第一单元第8课时运用平移、对称和旋转设计图案-2023-2024学年四年级下册数学高频易错尖子生培优（苏教版）

这是一份第一单元第8课时运用平移、对称和旋转设计图案-2023-2024学年四年级下册数学高频易错尖子生培优（苏教版），共12页。
一．选择题（共8小题）
1．在如图所示的四个图案中既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知一个半圆，下面（ ）这种方式不能将半圆变成圆．
A．平移B．翻折C．旋转
3．下面的图案中利用旋转设计的是（ ）
A．B．
C．D．
4．国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（ ）
A．轴对称B．平移
C．旋转D．平移和旋转
5．左图是由经过（ ）变换得到的．
A．平移B．旋转C．对称D．折叠
6．以下要想得到，应该将正方形纸按（ ）的方式剪掉涂色部分。
A．B．C．
7．如图是奇思为一幅手抄报设计的花边，下列说法正确的是（ ）
A．可以由平移获得B．可以由旋转获得
C．可以由平移获得D．可以由旋转获得
8．下面（ ）图形旋转会形成圆柱．
A．B．C．
二．填空题（共7小题）
9．用做基本图形设计图案，下面图案中是通过 得到的；通过 得到的；通过 得到的。
10．李叔叔的工作是根据客户需求完成墙布设计。如图是李叔叔的设计初稿。图中图形②是由图形① 时针旋转得到的，也可以说是由图形④逆时针旋转 得到的。
11．如图是把 连续 、 次，再通过 的转换得到的图案。
12．（1）图形2可以看作是图形1绕 点顺时针旋转 ，又向 平移 格得到的．
（2）图形4可以看作是图形1绕 点 时针旋转 ，又向 平移 格得到
的．
13．如图用了 原理。
14．观察下面各个图案，并回答问题．
（1）可以用基本图形平移得到的图案有：
（2）可以用基本图形旋转得到的图案有：
（3）是轴对称的图案有： ．
15．如图中图案，可以看作是由一个三角形通过 次旋转得到的，每次分别旋转了 ．
三．判断题（共6小题）
16．平移和轴对称的方面的知识只能应用于设计图案。 （判断对错）
17．图中是由经过旋转得到的． ．（判断对错）
18．利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案． ．（判断对错）
19．利用平移、旋转和轴对称变换，可以设计出许多美丽的图案。 （判断对错）
20．利用对称、平移和旋转的变换可以设计许许多多美丽的镶嵌图案． （判断对错）
21．要设计一个美丽的图案，可以用平移、旋转和作轴对称图形． （判断对错）
四．操作题（共2小题）
22．一个大型广告牌上用相同的大、小圆设计了如图的三种标点符号：句号、逗号、问号．大圆的半径是小圆的2倍，你能照样子设计出来吗？
23．请你根据给出的图形，利用图形的运动设计一幅美丽的图案。
第一单元第8课时运用平移、对称和旋转设计图案
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】D
【分析】根据图形的特点结合轴对称图形和中心对称图形的概念解答．
【解答】解：A、不是对称图形，不符合题意；
B、不是轴对称图形，不符合题意；
C、只是轴对称图形，不符合题意；
D、既有轴对称，又有旋转，符合题意．
故选：D．
【分析】此题考查了旋转的概念以及轴对称图形的概念：直线两旁的部分能够互相重合的两个图形叫做这两个图形成轴对称．把一个图形绕某一点旋转一定角度后得到另一个图形，叫做旋转变换．
2．【答案】A
【分析】一个半圆，如果以它的直径为轴翻折，会得到一个新的半圆，这个半圆由于是已知半圆翻成的，它的直径与已知半圆相等，这两个半圆是以已知半圆的直径所在的直线为对称轴的轴对称图形，两个半圆正好组成一个圆；一个已知半圆，以它的圆心为旋转点，不论是顺时针还是逆时针旋转180°，都会得到一个与原半圆直径相等的半圆，这个半圆与原半圆能组成一个圆；一个半圆，平移后得到的半圆虽然与原半圆的直径相等，但平移后的半圆与原半圆的半圆弧总是在一个方向，这两个半圆不能组成一个圆．
【解答】解：一个已知半圆，以直径为轴翻转后的图形与已知半圆能变成一个圆；
一个已知半圆，以它的圆心或直径的端点为旋转点，不论是顺时针还是逆时针旋转180°后的图形与已知半圆能变成一个圆；
一个已知半圆，平移后得到的半圆，已知半圆方向相同，与已知半圆不能变成一个圆；
故选：A。
【分析】本题主要是考查运用平移、轴对称设计图案．
3．【答案】B
【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数，某点的位置不动，其余各部分均绕此点安相同方向旋转相同的度数，根据这一特征，选项B是图中一个图形绕某点和按顺时针（或逆时针）方向旋转得到的；选项A、选项C都是经过轴对称得到的，选项D是经过平移得到的。据此回答即可。
