河北省昌黎县靖安学区2020-2021学年五年级上册数学期末试卷

这是一份河北省昌黎县靖安学区2020-2021学年五年级上册数学期末试卷，共13页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空。（21分）
1．在横线上填“＞”、“＜”或“＝”。
4.25×1.1 4.25 0.99×759 759
15÷1.98 15÷0.198 2.8÷0.95 2.8×0.95
2．如果把一个平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，它的面积 ；把一个平行四边形木框逐渐拉成一个长方形，周长 ，面积 。
3．水果店运来香蕉m千克，运来的桃子是香蕉的2.5倍，香蕉和桃子一共运来 千克。如果m = 5，桃子比香蕉多 千克。
4．桌面上扣着8张数字卡片，分别写着1---8各数。如果摸到单数小明赢，摸到双数小芳赢，这个游戏规则 。（填“公平”或“不公平”）
5．老师让小明根据“2台抽水机3小时可以浇地1.2公顷”这个条件，提一个问题，并列式计算。小明只列了一个算式：1.2÷3=0.4（公顷），那么，他提的问题是 。
6．一个直角三角形的三条边分别是3cm、4cm和5cm，这个三角形的面积是 ，斜边上的高是 。
7．小红家养了α只灰兔，养的白兔比灰兔只数的3倍还多2只，养的白兔比灰兔多 只，一共养白兔和灰兔 只。
8．根据下图列出方程。方程：
9．循环小数5.2736736……的循环节是 ，可以简便记作 ，保留两位小数约是 。
10．在小区路的一边每5米安置一个车位，用“⊥”标志隔开（如图，两端不画），在一段100m 长的路边最多可停放 辆车，需要画 个“⊥”标志。
二、判断（6分）
11．x⋅x=2x 。（ ）
12．在乘法算式中积一定比因数大。（ ）
13．无限小数一定比有限小数大。（ ）
14．任意一个三角形的面积都等于平行四边形面积的一半。（ ）
15．制作一个蛋糕要0.32千克面粉，4千克面粉最多可以制作12个蛋糕。（ ）
16．方程一定是等式，但等式不一定都是方程。（ ）
三、选择：（5分）
17．下列算式中，商最小的是（ ）
A．1.025÷0.5B．1025÷5C．1025÷0.5D．1.025÷5
18．要使a2>2a，那么a应该（ ）。
A．大于2B．小于2C．等于2D．任意自然数
19．一辆汽车最高载重量是3.5吨，有15吨的货物需要用这辆汽车运走，至少要运（ ）。
A．3次B．4次C．5次D．6次
20．盒子中装有红、黄、绿三种颜色的球，小明每次摸出一个球后再放回去摇匀，这样摸了100次，其中摸到红球65次，黄球20次，绿球15次。如果小明再摸一次，摸到（ ）球的可能性最大。
A．红B．黄C．绿
21．下面式子中，（ ）是方程。
A．4x＋5B．7＋2.5＝9.5C．x +3.5＝9
四、计算。（29分）
22．直接写得数。
0.8÷10＝ 2.5×100＝ 2.4÷0.06= 2.3×0.5×4=
0.16×5＝ 9÷0.9＝ 2.5×1.4＝ 10-3.28-4.72＝
23．脱式计算，能简算的要简算。
（1）5.5×17.3+2.7×5.5
（2）1.6－0.2÷5×40
（3）7.8＋3.2÷2.5
24．解方程。
（1）12（x +5）=156
（2）5.2 x -2.5 x =8.91
（3）6.3÷x =7
25．小明在解2x+4=24这个方程时，是这样做的：
2x +4=24
解：2 x÷2+4=24÷2
x+4=12
x+4-4=12-4
x=8
上边小明解方程做的对吗？请你结合下图讲给小明听。
五、动手操作。（11分）
26．下面每个小正方形的边长都是1厘米。
（1）上面的平行四边形面积是 平方厘米。
（2）在图中画一个梯形，面积和这个平行四边形面积相等。
（3）在方格纸上画一个面积是12平方厘米的三角形。
27．找位置，圈一圈。
（1） （1，2）， （ ， ）， （ ， ）， （ ， ）。
（2）小刚套中了放在（x，2）位置上的玩具，小红套中了放在（2，y）位置上的玩具。如果他们俩套中的是同一个玩具，请你把这个玩具圈出来。
六、解决问题。（25分）
28．学校有一些兴趣小组，其中合唱队有36人，比舞蹈队人数的2倍多4人。学校舞蹈队有多少人？（列方程解答）
