色球号码是（ ）
A．12B．16C．32D．33
题型五：用样本估计总体
13．（2020·全国·高一）为了了解在一个小水库中鱼的养殖情况，从这个小水库中的多处不同位置捕捞出100条鱼，将这100条鱼做一记号后再放回水库. 几天后再从水库的不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条. 根据上述样本，我们可以估计小水库中鱼的总条数约为（ ）
A．20000B．6000C．12000D．2000
14．（2020·河南·模拟预测）一般来说，一个班级的学生学号是从1 开始的连续正整数，在一次课上，老师随机叫起班上8名学生，记录下他们的学号是：3、21、17、19、36、8、32、24，则该班学生总数最可能为
A．39人B．49人C．59人D．超过59人
15．（2023·宁夏·海原县第一中学高一）对一个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则
A．B．
C．D．
题型六：分层随机抽样的定义
16．（2022·甘肃省民乐县第一中学高一期中）要完成下列两项调查：（1）某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查有关消费购买力的某项指标；（2）从某中学高一年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习情况；应采用的抽样方法分别是（ ）
A．（1）用简单随机抽样，（2）用分层随机抽样B．（1）（2）都用简单随机抽样
C．（1）用分层随机抽样，（2）用简单随机抽样D．（1）（2）都用分层随机抽样
17．（2023·河北省盐山中学高一阶段练习）要完成下列两项调查：（1）某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查有关消费购买力的某项指标；（2）从某中学高二年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习情况应采用的抽样方法分别是（ ）
A．（1）用简单随机抽样，（2）用分层随机抽样
B．（1）用分层随机抽样，（2）用其他抽样方法
C．（1）用分层随机抽样，（2）用简单随机抽样
D．（1）（2）都用分层随机抽样
18．（2022·全国·高一）现要完成下列3项抽样调查：
①从15种疫苗中抽取5种检测是否合格．
②某科研院所共有480名科研人员，其中具有高级职称的有48名，具有中级职称的有360名，具有初级职称的有72名．为了解该科研院所科研人员的创新能力，拟抽取一个样本容量为20的样本．
③在中秋节前，某食品监督局从某品牌的10盒月饼中随机抽取3盒进行食品卫生检查．
较为合理的抽样方法是（ ）
A．①③简单随机抽样，②分层抽样B．①②简单随机抽样，③分层抽样
C．②③简单随机抽样，①分层抽样D．①简单随机抽样，②③分层抽样
题型七：分层数据的计算
19．（2022·黑龙江·佳木斯一中高一期中）北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉样物“雪容融”很受欢迎，现工厂决定从20只“冰墩墩”，15只“雪容融”和10个北京2022年冬奥会会徽中，采用比例分配分层随机抽样的方法，抽取一个容量为n的样本进行质量检测，若“冰墩墩”抽取了4只，则n为（ ）
A．3B．2C．5D．9
20．（2022·北京通州·高一期中）在某中学高一年级的名学生中，男生有名，女生有名.学校想了解学生对选修课程的看法，以便开设有关课程，现准备从高一学生中用分层随机抽样的方法选取人，那么应选取的女生人数为（ ）
A．B．C．D．
21．（2022·天津·高一期中）北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉样物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合，现工厂决定从20只相同的“冰墩墩”，15只相同的“雪容融”和15个相同的北京2022年冬奥会会徽中，采用分层随机抽样的方法，抽取一个容量为n的样本进行质量检测，若“冰墩墩”抽取了4只，则n为（ ）
A．3B．5C．9D．10
题型八：获取数据的途径
22．（2022·湖南·高一）为了了解某市年高考各高中学校本科上线人数，收集数据进行统计，其中获取数据的途径采用什么样的方法比较合适（ ）
A．通过调查获取数据B．通过试验获取数据
C．通过观察获取数据D．通过查询获取数据
23．（2022·全国·高一）影响获取数据可靠程度的因素不包括（ ）
A．获取方法设计B．所用专业测量设备的精度
C．调查人员的认真程度D．数据的大小
24．（2023·全国·高一）为了研究近年来我国高等教育发展状况，小明需要获取近年来我国大学生入学人数的相关数据，他获取这些数据的途径最好是（ ）
A．通过调查获取数据B．通过试验获取数据
C．通过观察获取数据D．通过查询获得数据
【双基达标】
一、单选题
25．（2022·陕西·宝鸡市陈仓区教育体育局教学研究室高一期中）古代科举制度始于隋而成于唐，完备于宋，明代则处于其发展的鼎盛阶段，其中表现之一为会试分南卷、北卷、中卷，按比例录取，录取比例为．若明宣德五年会试录取人数为100，则中卷录取人数为（ ）
A．10B．15C．30D．35
26．（2022·广东·兴宁市第一中学高一期中）某校高一共有个班，编号为，现用抽签法从中抽取个班进行调查，设高一（）班被抽到的可能性为，高一（）班被抽到的可能性为，则（ ）
A．，B．，
C．，D．，
27．（2022·天津市宁河区芦台第一中学高一阶段练习）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为14人，则样本容量为（ ）
A．15B．20C．25D．30
28．（2022·吉林·长春十一高高一阶段练习）某工厂为了对40个零件进行抽样调查，将其编号为00，01，…，38，39.现要从中选出5个，利用下面的随机数表，从第一行第3列开始，由左至右依次读取，则选出来的第1个零件编号是（ ）
A．36B．16C．11D．14
29．（2022·河南焦作·高一期末）某校高一､高二､高三的学生人数分别为800，750，650，为了解学生的视力情况，现用分层随机抽样的方法从中抽取部分学生进行调查，若样本中高二学生的人数为30，则这次调查的样本容量为（ ）
A．88B．90C．92D．94
30．（2022·江西·景德镇一中高一期末）总体由编号01，02，…，29，30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从如下随机数表的第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
第1行78 16 62 32 08 02 62 42 62 52 53 69 97 28 01 98
第2行32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81
A．19B．25C．26D．27
31．（2022·广东·广州市海珠中学高一期中）某大学数学系共有本科生1500人，其中一、二、三、四年级的人数比为，要用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为300的样本，则应抽取的三年级学生的人数为（ ）
A．20B．40C．60D．80
32．（2022·安徽宿州·高一期末）某集团校为调查学生对学校“延时服务”的满意率，想从全市3个分校区按学生数用分层随机抽样的方法抽取一个容量为的样本．已知3个校区学生数之比为，如果最多的一个校区抽出的个体数是60，那么这个样本的容量为（ ）
A．B．C．D．
33．（2022·浙江省开化中学高一期末）已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和估计抽取的高中生近视人数分别为（ ）
A．180，40B．180，20C．180，10D．100，10
34．（2022·甘肃·兰州一中高一阶段练习）总体由编号为01，02，…，29，30的30个个体组成，现从中抽取一个容量为6的样本，请从随机数表第1行第5列开始，向右读取，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
A．12B．13C．03D．40
【高分突破】
一：单选题
35．（2022·甘肃省民乐县第一中学）下面的抽样方法是简单随机抽样的是（ ）
A．盒子中有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里
B．某车间包装一种产品，在自动包装传送带上，每隔5分钟抽一包产品，称其重量是否合格
C．某校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人，14人，4人了解对他们学校机构改革的意见
D．从8台电脑中不放回地随机抽取2台进行质量检验(假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取)
36．（2023·全国·高一单元测试）某大学数学系共有本科生人，其中一、二、三、四年级的人数比为，要用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，则应抽取的三年级学生的人数为（ ）
A．B．C．D．
37．（2023·全国·高一课前预习）中国农历的二十四节气是中华民族的智慧与传统文化的结晶，二十四节气歌是以春、夏、秋、冬开始的四句诗．在国际气象界，二十四节气被誉为“中国的第五大发明”．2016年11月30日，二十四节气被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．某小学三年级共有学生500名，随机抽查100名学生并提问二十四节气歌，只能说出两句的有45人，能说出三句及以上的有32人，据此估计该校三年级的500名学生中，对二十四节气歌只能说出一句或一句也说不出的有（ ）
A．69人B．84人C．108人D．115人
38．（2022·宁夏·银川二中高一期末）某学校高一、高二、高三共有学生3500人，其中高三学生人数是高一学生人数的两倍，高二学生人数比高一学生人数多300人，现在用分层抽样的方法抽取的样本容量为35，则应抽取高一学生人数为（ ）
A．8B．11C．16D．10
二、多选题
39．（2023·全国·高一）下面的抽样方法是简单随机抽样的是（ ）
A．从无数张高考试卷中抽取50张试卷作为样本
B．从80台笔记本电脑中一次性抽取6台电脑进行质量检查
C．一福彩彩民买30选7彩票时，从装有30个大小､形状都相同的乒乓球的盒子(不透明)中逐个无放回地摸出7个有标号的乒乓球，作为购买彩票的号码
D．用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验
40．（2022·全国·高一）某工厂生产A､B､C三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为2：5：3，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，则（ ）
A．此样本的容量n为20B．此样本的容量n为80
C．样本中B型号产品有40件D．样本中B型号产品有24件
41．（2022·全国·高一）总体由编号为01，02，…，60的60个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第8列和第9列数字开始由左至右选取两个数字，则选出的第1个个体和第5个个体的编号分别为（ ）
50 44 66 44 29 67 06 58 03 69
80 34 27 18 83 61 46 42 23 91
67 43 25 74 58 83 11 03 30 20
83 53 12 28 47 73 63 05 35 99
A．42B．36
C．22D．14
42．（2023·全国·高一）对下面三个事件最适宜采用的抽样方法判断正确的是（ ）
①从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验;
②在一次诗词朗读比赛中，有10人的成绩在91~100分，40人的成绩在81~90分，10人的成绩低于80分，现在从中抽取12人的成绩了解有关情况;
③运动会服务人员为参加400 m决赛的6名同学安排跑道.
