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江苏省泰州市2023-2024学年高一上学期1月期末考试物理试题（Word版附解析）
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这是一份江苏省泰州市2023-2024学年高一上学期1月期末考试物理试题（Word版附解析），共22页。
注意事项：
1．本试卷共分两部分，第I卷为选择题，第II卷为非选择题。
2．所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效。
第I卷（选择题 共44分）
一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。
1. 2023年世界大学生夏季运动会在成都举行，下列说法中较为正确的是（ ）
A. 研究跳水姿势时，可以将运动员视为质点
B. 田径800m项目，“800m”指运动员的路程
C. 田径1500m项目，运动员的位移大小是300m
D. 中国运动员在10000米决赛中以33分48秒35夺冠，“33分48秒35”是时刻
2. 一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。汽车在0到40s内的x—t图像如图所示。下列关于汽车的说法正确的是（ ）
A. 前10s匀加速运动B. 10s时速度达到最大
C. 20s时开始驶向出发点D. 40s内的平均速度大小为3m/s
3. 2023年2月10日，“神舟十五号”航天员乘组圆满完成出舱既定任务，“黑科技”组合机械臂发挥了较大作用。图示机械臂绕O点旋转时，机械臂上A、B两点的线速度v、向心加速度a的大小关系正确的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
4. 如图所示，一只蜗牛沿着圆弧型葡萄枝从位置M向位置N缓慢爬行的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A. 葡萄枝对蜗牛的摩擦力一直减小
B. 葡萄枝对蜗牛的作用力先变大后减小
C. 葡萄枝受到的压力是葡萄枝发生形变产生的
D. 葡萄枝对蜗牛的支持力和蜗牛对葡萄枝的压力大小一定相等
5. 如图所示，歼—20战机沿曲线由M向N转弯，速度逐渐增大。在此过程中歼—20战机所受合力F的方向可能是（ ）
A. B.
C. D.
6. 右图为某小组“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验示意图，乙图中OG为橡皮筋，OB、OC为细绳，O为橡皮筋与细绳的结点。下列关于本实验的说法正确的是（ ）
A. 弹簧测力计在使用前不需要校零
B. OB、OC两细绳不可以用橡皮筋代替
C. 本实验采用的科学方法是控制变量法
D. 本实验应作出力的图示来探究合力与分力的关系
7. 用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从末端飞出，落在水平挡板MN上，在白纸上留下印迹。多次实验，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球运动的轨迹。下列说法正确的是（ ）
A. 斜槽轨道必须光滑
B. 斜槽轨道末端水平
C. 挡板高度需要等间距变化
D. 要从斜槽上不同的位置释放钢球
8. 某学校开展学生成人礼活动，利用无人机全程拍摄。无人机竖直方向运动v-t图像如图所示，取竖直向上为正方向，则下列关于无人机的判断正确的是（ ）
A. 在10s~30s内一直静止
B. 34s末开始下降
C. 38s末加速度方向向下
D. 0~10s内加速度大于34s~38s内的加速度
9. 如图所示，一辆货车利用跨过定滑轮的缆绳提升一箱货物，货车匀速向左运动时，货物的速度（ ）
A. 逐渐减小B. 逐渐增大
C. 先减小后增大D. 先增大后减小
10. 为研究超重和失重现象，小华站在力传感器上先后完成“下蹲”和“站起”两个动作，整个过程中力传感器的示数随时间变化情况如图所示，g取10m/s2，由图像分析可知（ ）
A. t1时刻小华速度最大
B t1到t2小华先减速再加速
C. 小华加速度大小为2m/s2时刻有8个
D. t3到t4先是超重现象后是失重现象
11. 如图所示，一轻弹簧水平放置在光滑的水平面上，其右端固定，B点为弹簧自由伸长时的位置，一物块静止在A处。现用水平向右的恒力F一直推该物块，弹簧被压缩的最短位置为C，则下列关于物块的说法正确的是（ ）
A. 到达B点时速度最大
B. 从B到C一直减速
C. 由A到C加速度先不变后一直减小
D. 能返回到B点，且两次在B点的速度大小相等
第II卷（非选择题 共56分）
二、非选择题：共5题，共56分。其中第13~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
12. 用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系，实验中所用电源频率f=50Hz。
（1）关于本实验，下列说法正确的是______。
A．实验时应先释放小车后接通电源
B．实验中应保持细线与长木板平行
C．每次改变小车质量时，都应重新平衡摩擦力
D．小车运动的加速度可用天平测出槽码和小车质量m、M，直接用公式求出
（2）用垫块将木板左端垫高，以补偿小车受到的阻力。在不挂槽码的情况下，打出如图乙所示的纸带（从左向右打点），则应该将垫块向______（选填“左”或“右”）移动。
（3）实验得到如图丙所示的纸带，图中的点为计数点，每两个相邻的计数点间还有4个点没有画出，则打E点时小车的速度大小为vE=______m/s，运动的加速度大小为a=______m/s2。（结果均保留两位有效数字）
（4）小车质量一定，研究加速度与力的关系时，根据测得的数据作出a-F图像，如图丁所示。发现图像末端发生了弯曲，可能的原因是______。
13. 如图所示，一足够长斜面固定在水平地面上，滑块以速度5m/s由底端上滑，2s末速度大小为1m/s，方向沿斜面向上。求：
（1）滑块的加速度；
（2）滑块上滑的最大距离。
14. 有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，游玩者与座椅的总质量为m，将游玩者和座椅看作一质点，不计钢绳的重力和空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）游玩者与座椅的向心力大小；
（2）转盘转动的角速度。
15. 如图所示，轻绳a系物块A悬挂在O点，A、B之间用轻绳b水平连接，物块B静止于倾角为θ斜面上，a与竖直方向的夹角也为θ，θ=30°，B与斜面间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。若mA=1kg，mB=4kg，求：