29．在迎新年游园活动中，学校花了480元买奖品。其中40元买了8个笔记本，剩下的钱买碳素笔，每支2.5元。剩下的钱可以买多少支碳素笔？
30．A、B两地相距900千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时相对而行，甲车的速度是乙车的1.5倍，6小时后两车相遇了。甲、乙两车每小时各行多少千米？（列方程解答）
31．一种钢笔原价每支6.8元，降价后每支便宜0.3元，原来买150支笔的钱，现在可以买多少支？
32．计算下边图形的面积。（单位：厘米）
答案解析部分
1．【答案】＞；＜；＜；＞
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律
【解析】【解答】解：1.1>1，所以4.25×1.1>4.25；0.99<1，所以0.99×759<759；
1.98>0.19815÷1.98<15÷0.198；0.95<1，所以2.8÷0.95>2.8×0.95。
故答案为：>；<；<；>。
【分析】一个非0数乘比1大的数，所得的结果比这个数大；
一个非0数乘比0大比1小的数，所得的结果比这个数小；
一个数除以的数越大，商越小；
一个非0数除以比0大比1小的数，所得的结果比这个数大。
2．【答案】不变；不变；变大
【知识点】平行四边形的面积；长方形的面积；平行四边形的特征及性质；平行四边形的切拼
【解析】【解答】解：如果把一个平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，它的面积不变；把一个平行四边形木框逐渐拉成一个长方形，周长不变，面积变大。
故答案为：不变；不变；变大。
【分析】把一个平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，因为还是原来的部分，所以面积不变；
把一个平行四边形木框逐渐拉成一个长方形，因为木框的长度还是原来的长度，所以周长不变；
把一个平行四边形木框逐渐拉成一个长方形，平行四边形的腰变成长方形的宽，而平行四边形的高小于平行四边形的高，所以面积变大了。
3．【答案】3.5m（m+2.5m）；7.5
【知识点】用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：香蕉和桃子一共运来3.5m千克；桃子比香蕉多2.5m-m=1.5m千克，如果m=5，1.5m=1.5×5=7.5千克，所以桃子比香蕉多7.5千克。
故答案为：3.5m；7.5。
【分析】香蕉和桃子一共运来的重量=香蕉运来的重量+桃子运来的重量，其中桃子运来的重量=香蕉运来的重量×运来的桃子的重量是香蕉的倍数；
桃子比香蕉多的重量=桃子运来的重量-香蕉运来的重量，然后将m=5代入式子计算即可。
4．【答案】公平
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：这个游戏规则公平。
故答案为：公平。
【分析】1~8之间的单数有1、3、5、7，双数有：2、4、6、8，单数的个数和双数的个数相等，所以这个游戏规则公平。
5．【答案】2台抽水机1小时浇地多少公顷
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：小明提的问题是：2台抽水机1小时浇地多少公顷。
故答案为：2台抽水机1小时浇地多少公顷。
【分析】1.2÷3=0.4（公顷）中，1.2表示2台抽水机3小时可以浇地的公顷数，3表示3小时，所以1.2÷3表示2台抽水机1小时浇地多少公顷。
6．【答案】6平方厘米；2.4厘米
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：4×3÷2=6平方厘米，所以这个三角形的面积是6平方厘米，6×2÷5=2.4厘米，所以斜边上的高是2.4厘米。
故答案为：6平方厘米；2.4厘米。
【分析】直角三角形的面积=一条直角边×另一条直角边÷2；直角三角形斜边上的高=直角三角形的面积×2÷斜边。
7．【答案】2α＋2（3α+2-α）；4α＋2（3α+2＋α）