A．①②适宜采用分层随机抽样
B．②③适宜采用分层随机抽样
C．②适宜采用分层随机抽样
D．③适宜采用简单随机抽样
43．（2023·全国·高一）下列抽样方法不是简单随机抽样的是（ ）
A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本
B．某可乐公司从仓库中的1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查
C．某连队从120名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动
D．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验（假设10个手机已编号）
三、填空题
44．（2022·陕西·宝鸡市金台区教育体育局教研室高一期中）某地有15000亩农田，其中山地、平原、洼地分别为9800亩、1200亩、4000亩，在实施乡村振兴战略中，要对这个地方的农作物产量进行调查，应当采用的抽样方法是________.
45．（2022·内蒙古·开鲁县第一中学高一期中）国家高度重视青少年视力健康问题，指出要“共同呵护好孩子的眼睛，让他们拥有一个光明的未来”，某校为了调查学生的视力健康状况，决定从每班随机抽取5名学生进行调查.若某班有50名学生，将每一名学生从01到50编号，从下面所给的随机数表的第12行第5列的数开始，每次从左向右选取两个数字，则选取的第4个号码为______.（注:如下为随机数表的第12行和第13行）
16 00 11 66 14 90 84 45 11 65 73 88 05 90 52 27 41 14 86 22
12 22 08 07 52 74 95 80 35 69 68 32 50 61 28 47 39 75 34 58
46．（2022·安徽蚌埠·高一期末）利用随机数表法对一个容量为90，编号为00，01，02，…，89的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，若选定从第2行第3列的数开始向右读数（下面摘取了随机数表中的第1行至第5行），根据下图，读出的第3个数是___________.
47．（2023·河北·高碑店市第三中学高一阶段练习）某校共有师生2400人，其中教师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用比例分配的分层随机抽样方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从女学生中抽取的人数为80，那么___________.
48．（2023·辽宁·大连市第十二中学高一阶段练习）福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01，02，03，…，32，33，这33个两位号码中选取，小明利用如图所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方式是从第1行第9个数字开始，从左到右依次选取2个数字，则第四个被选中的红色球号码是______.
49．（2022·全国·高一单元测试）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为100，200，150，50件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取___________件．
50．（2022·全国·高一专题练习）《中国诗词大会》是央视科教频道推出的一档以“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”为宗旨的文化类演播室益智竞赛节目，邀请全国各个年龄段、各个领域的诗词爱好者共同参与诗词知识比拼．“百人团”由一百多位来自全国各地的不同年龄段的选手组成，按照年龄分组统计如下表：
若用分层抽样的方法从“百人团”中抽取6人参加挑战，则从年龄组，，中抽取的挑战者的人数分别为______．
四、解答题
51．（2022·湖南·高一）学校要在高一年级450名同学中随机选取45人参加暑假的夏令营，试完成以下工作：
(1)设计一个随机抽样方案；
(2)设计一个分层抽样方案，使得选取出男生23名，女生22名；
(3)如果全年级有9个班，设计一个分层抽样方案，使得各班随机选取5人．
52．（2022·湖南·高一）中学高一年级的500名同学中有218名女生，在调查全年级同学的平均身高时，预备抽样调查50名同学.
(1)设计一个合理的分层抽样方案.
(2)你的设计中，第一层和第二层分别是什么？
(3)分层抽样是否在得到全年级同学平均身高的估计时，还分别得到了男生和女生的平均身高的估计？
53．（2022·湖南·高一）某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个，120个，180个，150个销售点.公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②.完成①②这两项调查时，宜分别采用何种抽样方法？
54．（2023·全国·高一）交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查，假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为、、、，求丁社区驾驶员的人数.
81
47
23
68
63
93
17
90
12
69
86
81
62
93
50
68
91
33
75
85
12
39
85
16
32
35
92
46
22
54
10
02
78
49
82
18
86
70
48
05
46
88
15
19
20
49
81
47
23
68
63
93
17
90
12
69
86
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62
93
50
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91
33
75
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39
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16
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35
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46
22
54
10
02
78
49
82
18
86
70
48
05
46
88
15
19
20
49
分组/岁
频数
18
54
36
参考答案：
1．C
【详解】
对于A选项，对礼炮的质检带有破坏性，虽然总量不大，但不宜采用普查的方式；
对于B选项，“家庭最富有”不具备代表性，样本选择错误；
对于C选项，件服装容量较大，随机抽件进行抽样调查较为合适；
对于D选项，因调查一周的票房，时间不长，周六、周日是双休日，这两天的票房较高，所以，周六、周日这两天的选取也不具备代表性.
故选：C.
2．A
【详解】
抽样的调查具有难度小、误差小、代表性强、准确度高、实验无破坏性等特点.
所以A符合；B学生体重，抽样误差太大；C样本非常少，不适合抽样；D抽样有失准确性.
故选：A
3．C
【详解】
要了解节能灯的使用寿命，由于普查具有破坏性，所以宜采取抽样调查的方式；
要调查所在班级同学的身高，由于人数较少，宜采用普查的方式；
对全市中学生每天的就寝时间的调查不宜采用普查的方式.
故选C.
4．C
【详解】
根据题意，采用“10合1检测法”对2000人进行检测，
需要先将2000人按每组10人进行分组，需要分200组，即需要检测200次，
结果为5人呈阳性，且这5个人来自4个不同的检测组，需要对这4组进行第二轮检测，需要检测40次，
则一共需要检测200+40=240次.