（1）轻绳a拉力Ta的大小；
（2）物块B与斜面之间摩擦力Ff的大小；
（3）若mA、mB数值未知，其它条件均不变，系统始终处于静止状态，求的最大值。
16. 如图所示，BC为圆心角θ=37°的粗糙圆弧轨道，半径R=2m，末端C与传送带水平相接，传送带顺时针转动，CD长度l=11.75m。一质量m=1kg的小物块自A点以速度v0=4m/s水平抛出，沿圆弧B端切向滑入轨道做匀速圆周运动，离开圆弧轨道后进入传送带运动到D点，小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2。不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cs53°=0.8。求：
（1）物块从A运动到B的时间t；
（2）物块在圆弧轨道C端对轨道的压力大小；
（3）若要使物块在2s内从C运动到D，传送带速度至少为多少？
2023~2024学年度第一学期高一期末调研测试
物理试题
（考试时间：75分钟；总分：100分）
注意事项：
1．本试卷共分两部分，第I卷为选择题，第II卷为非选择题。
2．所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效。
第I卷（选择题 共44分）
一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。
1. 2023年世界大学生夏季运动会在成都举行，下列说法中较为正确的是（ ）
A. 研究跳水姿势时，可以将运动员视为质点
B. 田径800m项目，“800m”指运动员的路程
C. 田径1500m项目，运动员的位移大小是300m
D. 中国运动员在10000米决赛中以33分48秒35夺冠，“33分48秒35”是时刻
【答案】B
【解析】
【详解】A．研究跳水姿势时需要研究运动员的身体动作，不能忽略运动员的形状、大小，因此该过程中不能将运动员看成质点，故A错误；
B．田径800m项目，“800m”指运动员的路程，故B正确；
C．田径1500m项目，“1500m”指运动员的路程，而运动员的位移大小是从起点到末位置之间的直线距离，标准田径跑道一圈400m，则运动员需跑完整3圈的基础上再跑300m，显然运动员在田径1500m项目，运动员的位移大小小于300m，故C错误；
D．中国运动员在10000米决赛中以33分48秒35夺冠，“33分48秒35”是时间，故D错误。
故选B。
2. 一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。汽车在0到40s内的x—t图像如图所示。下列关于汽车的说法正确的是（ ）
A. 前10s匀加速运动B. 10s时速度达到最大
C. 20s时开始驶向出发点D. 40s内的平均速度大小为3m/s
【答案】C
【解析】
【详解】A．图像的斜率表示速度，前10s图像的斜率不变，即汽车做匀速直线运动，故A错误；
B．图像的斜率的绝对值表示速度的大小，图像在20-40s斜率的绝对值最大，故B错误；
C．图像斜率表示速度，在20s时，图像的斜率变为负，即速度变为负，汽车的运动变为方向，开始驶回出发点，故C正确；
D．由图可知，40s内的位移为
则平均速度为
故D错误。
故选C。
3. 2023年2月10日，“神舟十五号”航天员乘组圆满完成出舱既定任务，“黑科技”组合机械臂发挥了较大作用。图示机械臂绕O点旋转时，机械臂上A、B两点的线速度v、向心加速度a的大小关系正确的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】A
【解析】
【详解】机械臂绕O点转动的过程中，机械臂上的两点A、B属于同轴转动，角速度相同，而根据
，
可知，角速度相同的情况下，转动半径越大线速度越大，向心加速度越大，根据A、B两点的位置可知
则可得
，
故选A。
4. 如图所示，一只蜗牛沿着圆弧型葡萄枝从位置M向位置N缓慢爬行的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A. 葡萄枝对蜗牛的摩擦力一直减小
B. 葡萄枝对蜗牛的作用力先变大后减小
C. 葡萄枝受到的压力是葡萄枝发生形变产生的
D. 葡萄枝对蜗牛的支持力和蜗牛对葡萄枝的压力大小一定相等
【答案】D
【解析】
【详解】A．蜗牛从葡萄枝上位置M向位置N缓慢爬行的过程中，由于葡萄枝所在切面的倾角从M到N的过程中先减小后增大，而蜗牛所受摩擦力大小等于其重力沿着切面向下的分力的大小，设切面倾角从减小为0，再从0增大到，有
则可知摩擦力先减小后增大，故A错误；
B．葡萄枝对蜗牛的作用力大小始终等于蜗牛所受重力的大小，因此葡萄枝对蜗牛的作用力不变，故B错误；
C．葡萄枝受到的压力是蜗牛发生形变产生的，故C错误；
D．葡萄枝对蜗牛的支持力和蜗牛对葡萄枝的压力是一对相互作用力，大小相等、方向相反，故D正确。
故选D。
5. 如图所示，歼—20战机沿曲线由M向N转弯，速度逐渐增大。在此过程中歼—20战机所受合力F的方向可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】曲线运动的轨迹夹在所受合外力方向以及速度方向之间，且合外力指向轨迹的凹侧面，速度方向为轨迹上任意一点的切线方向，而当速度方向与合外力方向之间的夹角为锐角时，物体做加速曲线运动，若合外力方向与速度方向之间的夹角为钝角，物体做减速曲线运动，根据题意，歼—20战机沿曲线由M向N转弯，速度逐渐增大，则可知合外力方向与速度方向之间的夹角为锐角。
故选A。
6. 右图为某小组“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验示意图，乙图中OG为橡皮筋，OB、OC为细绳，O为橡皮筋与细绳的结点。下列关于本实验的说法正确的是（ ）
A. 弹簧测力计在使用前不需要校零
B. OB、OC两细绳不可以用橡皮筋代替
C. 本实验采用的科学方法是控制变量法
D. 本实验应作出力的图示来探究合力与分力的关系
【答案】D
【解析】
【详解】A．实验中用弹簧测力计测出力的大小，所以必须在使用前校零，故A错误；
B．细绳目的是为了能够记录力的方向，力的大小是通过弹簧测力计读出的，因此细绳可以用橡皮筋代替，故B错误；
C．本实验采用的科学方法是等效替代法，故C错误；
D．本实验应作出力的图示来探究合力与分力的关系，故D正确。
故选D。
7. 用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从末端飞出，落在水平挡板MN上，在白纸上留下印迹。多次实验，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球运动的轨迹。下列说法正确的是（ ）
