专题11 圆（扇形）的面积计算4种常见压轴题型全攻略-六年级数学上册压轴题攻略(沪教版）

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TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc5998" 【典型例题】 PAGEREF _Tc5998 \h 1
\l "_Tc11367" 【考点一 比较两个圆的面积大小关系】 PAGEREF _Tc11367 \h 1
\l "_Tc15074" 【考点二 圆形纸片运动所经过的面积问题】2
\l "_Tc11504" 【考点三 常见羊吃草问题】2
\l "_Tc11577" 【考点四 不规则组合图形面积计算问题】3
\l "_Tc21571" 【过关检测】4
【典型例题】
【考点一 比较两个圆的面积大小关系】
【例题1】如图，小圆的面积是大半圆面积的（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据题意，小圆的直径等于大半圆的半径，可设小圆的半径为，那么大半圆的半径为，可根据圆的面积公式计算出大半圆的面积和小圆的面积，然后再用小圆的面积除以大圆的面积即可得到答案．
【详解】设小圆半径为，则大半圆半径为，
小圆的面积为：，
大半圆的面积为：，
小圆的面积是大半圆面积的：，
故小圆的面积是大半圆面积的．
故选：B
【点睛】考查了认识平面图形，解答此题的关键是设出小圆的半径，根据小圆的直径与大半圆直径的关系确定大半圆的半径．
【变式1】如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的，那么乙与甲两个圆的面积比是（ ）

A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据题意“阴影部分的面积相当于甲圆面积的”可得：甲圆面积是阴影部分面积的6倍，由“阴影部分的面积相当于乙圆面积的”可得：乙圆面积是阴影部分面积的5倍，然后根据题意，进行比即可．
【详解】解：由题意知：甲圆面积是阴影部分面积的6倍，乙圆面积是阴影部分面积的5倍，则乙圆面积和甲圆面积的比为；
故选：C．
【点睛】本题考查了圆的面积，解答此题关键是进行转化，转化为都是一个数的几倍，然后在同一标准下进行比即可．
【变式2】如图，有两张边长都是4厘米的正方形纸片上，分别从中剪下一个圆和四个大小相同的小圆，余下的面积分别为S1、S2，则（ ）
A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．不能确定
【答案】C
【分析】分别计算S1、S2比较大小即可．
【详解】解：S1＝4²﹣π×2²＝16﹣4π，
S2＝4²﹣4×π×1²＝16﹣4π，
∴S1＝S2，
故选：C．
【点睛】此题考查圆的面积计算，分别计算圆的面积是解题的关键．
【变式3】下列四个图案中，哪个图案的阴影部分面积与其他三个不相等（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】运用圆的面积，正方形的面积，扇形的面积，先计算出每个阴影部分的面积，比较大小即可．
【详解】设正方形的边长为2a，
∴A选项中阴影部分的面积为：；
设扇形的半径为x,
∴B选项中阴影部分的面积为：；
∴C选项中阴影部分的面积为：；
∴D选项中阴影部分的面积为：；
故选B．
【点睛】本题考查了正方形的面积，圆的面积，扇形的面积，正确进行图形分割是解题的关键．
【考点二 圆形纸片运动所经过的面积问题】
【例题2】一张半径为1厘米的圆形纸片在一个边长为5厘米正方形内任意移动，那么在该正方形内，这张圆形纸片不能覆盖到的部分的面积是（ ）

