2024南京师大附中高一上学期1月期末考试物理含解析

这是一份2024南京师大附中高一上学期1月期末考试物理含解析，共29页。试卷主要包含了单项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
本试卷分选择题和非选择题两部分，共100分。考试时间75分钟
注意事项：
（1）考生务必将自己的班级、姓名写在答题卡上。选择题答案按要求填涂在答题卡上；
（2）非选择题的答案写在答题卡上对应题目的答案空格内，答案不要写在试卷上。
一、单项选择题：本题共10题，每题4分，共40分，每题只有一个选项符合题意。
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 伽利略用实验验证了物体不受力时会保持匀速直线运动
B. 卡文迪什用扭秤实验测出了万有引力常量
C. 速度越大的物体越难停止，说明物体的速度越大惯性越大
D. 任意相同时间内“地球与太阳”连线和“火星与太阳”连线扫过的面积相同
2. 在我国古代，人们曾经用一种叫“唧筒”的装置进行灭火，这种灭火装置的特点是：筒是长筒，下开窍，以絮囊水杆，自窍唧水，既能汲水，又能排水。简单来说，就是一种特制的水枪。设灭火时保持水喷出时的速率不变，唧筒与水平面夹角为锐角，则下列说法正确的是（ ）
A. 灭火时应将“唧筒”的轴线指向着火点
B. 想要使水达到更远的着火点，必须调小“唧筒”与水平面间的夹角
C. 想要使水达到更高的着火点，必须调大“唧筒”与水平面间的夹角（假设水未达最高点）
D. 若将出水孔扩大一些，则推动把手的速度相比原来应适当慢一些
3. 弹弓是孩子们喜爱的弹射类玩具，其构造原理如图，橡皮筋两端点A、B固定在把手上，另一端连接一个皮套，橡皮筋处于ACB时恰好为原长状态，在C处（AB连线的中垂线上）放一固体弹丸，一手执把（并保持不动），另一手将弹丸拉至D点放手，弹丸就会在橡皮筋的作用下发射出去，打击目标。现将弹丸竖直向上发射（不计橡皮筋和皮套的自重），则（ ）

A. 弹丸在点达到最大速度
B. 从到过程中，弹丸的速度先增大后减小
C. 从到过程中，弹丸的加速度一直减小
D. 从到过程中，弹丸的加速度方向保持不变
4. 2023年10月26日，神舟十七号与天和核心舱完成自动交会对接。如图所示，天和核心舱绕地球做匀速圆周运动，神舟十七号绕地球做椭圆运动，且椭圆的远地点与圆轨道相切，下面说法正确的是（ ）

A. 航天员在核心舱中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用
B. 若两者在各自的轨道上稳定运行，则两者在切点处的加速度相同
C. 若两者原来在同一圆轨道上，神舟十七号可以沿切向喷气加速追上核心舱
D. 设轨道所处空间存在极其稀薄的空气，若不加干预，核心舱的轨道高度将缓慢升高
5. 如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，四个轮子半径如图，则关于左轮边缘的a点和右轮边缘的b点运动参量的关系下列表述正确的是（ ）
A. 线速度之比为3:2B. 角速度之比为6:1
C. 转速之比为1:4D. 向心加速度之比为1:18
6. 某运送货物的中欧班列由30节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节车厢对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受阻力均相等，则倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为（ ）