故选：C
5．B
【详解】
解：从已经生产出来的10万个灯泡中随机抽取1000个，以此来了解这10万个灯泡的寿命，这10万个灯泡的寿命是总体.
故选：B.
D
【详解】
5000名学生的成绩单是总体，故A错误；每个学生的成绩单是个体，故B错误；500名学生的成绩单是抽取的一个样本，故C错误；样本容量为500，故D正确.
故选：D.
7．C
【详解】
根据简单随机抽样的特点，可知：
A不符合等可能性，故不是简单随机抽样；
B传送带上产品的数量不确定，故不是简单随机抽样；
D中的“一次性随机抽出3个”不是“逐个不放回地随机抽取3个”，故不是简单随机抽样.
答案：C.
8．D
【详解】
①简单随机抽样要求样本的总体个数有项，这样才能保证样本能够很好地代表总体，所以①正确．
②由于总体数量是有限的，所以为了让数据具有代表性需要从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取实践中进行操作，所以②正确．
③在抽样过程中，为了保证抽取的公平性，样本数据是一种不放回的抽样，所以③正确．
④在随机抽样的出发点是使每个个体都有相同的机会被抽中，这是基于对样本数据代表性的考虑，所以④正确．
故选：D．
9．A
【详解】
①简单随机抽样中被抽取样本的总体的个数有限，正确；
②简单随机抽样是从总体中逐个地进行抽取，正确；
③简单随机抽样是一种不放回抽样，正确；
④简单随机抽样是一种等可能抽样，即每个个体被抽取的可能性相等，正确．
故答案为：①②③④．
故选：A．
10．B
【详解】
因为A，D中总体的个体数较大，不适合用抽签法；
C中甲、乙两厂生产的产品质量可能差别较大，
因此未达到搅拌均匀的条件，也不适合用抽签法；
B中总体容量和样本容量都较小，且同厂生产的产品可视为搅拌均匀了.
故选：B
11．B
【详解】
解：从随机数表第7行第8列的数开始向右读，，（舍去），，，……，
则第3支疫苗的编号为．
故选：B．
12．B
【详解】
由随机数表，选定号码依次为：17,12,33,16，第四个是16．
故选：B.
13．D
【详解】
设鱼的总数为，则由题可知：
，解得，
故选：D.
14．A
【详解】
因为随机抽样中，每个个体被抽到的机会都是均等的，
所以，，，，….，每组抽取的人数，理论上应均等；
又所抽取的学生的学号按从小到大顺序排列为3、8、17、19、21、24、32、36，恰好使，，，四组中各有两个，因此该班学生总数应为40左右；
故选A
15．D
【详解】
试题分析：根据随机抽样的原理可得，简单随机抽样、分层抽样、系统抽样都必须满足每个个体被抽到的概率相等，即p1＝p2＝p3.注意无论是哪种抽样，每个个体被抽到的概率均是相同的.
16．C
【详解】
因为有关消费购买力的某项指标受家庭收入的影响，而社区家庭收入差距明显，所以①用分层抽样；
从10名体育特长生中抽取3人调查学习情况，个体之间差别不大，且总体和样本容量较小，所以②用简单随机抽样.
故选：C
17．C
【详解】
因为有关消费购买力的某项指标受家庭收入的影响，而社区家庭收入差距明显，所以①用分层抽样；
从10名体育特长生中抽取3人调查学习情况，个体之间差别不大，且总体和样本容量较小，所以②用简单随机抽样.
故选：C
18．A
【详解】
①③中总体容量较少，且个体没有明显差别，适合用简单随机抽样；②中总体是由有明显差异的几部分组成的，适合用分层抽样.
故选：A．
19．D
【详解】
，解得：
故选：D
20．B
根据男女生的人数比例，即可求得答案.
【详解】
由题意得，男女生的比例为 ，
故用分层随机抽样的方法选取人，那么应选取的女生人数为 ，
故选：B
21．D
【解析】
【分析】
先求出抽样比，再乘以总体容量即可得解.
【详解】
抽样比为，
所以.
故选：D
22．D
【解析】
【分析】
根据某市年高考各高中学校本科上线人数的相关数据有存储，可选择合适的获取数据的方式.
【详解】
因为某市年高考各高中学校本科上线人数的相关数据有存储，
所以，获取数据的途径通过查询的方式较为合适.
故选：D.
23．D
【详解】
数据的大小不影响获取数据可靠程度．
故选：D
24．D
【详解】
因为近年来我国大学生入学人数的相关数据有所存储，所以小明获取这些数据的途径最好是通过查询获得数据．
故选：D
25．A
【详解】
依题意，中卷录取人数为.
故选：A
26．C
【解析】
【分析】
结根据抽样的等可能性可直接得到结果.
【详解】
由抽签法特征知：每个班被抽到的可能性均相等，则.
故选：C.
27．D
【解析】
【分析】
由分层抽样的概念求解
【详解】
设样本容量为，由题意得，得
故选：D
28．A
【解析】
【分析】
根据随机数表的规则读取编号．
【详解】
从题中给的随机数表第一行第3列开始从左往右开始读取，重复的数字只读一次，读到的小于40的编号分别为36，33，26，16，11．所以出来的第1个零件编号是36．
故选：A
29．A
【解析】
【分析】
设样本容量为x，然后由分层抽样的定义列方程求解即可
【详解】
设样本容量为x，则，解得x=88.
故选：A
30．B
【详解】
由随机数表法可知，样本的前个个体的编号分别为、、、、，
因此，选出的第个个体的编号为.
故选：B
31．C
【详解】
依题意，三年级学生的总人数为，
从1500人中用分层随机抽样抽取容量为300的样本的抽样比为，
所以应抽取的三年级学生的人数为.
故选：C
32．B
【详解】
因为样本容量为，且3个校区学生数之比为，最多的一个校区抽出的个体数是60，
所以，
解得，
故选：B
33．B
【详解】
所有学生数为3000+4000+2000=9000，故样本容量为 9000×2%=180，
根据图甲以及抽取百分比可知，样本中高中生人数为2000×2%=40，
根据图乙可知，抽取的高中生近视人数为40×50%=20，
故选：B．
34．C
【详解】
解：根据题意：向右读取随机数为17，12，13，40，33，12，38，26，13，89，51，03
又随机数小于等于30，且不能重复所以前5个个体编号为17，12，13，26，03，所以第5个个体的编号为：03，
故选：C
35．D
【解析】
【详解】
依据简单随机抽样的特点知，只有D符合.
36．B
【解析】
【分析】
由分层抽样原则直接计算可得结果.
【详解】
应抽取的三年级学生的人数为：.
故选：B．
37．D
【详解】
由题意，随机抽查的100名学生中，只能说出一句或一句也说不出的学生有（人），
∴只能说出一句或一句也说不出的学生占的比例为，
估计该校三年級的500名学生中，只能说出一句或一句也说不出的学生共有（人）．
故选：D．
38．A
【详解】
设高一学生的人数为人，则高二学生人数为，高三学生人数为，
，
，
故选：A
39．CD
【详解】
A中样本总体数目不确定，不是简单随机抽样.故A错误；
B由于样本不是从总体中逐个抽取，不是简单随机抽样.故B错误；
CD符合简单随机抽样的特点，是简单随机抽样.
故选：CD
40．BC
【解析】
根据分层抽样的定义和方法，列出方程，即可
【详解】
根据分层抽样的定义可知，，则，
设样本中B型号的产品有件，则，
所以，即B型号的产品有件.
故选：BC.