A. 斜槽轨道必须光滑
B. 斜槽轨道末端水平
C. 挡板高度需要等间距变化
D. 要从斜槽上不同的位置释放钢球
【答案】B
【解析】
【详解】AD．斜槽轨道不需要光滑，只需保证每次都从斜槽上的同一位置释放小球，就可保证小球每次做平抛运动的初速度相同，故AD错误；
B．斜槽轨道末端必须水平，才能保证小球出射时获得水平方向的速度而做平抛运动，故B正确；
C．挡板的作用是获得小球做平抛运动时轨迹上的位置，获取多个位置点迹然后用平滑的曲线将点迹连接起来从而获得平抛运动的轨迹，因此挡板高度不需要等间距变化，能获取多个位置点迹即可，而等间距变化会增加实验操作难度和复杂程度，故C错误。
故选B。
8. 某学校开展学生成人礼活动，利用无人机全程拍摄。无人机竖直方向运动的v-t图像如图所示，取竖直向上为正方向，则下列关于无人机的判断正确的是（ ）
A. 在10s~30s内一直静止
B. 34s末开始下降
C. 38s末加速度方向向下
D. 0~10s内的加速度大于34s~38s内的加速度
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据速度—时间图像可知，在10s~30s内无人机以0.8m/s的速度做匀速直线运动，故A错误；
B．速度—时间图像，图线在时间轴上方表示速度方向为正，图线在时间轴下方表示速度方向为负，而题图中的图线在时间轴上方，则表示无人机始终处于上升状态，故B错误；
CD．速度—时间图像的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，斜率的大小表示加速度大小，根据图像可知，0~10s内图像的斜率为正，则表示加速度向上，34s~38s末图像的斜率为负，则表示加速度向下，但0~10s内图像斜率的绝对值
34s~38s末图像斜率的绝对值
因此可知0~10s内的加速度小于34s~38s内的加速度，故C正确，D错误。
故选C。
9. 如图所示，一辆货车利用跨过定滑轮的缆绳提升一箱货物，货车匀速向左运动时，货物的速度（ ）
A. 逐渐减小B. 逐渐增大
C. 先减小后增大D. 先增大后减小
【答案】B
【解析】
【详解】将汽车的速度进行分解，分解为沿着绳方向的和垂直绳方向的，如图所示
可知货物的速度与车沿着绳方向的分速度大小始终相等，则有
随着汽车前进，角减小增大，由此可知货物的速度逐渐增大。
故选B。
10. 为研究超重和失重现象，小华站在力传感器上先后完成“下蹲”和“站起”两个动作，整个过程中力传感器的示数随时间变化情况如图所示，g取10m/s2，由图像分析可知（ ）
A. t1时刻小华速度最大
B. t1到t2小华先减速再加速
C. 小华加速度大小为2m/s2的时刻有8个
D. t3到t4先是超重现象后是失重现象
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据图像分析可知，时刻视重最小，则此时合外力最大，加速度最大，可知t1时刻小华速度不是最大，当视重等于实重，合外力为零时速度将达到最大，故A错误；
B．t1到t2视重先小于实重后大于实重则可知该时间段内，小华先向下做加速运动，再向下做减速运动，即小华先加速度再减速，故B错误；
C．加速度大小为时，根据牛顿第二定律有
（失重）或（超重）
而根据题图知
可得
，
根据题图可知，下蹲阶段的加速过程中加速度大小为2m/s2的时刻有2个，下蹲阶段的减速过程中加速度大小为2m/s2的时刻同样有2个，起立阶段的加速过程中加速度大小为2m/s2的时刻有2个，起立阶段的减速过程中加速度大小为2m/s2的时刻也有2个，因此完成“下蹲”和“站起”两个动作的全过程中，加速度大小为2m/s2的时刻有8个，故C正确；
D．t3到t4先时间内视重始终大于实重，则可知小华始终处于超重状态，故D错误。
故选C。
11. 如图所示，一轻弹簧水平放置在光滑的水平面上，其右端固定，B点为弹簧自由伸长时的位置，一物块静止在A处。现用水平向右的恒力F一直推该物块，弹簧被压缩的最短位置为C，则下列关于物块的说法正确的是（ ）
A. 到达B点时速度最大
B. 从B到C一直减速
C. 由A到C加速度先不变后一直减小
D. 能返回到B点，且两次在B点的速度大小相等
【答案】D
【解析】
【详解】AB．物块速度最大时，其加速度为零，而加速度为零即合外力为零，由此可知物块速度最大的位置一定在BC之间的某一位置，该位置弹簧的弹力大小等于推力的大小，物块合外力为零，加速度为零，速度最大，而在合外力为零的位置之前，物块所受推力大于弹簧的弹力，物块做加速度减小的加速运动，在合外力为零的位置之后，弹簧的弹力大于推力，物块做加速度增大的减速运动，则从B到C的过程中物块先加速后减速，故AB错误；
C．物块未与弹簧接触前受恒力，则其加速度恒定不变，与弹簧接触后随着弹簧弹力的增加，物块先做减速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，可知，在由A到C的过程中，物块的加速度先不变，再减小，后增大，故C错误；
D．根据运动的对称性以及受力情况的变化可知，物块能返回到B点，且两次在B点的速度大小相等，故D正确。
故选D
第II卷（非选择题 共56分）
二、非选择题：共5题，共56分。其中第13~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
12. 用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系，实验中所用电源频率f=50Hz。
（1）关于本实验，下列说法正确的是______。
A．实验时应先释放小车后接通电源
B．实验中应保持细线与长木板平行
C．每次改变小车质量时，都应重新平衡摩擦力
D．小车运动的加速度可用天平测出槽码和小车质量m、M，直接用公式求出
（2）用垫块将木板左端垫高，以补偿小车受到的阻力。在不挂槽码的情况下，打出如图乙所示的纸带（从左向右打点），则应该将垫块向______（选填“左”或“右”）移动。
（3）实验得到如图丙所示的纸带，图中的点为计数点，每两个相邻的计数点间还有4个点没有画出，则打E点时小车的速度大小为vE=______m/s，运动的加速度大小为a=______m/s2。（结果均保留两位有效数字）
（4）小车质量一定，研究加速度与力的关系时，根据测得的数据作出a-F图像，如图丁所示。发现图像末端发生了弯曲，可能的原因是______。
【答案】 ①. B ②. 左 ③. 0.96 ④. 2.0 ⑤. 槽码的质量没有远小于小车的质量
【解析】
【详解】（1）[1]A．为了得到更多的数据点同时节省纸带，实验时应先接通电源，后释放小车，故A错误；
B．为了使细绳上的拉力等于小车所受到的合外力，细绳应与木板保持平行，故B正确；