A. B. C. D.
7. 一架飞机在空中沿水平直线飞行，并以相等的时间间隔自由释放炸弹（无动力），在空中形成以下四种排列图景，不计空气阻力，则关于飞机运动的相关表述中正确的是（ ）
A （1）中飞机可能向右匀速直线运动B. （2）中飞机可能向右匀减速直线运动
C. （3）中飞机可能向左匀加速直线运动D. （4）中飞机可能向右匀加速直线运动
8. 图甲为儿童玩具拨浪鼓，其简化模型如图乙，拨浪鼓上分别系有长度不等的两根细绳，绳一端系着小球，另一端固定在关于手柄对称的鼓沿上；A、B两球相同，连接A球的绳子更长一些，现使鼓绕竖直方向的手柄匀速转动，两小球在水平面内做周期相同的匀速圆周运动，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）

A. 两球做匀速圆周运动时绳子与竖直方向的夹角
B. A、B两球向心加速度相等
C. A球线速度小于B球的线速度
D. A球所受的绳子拉力大于B球所受的绳子拉力
9. 如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A的质量为2m，B和C的质量都是m，A、B间的动摩擦因数为μ，B、C间的动摩擦因数为，B和地面间的动摩擦因数为。设B足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平向右的拉力F，则下列判断正确的是（ ）
A. 若A、B、C三个物体始终相对静止，则力F不能超过
B. 当力F逐渐增大时，A、B之间先发生打滑现象
C. 当力时，B与A相对滑动
D. 无论力F为何值，B的加速度不会超过
10. 如图所示，倾角θ=37°的传送带以v=4m/s的速率顺时针匀速运行，M、N为传送带的两个端点，M、N两点间的距离L=16m。N端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的木块挡住。在距离挡板9m处的O点由静止释放质量m=1kg的木块（可视为质点），当木块运动到底端N时与挡板P发生碰撞。已知碰撞时间极短，木块与挡板P碰撞前后速度大小不变，木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2，以下说法正确的是（ ）
A. 木块从释放至第一次与挡板碰撞前，在传送带上留下的划痕长度为12m
B. 木块第一次与挡板P碰后最远能到达距挡板1.8m处
C. 经过很长一段时间，传送带对木块的摩擦力大小与方向保持不变
D. 经过很长一段时间，木块停在挡板P处
二、非选择题：共5题，共60分。其中第12题~第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11. 在某次研究平抛运动实验中：
（1）如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变两小球距地面高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据实验，__________（选填“能”或“不能”）判断出A球在竖直方向做自由落体运动。
（2）如图乙所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
①为了保证钢球从O点水平飞出且初速度是一定的，下列实验条件必须满足的是__________。
A.斜槽轨道光滑 B.斜槽轨道末端水平
C.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
②取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于O点，钢球的_________（选填“最上端”“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点。
③某同学做实验时记录了A、B、C三点，取A点为坐标原点，建立了如图丙所示的坐标系，平抛轨迹上的这三点的坐标值已在图中标出，根据图中数据判断，A点___________（选填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点，小球平抛的初速度为__________m/s。（取g=10m/s2）
④某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他以某点迹为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个点迹的坐标值（x1，y1）、（x2，y2），且2x1>x2，如图丁所示，假设各个点迹之间的时间间隔相等，则可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为___________（用x1、x2、y1、y2坐标表示）。