41．AC
【详解】
由随机数表可得：从随机数表第1行的第8列和第9列数字开始由左至右选取两个数字，选出的5个个体的编号为42，36，03，14，22，即选出的第1个个体和第5个个体的编号分别为42，22．
故选：AC
42．CD
【详解】
①从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验，总体没有明显差异，不满足分层随机抽样的方法；
②总体由差异明显且互不重叠的几部分组成，若要从中抽取12人的成绩了解有关情况，适合采用分层随机抽样的方法；
③运动会服务人员为参加400 m决赛的6名同学安排跑道，具有随机性，适合用简单随机抽样.
故选：CD.
43．ABC
【详解】
对于A，平面直角坐标系中有无数个点，
这与要求总体中的个体数有限不相符，
故A中的抽样方法不是简单随机抽样；
对于B，简单随机抽样要求逐个不放回地抽取，故B中的抽样方法不是简单随机抽样；
对于C，挑选的50名战士是最优秀的，
不符合简单随机抽样的等可能性，
故C中的抽样方法不是简单随机抽样；
对于D，易知D中的抽样方法是简单随机抽样.
故选:ABC.
44．分层抽样
【详解】
由于田地分为：山地、平原、洼地，不同的田地农作物产量会有较大的不同，所以应该采用分层抽样.
故答案为：分层抽样
45．05
【详解】
根据题意可得其中不在编号范围内，舍去，第二个重复，舍去，剩下的号码为，故选取的第4个号码为.
故答案为：.
46．75
【详解】
从随机数表的第2行第3列的数开始向右读数，第一个编号为62，符合；第二个编号为38，符合；第三个编号为97，大于89，应舍去；下一个编号为75，符合.
所以读出的第3个数是：75.
故答案为：75.
47．192
【详解】
由于女学生的抽样比与总体的抽样比相等，则，
解得.
故答案为：.
48．16
【解析】
【分析】
根据随机数表的规则写出前面几个号码即得．
【详解】
由随机数表，选定号码依次为：17,12,33,16，第四个是16．
故答案为：16．
49．
【解析】
【分析】
根据分层抽样的方法，即可求解.
【详解】
由题意，甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为100，200，150，50件，
用分层抽样的方法从以上所有产品中抽取60件进行检验，
则应从丙种型号的产品中抽取个数为件.
故答案为：.
50．1，3，2
【详解】
“百人团”的总人数为，则用分层抽样的方法抽取的挑战者的年龄在的人数为，年龄在的人数为，年龄在的人数为．
所以从年龄组，，中抽取的挑战者的人数分别为1，3，2．
故答案为：1，3，2.
51．(1)以全体学生的学籍号为编号，用计算机在450名学生的学籍号中随机抽取45个学籍号，这45个学籍号对应的学生就是要抽取的对象；
(2)将总体450名同学分为男、女两部分，把所有男生进行编号，再进行简单随机抽样进行抽取23人，再把所有女生进行编号，进行简单随机抽样抽取22人；
(3)将每班男女进行分层抽样，如果第个班的人数为，则为抽取的比例数，按照此比例对男生和女生进行抽取.
【解析】
【分析】
根据题目要求，选择合适的抽样方法即可.
(1)
以全体学生的学籍号为编号，用计算机在450名学生的学籍号中随机抽取45个学籍号，这45个学籍号对应的学生就是要抽取的对象；
(2)
将总体450名同学分为男、女两部分，把所有男生进行编号，再进行简单随机抽样进行抽取23人，再把所有女生进行编号，进行简单随机抽样抽取22人；
(3)
将每班男女进行分层抽样，如果第个班的人数为，则为抽取的比例数，按照此比例对男生和女生进行抽取.
52．(1)答案见解析.
(2)答案见解析.
(3)答案见解析.
【解析】
【分析】
（1）按照分层抽样的定义设计抽样方案；
（2）根据分层抽样的方案直接写出结论；
（3）根据平均数的计算公式可以判断.
(1)
因为男生、女生身高有差异性，故按男生、女生在总人数中所占比例采取分层抽样.
因为500名同学中有218名女生，故女生抽取人数为人；
500名同学中有282名男生故男生抽取人数为人.
然后测量这50人的身高数据，从而得到50人的身高数据样本.
(2)
第一层为总体500名学生中的所有女生的身高数据，第二层为总体500名学生中的所有男生的身高数据.
(3)
是的，可以用男、女生身高数据之和除以各自样本中的人数，得到男、女生平均身高的估计值.
53．①分层抽样方法②简单随机抽样方法
【解析】
【分析】
①根据甲、乙、丙、丁四个地区有明显差异求解；②数量较小，且无差异求解.
【详解】
①因为甲、乙、丙、丁四个地区情况不同，
所以宜采用分层抽样方法；
②因为从丙地区20个特大型销售点中抽7个，数量较小，且无差异，
所以宜采用简单随机抽样方法.
54．
【解析】
【分析】
设丁社区的驾驶员人数为，根据分层抽样可得出关于的等式，即可求得的值.
【详解】
设丁社区的驾驶员人数为，由题意可得，解得.
14.1 -14.2获取数据的基本途径、抽样
【考点梳理】
考点一 全面调查(普查)、抽样调查
1.全面调查(普查)：对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查.
总体：调查对象的全体.
个体：组成总体的每一个调查对象.
2.抽样调查：根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法.
样本：从总体中抽取的那部分个体.
样本量：样本中包含的个体数.
考点二 简单随机抽样
1.定义：一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中逐个抽取n(1≤n
考点三 抽签法、随机数法
1.抽签法：把总体中的N个个体编号，把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为号签，将号签放在一个不透明容器中，充分搅拌后，每次从中不放回地抽取一个号签，连续抽取n次，使与号签上的编号对应的个体进入样本，就得到一个容量为n的样本.
2.随机数法
(1)用随机试验生成随机数
(2)用信息技术生成随机数：①用计算器生成随机数；②用电子表格软件生成随机数；③用R统计软件生成随机数.
考点一 分层随机抽样
一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样.
(1)每一个子总体称为层，在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配.
(2)如果总体分为2层，两层包含的个体数分别为M，N，两层抽取的样本量分别为m，n，两层的样本平均数分别为eq \x\t(x)，eq \x\t(y)，两层的总体平均数分别为eq \x\t(X)，eq \x\t(Y)，总体平均数为eq \x\t(W)，样本平均数为eq \x\t(w).
则eq \x\t(w)＝eq \f(m,m＋n)eq \x\t(x)＋eq \f(n,m＋n)eq \x\t(y).eq \x\t(W)＝eq \f(M,M＋N)eq \x\t(X)＋eq \f(N,M＋N)eq \x\t(Y).
(3)在比例分配的分层随机抽样中，可以直接用样本平均数eq \x\t(w)估计总体平均数eq \x\t(W).