C．平衡摩擦力实际上是使小车自身重力沿着斜面向下的分力与摩擦力相等，从而达到平衡摩擦力的目的，设木板的倾角为，平衡摩擦力后有
等式两边的质量可以消去，最终得到
可见，平衡摩擦力实际上是让上式成立，与物体的质量无关，因此平衡摩擦力后每次改变小车的质量都不需要重新平衡，故C错误；
D．小车的加速度是通过打点计时器打出的纸带，应用逐差相等公式
测算得到的，从而探究加速度与力、质量之间的关系，而用天平测出槽码和小车质量m、M，直接用公式
求出加速度，相当于直接应用了牛顿第二定律，这样就失去的实验的意义，故D错误。
故选B。
（2）[2]通过图乙的纸带可看出，在相同时间内小车的位移越来越大，则可确定小车做加速运动，因此可知平衡摩擦力过度，即木板的倾角过大，因此应将垫块向左移动从而减小倾角。
（3）[3]根据题意，可知打点计时器的打点周期为
而每相邻两个计数点间还有4个点未画出，则可知每相邻两计数点间的时间间隔为，而根据匀变速直线运动某段位移的平均速度等于该段位移所用时间中间时刻的瞬时速度，可得
[4]小车的加速
（4）[5]图像末端发生了弯曲，可能是随着钩码质量的增加，不再满足钩码的质量远小于小车的质量而造成的。
13. 如图所示，一足够长斜面固定在水平地面上，滑块以速度5m/s由底端上滑，2s末速度大小为1m/s，方向沿斜面向上。求：
（1）滑块加速度；
（2）滑块上滑的最大距离。
【答案】（1）2m/s2，方向沿着斜面向下；（2）6.25m
【解析】
【详解】（1）根据题意由速度与时间的关系可得
代入数据解得加速度大小为
方向沿着斜面向下
（2）根据速度与为位移间的关系有
代入数据解得
14. 有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，游玩者与座椅的总质量为m，将游玩者和座椅看作一质点，不计钢绳的重力和空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）游玩者与座椅向心力大小；
（2）转盘转动的角速度。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）游玩者与座椅的向心力由重力与绳子拉力的合力提供，其受力分析如图所示
根据几何关系可得
（2）根据几何关系可知游玩者与座椅一起做圆周运动的半径为
根据向心力公式可得
解得
15. 如图所示，轻绳a系物块A悬挂在O点，A、B之间用轻绳b水平连接，物块B静止于倾角为θ的斜面上，a与竖直方向的夹角也为θ，θ=30°，B与斜面间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。若mA=1kg，mB=4kg，求：
（1）轻绳a拉力Ta的大小；
（2）物块B与斜面之间摩擦力Ff的大小；
（3）若mA、mB数值未知，其它条件均不变，系统始终处于静止状态，求的最大值。
【答案】（1）；（2）25N；（3）
【解析】
【详解】（1）对A、B受力分析如图所示
对A在竖直方向有
解得
（2）根据A、B的受力分析可得
而对B在平行于斜面方向有
代入数据解得
（3）当A的质量达到一定值后，B与斜面间的摩擦力将达到最大静摩擦，此时的比值也将达到最大值，对物体B，在沿着斜面方向有
在垂直斜面的方向上有
其中
，
联立解得的最大值
16. 如图所示，BC为圆心角θ=37°的粗糙圆弧轨道，半径R=2m，末端C与传送带水平相接，传送带顺时针转动，CD长度l=11.75m。一质量m=1kg的小物块自A点以速度v0=4m/s水平抛出，沿圆弧B端切向滑入轨道做匀速圆周运动，离开圆弧轨道后进入传送带运动到D点，小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2。不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cs53°=0.8。求：
（1）物块从A运动到B的时间t；
（2）物块在圆弧轨道C端对轨道的压力大小；
（3）若要使物块在2s内从C运动到D，传送带速度至少为多少？
【答案】（1）0.3s；（2）22.5N；（3）6m/s
【解析】
【详解】（1）根据题意可知，物块从A抛出后做平抛运动，恰好从B点滑入，根据几何关系可知其速度的偏向角为，设在B点时竖直方向的分速度为，有
物块从A到B，竖直方向做自由落体运动，有
联立解得
（2）物块到达B点时的速度
从B到C做匀速圆周运动，可得
在C点对物块由牛顿第二定律有
联立各式解得
根据牛顿第三定律可得物块在圆弧轨道C端对轨道的压力大小
（3）从C到D物块始终加速，根据牛顿第二定律有
若物块从C到D始终加速，则根据速度与时间的关系可得
根据速度与位移的关系可得
解得
由此可知，物块应先做匀加速直线运动，达到和传送到共速后再做匀速直线运动，所用时间恰好为2s，即可得到传送带的最小速度，设加速运动的时间为，匀速运动的时间为，则有
联立以上各式解得
，
即经过0.5s物块和传送带达到共速后一起做匀速直线运动，所用时间恰好为2s，则传送带的速度为
因此可知，若要使物块在2s内从C运动到D，传送带速度至少为6m/s。
注意事项：
1．本试卷共分两部分，第I卷为选择题，第II卷为非选择题。
2．所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效。
第I卷（选择题 共44分）
一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。
1. 2023年世界大学生夏季运动会在成都举行，下列说法中较为正确的是（ ）
A. 研究跳水姿势时，可以将运动员视为质点
B. 田径800m项目，“800m”指运动员的路程
C. 田径1500m项目，运动员的位移大小是300m
D. 中国运动员在10000米决赛中以33分48秒35夺冠，“33分48秒35”是时刻
2. 一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。汽车在0到40s内的x—t图像如图所示。下列关于汽车的说法正确的是（ ）
A. 前10s匀加速运动B. 10s时速度达到最大
C. 20s时开始驶向出发点D. 40s内的平均速度大小为3m/s
3. 2023年2月10日，“神舟十五号”航天员乘组圆满完成出舱既定任务，“黑科技”组合机械臂发挥了较大作用。图示机械臂绕O点旋转时，机械臂上A、B两点的线速度v、向心加速度a的大小关系正确的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
4. 如图所示，一只蜗牛沿着圆弧型葡萄枝从位置M向位置N缓慢爬行的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A. 葡萄枝对蜗牛的摩擦力一直减小