A．B．C．D．
【答案】C
【分析】圆形纸片“不能接触到的部分”的面积就是小正方形的面积与扇形的面积的差，再乘4即可得解．
【详解】解：如图所示，

小正方形的面积是：，
当圆运动到正方形的一个角上时，形成扇形，它的面积是，
则这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是：，
故选：C．
【点睛】本题考查轨迹，列代数式，正方形和圆的面积的计算公式，正确理解“不能接触到的部分”的面积是哪部分是关键．
11．如图，一张半径为2的圆形纸片在边长为a（）的正方形内任意移动，那么在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是就是小正方形的面积与扇形的面积的差，再乘4即可得解．
【详解】解：如图所示，
小正方形的面积是：，
当圆运动到正方形的一个角上时，形成扇形，它的面积是，
则这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是：，
故选：A．
【点睛】本题考查轨迹，列代数式，正方形和圆的面积的计算公式，正确理解“不能接触到的部分”的面积是哪部分是关键．
【变式2】如图，在一个长方形内有一个等边三角形，长方形的宽与等边三角形的边长之比为，长方形的长是宽的倍，等边三角形的边长为1厘米，三角形沿长方形的边在长方形内部向右翻转，翻转三次后顶点C所划过的曲线的长度为 厘米，（精确到）
【答案】
【分析】首先画出图形，求出长方形的长与宽，再根据弧长公式，即可求得．
【详解】解：翻转三次后顶点C所划过的曲线如图：
等边三角形的边长为1厘米，长方形的宽与等边三角形的边长之比为，
长方形的宽为2厘米，，
长方形的长是宽的倍，
长方形的长是(厘米)，
第一次翻转后点C落在处，第二次翻转后点没动，第三次翻转后点落在处，
第一次翻转后点C所划过的曲线的长度为弧的长，第三次翻转后点所划过的曲线的长度为弧的长，
，，
翻转三次后顶点C所划过的曲线的长度为：
(厘米)，
故答案为：．
【点睛】本题考查了翻折的性质，等边三角形的性质，求弧长公式，画出图形，灵活运用弧长公式是解决本题的关键．
22．如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是 ．
【答案】0.86
【分析】图形纸片“不能接触到的部分”的面积就是小正方形的面积与扇形的面积的差，再乘以4即可得解．
【详解】
如图所示小正方形的面积是：；
当圆运动到正方形的一个角时，形成扇形，它的面积为；
所以这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是：．
故答案为0.86．
【点睛】本题主要考查不规则图形的面积，关键是根据题意及割补法进行求解．
23．如图所示，有一块边长为3米的正方形草地，在点处用一根木桩牵住了一头小羊．已知牵羊的绳子长2米，那么草地上不会被羊吃掉草的部分是 平方米．（取3.14）
【答案】5.86
【分析】根据题意可得能够被羊吃到的部分是以B为圆心，2米为半径的圆，利用扇形的面积公式求解即可．
【详解】（平方米），
故答案为：5.86．
【点睛】本题考查扇形面积的实际应用，掌握求扇形的面积公式是解题的关键．
【考点三 常见羊吃草问题】
【例题3】一片草地上有一个木桩，把一只羊用6米长的绳子拴在木桩上，羊能吃到36π平方米的草，若把绳子延长1米，则羊能多吃到（ ）平方米的草．
A．πB．13πC．49π
【答案】B
【分析】由题意可得养原来吃草的区域为半径为6的圆，绳子延长1米,则半径变成7米，然后求出圆的面积，最后减去36π即可解答．
【详解】解：由题意可得：绳子延长1米，羊吃草区域的半径为7米
则：该区域的面积为：72π=49π
羊能多吃到草的面积为：49π-36π=13π．
故选B．
【点睛】本题主要考查了圆的面积公式，掌握运用圆的面积公式求圆的面积成为解答本题的关键．
13．如图，边长为的正方形池塘的周围是草地，池塘边P，Q，R，T处各有一棵树，且．现用一根长的绳子将一头羊栓在其中一棵树上，为了使羊在草地上活动区域的面积最大，应将绳子的另一端拴在（ ）
A．P处B．Q处C．R处D．T处
【答案】C
【分析】根据圆的面积计算公式，以及扇形的面积公式，即可求得栓在各点时的活动区域的面积，即可作出判断．
【详解】解：将羊拴在Q处时，活动区域的面积是：；