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：养的白兔比灰兔多2α+2只，一共养白兔和灰兔4α+2只。
故答案为：2α+2；4α+2。
【分析】养的白兔的只数=养的灰兔的只数×养的白兔只数是灰兔只数的倍数+还多的只数，所以养的白兔比灰兔的只数=养的白兔的只数-养的灰兔的只数，一共养白兔和灰兔的只数=养的白兔的只数+养的灰兔的只数，据此代入数据和字母作答即可。
8．【答案】3x+35×2=220
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：列出的方程是：3x+35×2=220。
故答案为：3x+35×2=220。
【分析】从图中可以得出，把每一小段表示的量加起来就是总量，据此列式作答即可。
9．【答案】736；5.27·36·；5.27
【知识点】小数的近似数；循环小数的认识
【解析】【解答】解：循环小数5.2736736……的循环节是736，可以简便记作5.27·36·，保留两位小数约是5.27。
故答案为：736；5.27·36·；5.27。
【分析】循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节；
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；
把一个小数保留两位小数，就是把这个小数的千分位上的数进行四舍五入即可。
10．【答案】20；19
【知识点】三位数除以一位数，商是两位数的除法；植树问题
【解析】【解答】解：100÷5=20辆，所以在一段100m长的路边最多可停放20辆车；需要画20-1=19个“⊥”标志。
故答案为：20；19。
【分析】在一段100m长的路边最多可停放车的辆数=100÷两个车位之间的距离，那么需要化“⊥”标志的个数=最多可停放车的辆数-1。
11．【答案】错误
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：x·x=x2。
故答案为：错误。
【分析】求两个相同的数相乘的积，就是求这个相同的数的平方。
12．【答案】错误
【知识点】小数乘整数的小数乘法
【解析】【解答】解：在乘法算式中积不一定比因数大。
故答案为：错误。
【分析】例如，在5×0.2=1中，1<5，此时积就小于其中一个因数。
13．【答案】错误
【知识点】有限小数与无限小数的认识与区分
【解析】【解答】举例：无限小数，有限小数7.5，无限小数＜有限小数7.5，所以无限小数小于有限小数。
故答案为：错误
【分析】有限小数是指小数的小数部分的位数是有限的；无限小数是指小数的小数部分的位数是无限的。
14．【答案】错误
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：任意一个三角形的面积都等于与它等底等高平行四边形面积的一半。
故答案为：错误。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高，所以当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
15．【答案】正确
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：4÷0.32=12（个）……0.16（千克），所以4千克面粉最多可以制作12个蛋糕。
故答案为：正确。
【分析】本题属于有余数的除法，即用4千克除以制作一个蛋糕需要面粉的千克数，那么最多可以制作的个数就是计算得出的商。
16．【答案】正确
【知识点】等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：方程一定是等式，但等式不一定都是方程。
故答案为：正确。
【分析】方程是含有未知数的等式，而等式中有时不含未知数。
17．【答案】D
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：1.025÷0.5＝2.05
1025÷5＝205
1025÷0.5＝2050
1.025÷5＝0.205
故答案为：D
【分析】本题考查的主要内容是被除数和除数的变化，引起商的变化规律问题.