12. 如图所示，当木星在绕日公转过程中运行到日、地连线延长线上时，会形成“木星冲日”现象。已知地球质量为M，半径为R，公转半径为r，地表重力加速度为g，公转周期为1年。假设木星质量是300M，半径是10R，公转半径是5r，不考虑木星和地球的自转，不计木星和地球间的引力，，则求：
（1）木星地表的重力加速度为多大？
（2）木星冲日平均多少年出现一次？
13. 如图所示，一个小球从O点正上方h=3.2m处的M点，以初速度v0抛出，AP、BQ为两块足够高的竖直挡板，B点右侧水平地面上有一点N，已知AO=OB=BN=2m，小球与挡板碰撞时会“对称式”反弹（即水平速度等值反向、竖直速度不变），碰撞时间不计，挡板厚度不计，重力加速度g=10m/s2，则：
（1）若小球水平向右抛出，与挡板碰撞一次后，恰好落到O点，求v0的大小；
（2）若小球向右上方抛出，与挡板垂直碰撞后，恰好落到A点，过程中只有一次碰撞，求小球从抛出到落地的总时间t；
（3）若在挡板BQ上开一个略大于球的小孔，将小球水平抛出，小球与挡板碰撞3次后从小孔飞出，并恰好击中N点，小球与小孔不碰撞，求小孔距离B点的高度H。

14. 如图所示在足够大的转盘中心固定一个小物块B，距离中心为r0=0.2m处放置小物块A，A、B质量均为m=1kg，A与转盘之间的动摩擦因数为μ1=0.5，现在用原长为d=0.2m、劲度系数k=40N/m的轻质弹簧将两者拴接，重力加速度g=10m/s2，假设弹簧始终处于弹性限度以内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则：
（1）缓慢增加转盘转动的角速度，求A即将打滑时的ω0；
（2）若转盘的角速度ω1=6rad/s，A可以放置在离中心距离不同的位置上，且A始终不打滑，求满足条件的A转动半径rA的大小范围；
（3）若小物块B解除固定状态，B和转盘间动摩擦因数为μ2=0.2，现将转盘角速度从0开始缓慢增大，为了保证B不打滑，求满足条件的转盘角速度ω2的大小范围。
15. 如图所示，小物块A、B用轻绳相连，并通过轻质滑轮将B悬挂于C的右端，初始时A、B、C均静止且将A锁定，A离C左端水平距离l=3m，C放在光滑水平地面上，其高度为h=5m，已知：A、B、C质量分别为mA=mB=1kg、mC=4kg，AC、BC之间的动摩擦因数分别为μ1=0.5、μ2=0.2，重力加速度g=10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现解除A的锁定状态，同时对C施加一个水平外力F，则：
（1）若水平外力为F0时C保持静止，A、B匀加速运动，且A未撞滑轮、B未落地，求A的加速度aA和F0的大小；
（2）若施加水平向右的外力为F1，为了保证A、B、C相对静止，求F1的大小范围；
（3）若施加水平向右的外力为F2=60N，经过时间t=1s时轻绳断裂，求A刚好落地时与C的左端的水平距离。
南京师大附中2023-2024学年度第1学期
高一年级期末考试物理试卷
本试卷分选择题和非选择题两部分，共100分。考试时间75分钟
注意事项：
（1）考生务必将自己的班级、姓名写在答题卡上。选择题答案按要求填涂在答题卡上；
（2）非选择题的答案写在答题卡上对应题目的答案空格内，答案不要写在试卷上。
一、单项选择题：本题共10题，每题4分，共40分，每题只有一个选项符合题意。
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 伽利略用实验验证了物体不受力时会保持匀速直线运动
B. 卡文迪什用扭秤实验测出了万有引力常量
C. 速度越大的物体越难停止，说明物体的速度越大惯性越大
D. 任意相同时间内“地球与太阳”连线和“火星与太阳”连线扫过的面积相同
【答案】B
【解析】
【详解】A．伽利略用实验验证了力不是维持物体运动的原因，并没有用实验验证了物体不受力时会保持匀速直线运动，故A错误；
B．卡文迪什用扭秤实验测出了万有引力常量，故B正确；
C．物体的惯性只由质量决定，与物体的速度无关，故C错误；
D．根据开普勒第二定律可知，同一轨道的行星与太阳连线在任意相同时间内扫过的面积相同，但地球与火星在不同轨道绕太阳转动，所以任意相同时间内“地球与太阳”连线和“火星与太阳”连线扫过的面积不相同，故D错误。
故选B。
2. 在我国古代，人们曾经用一种叫“唧筒”的装置进行灭火，这种灭火装置的特点是：筒是长筒，下开窍，以絮囊水杆，自窍唧水，既能汲水，又能排水。简单来说，就是一种特制的水枪。设灭火时保持水喷出时的速率不变，唧筒与水平面夹角为锐角，则下列说法正确的是（ ）
A. 灭火时应将“唧筒”的轴线指向着火点
B. 想要使水达到更远的着火点，必须调小“唧筒”与水平面间的夹角