【题型归纳】
题型一：普查和抽查概念
1．（2023·江苏·高一）下列调查方式中合适的是（ ）
A．某单位将新购买的准备开业庆典的箱礼炮全部进行质检
B．某班有名同学，指定家庭最富有的人参加“学代会”
C．某服装厂的一批件出口服装，随机抽件进行抽样调查
D．为了调查最近上映影片的一周内的票房情况，特选周六、周日两天进行调查
2．（2020·重庆复旦中学高一）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）
A．调查我市初中学生每天上网的平均时间
B．调查某校初三(2)班学生的平均体重
C．调查某街道岁以上老人的健康情况
D．调查“年足球世界杯”冠军德国队各队员兴奋剂的使用情况
3．（2020·全国·高一）下列调查方式中合适的是（ ）
A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式
B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式
C．调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式
D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式
题型二：总体和样本概念
4．（2022·江苏淮安·高一期末）为了加快新冠病毒检测效率，某检测机构采取“k合1检测法”，即将k个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的，若为阳性，则还需要对本组的每个人再单独做检测．该检测机构采用了“10合1检测法”对2000人进行检测，检测结果为5人呈阳性，且这5个人来自4个不同的检测组，则总检测的次数是（ ）
A．210B．230C．240D．250
5．（2022·安徽·芜湖一中高一期中）从已经生产出来的10万个灯泡中随机抽取1000个，以此来了解这10万个灯泡的寿命，在这一情境中，总体是指（ ）
A．这10万个灯泡B．这10万个灯泡的寿命
C．抽取的1000个灯泡D．抽取的1000个灯泡的寿命
6．（2023·辽宁·建平县实验中学高一期中）某校一模考试后，为了分析该校高三年级5000名学生的学习成绩，从中随机抽取了500名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是（ ）
A．5000名学生是总体B．每名学生是个体
C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本D．样本的容量是500
题型三：简单随机抽样定义的理解
7．（2022·全国·高一）下列抽样方法是简单随机抽样的是（ ）
A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方法确定号码的后四位是2 709的为三等奖
B．某车间包装一种产品，在自动包装传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格
C．从8台电脑中逐个不放回地随机抽取2台，进行质量检验，假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取
D．从20个零件中一次性抽出3个进行质量检查
8．（2022·全国·高一专题练习）对于简单随机抽样，下列说法中正确的是（ ）
①它要求被抽取样本的总体的个体数有限；
②它是从总体中逐个进行抽取的；
③它是一种不放回抽样；
④它是一种等可能抽样，在整个抽样过程中，每个个体被抽到的机会相等．
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
9．（2022·全国·高一）关于简单随机抽样，下列说法中正确的是（ ）
①它要求被抽取样本的总体的个数有限；
②它是从总体中逐个地进行抽取；
③它是一种不放回抽样；
④它是一种等可能性抽样．
A．①②③④B．③④C．①②③D．①③④
题型四：、抽签法和随机数法
10．（2022·广东·兴宁市第一中学高一期中）下列抽样试验中，适合用抽签法的是（ ）
A．从某厂生产的5 000件产品中抽取600件进行质量检验
B．从某厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验
C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件进行质量检验
D．从某厂生产的5 000件产品中抽取10件进行质量检验
11．（2022·陕西·宝鸡市金台区教育体育局教研室高一期中）假设要检验某公司生产的狂犬疫苗的剂量是否达标，现从500支疫苗中抽取50支进行检验，利用随机数法抽取样本时，先将500支疫苗按000，001，，499进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，则抽取的第3支疫苗的编号为（ ）（下面摘取了随机数表第7行至第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
A．331B．068C．455D．572
12．（2022·广东·深圳市龙岗区龙城高级中学高一期中）福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01，02，03，…，32，33，这33个两位号码中选取，小明利用如图所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方式是从第1行第9个数字开始，从左到右依次选取2个数字，则第四个被选中的红色球号码是（ ）
A．12B．16C．32D．33
题型五：用样本估计总体
13．（2020·全国·高一）为了了解在一个小水库中鱼的养殖情况，从这个小水库中的多处不同位置捕捞出100条鱼，将这100条鱼做一记号后再放回水库. 几天后再从水库的不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条. 根据上述样本，我们可以估计小水库中鱼的总条数约为（ ）
A．20000B．6000C．12000D．2000
14．（2020·河南·模拟预测）一般来说，一个班级的学生学号是从1 开始的连续正整数，在一次课上，老师随机叫起班上8名学生，记录下他们的学号是：3、21、17、19、36、8、32、24，则该班学生总数最可能为
A．39人B．49人C．59人D．超过59人
15．（2023·宁夏·海原县第一中学高一）对一个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则
A．B．
C．D．
题型六：分层随机抽样的定义
16．（2022·甘肃省民乐县第一中学高一期中）要完成下列两项调查：（1）某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查有关消费购买力的某项指标；（2）从某中学高一年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习情况；应采用的抽样方法分别是（ ）
A．（1）用简单随机抽样，（2）用分层随机抽样B．（1）（2）都用简单随机抽样
C．（1）用分层随机抽样，（2）用简单随机抽样D．（1）（2）都用分层随机抽样
17．（2023·河北省盐山中学高一阶段练习）要完成下列两项调查：（1）某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查有关消费购买力的某项指标；（2）从某中学高二年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习情况应采用的抽样方法分别是（ ）
A．（1）用简单随机抽样，（2）用分层随机抽样
B．（1）用分层随机抽样，（2）用其他抽样方法
C．（1）用分层随机抽样，（2）用简单随机抽样
D．（1）（2）都用分层随机抽样
18．（2022·全国·高一）现要完成下列3项抽样调查：
①从15种疫苗中抽取5种检测是否合格．
②某科研院所共有480名科研人员，其中具有高级职称的有48名，具有中级职称的有360名，具有初级职称的有72名．为了解该科研院所科研人员的创新能力，拟抽取一个样本容量为20的样本．
③在中秋节前，某食品监督局从某品牌的10盒月饼中随机抽取3盒进行食品卫生检查．
较为合理的抽样方法是（ ）
A．①③简单随机抽样，②分层抽样B．①②简单随机抽样，③分层抽样
C．②③简单随机抽样，①分层抽样D．①简单随机抽样，②③分层抽样
题型七：分层数据的计算
19．（2022·黑龙江·佳木斯一中高一期中）北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉样物“雪容融”很受欢迎，现工厂决定从20只“冰墩墩”，15只“雪容融”和10个北京2022年冬奥会会徽中，采用比例分配分层随机抽样的方法，抽取一个容量为n的样本进行质量检测，若“冰墩墩”抽取了4只，则n为（ ）
A．3B．2C．5D．9
20．（2022·北京通州·高一期中）在某中学高一年级的名学生中，男生有名，女生有名.学校想了解学生对选修课程的看法，以便开设有关课程，现准备从高一学生中用分层随机抽样的方法选取人，那么应选取的女生人数为（ ）
A．B．C．D．
21．（2022·天津·高一期中）北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉样物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合，现工厂决定从20只相同的“冰墩墩”，15只相同的“雪容融”和15个相同的北京2022年冬奥会会徽中，采用分层随机抽样的方法，抽取一个容量为n的样本进行质量检测，若“冰墩墩”抽取了4只，则n为（ ）
A．3B．5C．9D．10
题型八：获取数据的途径
22．（2022·湖南·高一）为了了解某市年高考各高中学校本科上线人数，收集数据进行统计，其中获取数据的途径采用什么样的方法比较合适（ ）
A．通过调查获取数据B．通过试验获取数据
C．通过观察获取数据D．通过查询获取数据
23．（2022·全国·高一）影响获取数据可靠程度的因素不包括（ ）
A．获取方法设计B．所用专业测量设备的精度
C．调查人员的认真程度D．数据的大小
24．（2023·全国·高一）为了研究近年来我国高等教育发展状况，小明需要获取近年来我国大学生入学人数的相关数据，他获取这些数据的途径最好是（ ）
A．通过调查获取数据B．通过试验获取数据
C．通过观察获取数据D．通过查询获得数据
【双基达标】
一、单选题
25．（2022·陕西·宝鸡市陈仓区教育体育局教学研究室高一期中）古代科举制度始于隋而成于唐，完备于宋，明代则处于其发展的鼎盛阶段，其中表现之一为会试分南卷、北卷、中卷，按比例录取，录取比例为．若明宣德五年会试录取人数为100，则中卷录取人数为（ ）
A．10B．15C．30D．35
26．（2022·广东·兴宁市第一中学高一期中）某校高一共有个班，编号为，现用抽签法从中抽取个班进行调查，设高一（）班被抽到的可能性为，高一（）班被抽到的可能性为，则（ ）
A．，B．，
C．，D．，
27．（2022·天津市宁河区芦台第一中学高一阶段练习）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为14人，则样本容量为（ ）