B. 葡萄枝对蜗牛的作用力先变大后减小
C. 葡萄枝受到的压力是葡萄枝发生形变产生的
D. 葡萄枝对蜗牛的支持力和蜗牛对葡萄枝的压力大小一定相等
5. 如图所示，歼—20战机沿曲线由M向N转弯，速度逐渐增大。在此过程中歼—20战机所受合力F的方向可能是（ ）
A. B.
C. D.
6. 右图为某小组“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验示意图，乙图中OG为橡皮筋，OB、OC为细绳，O为橡皮筋与细绳的结点。下列关于本实验的说法正确的是（ ）
A. 弹簧测力计在使用前不需要校零
B. OB、OC两细绳不可以用橡皮筋代替
C. 本实验采用的科学方法是控制变量法
D. 本实验应作出力的图示来探究合力与分力的关系
7. 用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从末端飞出，落在水平挡板MN上，在白纸上留下印迹。多次实验，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球运动的轨迹。下列说法正确的是（ ）
A. 斜槽轨道必须光滑
B. 斜槽轨道末端水平
C. 挡板高度需要等间距变化
D. 要从斜槽上不同的位置释放钢球
8. 某学校开展学生成人礼活动，利用无人机全程拍摄。无人机竖直方向运动v-t图像如图所示，取竖直向上为正方向，则下列关于无人机的判断正确的是（ ）
A. 在10s~30s内一直静止
B. 34s末开始下降
C. 38s末加速度方向向下
D. 0~10s内加速度大于34s~38s内的加速度
9. 如图所示，一辆货车利用跨过定滑轮的缆绳提升一箱货物，货车匀速向左运动时，货物的速度（ ）
A. 逐渐减小B. 逐渐增大
C. 先减小后增大D. 先增大后减小
10. 为研究超重和失重现象，小华站在力传感器上先后完成“下蹲”和“站起”两个动作，整个过程中力传感器的示数随时间变化情况如图所示，g取10m/s2，由图像分析可知（ ）
A. t1时刻小华速度最大
B t1到t2小华先减速再加速
C. 小华加速度大小为2m/s2时刻有8个
D. t3到t4先是超重现象后是失重现象
11. 如图所示，一轻弹簧水平放置在光滑的水平面上，其右端固定，B点为弹簧自由伸长时的位置，一物块静止在A处。现用水平向右的恒力F一直推该物块，弹簧被压缩的最短位置为C，则下列关于物块的说法正确的是（ ）
A. 到达B点时速度最大
B. 从B到C一直减速
C. 由A到C加速度先不变后一直减小
D. 能返回到B点，且两次在B点的速度大小相等
第II卷（非选择题 共56分）
二、非选择题：共5题，共56分。其中第13~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
12. 用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系，实验中所用电源频率f=50Hz。
（1）关于本实验，下列说法正确的是______。
A．实验时应先释放小车后接通电源
B．实验中应保持细线与长木板平行
C．每次改变小车质量时，都应重新平衡摩擦力
D．小车运动的加速度可用天平测出槽码和小车质量m、M，直接用公式求出
（2）用垫块将木板左端垫高，以补偿小车受到的阻力。在不挂槽码的情况下，打出如图乙所示的纸带（从左向右打点），则应该将垫块向______（选填“左”或“右”）移动。
（3）实验得到如图丙所示的纸带，图中的点为计数点，每两个相邻的计数点间还有4个点没有画出，则打E点时小车的速度大小为vE=______m/s，运动的加速度大小为a=______m/s2。（结果均保留两位有效数字）
（4）小车质量一定，研究加速度与力的关系时，根据测得的数据作出a-F图像，如图丁所示。发现图像末端发生了弯曲，可能的原因是______。
13. 如图所示，一足够长斜面固定在水平地面上，滑块以速度5m/s由底端上滑，2s末速度大小为1m/s，方向沿斜面向上。求：
（1）滑块的加速度；
（2）滑块上滑的最大距离。
14. 有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，游玩者与座椅的总质量为m，将游玩者和座椅看作一质点，不计钢绳的重力和空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）游玩者与座椅的向心力大小；
（2）转盘转动的角速度。
15. 如图所示，轻绳a系物块A悬挂在O点，A、B之间用轻绳b水平连接，物块B静止于倾角为θ斜面上，a与竖直方向的夹角也为θ，θ=30°，B与斜面间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。若mA=1kg，mB=4kg，求：
（1）轻绳a拉力Ta的大小；
（2）物块B与斜面之间摩擦力Ff的大小；
（3）若mA、mB数值未知，其它条件均不变，系统始终处于静止状态，求的最大值。
16. 如图所示，BC为圆心角θ=37°的粗糙圆弧轨道，半径R=2m，末端C与传送带水平相接，传送带顺时针转动，CD长度l=11.75m。一质量m=1kg的小物块自A点以速度v0=4m/s水平抛出，沿圆弧B端切向滑入轨道做匀速圆周运动，离开圆弧轨道后进入传送带运动到D点，小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2。不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cs53°=0.8。求：
（1）物块从A运动到B的时间t；
（2）物块在圆弧轨道C端对轨道的压力大小；
（3）若要使物块在2s内从C运动到D，传送带速度至少为多少？
2023~2024学年度第一学期高一期末调研测试
物理试题
（考试时间：75分钟；总分：100分）