将羊拴在R处时，活动区域的面积是：；
将羊拴在T处时，活动区域的面积是：；
将羊拴在P处时，活动区域的面积是：；
故拴在R处时，可使羊的活动范围最大．
故选：C．
【点睛】本题考查了扇形的面积，记住扇形的面积公式是解题的关键．
【变式2】如图所示，有一块边长为3米的正方形草地，在点处用一根木桩牵住了一头小羊．已知牵羊的绳子长2米，那么草地上不会被羊吃掉草的部分是 平方米．（取3.14）
【答案】5.86
【分析】根据题意可得能够被羊吃到的部分是以B为圆心，2米为半径的圆，利用扇形的面积公式求解即可．
【详解】（平方米），
故答案为：5.86．
【点睛】本题考查扇形面积的实际应用，掌握求扇形的面积公式是解题的关键．
【变式3】（1）如图1，是等边三角形，曲线……叫做“等边三角形的渐开线”，曲线的各部分均为圆弧．设的边长为3厘米，求前5段弧长的和（即曲线的长）是多少厘米？
（2）如图2，有一只狗被拴在一建筑物的墙角上，这个建筑物是边长为400厘米的正方形，拴狗的绳子长18米．现狗从点A出发，将绳子拉紧按顺时针方向跑，可跑多少米？
【答案】（1）厘米；（2）米．
【分析】（1）利用弧长公式计算．但要先确定弧所对的圆心角都是120度，半径却在不断的增大，第一次是3厘米，第二次是6厘米，第三次是9厘米，依此下去第五次是15厘米，总和就是把五段弧加起来；
（2）分别以B为圆心，为半径跑到F点，以E为圆心，为半径跑到G点，此时跑的距离是，以D为圆心，为半径跑到H点，此时距离是，以C为圆心，为半径跑到K点，此时距离是，以B为圆心，为半径跑到点L，此时距离是，求出总距离即可．
【详解】（1）解：前5段弧长的和（即曲线的长）是：
（厘米）．
故前5段弧长的和（即曲线的长）是厘米．
（2）解：以B为圆心，为半径跑到F点，此时跑的距离是，
∵，，
∴，
以E为圆心，为半径跑到G点，此时跑的距离是，
∵，，
∴，
以D为圆心，为半径跑到H点，此时距离是
，
∵，，
∴，
以C为圆心，为半径跑到K点，此时距离是，
∵，，
∴，
以B为圆心，为半径跑到点L，此时距离是，
∴，
∴将绳子拉紧按顺时针方向跑，可跑米．
【点睛】本题考查了圆的应用和弧长公式：（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r），等边三角形和正方形的性质，确定每一段弧所在圆的半径是解题的关键．
【考点四 不规则组合图形面积计算问题】
【例题4】如图，阴影部分面积和的和是（结果保留）（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据图形，阴影部分面积的和，即长为12，宽为4的长方形面积减去空白部分面积，最左侧空白部分是半径为4的四分之一圆的面积，其余空白部分可以看做是三个同样的部分，每部分都是边长为4的正方形面积减去一个半径为4的四分之一圆的面积，从而求解．
【详解】解：由题意可得：阴影部分面积和的和是
=
=
=．
故选：C．
【点睛】本题考查圆的面积，正确分析图形，确定阴影部分与整体的关系，数形结合思想解题是关键．
【变式1】如图，在正方形ABCD的边长为6，以D为圆心，4为半径作圆弧．以C为圆心，6为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分别为S1、S2，时，则S1﹣S2＝ ．（结果保留π）
【答案】13π﹣36/
【详解】解：由图可知，
，
，
即，
故答案为：．
【点睛】本题考查扇形面积的计算、正方形的性质，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
【变式2】如图，已知在直角三角形中，，将三角形绕顶点顺时针旋转（即）后得到，那么图中阴影部分的面积与周长的比值为 ．（精确到）
【答案】
【分析】阴影部分的面积等于扇形的面积，阴影部分的周长等于的长，再加上弧的长，由此即可得．
【详解】解：由旋转的性质得：，的面积等于的面积，
，
阴影部分的面积为，
阴影部分的周长为，
则图中阴影部分的面积与周长的比值为，
故答案为：．
【点睛】本题考查了扇形的面积公式、扇形的弧长公式、旋转的性质等知识点，熟练掌握扇形的面积和弧长公式是解题关键．
【变式3】如图，三角形是直角三角形，，长为，长为，以、为直径画半圆，两个半圆的交点在边上，则图中阴影部分的面积为 ．（取）