C. 想要使水达到更高的着火点，必须调大“唧筒”与水平面间的夹角（假设水未达最高点）
D. 若将出水孔扩大一些，则推动把手的速度相比原来应适当慢一些
【答案】C
【解析】
【详解】A．水离开出水口后做抛体运动，故灭火时“唧筒”的轴线不能指向着火点，故A错误；
B．当调小“唧筒”与水平面间的夹角时，水在空中的运动时间减小，虽然水在水平方向的速度增大，但是不一定能使水达到更远的着火点，故B错误；
C．当调大“唧筒”与水平面间的夹角，即水在竖直方向的初速度增大，则竖直位移增大，将到达更高的着火点，故C正确；
D．若将出水孔扩大一些，则推动把手的速度相比原来应适当快一些，才能使水喷出的速度大小不变，故D错误。
故选C。
3. 弹弓是孩子们喜爱的弹射类玩具，其构造原理如图，橡皮筋两端点A、B固定在把手上，另一端连接一个皮套，橡皮筋处于ACB时恰好为原长状态，在C处（AB连线的中垂线上）放一固体弹丸，一手执把（并保持不动），另一手将弹丸拉至D点放手，弹丸就会在橡皮筋的作用下发射出去，打击目标。现将弹丸竖直向上发射（不计橡皮筋和皮套的自重），则（ ）

A. 弹丸在点达到最大速度
B. 从到过程中，弹丸的速度先增大后减小
C. 从到过程中，弹丸的加速度一直减小
D. 从到过程中，弹丸的加速度方向保持不变
【答案】B
【解析】
【详解】根据题意，从到过程中，对弹丸由牛顿第二定律有
运动过程中，一直减小，则加速度减小，弹丸做加速度减小的加速运动，当
时，加速度，弹丸的速度最大，之后，
则有
加速度方向改变，继续减小，加速度变大，弹丸做加速度增大减速运动，综上所述
A．弹丸在点之前达到最大速度，故A错误；
B．从到过程中，弹丸的速度先增大后减小，故B正确；
C．从到过程中，弹丸的加速度先减小后增大，故C错误；
D．从到过程中，弹丸的加速度方向先向上，后向下，方向改变，故D错误。
故选B。
4. 2023年10月26日，神舟十七号与天和核心舱完成自动交会对接。如图所示，天和核心舱绕地球做匀速圆周运动，神舟十七号绕地球做椭圆运动，且椭圆的远地点与圆轨道相切，下面说法正确的是（ ）

A. 航天员在核心舱中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用
B. 若两者在各自的轨道上稳定运行，则两者在切点处的加速度相同
C. 若两者原来在同一圆轨道上，神舟十七号可以沿切向喷气加速追上核心舱
D. 设轨道所处空间存在极其稀薄的空气，若不加干预，核心舱的轨道高度将缓慢升高
【答案】B
【解析】
【详解】A．航天员在核心舱中处于失重状态，但航天员仍受地球引力作用，故A错误；
B．若两者在各自的轨道上稳定运行，则两者在切点处时，根据牛顿第二定律可得
可得
可知两者在切点处的加速度相同，故B正确；
C．若两者原来在同一圆轨道上，若神舟十七号沿切向喷气加速，则万有引力不足以提供向心力，神舟十七号将做离心运动，不可能追上核心舱，故C错误；
D．设轨道所处空间存在极其稀薄的空气，若不加干预，核心舱的速度将减小，则万有引力大于所需的向心力，核心舱的轨道高度将缓慢降低，故D错误。
故选B。
5. 如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，四个轮子半径如图，则关于左轮边缘的a点和右轮边缘的b点运动参量的关系下列表述正确的是（ ）
A. 线速度之比为3:2B. 角速度之比为6:1
C. 转速之比为1:4D. 向心加速度之比为1:18
【答案】D
【解析】
【详解】A．左边的轮子和中间的小轮子靠皮带传动，具有相同的线速度，分别设为和，即
中间的小轮子和大轮子同轴转动，具有相同的角速度，分别设为和，即
根据
可得
中间大轮子和右边的轮子靠皮带传动，具有相同的线速度，分别设为和，即
左轮边缘的a点和右轮边缘的b点的线速度之比为
故A错误；
B．根据
可得
，，
则
故B错误；
C．根据
则
故C错误；
D．根据
则
故D正确。
故选D。
6. 某运送货物的中欧班列由30节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节车厢对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受阻力均相等，则倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】把后28节车厢看成整体，根据牛顿第二定律有
设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为，把后2节车厢看成整体，根据牛顿第二定律有
解得
故选B。
7. 一架飞机在空中沿水平直线飞行，并以相等的时间间隔自由释放炸弹（无动力），在空中形成以下四种排列图景，不计空气阻力，则关于飞机运动的相关表述中正确的是（ ）
A. （1）中飞机可能向右匀速直线运动B. （2）中飞机可能向右匀减速直线运动