注意事项：
1．本试卷共分两部分，第I卷为选择题，第II卷为非选择题。
2．所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效。
第I卷（选择题 共44分）
一、单项选择题：共11题，每题4分，共44分。每题只有一个选项最符合题意。
1. 2023年世界大学生夏季运动会在成都举行，下列说法中较为正确的是（ ）
A. 研究跳水姿势时，可以将运动员视为质点
B. 田径800m项目，“800m”指运动员的路程
C. 田径1500m项目，运动员的位移大小是300m
D. 中国运动员在10000米决赛中以33分48秒35夺冠，“33分48秒35”是时刻
【答案】B
【解析】
【详解】A．研究跳水姿势时需要研究运动员的身体动作，不能忽略运动员的形状、大小，因此该过程中不能将运动员看成质点，故A错误；
B．田径800m项目，“800m”指运动员的路程，故B正确；
C．田径1500m项目，“1500m”指运动员的路程，而运动员的位移大小是从起点到末位置之间的直线距离，标准田径跑道一圈400m，则运动员需跑完整3圈的基础上再跑300m，显然运动员在田径1500m项目，运动员的位移大小小于300m，故C错误；
D．中国运动员在10000米决赛中以33分48秒35夺冠，“33分48秒35”是时间，故D错误。
故选B。
2. 一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。汽车在0到40s内的x—t图像如图所示。下列关于汽车的说法正确的是（ ）
A. 前10s匀加速运动B. 10s时速度达到最大
C. 20s时开始驶向出发点D. 40s内的平均速度大小为3m/s
【答案】C
【解析】
【详解】A．图像的斜率表示速度，前10s图像的斜率不变，即汽车做匀速直线运动，故A错误；
B．图像的斜率的绝对值表示速度的大小，图像在20-40s斜率的绝对值最大，故B错误；
C．图像斜率表示速度，在20s时，图像的斜率变为负，即速度变为负，汽车的运动变为方向，开始驶回出发点，故C正确；
D．由图可知，40s内的位移为
则平均速度为
故D错误。
故选C。
3. 2023年2月10日，“神舟十五号”航天员乘组圆满完成出舱既定任务，“黑科技”组合机械臂发挥了较大作用。图示机械臂绕O点旋转时，机械臂上A、B两点的线速度v、向心加速度a的大小关系正确的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】A
【解析】
【详解】机械臂绕O点转动的过程中，机械臂上的两点A、B属于同轴转动，角速度相同，而根据
，
可知，角速度相同的情况下，转动半径越大线速度越大，向心加速度越大，根据A、B两点的位置可知
则可得
，
故选A。
4. 如图所示，一只蜗牛沿着圆弧型葡萄枝从位置M向位置N缓慢爬行的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A. 葡萄枝对蜗牛的摩擦力一直减小
B. 葡萄枝对蜗牛的作用力先变大后减小
C. 葡萄枝受到的压力是葡萄枝发生形变产生的
D. 葡萄枝对蜗牛的支持力和蜗牛对葡萄枝的压力大小一定相等
【答案】D
【解析】
【详解】A．蜗牛从葡萄枝上位置M向位置N缓慢爬行的过程中，由于葡萄枝所在切面的倾角从M到N的过程中先减小后增大，而蜗牛所受摩擦力大小等于其重力沿着切面向下的分力的大小，设切面倾角从减小为0，再从0增大到，有
则可知摩擦力先减小后增大，故A错误；
B．葡萄枝对蜗牛的作用力大小始终等于蜗牛所受重力的大小，因此葡萄枝对蜗牛的作用力不变，故B错误；
C．葡萄枝受到的压力是蜗牛发生形变产生的，故C错误；
D．葡萄枝对蜗牛的支持力和蜗牛对葡萄枝的压力是一对相互作用力，大小相等、方向相反，故D正确。
故选D。
5. 如图所示，歼—20战机沿曲线由M向N转弯，速度逐渐增大。在此过程中歼—20战机所受合力F的方向可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】曲线运动的轨迹夹在所受合外力方向以及速度方向之间，且合外力指向轨迹的凹侧面，速度方向为轨迹上任意一点的切线方向，而当速度方向与合外力方向之间的夹角为锐角时，物体做加速曲线运动，若合外力方向与速度方向之间的夹角为钝角，物体做减速曲线运动，根据题意，歼—20战机沿曲线由M向N转弯，速度逐渐增大，则可知合外力方向与速度方向之间的夹角为锐角。
故选A。
6. 右图为某小组“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验示意图，乙图中OG为橡皮筋，OB、OC为细绳，O为橡皮筋与细绳的结点。下列关于本实验的说法正确的是（ ）
A. 弹簧测力计在使用前不需要校零
B. OB、OC两细绳不可以用橡皮筋代替
C. 本实验采用的科学方法是控制变量法
D. 本实验应作出力的图示来探究合力与分力的关系
【答案】D
【解析】
【详解】A．实验中用弹簧测力计测出力的大小，所以必须在使用前校零，故A错误；
B．细绳目的是为了能够记录力的方向，力的大小是通过弹簧测力计读出的，因此细绳可以用橡皮筋代替，故B错误；
C．本实验采用的科学方法是等效替代法，故C错误；
D．本实验应作出力的图示来探究合力与分力的关系，故D正确。
故选D。
7. 用如图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从末端飞出，落在水平挡板MN上，在白纸上留下印迹。多次实验，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球运动的轨迹。下列说法正确的是（ ）
A. 斜槽轨道必须光滑
B. 斜槽轨道末端水平
C. 挡板高度需要等间距变化
D. 要从斜槽上不同的位置释放钢球
【答案】B
【解析】