【解答】解：选项B是图中一个图形绕某点和按顺时针（或逆时针）方向旋转得到的；
选项A、选项C都是经过轴对称得到的；
选项D是经过平移得到的。
故选：B。
【分析】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。对应点到旋转中心的距离相等，如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
4．【答案】C
【分析】观察国旗上的小五角星可知：国旗上的小五角星绕中心点进行旋转一定的角度，可以互相得到，据此即可解答．
【解答】解：四个小五角星通过旋转可以得到．
故选：C．
【分析】本题考查旋转与平移的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变；关键是要找到旋转中心．
5．【答案】A
【分析】采用平移的方法，平移4次，复制下图案，即可得到左图．
【解答】解：采用平移的方法，平移4次，复制下图案，即可得到左图．
故选：A．
【分析】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．
6．【答案】A
【分析】根据A、B、C三个选项图，动后操作一下，即可得出答案。
【解答】解：如图：
故选：A。
【分析】也可根据轴对称图形的意义，过正六边形的上、下面中点画出它的一条对称轴，对称轴与这个正方形纸的折线重合，它的一半与图中空白部分重合。
7．【答案】C
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解答】解：这个图形可以由平移获得。
故选：C。
【分析】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。
8．【答案】A
【分析】一个长方形沿一条直线旋转就会成为一个圆柱．
【解答】解：选项中只有A是长方形旋转；
故选：A．
【分析】本题是判断平面图形经过旋转后大图形，长方形旋转后是圆柱，半圆旋转后是球体，三角形旋转后是圆锥．
二．填空题（共7小题）
9．【答案】旋转或轴对称，平移，旋转。
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；
旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心。根据平移与旋转定义解答即可。
【解答】解：用做基本图形设计图案，下面图案中是通过旋转或轴对称得到的；通过平移得到的；通过旋转得到的。
故答案为：旋转或轴对称，平移，旋转。
【分析】本题是考查图形的平移、旋转的意义，图形平移与旋转的区别在于图形是否改变方向，平移图形不改变方向，旋转图形改变方向。
10．【答案】顺，180°。
【分析】根据旋转的知识，先找出以点O为旋转中心，图形②是由图形①顺时针旋转得到的，也可以说是由图形④逆时针旋转180°得到的。据此解答即可。
【解答】解：图中图形②是由图形①顺时针旋转得到的，也可以说是由图形④逆时针旋转180°得到的。
故答案为：顺，180°。
【分析】此题考查了利用图形旋转的方法进行图形变换的方法，结合题意分析解答即可。
11．【答案】一个平行四边形；平移；3；轴对称。
【分析】把一个平行四边形依次向右平移3次，然后以下边所在的直线为对称轴画出轴对称图形即可得到这个图案。
【解答】解：此图是把一个平行四边形连续平移3次，再通过轴对称的转换得到的图案。
故答案为：一个平行四边形；平移；3；轴对称。
【分析】本题考查了运用平移、对称和旋转设计图案方法的灵活应用。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】根据旋转图形的特征，一个图形绕某点按照一定的方向旋转一定角度，这点的位置不动，其余各点（边）均绕此点按同方向旋转相同的角度；再根据平移图形的特征，平移图形时，把图形的各点向同一方向，平移相同的距离．图形2可看作图形1绕点B顺时针旋转90°，又向下平移2格格得到的；图形4可看作图形1绕点A逆时针旋转90°，又向下平移2格得到的．
【解答】解：（1）图形2可看作图形1绕点B顺时针旋转90°，又向下平移2格得到的；
（2）图形4可看作图形1绕点A逆时针旋转90°，又向下平移2格得到的；
故答案为：B，90°，下，2，A，逆，90°，下，2．
【分析】本题是考查图形平移、旋转的特征，轴对称轴的意义等．根据特征及意义即可解答．
13．【答案】平移。
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，据此解答即可。
【解答】解：如图用了平移原理。
故答案为：平移。