C. （3）中飞机可能向左匀加速直线运动D. （4）中飞机可能向右匀加速直线运动
【答案】B
【解析】
【详解】A．若飞机向右匀速直线运动，自由释放的炸弹在空中均做平抛运动，则所有炸弹在水平方向具有飞机相同的速度，它们在空中排成一列竖线。故A错误；
B．若飞机向右匀减速直线运动，以飞机为参考系，则释放的炸弹水平方向做向右的匀加速直线运动，水平位移为
竖直方向做自由落体运动，有
设合位移与水平方向夹角为，则有
可知空中的所有炸弹均与飞机排成一列斜线，先释放的炸弹靠右，如图所示。故B正确；
CD．同理，若飞机向左匀加速直线运动或向右匀加速直线运动，炸弹在空中均为一列斜线。故CD错误。
故选B。
8. 图甲为儿童玩具拨浪鼓，其简化模型如图乙，拨浪鼓上分别系有长度不等的两根细绳，绳一端系着小球，另一端固定在关于手柄对称的鼓沿上；A、B两球相同，连接A球的绳子更长一些，现使鼓绕竖直方向的手柄匀速转动，两小球在水平面内做周期相同的匀速圆周运动，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）

A. 两球做匀速圆周运动时绳子与竖直方向的夹角
B. A、B两球的向心加速度相等
C. A球的线速度小于B球的线速度
D. A球所受的绳子拉力大于B球所受的绳子拉力
【答案】D
【解析】
【详解】A．小球在水平面内做匀速圆周运动，绳子拉力与重力的合力提供小球的向心力，则有
可得
由于两球角速度相同，相同，则越大，越大；故有
故A错误；
B．对两小球，分别根据牛顿第二定律可得
，
解得
，
由于，则有
故B错误；
C．由
由于两球的角速度相等，A球的轨道半径比B球的轨道半径大，则A球的线速度大于B球的线速度，故C错误；
D．A球所受的绳子拉力大小为
B球所受的绳子拉力大小
因，则有
故D正确。
故选D。
9. 如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A的质量为2m，B和C的质量都是m，A、B间的动摩擦因数为μ，B、C间的动摩擦因数为，B和地面间的动摩擦因数为。设B足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平向右的拉力F，则下列判断正确的是（ ）
A. 若A、B、C三个物体始终相对静止，则力F不能超过
B. 当力F逐渐增大时，A、B之间先发生打滑现象
C. 当力时，B与A相对滑动
D. 无论力F为何值，B的加速度不会超过
【答案】C
【解析】
【详解】A．A、B间的最大静摩擦力为

B、C间的最大静摩擦力为
B与地面的最大静摩擦力为
若A、B、C三个物体始终相对静止，则三者一起向右加速，对整体根据牛顿第二定律可知
假设C恰好与B相对不滑动，则对C有
解得
设此时A与B间的摩擦力为f，对A有
解得
表明C达到临界时A还没有到达临界值，则当力F逐渐增大时，B、C之间先发生打滑现象，要使三者始终相对静止，则F不能超过，故AB错误；
C．B相对A滑动时，C早已相对于B发生相对滑动，对AB整体
对A研究得
解得
故当拉力大于时，B相对A滑动，故C正确；
D．当F较大时，A与C会相对于B滑动，B的加速度达到最大，当A与B相对滑动时，C早已相对于B发生相对滑动，则B受到A的摩擦力向前，B受到C的摩擦力向后，B受到地面的摩擦力向后，对B有
解得
故D错误。
故选C。
10. 如图所示，倾角θ=37°的传送带以v=4m/s的速率顺时针匀速运行，M、N为传送带的两个端点，M、N两点间的距离L=16m。N端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的木块挡住。在距离挡板9m处的O点由静止释放质量m=1kg的木块（可视为质点），当木块运动到底端N时与挡板P发生碰撞。已知碰撞时间极短，木块与挡板P碰撞前后速度大小不变，木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2，以下说法正确的是（ ）
A. 木块从释放至第一次与挡板碰撞前，在传送带上留下的划痕长度为12m
B. 木块第一次与挡板P碰后最远能到达距挡板1.8m处
C. 经过很长一段时间，传送带对木块的摩擦力大小与方向保持不变
D. 经过很长一段时间，木块停在挡板P处
【答案】B
【解析】
【详解】A．木块释放后，受力分析由牛顿第二定律可得
解得
设释放后经t1时间滑到挡板处，可得
解得
t1=3s
该段时间内传送带的对地位移为
二者向相反的方向运动，则木块在传送带上留下的划痕长度为
故A错误；
B．木块第一次与挡板碰撞前，速度为
依题意，木块第一次与挡板P碰后速度大小仍为
对木块受力分析，由牛顿第二定律可得
解得
木块沿传送带向上做匀减速直线运动，设经x1速度减为4m/s，则有
解得
因为
所以木块继续以沿传送带向上匀减速直线运动，设经x2速度减为零，则有