A．15B．20C．25D．30
28．（2022·吉林·长春十一高高一阶段练习）某工厂为了对40个零件进行抽样调查，将其编号为00，01，…，38，39.现要从中选出5个，利用下面的随机数表，从第一行第3列开始，由左至右依次读取，则选出来的第1个零件编号是（ ）
A．36B．16C．11D．14
29．（2022·河南焦作·高一期末）某校高一､高二､高三的学生人数分别为800，750，650，为了解学生的视力情况，现用分层随机抽样的方法从中抽取部分学生进行调查，若样本中高二学生的人数为30，则这次调查的样本容量为（ ）
A．88B．90C．92D．94
30．（2022·江西·景德镇一中高一期末）总体由编号01，02，…，29，30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从如下随机数表的第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
第1行78 16 62 32 08 02 62 42 62 52 53 69 97 28 01 98
第2行32 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81
A．19B．25C．26D．27
31．（2022·广东·广州市海珠中学高一期中）某大学数学系共有本科生1500人，其中一、二、三、四年级的人数比为，要用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为300的样本，则应抽取的三年级学生的人数为（ ）
A．20B．40C．60D．80
32．（2022·安徽宿州·高一期末）某集团校为调查学生对学校“延时服务”的满意率，想从全市3个分校区按学生数用分层随机抽样的方法抽取一个容量为的样本．已知3个校区学生数之比为，如果最多的一个校区抽出的个体数是60，那么这个样本的容量为（ ）
A．B．C．D．
33．（2022·浙江省开化中学高一期末）已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和估计抽取的高中生近视人数分别为（ ）
A．180，40B．180，20C．180，10D．100，10
34．（2022·甘肃·兰州一中高一阶段练习）总体由编号为01，02，…，29，30的30个个体组成，现从中抽取一个容量为6的样本，请从随机数表第1行第5列开始，向右读取，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
A．12B．13C．03D．40
【高分突破】
一：单选题
35．（2022·甘肃省民乐县第一中学）下面的抽样方法是简单随机抽样的是（ ）
A．盒子中有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里
B．某车间包装一种产品，在自动包装传送带上，每隔5分钟抽一包产品，称其重量是否合格
C．某校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人，14人，4人了解对他们学校机构改革的意见
D．从8台电脑中不放回地随机抽取2台进行质量检验(假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取)
36．（2023·全国·高一单元测试）某大学数学系共有本科生人，其中一、二、三、四年级的人数比为，要用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，则应抽取的三年级学生的人数为（ ）
A．B．C．D．
37．（2023·全国·高一课前预习）中国农历的二十四节气是中华民族的智慧与传统文化的结晶，二十四节气歌是以春、夏、秋、冬开始的四句诗．在国际气象界，二十四节气被誉为“中国的第五大发明”．2016年11月30日，二十四节气被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．某小学三年级共有学生500名，随机抽查100名学生并提问二十四节气歌，只能说出两句的有45人，能说出三句及以上的有32人，据此估计该校三年级的500名学生中，对二十四节气歌只能说出一句或一句也说不出的有（ ）
A．69人B．84人C．108人D．115人
38．（2022·宁夏·银川二中高一期末）某学校高一、高二、高三共有学生3500人，其中高三学生人数是高一学生人数的两倍，高二学生人数比高一学生人数多300人，现在用分层抽样的方法抽取的样本容量为35，则应抽取高一学生人数为（ ）
A．8B．11C．16D．10
二、多选题
39．（2023·全国·高一）下面的抽样方法是简单随机抽样的是（ ）
A．从无数张高考试卷中抽取50张试卷作为样本
B．从80台笔记本电脑中一次性抽取6台电脑进行质量检查
C．一福彩彩民买30选7彩票时，从装有30个大小､形状都相同的乒乓球的盒子(不透明)中逐个无放回地摸出7个有标号的乒乓球，作为购买彩票的号码
D．用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验
40．（2022·全国·高一）某工厂生产A､B､C三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为2：5：3，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，则（ ）
A．此样本的容量n为20B．此样本的容量n为80
C．样本中B型号产品有40件D．样本中B型号产品有24件
41．（2022·全国·高一）总体由编号为01，02，…，60的60个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第8列和第9列数字开始由左至右选取两个数字，则选出的第1个个体和第5个个体的编号分别为（ ）
50 44 66 44 29 67 06 58 03 69
80 34 27 18 83 61 46 42 23 91
67 43 25 74 58 83 11 03 30 20
83 53 12 28 47 73 63 05 35 99
A．42B．36
C．22D．14
42．（2023·全国·高一）对下面三个事件最适宜采用的抽样方法判断正确的是（ ）
①从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验;
②在一次诗词朗读比赛中，有10人的成绩在91~100分，40人的成绩在81~90分，10人的成绩低于80分，现在从中抽取12人的成绩了解有关情况;
③运动会服务人员为参加400 m决赛的6名同学安排跑道.
A．①②适宜采用分层随机抽样
B．②③适宜采用分层随机抽样
C．②适宜采用分层随机抽样
D．③适宜采用简单随机抽样
43．（2023·全国·高一）下列抽样方法不是简单随机抽样的是（ ）
A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本
B．某可乐公司从仓库中的1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查
C．某连队从120名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动
D．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验（假设10个手机已编号）
三、填空题
44．（2022·陕西·宝鸡市金台区教育体育局教研室高一期中）某地有15000亩农田，其中山地、平原、洼地分别为9800亩、1200亩、4000亩，在实施乡村振兴战略中，要对这个地方的农作物产量进行调查，应当采用的抽样方法是________.
45．（2022·内蒙古·开鲁县第一中学高一期中）国家高度重视青少年视力健康问题，指出要“共同呵护好孩子的眼睛，让他们拥有一个光明的未来”，某校为了调查学生的视力健康状况，决定从每班随机抽取5名学生进行调查.若某班有50名学生，将每一名学生从01到50编号，从下面所给的随机数表的第12行第5列的数开始，每次从左向右选取两个数字，则选取的第4个号码为______.（注:如下为随机数表的第12行和第13行）
16 00 11 66 14 90 84 45 11 65 73 88 05 90 52 27 41 14 86 22
12 22 08 07 52 74 95 80 35 69 68 32 50 61 28 47 39 75 34 58
46．（2022·安徽蚌埠·高一期末）利用随机数表法对一个容量为90，编号为00，01，02，…，89的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，若选定从第2行第3列的数开始向右读数（下面摘取了随机数表中的第1行至第5行），根据下图，读出的第3个数是___________.
47．（2023·河北·高碑店市第三中学高一阶段练习）某校共有师生2400人，其中教师200人，男学生1200人，女学生1000人.现用比例分配的分层随机抽样方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从女学生中抽取的人数为80，那么___________.
48．（2023·辽宁·大连市第十二中学高一阶段练习）福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01，02，03，…，32，33，这33个两位号码中选取，小明利用如图所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方式是从第1行第9个数字开始，从左到右依次选取2个数字，则第四个被选中的红色球号码是______.
49．（2022·全国·高一单元测试）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为100，200，150，50件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取___________件．
50．（2022·全国·高一专题练习）《中国诗词大会》是央视科教频道推出的一档以“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”为宗旨的文化类演播室益智竞赛节目，邀请全国各个年龄段、各个领域的诗词爱好者共同参与诗词知识比拼．“百人团”由一百多位来自全国各地的不同年龄段的选手组成，按照年龄分组统计如下表：
若用分层抽样的方法从“百人团”中抽取6人参加挑战，则从年龄组，，中抽取的挑战者的人数分别为______．
四、解答题
51．（2022·湖南·高一）学校要在高一年级450名同学中随机选取45人参加暑假的夏令营，试完成以下工作：
(1)设计一个随机抽样方案；
(2)设计一个分层抽样方案，使得选取出男生23名，女生22名；
(3)如果全年级有9个班，设计一个分层抽样方案，使得各班随机选取5人．
52．（2022·湖南·高一）中学高一年级的500名同学中有218名女生，在调查全年级同学的平均身高时，预备抽样调查50名同学.