【分析】本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用。
14．【答案】见试题解答内容
【分析】根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，结合各选项所给的图形即可作出判断．
【解答】解：（1）可以用基本图形平移得到的图案有：②③④．
（2）可以用基本图形旋转得到的图案有：①⑤．
（3）是轴对称的图案有：①②③④．
【分析】本题考查平移的性质，属于基础题，要掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．
15．【答案】见试题解答内容
【分析】根据旋转的意义，图形是由5个三角形组成的，因此图形是由三角形顺时针或（逆时针）旋转得来的，每次旋转的度数相同，共旋转了4次．
【解答】解：将一个三角形顺时针（或逆时针）通过4次旋转得到的，每次旋转72度，即
每次分别旋转了72°、144°、216°、288°；
故答案为：4，72°、144°、216°、288°
【分析】本题考查了图形的旋转变化，学生主要要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错．
三．判断题（共6小题）
16．【答案】×
【分析】平移和轴对称在生活中的应用非常广泛，如：推拉门，抽屉等，都是利用的平移；眼镜、梯子等，都是利用的轴对称。据此判断即可。
【解答】解：平移和轴对称在生活中的应用非常广泛，如：推拉门，抽屉等，都是利用的平移；眼镜、梯子等，都是利用的轴对称。所以说原题干错误。
故答案为：×。
【分析】本题主要考查平移和轴对称的应用，根据平时积累，举出生活中的实例即可。
17．【答案】见试题解答内容
【分析】1、图形大小形状不能改变，2、旋转，要确定旋转顶点和旋转角度；仔细观察图形，即可得解．
【解答】解：图中有一个大小形状不变的图形，有一个旋转点，旋转角度360÷8＝45°；
所以图中是由经过旋转得到的是正确的；
故答案为：√．
【分析】关键是掌握旋转的特点来进行判断解决问题．
18．【答案】见试题解答内容
【分析】规则的平面分割叫做镶嵌，镶嵌图形是完全没有重叠并且没有空隙的封闭图形的排列．一般来说，构成一个镶嵌图形的基本单元是多边形或类似的常规形状，例如经常在地板上使用的方瓦．利用平移、对称、旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案．
【解答】解：例如蜜蜂的蜂窝就是正六边形的平移、旋转、对称的典型图案；如图所示，
利用平移、对称和旋转变换设计的许多美丽的镶嵌图案：
故答案为：√．
【分析】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．
19．【答案】√
【分析】许多图案都是由一些规则的图形经过平移、旋转和轴对称得到的。据此解答即可。
【解答】解：利用平移、旋转和轴对称，可以设计出许多美丽的图案。原题说法正确。
故答案为：√。
【分析】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案。
20．【答案】见试题解答内容
【分析】利用对称、平移和旋转的变换可以设计许许多多美丽的镶嵌图案，例如蜜蜂的蜂窝就是其中之一，据此判断即可．
【解答】解：利用对称、平移和旋转的变换可以设计许许多多美丽的镶嵌图案，
例如蜜蜂的蜂窝就是利用正六边形的对称、平移和旋转的变换得到的图案，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
【分析】此题主要考查了利用对称、平移和旋转的变换设计图案，要熟练掌握．
21．【答案】见试题解答内容
【分析】通常对一个简单的图案通过平移、旋转、或者做轴对称图形的方法，产生多个相似的图形，从而变成一个美丽的图案．
【解答】解：可以用平移、旋转和作轴对称图形等方法，设计出美丽的图案．
故答案为：√．
【分析】利用平移、旋转、对称设计图形，都要选准基本图案．平移定好平移的格数；对称定好对称轴，选好对称点；旋转选好旋转点，依次沿每次旋转后的基本图的边缘旋转图案．
四．操作题（共2小题）
22．【答案】
【分析】句号：画任意一个圆，然后以这个圆的圆心为圆心，半径的两倍为半径画另一个圆即可；
逗号：画任意一个圆，然后画出一条直径，以半径为直径分别再这条直径的两边画半圆即可；
问好：画一个句号，然后画出两条垂直的半径，去掉这部分圆环，然后竖直的半径下画一个小一点的圆即可。
【解答】解：
【分析】本题主要考查了圆的绘制，明确圆心和半径是画圆的关键条件。
23．【答案】（答案不唯一）
【分析】把给出的图形进行旋转即可得到一幅美丽的图案。答案不唯一。
【解答】解：
（答案不唯一）
【分析】本题考查旋转变换作图，注意做这类题的关键是找对应点。