解得
则木块第一次与挡板P碰后最远能到达距挡板
故B正确；
CD．经过多次碰撞后木块以4m/s的速度被反弹，在距N点0.8m的范围内不断以加速度a2做向上的减速运动和向下的加速运动。故CD错误。
故选B。
二、非选择题：共5题，共60分。其中第12题~第15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11. 在某次研究平抛运动的实验中：
（1）如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变两小球距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据实验，__________（选填“能”或“不能”）判断出A球在竖直方向做自由落体运动。
（2）如图乙所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
①为了保证钢球从O点水平飞出且初速度是一定的，下列实验条件必须满足的是__________。
A.斜槽轨道光滑 B.斜槽轨道末端水平
C.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
②取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于O点，钢球的_________（选填“最上端”“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点。
③某同学做实验时记录了A、B、C三点，取A点为坐标原点，建立了如图丙所示的坐标系，平抛轨迹上的这三点的坐标值已在图中标出，根据图中数据判断，A点___________（选填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点，小球平抛的初速度为__________m/s。（取g=10m/s2）
④某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他以某点迹为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个点迹的坐标值（x1，y1）、（x2，y2），且2x1>x2，如图丁所示，假设各个点迹之间的时间间隔相等，则可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为___________（用x1、x2、y1、y2坐标表示）。
【答案】 ①. 能 ②. BC ③. 球心 ④. 不是 ⑤. ⑥.
【解析】
【详解】（1）[1]A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地。改变两小球距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据实验能判断出A球在竖直方向做自由落体运动。
（2）①[2]斜槽轨道末端水平可以保证钢球水平飞出，每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球可以保证飞出的初速度是一定的，斜槽轨道光滑与否不影响实验效果。故A错误；BC正确。
故选BC。
②[3]为了减小误差，取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于O点，钢球的球心对应白纸上的位置即为原点。
③[4]假设A点为抛出点，则竖直方向应该满足
由丙图数据可得
所以A点不是平抛运动的抛出点。
[5]由平抛运动规律，可得
联立，解得
④[6]依题意
2x1>x2
可知小球沿x轴做减速运动，那么x轴是斜向上偏离水平方向，设重垂线与y轴间的夹角为，将重力加速度分别沿x、y轴方向分解，如图所示
则
根据匀变速运动推论，设相邻点之间的时间间隔为T，则沿x轴方向有
解得
沿y轴方向有
解得
因此
12. 如图所示，当木星在绕日公转过程中运行到日、地连线延长线上时，会形成“木星冲日”现象。已知地球质量为M，半径为R，公转半径为r，地表重力加速度为g，公转周期为1年。假设木星质量是300M，半径是10R，公转半径是5r，不考虑木星和地球的自转，不计木星和地球间的引力，，则求：
（1）木星地表的重力加速度为多大？
（2）木星冲日平均多少年出现一次？
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）行星对表面物体的万有引力等于物体在表面时受到的重力，有
解得
已知地球质量为M，半径为R，而木星质量是300M，半径是10R，则木星表面的重力加速度为
（2）根据开普勒第三定律有
可得
设从木星冲日到下次木星冲日的时间间隔为t，则
解得