(1)设计一个合理的分层抽样方案.
(2)你的设计中，第一层和第二层分别是什么？
(3)分层抽样是否在得到全年级同学平均身高的估计时，还分别得到了男生和女生的平均身高的估计？
53．（2022·湖南·高一）某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个，120个，180个，150个销售点.公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为②.完成①②这两项调查时，宜分别采用何种抽样方法？
54．（2023·全国·高一）交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查，假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为、、、，求丁社区驾驶员的人数.
81
47
23
68
63
93
17
90
12
69
86
81
62
93
50
68
91
33
75
85
12
39
85
16
32
35
92
46
22
54
10
02
78
49
82
18
86
70
48
05
46
88
15
19
20
49
81
47
23
68
63
93
17
90
12
69
86
81
62
93
50
68
91
33
75
85
12
39
85
16
32
35
92
46
22
54
10
02
78
49
82
18
86
70
48
05
46
88
15
19
20
49
分组/岁
频数
18
54
36
参考答案：
1．C
【详解】
对于A选项，对礼炮的质检带有破坏性，虽然总量不大，但不宜采用普查的方式；
对于B选项，“家庭最富有”不具备代表性，样本选择错误；
对于C选项，件服装容量较大，随机抽件进行抽样调查较为合适；
对于D选项，因调查一周的票房，时间不长，周六、周日是双休日，这两天的票房较高，所以，周六、周日这两天的选取也不具备代表性.
故选：C.
2．A
【详解】
抽样的调查具有难度小、误差小、代表性强、准确度高、实验无破坏性等特点.
所以A符合；B学生体重，抽样误差太大；C样本非常少，不适合抽样；D抽样有失准确性.
故选：A
3．C
【详解】
要了解节能灯的使用寿命，由于普查具有破坏性，所以宜采取抽样调查的方式；
要调查所在班级同学的身高，由于人数较少，宜采用普查的方式；
对全市中学生每天的就寝时间的调查不宜采用普查的方式.
故选C.
4．C
【详解】
根据题意，采用“10合1检测法”对2000人进行检测，
需要先将2000人按每组10人进行分组，需要分200组，即需要检测200次，
结果为5人呈阳性，且这5个人来自4个不同的检测组，需要对这4组进行第二轮检测，需要检测40次，
则一共需要检测200+40=240次.
故选：C
5．B
【详解】
解：从已经生产出来的10万个灯泡中随机抽取1000个，以此来了解这10万个灯泡的寿命，这10万个灯泡的寿命是总体.
故选：B.
D
【详解】
5000名学生的成绩单是总体，故A错误；每个学生的成绩单是个体，故B错误；500名学生的成绩单是抽取的一个样本，故C错误；样本容量为500，故D正确.
故选：D.
7．C
【详解】
根据简单随机抽样的特点，可知：
A不符合等可能性，故不是简单随机抽样；
B传送带上产品的数量不确定，故不是简单随机抽样；
D中的“一次性随机抽出3个”不是“逐个不放回地随机抽取3个”，故不是简单随机抽样.
答案：C.
8．D
【详解】
①简单随机抽样要求样本的总体个数有项，这样才能保证样本能够很好地代表总体，所以①正确．
②由于总体数量是有限的，所以为了让数据具有代表性需要从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取实践中进行操作，所以②正确．
③在抽样过程中，为了保证抽取的公平性，样本数据是一种不放回的抽样，所以③正确．
④在随机抽样的出发点是使每个个体都有相同的机会被抽中，这是基于对样本数据代表性的考虑，所以④正确．
故选：D．
9．A
【详解】
①简单随机抽样中被抽取样本的总体的个数有限，正确；
②简单随机抽样是从总体中逐个地进行抽取，正确；
③简单随机抽样是一种不放回抽样，正确；
④简单随机抽样是一种等可能抽样，即每个个体被抽取的可能性相等，正确．
故答案为：①②③④．
故选：A．
10．B
【详解】
因为A，D中总体的个体数较大，不适合用抽签法；
C中甲、乙两厂生产的产品质量可能差别较大，
因此未达到搅拌均匀的条件，也不适合用抽签法；
B中总体容量和样本容量都较小，且同厂生产的产品可视为搅拌均匀了.
故选：B
11．B
【详解】
解：从随机数表第7行第8列的数开始向右读，，（舍去），，，……，
则第3支疫苗的编号为．
故选：B．
12．B
【详解】
由随机数表，选定号码依次为：17,12,33,16，第四个是16．
故选：B.
13．D
【详解】
设鱼的总数为，则由题可知：
，解得，
故选：D.
14．A
【详解】
因为随机抽样中，每个个体被抽到的机会都是均等的，
所以，，，，….，每组抽取的人数，理论上应均等；
又所抽取的学生的学号按从小到大顺序排列为3、8、17、19、21、24、32、36，恰好使，，，四组中各有两个，因此该班学生总数应为40左右；
故选A
15．D
【详解】
试题分析：根据随机抽样的原理可得，简单随机抽样、分层抽样、系统抽样都必须满足每个个体被抽到的概率相等，即p1＝p2＝p3.注意无论是哪种抽样，每个个体被抽到的概率均是相同的.
16．C
【详解】
因为有关消费购买力的某项指标受家庭收入的影响，而社区家庭收入差距明显，所以①用分层抽样；
从10名体育特长生中抽取3人调查学习情况，个体之间差别不大，且总体和样本容量较小，所以②用简单随机抽样.
故选：C
17．C
【详解】
因为有关消费购买力的某项指标受家庭收入的影响，而社区家庭收入差距明显，所以①用分层抽样；
从10名体育特长生中抽取3人调查学习情况，个体之间差别不大，且总体和样本容量较小，所以②用简单随机抽样.
故选：C
18．A
【详解】
①③中总体容量较少，且个体没有明显差别，适合用简单随机抽样；②中总体是由有明显差异的几部分组成的，适合用分层抽样.
故选：A．
19．D
【详解】
，解得：
故选：D
20．B
根据男女生的人数比例，即可求得答案.
【详解】
由题意得，男女生的比例为 ，
故用分层随机抽样的方法选取人，那么应选取的女生人数为 ，
故选：B
21．D
【解析】
【分析】
先求出抽样比，再乘以总体容量即可得解.
【详解】
抽样比为，
所以.
故选：D
22．D
【解析】
【分析】
根据某市年高考各高中学校本科上线人数的相关数据有存储，可选择合适的获取数据的方式.
【详解】
因为某市年高考各高中学校本科上线人数的相关数据有存储，
所以，获取数据的途径通过查询的方式较为合适.
故选：D.
23．D
【详解】
数据的大小不影响获取数据可靠程度．
故选：D
24．D
【详解】
因为近年来我国大学生入学人数的相关数据有所存储，所以小明获取这些数据的途径最好是通过查询获得数据．
故选：D
25．A
【详解】
依题意，中卷录取人数为.
故选：A
26．C
【解析】
【分析】
结根据抽样的等可能性可直接得到结果.
【详解】
由抽签法特征知：每个班被抽到的可能性均相等，则.
故选：C.