18．【答案】A
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：要使a2>2a，那么a应该大于2。
故答案为：A。
【分析】求解a2>2a时，将大于号两边同时除以a，故得到a>2。
19．【答案】C
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：15÷3.5=4（次）……1（吨），4+1=5（次），所以至少要运5次。
故答案为：C。
【分析】本题属于有余数的除法计算，即用货物的吨数除以这辆汽车的最高载重量，因为这些货物要全部运走，所以至少要运的次数就是将计算得出的商加1即可。
20．【答案】A
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：如果小明再摸一次，摸到红球的可能性最大。
故答案为：A。
【分析】在摸了100次中，摸到红球的次数最多，说明盒子里红球的个数最多，那么再摸一次，摸到红球的可能性最大。
21．【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：C项中的式子是方程。
故答案为：C。
【分析】方程是含有未知数的等式，据此作答即可。
22．【答案】0.8÷10＝0.08 2.5×100＝250 2.4÷0.06=40 2.3×0.5×4=4.6
0.16×5＝0.8 9÷0.9＝10 2.5×1.4＝3.5 10-3.28-4.72＝2
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】计算除数是整数的小数除法，可以按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，被除数的整数部分不够除的，要在商的整数部分商0；
计算除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法进行计算即可；
计算小数的乘法时，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后数出因数中一共有几位小数，就从积的末尾数出几位，点上小数点即可。
23．【答案】（1）5.5×17.3+2.7×5.5
=5.5×（17.3+2.7）
=5.5×20
=110
（2）1.6-0.2÷5×40
=1.6-0.05×40
=1.6-1.6
=0
（3）7.8＋3.2÷2.5
=7.8+1.28
=9.08
【知识点】小数的四则混合运算；小数乘法运算律
【解析】【分析】乘法分配律：ab+ac=a×（b+c）；
在没有小括号，既有加减法，又有乘除法的计算中，要先算乘除法，再算加减法。
24．【答案】（1）12（x+5）=156
解：x+5=13
x+5-5=13-5
x=8
（2）5.2x -2.5x=8.91
解：2.7x=8.91
2.7x÷2.7=8.91÷2.7
x=3.3
（3）6.3÷x=7
解：x=6.3÷7
x=0.9
【知识点】小数的四则混合运算；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
25．【答案】解：小明解方程的做法是错误的。
从图中可以看出，2盒铅笔再加上4支铅笔刚好是24支铅笔，所以2盒铅笔一共有24-4=20支，那么每盒铅笔的只数就是20÷2=10支。
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】解方程时，可以利用等式的性质1和等式的性质2，即等式的性质1：等式的两边同时加或除以相同的数（0除外），等式依旧成立；等式的性质2：等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立。
26．【答案】（1）8
（2）
（3）
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积；平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】（1）平行四边形的面积=底×高，据此作答即可；
（2）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此作图即可；
（3）三角形的面积=底×高÷2，据此作图即可。
27．【答案】（1）3；3；2；3；3；1
（2）解：
【知识点】数对与位置
【解析】【分析】（1）用数对表示图形的位置时，这个图形在第几列，数对中的第一个数字就写几，在第几行，数对中的第二个数字就写几；
（2）（x，2）表示这个玩具在第二行，（2，y）表示这个玩具在第二列，所以这个玩具的位置是第二列第二行，也就是自行车。
28．【答案】解：设学校舞蹈队有x人。
2x+4=36
2x=32
x=16
答：学校舞蹈队有16人。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】本题可以设学校舞蹈队有x人，题中存在的等量关系是：舞蹈队的人数×合唱队的人数是舞蹈队的倍数+还多的人数=合唱队的人数，据此代入数据和字母作答即可。
29．【答案】解：（480-40）÷2.5
=440÷2.5
=176（支）
答：剩下的钱可以买176支碳素笔。
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】剩下的钱数=学校一共花的钱数-买笔记本花的钱数，故剩下的钱可以买碳素笔的支数=剩下的钱数÷每支碳素笔的价钱，据此代入数据作答即可。
30．【答案】解：设乙车每小时行x千米，那么甲车每小时行1.5x千米。
（x+1.5x）×6=900
2.5x×6=900
2.5x=150
x=60
1.5x=60×1.5=90（千米）
答：乙车每小时行60千米，那么甲车每小时行90千米。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】本题可以设乙车每小时行x千米，那么甲车每小时行1.5x千米，所以题中存在的等量关系是：甲、乙两车的速度和×两车相遇用的时间=A、B两地之间的距离，据此代入数据和字母作答即可。
31．【答案】解：150×6.8÷（6.8-0.3）
=1020÷6.5
≈156（支）
答：现在可以买156支。
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】原来买150支笔一共花的钱数=150×原来每支钢笔的价钱，那么现在可以买的支数=原来买150支笔一共花的钱数÷降价后每支钢笔的价钱，然后将结果取整即可。
32．【答案】解：
10×3+（10+15）×（10-3）÷2
=30+25×7÷2
=30+87.5
=117.5（平方厘米）
答：这个图形的面积是117.5平方厘米。
【知识点】梯形的面积；组合图形面积的巧算
【解析】【分析】如图所示，可以把这个图形分成两部分，即长方形和梯形，其中长方形的面积=长×宽，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，所以这个图形的面积=长方形的面积+梯形的面积。