【详解】AD．斜槽轨道不需要光滑，只需保证每次都从斜槽上的同一位置释放小球，就可保证小球每次做平抛运动的初速度相同，故AD错误；
B．斜槽轨道末端必须水平，才能保证小球出射时获得水平方向的速度而做平抛运动，故B正确；
C．挡板的作用是获得小球做平抛运动时轨迹上的位置，获取多个位置点迹然后用平滑的曲线将点迹连接起来从而获得平抛运动的轨迹，因此挡板高度不需要等间距变化，能获取多个位置点迹即可，而等间距变化会增加实验操作难度和复杂程度，故C错误。
故选B。
8. 某学校开展学生成人礼活动，利用无人机全程拍摄。无人机竖直方向运动的v-t图像如图所示，取竖直向上为正方向，则下列关于无人机的判断正确的是（ ）
A. 在10s~30s内一直静止
B. 34s末开始下降
C. 38s末加速度方向向下
D. 0~10s内的加速度大于34s~38s内的加速度
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据速度—时间图像可知，在10s~30s内无人机以0.8m/s的速度做匀速直线运动，故A错误；
B．速度—时间图像，图线在时间轴上方表示速度方向为正，图线在时间轴下方表示速度方向为负，而题图中的图线在时间轴上方，则表示无人机始终处于上升状态，故B错误；
CD．速度—时间图像的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，斜率的大小表示加速度大小，根据图像可知，0~10s内图像的斜率为正，则表示加速度向上，34s~38s末图像的斜率为负，则表示加速度向下，但0~10s内图像斜率的绝对值
34s~38s末图像斜率的绝对值
因此可知0~10s内的加速度小于34s~38s内的加速度，故C正确，D错误。
故选C。
9. 如图所示，一辆货车利用跨过定滑轮的缆绳提升一箱货物，货车匀速向左运动时，货物的速度（ ）
A. 逐渐减小B. 逐渐增大
C. 先减小后增大D. 先增大后减小
【答案】B
【解析】
【详解】将汽车的速度进行分解，分解为沿着绳方向的和垂直绳方向的，如图所示
可知货物的速度与车沿着绳方向的分速度大小始终相等，则有
随着汽车前进，角减小增大，由此可知货物的速度逐渐增大。
故选B。
10. 为研究超重和失重现象，小华站在力传感器上先后完成“下蹲”和“站起”两个动作，整个过程中力传感器的示数随时间变化情况如图所示，g取10m/s2，由图像分析可知（ ）
A. t1时刻小华速度最大
B. t1到t2小华先减速再加速
C. 小华加速度大小为2m/s2的时刻有8个
D. t3到t4先是超重现象后是失重现象
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据图像分析可知，时刻视重最小，则此时合外力最大，加速度最大，可知t1时刻小华速度不是最大，当视重等于实重，合外力为零时速度将达到最大，故A错误；
B．t1到t2视重先小于实重后大于实重则可知该时间段内，小华先向下做加速运动，再向下做减速运动，即小华先加速度再减速，故B错误；
C．加速度大小为时，根据牛顿第二定律有
（失重）或（超重）
而根据题图知
可得
，
根据题图可知，下蹲阶段的加速过程中加速度大小为2m/s2的时刻有2个，下蹲阶段的减速过程中加速度大小为2m/s2的时刻同样有2个，起立阶段的加速过程中加速度大小为2m/s2的时刻有2个，起立阶段的减速过程中加速度大小为2m/s2的时刻也有2个，因此完成“下蹲”和“站起”两个动作的全过程中，加速度大小为2m/s2的时刻有8个，故C正确；
D．t3到t4先时间内视重始终大于实重，则可知小华始终处于超重状态，故D错误。
故选C。
11. 如图所示，一轻弹簧水平放置在光滑的水平面上，其右端固定，B点为弹簧自由伸长时的位置，一物块静止在A处。现用水平向右的恒力F一直推该物块，弹簧被压缩的最短位置为C，则下列关于物块的说法正确的是（ ）
A. 到达B点时速度最大
B. 从B到C一直减速
C. 由A到C加速度先不变后一直减小
D. 能返回到B点，且两次在B点的速度大小相等
【答案】D
【解析】
【详解】AB．物块速度最大时，其加速度为零，而加速度为零即合外力为零，由此可知物块速度最大的位置一定在BC之间的某一位置，该位置弹簧的弹力大小等于推力的大小，物块合外力为零，加速度为零，速度最大，而在合外力为零的位置之前，物块所受推力大于弹簧的弹力，物块做加速度减小的加速运动，在合外力为零的位置之后，弹簧的弹力大于推力，物块做加速度增大的减速运动，则从B到C的过程中物块先加速后减速，故AB错误；
C．物块未与弹簧接触前受恒力，则其加速度恒定不变，与弹簧接触后随着弹簧弹力的增加，物块先做减速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，可知，在由A到C的过程中，物块的加速度先不变，再减小，后增大，故C错误；
D．根据运动的对称性以及受力情况的变化可知，物块能返回到B点，且两次在B点的速度大小相等，故D正确。
故选D
第II卷（非选择题 共56分）
二、非选择题：共5题，共56分。其中第13~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
12. 用如图甲所示的装置探究加速度与力、质量的关系，实验中所用电源频率f=50Hz。
（1）关于本实验，下列说法正确的是______。
A．实验时应先释放小车后接通电源
B．实验中应保持细线与长木板平行
C．每次改变小车质量时，都应重新平衡摩擦力
D．小车运动的加速度可用天平测出槽码和小车质量m、M，直接用公式求出
（2）用垫块将木板左端垫高，以补偿小车受到的阻力。在不挂槽码的情况下，打出如图乙所示的纸带（从左向右打点），则应该将垫块向______（选填“左”或“右”）移动。