27．D
【解析】
【分析】
由分层抽样的概念求解
【详解】
设样本容量为，由题意得，得
故选：D
28．A
【解析】
【分析】
根据随机数表的规则读取编号．
【详解】
从题中给的随机数表第一行第3列开始从左往右开始读取，重复的数字只读一次，读到的小于40的编号分别为36，33，26，16，11．所以出来的第1个零件编号是36．
故选：A
29．A
【解析】
【分析】
设样本容量为x，然后由分层抽样的定义列方程求解即可
【详解】
设样本容量为x，则，解得x=88.
故选：A
30．B
【详解】
由随机数表法可知，样本的前个个体的编号分别为、、、、，
因此，选出的第个个体的编号为.
故选：B
31．C
【详解】
依题意，三年级学生的总人数为，
从1500人中用分层随机抽样抽取容量为300的样本的抽样比为，
所以应抽取的三年级学生的人数为.
故选：C
32．B
【详解】
因为样本容量为，且3个校区学生数之比为，最多的一个校区抽出的个体数是60，
所以，
解得，
故选：B
33．B
【详解】
所有学生数为3000+4000+2000=9000，故样本容量为 9000×2%=180，
根据图甲以及抽取百分比可知，样本中高中生人数为2000×2%=40，
根据图乙可知，抽取的高中生近视人数为40×50%=20，
故选：B．
34．C
【详解】
解：根据题意：向右读取随机数为17，12，13，40，33，12，38，26，13，89，51，03
又随机数小于等于30，且不能重复所以前5个个体编号为17，12，13，26，03，所以第5个个体的编号为：03，
故选：C
35．D
【解析】
【详解】
依据简单随机抽样的特点知，只有D符合.
36．B
【解析】
【分析】
由分层抽样原则直接计算可得结果.
【详解】
应抽取的三年级学生的人数为：.
故选：B．
37．D
【详解】
由题意，随机抽查的100名学生中，只能说出一句或一句也说不出的学生有（人），
∴只能说出一句或一句也说不出的学生占的比例为，
估计该校三年級的500名学生中，只能说出一句或一句也说不出的学生共有（人）．
故选：D．
38．A
【详解】
设高一学生的人数为人，则高二学生人数为，高三学生人数为，
，
，
故选：A
39．CD
【详解】
A中样本总体数目不确定，不是简单随机抽样.故A错误；
B由于样本不是从总体中逐个抽取，不是简单随机抽样.故B错误；
CD符合简单随机抽样的特点，是简单随机抽样.
故选：CD
40．BC
【解析】
根据分层抽样的定义和方法，列出方程，即可
【详解】
根据分层抽样的定义可知，，则，
设样本中B型号的产品有件，则，
所以，即B型号的产品有件.
故选：BC.
41．AC
【详解】
由随机数表可得：从随机数表第1行的第8列和第9列数字开始由左至右选取两个数字，选出的5个个体的编号为42，36，03，14，22，即选出的第1个个体和第5个个体的编号分别为42，22．
故选：AC
42．CD
【详解】
①从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验，总体没有明显差异，不满足分层随机抽样的方法；
②总体由差异明显且互不重叠的几部分组成，若要从中抽取12人的成绩了解有关情况，适合采用分层随机抽样的方法；
③运动会服务人员为参加400 m决赛的6名同学安排跑道，具有随机性，适合用简单随机抽样.
故选：CD.
43．ABC
【详解】
对于A，平面直角坐标系中有无数个点，
这与要求总体中的个体数有限不相符，
故A中的抽样方法不是简单随机抽样；
对于B，简单随机抽样要求逐个不放回地抽取，故B中的抽样方法不是简单随机抽样；
对于C，挑选的50名战士是最优秀的，
不符合简单随机抽样的等可能性，
故C中的抽样方法不是简单随机抽样；
对于D，易知D中的抽样方法是简单随机抽样.
故选:ABC.
44．分层抽样
【详解】
由于田地分为：山地、平原、洼地，不同的田地农作物产量会有较大的不同，所以应该采用分层抽样.
故答案为：分层抽样
45．05
【详解】
根据题意可得其中不在编号范围内，舍去，第二个重复，舍去，剩下的号码为，故选取的第4个号码为.
故答案为：.
46．75
【详解】
从随机数表的第2行第3列的数开始向右读数，第一个编号为62，符合；第二个编号为38，符合；第三个编号为97，大于89，应舍去；下一个编号为75，符合.
所以读出的第3个数是：75.
故答案为：75.
47．192
【详解】
由于女学生的抽样比与总体的抽样比相等，则，
解得.
故答案为：.
48．16
【解析】
【分析】
根据随机数表的规则写出前面几个号码即得．
【详解】
由随机数表，选定号码依次为：17,12,33,16，第四个是16．
故答案为：16．
49．
【解析】
【分析】
根据分层抽样的方法，即可求解.
【详解】
由题意，甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为100，200，150，50件，
用分层抽样的方法从以上所有产品中抽取60件进行检验，
则应从丙种型号的产品中抽取个数为件.
故答案为：.
50．1，3，2
【详解】
“百人团”的总人数为，则用分层抽样的方法抽取的挑战者的年龄在的人数为，年龄在的人数为，年龄在的人数为．
所以从年龄组，，中抽取的挑战者的人数分别为1，3，2．
故答案为：1，3，2.
51．(1)以全体学生的学籍号为编号，用计算机在450名学生的学籍号中随机抽取45个学籍号，这45个学籍号对应的学生就是要抽取的对象；
(2)将总体450名同学分为男、女两部分，把所有男生进行编号，再进行简单随机抽样进行抽取23人，再把所有女生进行编号，进行简单随机抽样抽取22人；
(3)将每班男女进行分层抽样，如果第个班的人数为，则为抽取的比例数，按照此比例对男生和女生进行抽取.
【解析】
【分析】
根据题目要求，选择合适的抽样方法即可.
(1)
以全体学生的学籍号为编号，用计算机在450名学生的学籍号中随机抽取45个学籍号，这45个学籍号对应的学生就是要抽取的对象；
(2)
将总体450名同学分为男、女两部分，把所有男生进行编号，再进行简单随机抽样进行抽取23人，再把所有女生进行编号，进行简单随机抽样抽取22人；
(3)
将每班男女进行分层抽样，如果第个班的人数为，则为抽取的比例数，按照此比例对男生和女生进行抽取.
52．(1)答案见解析.
(2)答案见解析.
(3)答案见解析.
【解析】
【分析】
（1）按照分层抽样的定义设计抽样方案；
（2）根据分层抽样的方案直接写出结论；
（3）根据平均数的计算公式可以判断.
(1)
因为男生、女生身高有差异性，故按男生、女生在总人数中所占比例采取分层抽样.
因为500名同学中有218名女生，故女生抽取人数为人；
500名同学中有282名男生故男生抽取人数为人.
然后测量这50人的身高数据，从而得到50人的身高数据样本.
(2)
第一层为总体500名学生中的所有女生的身高数据，第二层为总体500名学生中的所有男生的身高数据.
(3)
是的，可以用男、女生身高数据之和除以各自样本中的人数，得到男、女生平均身高的估计值.
53．①分层抽样方法②简单随机抽样方法
【解析】
【分析】
①根据甲、乙、丙、丁四个地区有明显差异求解；②数量较小，且无差异求解.
【详解】
①因为甲、乙、丙、丁四个地区情况不同，
所以宜采用分层抽样方法；
②因为从丙地区20个特大型销售点中抽7个，数量较小，且无差异，
所以宜采用简单随机抽样方法.
54．
【解析】
【分析】
设丁社区的驾驶员人数为，根据分层抽样可得出关于的等式，即可求得的值.
【详解】
设丁社区的驾驶员人数为，由题意可得，解得.
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