【答案】
【分析】利用两个半圆的面积之和减去三角形的面积进行求解即可．
【详解】解：设各个部分的面积为：，如图所示，

因为两个半圆的面积和是：，的面积是，阴影部分的面积是：，
所以图中阴影部分的面积为两个半圆的面积减去三角形的面积．
即阴影部分的面积．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了不规则图形的面积，关键是看出图中阴影部分的面积为两个半圆的面积减去三角形的面积．
【过关检测】
一、单选题
1．草坪上有一个洒水龙头，它最远洒水至30米处，可以作150°的旋转，那么可以被这个龙头洒到水的草坪的面积是（ ）
A．平方米B．平方米C．平方米D．平方米
【答案】A
【分析】直接根据扇形面积：即可求解．
【详解】解：平方米．
故选：A．
【点睛】此题主要考查扇形的面积，正确理解扇形面积与所在圆的面积关系是解题关键．
2．如图，的半径是的直径，的半径是的直径，则的面积是面积的（ ）

A．倍B．倍C．倍D．倍
【答案】C
【分析】结合图形，观察得出，，的半径关系，利用圆的面积公式即可得解
【详解】设的半径为，依题意，则的半径为，的半径为，
的面积，的面积，
故的面积是面积的16倍，
故选择：C
【点睛】本题主要考查圆的面积公式，结合图形，得出，，的半径关系是解题的关键．
3．如图，把一个圆形平均分成16份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个“转化”过程中（ ）

A．周长和面积都没变B．周长变了，面积没变
C．周长没变，面积变了D．周长和面积都变了
【答案】B
【分析】由图可知，长方形的面积等于圆的面积，长方形的周长等于2倍的长与宽的和，长方形的两个长边的和即为圆的周长，即可得出结论．
【详解】解：由题意，可知：长方形的面积等于圆的面积，长方形的周长比圆多了两条宽的长度，
∴周长变了，面积没变；
故选B．
【点睛】本题考查图形的裁剪与拼接．熟练掌握变化过程中，面积不变，是解题的关键．
4．在一个长4cm，宽2cm的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）
A．9.42B．50.24C．3.14D．12.56
【答案】C
【分析】先确定这个圆的位置情况，再利用圆的面积公式求解．
【详解】如图，当画的圆的圆心与长方形的三条边距离相等时，这个圆最大，半径为1，
面积=，
故选：C．
【点睛】本题考查了长方形中的最大圆及其面积的问题，解题关键是能画出这个最大圆，并利用圆的面积公式进行求解．
5．如图所示，正方形中阴影部分的面积是（ ）

A．B．C．D．
【答案】B
【分析】阴影面积为正方形面积大圆的面积小圆的面积，据此列式计算可得．
【详解】解：阴影部分的面积为

．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了认识平面图形和扇形的面积公式，熟练掌握相关公式是解题的关键．
6．已知图1、图2中两个半圆的半径相等，、分别是两圆的圆心，图1中的阴影部分面积为，图2中的阴影部分面积为，则与之间的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能确定
【答案】A
【分析】设两个圆的半径都是r，则图1中长方形的长为2r，宽为r，图2中三角形的底为2r，高为r，图1中阴影部分的面积为长方形的面积减去半圆的面积，图2中阴影部分的面积为半圆的面积减去三角形的面积，再进行比较所得面积的大小．
【详解】解:设两个半圆的半径都是r，则图1中长方形的长为2r，宽为r，
图2中三角形的底为2r，高为r，
∴ ．
故选A
【点睛】本题考查了求阴影部分的面积，圆的性质，半圆、矩形、三角形的面积公式，解题的关键是明确半圆、矩形、三角形的面积求法及阴影部分求面积的方法．
二、填空题
7．如图，半圆中长方形的宽是长的一半，半径为3厘米，则阴影部分的面积是 平方厘米．

【答案】
【分析】根据阴影部分面积等于半圆面积减去空白部分长方形的面积进行求解即可．
【详解】解：因为长方形的宽是长的一半，
所以空白部分的长方形可以割补成一个边长为3的正方形，
所以阴影部分的面积为平方厘米，
故答案为：．