（3）实验得到如图丙所示的纸带，图中的点为计数点，每两个相邻的计数点间还有4个点没有画出，则打E点时小车的速度大小为vE=______m/s，运动的加速度大小为a=______m/s2。（结果均保留两位有效数字）
（4）小车质量一定，研究加速度与力的关系时，根据测得的数据作出a-F图像，如图丁所示。发现图像末端发生了弯曲，可能的原因是______。
【答案】 ①. B ②. 左 ③. 0.96 ④. 2.0 ⑤. 槽码的质量没有远小于小车的质量
【解析】
【详解】（1）[1]A．为了得到更多的数据点同时节省纸带，实验时应先接通电源，后释放小车，故A错误；
B．为了使细绳上的拉力等于小车所受到的合外力，细绳应与木板保持平行，故B正确；
C．平衡摩擦力实际上是使小车自身重力沿着斜面向下的分力与摩擦力相等，从而达到平衡摩擦力的目的，设木板的倾角为，平衡摩擦力后有
等式两边的质量可以消去，最终得到
可见，平衡摩擦力实际上是让上式成立，与物体的质量无关，因此平衡摩擦力后每次改变小车的质量都不需要重新平衡，故C错误；
D．小车的加速度是通过打点计时器打出的纸带，应用逐差相等公式
测算得到的，从而探究加速度与力、质量之间的关系，而用天平测出槽码和小车质量m、M，直接用公式
求出加速度，相当于直接应用了牛顿第二定律，这样就失去的实验的意义，故D错误。
故选B。
（2）[2]通过图乙的纸带可看出，在相同时间内小车的位移越来越大，则可确定小车做加速运动，因此可知平衡摩擦力过度，即木板的倾角过大，因此应将垫块向左移动从而减小倾角。
（3）[3]根据题意，可知打点计时器的打点周期为
而每相邻两个计数点间还有4个点未画出，则可知每相邻两计数点间的时间间隔为，而根据匀变速直线运动某段位移的平均速度等于该段位移所用时间中间时刻的瞬时速度，可得
[4]小车的加速
（4）[5]图像末端发生了弯曲，可能是随着钩码质量的增加，不再满足钩码的质量远小于小车的质量而造成的。
13. 如图所示，一足够长斜面固定在水平地面上，滑块以速度5m/s由底端上滑，2s末速度大小为1m/s，方向沿斜面向上。求：
（1）滑块加速度；
（2）滑块上滑的最大距离。
【答案】（1）2m/s2，方向沿着斜面向下；（2）6.25m
【解析】
【详解】（1）根据题意由速度与时间的关系可得
代入数据解得加速度大小为
方向沿着斜面向下
（2）根据速度与为位移间的关系有
代入数据解得
14. 有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，游玩者与座椅的总质量为m，将游玩者和座椅看作一质点，不计钢绳的重力和空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）游玩者与座椅向心力大小；
（2）转盘转动的角速度。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）游玩者与座椅的向心力由重力与绳子拉力的合力提供，其受力分析如图所示
根据几何关系可得
（2）根据几何关系可知游玩者与座椅一起做圆周运动的半径为
根据向心力公式可得
解得
15. 如图所示，轻绳a系物块A悬挂在O点，A、B之间用轻绳b水平连接，物块B静止于倾角为θ的斜面上，a与竖直方向的夹角也为θ，θ=30°，B与斜面间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。若mA=1kg，mB=4kg，求：
（1）轻绳a拉力Ta的大小；
（2）物块B与斜面之间摩擦力Ff的大小；
（3）若mA、mB数值未知，其它条件均不变，系统始终处于静止状态，求的最大值。
【答案】（1）；（2）25N；（3）
【解析】
【详解】（1）对A、B受力分析如图所示
对A在竖直方向有
解得
（2）根据A、B的受力分析可得
而对B在平行于斜面方向有
代入数据解得
（3）当A的质量达到一定值后，B与斜面间的摩擦力将达到最大静摩擦，此时的比值也将达到最大值，对物体B，在沿着斜面方向有
在垂直斜面的方向上有
其中
，
联立解得的最大值
16. 如图所示，BC为圆心角θ=37°的粗糙圆弧轨道，半径R=2m，末端C与传送带水平相接，传送带顺时针转动，CD长度l=11.75m。一质量m=1kg的小物块自A点以速度v0=4m/s水平抛出，沿圆弧B端切向滑入轨道做匀速圆周运动，离开圆弧轨道后进入传送带运动到D点，小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2。不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cs53°=0.8。求：
（1）物块从A运动到B的时间t；
（2）物块在圆弧轨道C端对轨道的压力大小；
（3）若要使物块在2s内从C运动到D，传送带速度至少为多少？
【答案】（1）0.3s；（2）22.5N；（3）6m/s
【解析】
【详解】（1）根据题意可知，物块从A抛出后做平抛运动，恰好从B点滑入，根据几何关系可知其速度的偏向角为，设在B点时竖直方向的分速度为，有
物块从A到B，竖直方向做自由落体运动，有
联立解得
（2）物块到达B点时的速度
从B到C做匀速圆周运动，可得
在C点对物块由牛顿第二定律有
联立各式解得
根据牛顿第三定律可得物块在圆弧轨道C端对轨道的压力大小
（3）从C到D物块始终加速，根据牛顿第二定律有
若物块从C到D始终加速，则根据速度与时间的关系可得
根据速度与位移的关系可得
解得
由此可知，物块应先做匀加速直线运动，达到和传送到共速后再做匀速直线运动，所用时间恰好为2s，即可得到传送带的最小速度，设加速运动的时间为，匀速运动的时间为，则有
联立以上各式解得
，
即经过0.5s物块和传送带达到共速后一起做匀速直线运动，所用时间恰好为2s，则传送带的速度为
因此可知，若要使物块在2s内从C运动到D，传送带速度至少为6m/s。
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