13. 如图所示，一个小球从O点正上方h=3.2m处的M点，以初速度v0抛出，AP、BQ为两块足够高的竖直挡板，B点右侧水平地面上有一点N，已知AO=OB=BN=2m，小球与挡板碰撞时会“对称式”反弹（即水平速度等值反向、竖直速度不变），碰撞时间不计，挡板厚度不计，重力加速度g=10m/s2，则：
（1）若小球水平向右抛出，与挡板碰撞一次后，恰好落到O点，求v0的大小；
（2）若小球向右上方抛出，与挡板垂直碰撞后，恰好落到A点，过程中只有一次碰撞，求小球从抛出到落地的总时间t；
（3）若在挡板BQ上开一个略大于球的小孔，将小球水平抛出，小球与挡板碰撞3次后从小孔飞出，并恰好击中N点，小球与小孔不碰撞，求小孔距离B点的高度H。

【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）若小球水平向右抛出，与挡板碰撞一次后，恰好落到O点，则
解得初速度为
（2）设小球向右上方抛出，与挡板垂直碰撞时，所用时间为，小球运动过程中的竖直方向上最大位移为，则
小球从抛出到落地总时间
小球从抛出到落地总时间为
（3）小球与挡板碰撞3次后从小孔飞出，可知小球水平向左抛出，设小球抛出至与挡板第一次碰撞所经历的时间为，则有
解得
小孔距离B点的高度
14. 如图所示在足够大的转盘中心固定一个小物块B，距离中心为r0=0.2m处放置小物块A，A、B质量均为m=1kg，A与转盘之间的动摩擦因数为μ1=0.5，现在用原长为d=0.2m、劲度系数k=40N/m的轻质弹簧将两者拴接，重力加速度g=10m/s2，假设弹簧始终处于弹性限度以内，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则：
（1）缓慢增加转盘转动的角速度，求A即将打滑时的ω0；
（2）若转盘的角速度ω1=6rad/s，A可以放置在离中心距离不同的位置上，且A始终不打滑，求满足条件的A转动半径rA的大小范围；
（3）若小物块B解除固定状态，B和转盘间动摩擦因数为μ2=0.2，现将转盘角速度从0开始缓慢增大，为了保证B不打滑，求满足条件的转盘角速度ω2的大小范围。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设盘的角速度为时，物块A将开始滑动，则
代入数值解得A即将打滑时
（2）A放置在离中心距离不同的位置上弹力不同，由临界条件可得
由胡克定律可知
代入数值解得
，
故满足条件的A转动半径rA的大小范围
（3）若小物块B解除固定状态，则物块刚好滑动时弹簧拉力为，则对有
由胡克定律可知
可得
对受力分析，为了保证B不打滑，则有
可得
15. 如图所示，小物块A、B用轻绳相连，并通过轻质滑轮将B悬挂于C的右端，初始时A、B、C均静止且将A锁定，A离C左端水平距离l=3m，C放在光滑水平地面上，其高度为h=5m，已知：A、B、C质量分别为mA=mB=1kg、mC=4kg，AC、BC之间的动摩擦因数分别为μ1=0.5、μ2=0.2，重力加速度g=10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现解除A的锁定状态，同时对C施加一个水平外力F，则：
（1）若水平外力为F0时C保持静止，A、B匀加速运动，且A未撞滑轮、B未落地，求A的加速度aA和F0的大小；
（2）若施加水平向右的外力为F1，为了保证A、B、C相对静止，求F1的大小范围；
（3）若施加水平向右的外力为F2=60N，经过时间t=1s时轻绳断裂，求A刚好落地时与C的左端的水平距离。
【答案】（1），；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）小物块A与C间的滑动摩擦力为
把AB看作一个整体
根据牛顿第二定律
解得
以B为研究对象，受到绳子拉力和重力的作用向下加速度运动，根据牛顿第二定律
解得，绳子拉力为
绳子对A和对B的拉力大小相等
以C为研究对象，在水平方向受力平衡，则
解得
（2）保证A、B、C相对静止，当A相对于C即将向右滑动时，为最小的力对A受力分析
以ABC整体为研究对象
以B为研究对象，根据牛顿第二定律，此时BC间的压力为
则B受到的摩擦力为
设此时绳子的拉力为T1，则对B受力分析
以上各式联立，解得
若A相对于C即将向左滑动，则以A为研究对象
此时B向上运动，则
以ABC整体为研究对象
以上各式联立解得
即A相对于C向左滑动的情况不可能出现，所以F1的大小范围为
（3）因为，故轻绳断之前ABC相对静止，此时
解得
轻绳断裂时
轻绳断裂后，对A
对BC在水平方向
设绳子断裂后到A从C上落下所用时间，则
解得
则此时A的速度为
BC的速度为
此后A将做平抛运动，则
解得下落的时间为
BC在水平方向
则A刚好落地时与C的左端的水平距离即为A做平抛运动时A的水平位移与BC的位移差
解得