【点睛】本题主要考查了求不规则图形面积，正确利用转换法把用规则图形的面积表示出不规则图形的面积是解题的关键．
8．如图，已知等边三角形ABC的边长为4cm，分别以A、B、C为圆心，2cm为半径作三个扇形，则阴影部分的面积为 ．

【答案】
【分析】由于三角形内角和为180º，半径相同三个扇形拼在一起组成一个半圆形，求半圆的面积即可．
【详解】由于三角形内角和为180º，半径相同三个扇形拼在一起组成一个半圆形，半径为2cm，阴影面积=cm2．
故答案为：6.28cm2．
【点睛】本题考查阴影面积问题，关键掌握把三扇形拼接在一起解决问题．
9．在等腰中，以直角顶点A为圆心，以高为半径，画一条弧，交分别于点E、F，厘米，则图中阴影部分的面积是 平方厘米．

【答案】
【分析】根据阴影部分面积等于的面积减去扇形的面积进行求解即可．
【详解】解：由题意得，都是等腰直角三角形，
所以平方厘米，
所以平方厘米，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了求不规则图形面积，正确利用转换法把用规则图形的面积表示出不规则图形的面积是解题的关键．
10．如图：直角三角形ABC中，，，以BC为直径画半圆O，如果阴影甲的面积等于阴影乙的面积，那么AC长为 cm．
【答案】
【详解】解：如图，标注字母，

而
而


故答案为：
【点睛】本题考查的直角三角形的面积的计算，半圆面积的计算，理解题意推导得到是解本题的关键.
11．如图，已知为等腰直角三角形，厘米，以C为圆心，8厘米为半径画弧，以为直径作半圆，那么阴影部分的面积是 平方厘米．
【答案】/
【分析】取的中点O，作交于点D，可得厘米，再根据扇形面积公式求解即可．
【详解】解：如图：
如图，取的中点O，作交于点D，
∵（厘米），
∴厘米，
∴
（平方厘米）．
故答案为：．
【点睛】本题考查了求不规则图形的面积，解决本题的关键掌握扇形的面积公式．
12．如图长方形的长为8，宽为4．以为直径画半圆，以点D为圆心，为半径画弧．求阴影部分的周长是 ，面积是 ．

【答案】 16
【分析】根据图形可知阴影部分的周长是半圆的周长；阴影部分的面积是正方形的面积，代入数据计算即可求解．
【详解】解：阴影部分的周长是：；
阴影部分的面积是：．

故答案为：；16．
【点睛】本题考查了正方形的面积和圆的面积和周长，巧用割补法将不规则的图形面积转化为规则图形是解题的关键．
三、计算题
13．如下图，将直径为的半圆绕逆时针旋转，此时到达的位置，求阴影部分的面积（计算结果保留）

【答案】平方厘米
【分析】阴影部分的面积以为直径的半圆的面积扇形的面积以为直径的半圆的面积扇形的面积；
【详解】解：根据题意，，
所以：（平方厘米），
答：阴影部分的面积是平方厘米．
【点睛】本题主要考查了扇形的面积的计算，正确理解阴影部分的面积以为直径的半圆的面积扇形的面积以为直径的半圆的面积扇形的面积是解题的关键．
14．如图，下面的爱心图案是由一个正方形和两个半圆组成，其中正方形的边长为20，请计算图中阴影部分的面积是多少？（π取）
【答案】400
【分析】分别求出正方形的面积，两个半圆的面积，空白部分的面积，再由阴影部分的面积是正方形的面积加两个半圆的面积减去空白部分的面积，即可求解．
【详解】解：，
两个半圆的面积为，
空白部分的面积为，
因为阴影部分的面积是正方形的面积加两个半圆的面积减去空白部分的面积，
所以阴影部分的面积是．
【点睛】本题主要考查了求阴影部分的面积，理解正方形的面积加两个半圆的面积减去空白部分的面积是解题的关键．
15．如图，求阴影部分的周长和面积．

【答案】周长为，面积为
【分析】利用割补法，将叶形的阴影部分分割成两个弓形，转化出规则图形，即可求解．
【详解】解：如图

阴影部分的周长：
阴影部分的面积：
【点睛】此题主要考查了扇形的面积，三角形的面积公式，解题关键是熟练掌握割补法．
16．如图，两个正方形边长分别是10和6，则阴影部分的面积是多少？（π取3）

【答案】阴影部分的面积为39．
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于的面积减去月牙的面积，求出月牙的面积，再用的面积减去月牙的面积即可求出答案．
【详解】解：月牙的面积为小正方形减去的圆的面积，即
，
阴影部分面积为：
，
答：阴影部分的面积为39．
【点睛】此题考查了学生对图形的观察能力、分析能力以及对求三角形面积和圆的面积的熟练程度．
17．下图是我区某一路口“右转危险区”的示意图，经过测量后内轮转弯半径米，前内轮转弯半径米，圆心角，求此“右转危险区”的面积和周长．
【答案】周长为米，面积为平方米
【分析】根据“右转危险区”的周长的长的长．“右转危险区”的面积六边形的面积+，求解即可．
【详解】解：由题意可知，米，
“右转危险区”的周长的长的长
米，
“右转危险区”的面积六边形的面积+
平方米．
【点睛】本题考查视点，视角和盲区，扇形的面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
18．如图所示，求阴影部分的周长和面积（取，保留2位小数）．
【答案】周长为27.98；面积为23.55
【分析】根据阴影部分的周长代数求解即可；根据阴影部分的面积代数求解即可．
【详解】如图所示，
阴影部分的周长
；
阴影部分的面积
．
∴阴影部分的周长为27.98，面积为23.55．
【点睛】此题考查了扇形的弧长和面积，解题的关键是熟练掌握扇形的弧长和面积公式．
19．如图，等边三角形的三条边都是6厘米，高为5.2厘米，分别以A、B、C三点为圆心，6厘米为半径长画弧． 求：
(1)这三段弧长的和
(2)这三段弧所围成的图形的面积．（取3.14）
【答案】(1)这三段弧长的和是
(2)
【分析】（1）根据题干三角形是等边三角形，所以每个角的度数都是60°，那么图中就出现了3个半径为6厘米，圆心角为60°的扇形，再根据扇形的周长公式计算即可．
（2）这三段弧所围成的图形的面积=三个扇形的面积之和－2个等边三角形的面积，由此利用扇形的面积公式和三角形的面积公式即可解答．
【详解】（1）∵三角形是等边三角形，
∴每个角的度数都是60°，
，
，
答：这三段弧长的和是．
（2），
，
，
答：这三段弧所围成的图形的面积是．
【点睛】本题考查了扇形的面积公式与三角形的面积公式的灵活应用，根据题干，将这个组合图形的面积问题转化成求扇形和三角形的面积是解决本题的关键．
20．正方形的边长为4厘米．
(1)分别以点A、C为圆心，4厘米为半径的弧、弧与边、所形成的阴影部分如图1，求图1阴影部分的面积．
(2)以点B为圆心，4厘米为半径的弧与以、为直径的两个半圆所形成的阴影部分如图2，求图2阴影部分的面积．
(3)若以为直径的半圆与三角形的边、所形成的阴影部分如图3，请试求图3阴影部分的面积．
【答案】(1)3.44
(2)4.56
(3)4
【分析】（1）因为四边形为正方形，所以，可通过可求出阴影部分的面积；（2）如图2，连接，，交点为O，则可将阴影①绕点O顺时针旋转至③，将阴影②绕点O逆时针旋转至④，则通过可求出阴影部分的面积；（3）如图3，将阴影①沿的垂直平分线翻折至②，则，求出的面积即可．
【详解】（1）解：∵四边形为正方形，
∴，
∴
(平方厘米)；
（2）解∶如图2，连接，，交点为O，
则可将阴影①绕点O顺时针旋转至③，将阴影②绕点O逆时针旋转至④，
则
(平方厘米)；
（3）如图3，将阴影①沿的垂直平分线翻折至②，
则，
∵厘米，
∴（平方厘米），
∴（平方厘米）．
【点睛】本题考查了与圆有关的计算，阴影部分的面积等，解题关键是能够将不规则图形的面积转化为几个规则图形面积的差或和等．