山西省大同市左云县2020-2021学年六年级上册数学期末试卷

这是一份山西省大同市左云县2020-2021学年六年级上册数学期末试卷，共11页。试卷主要包含了口算，脱式计算，解方程或比例，填空题，选择题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、口算
1．直接写得数。
13+14= 0.25÷2.5%= 43×37−37= 21÷34=
25×4÷25×4= (57+38)×56= 1÷35×53= 13÷3−19=
二、脱式计算
2．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）(13−16+14)×12
（2）4−518×2740−1316
（3）53−23×45
（4）310×[78÷(35−14)]
三、解方程或比例
3．解方程。
（1）x－35%x＝1.04
（2）34 x－15× 45 ＝6
四、填空题
4．25 公顷＝ 平方米；240毫升＝ 立方分米。
5．3∶4＝ ÷12＝ 15（ ）＝ %＝ 折。
6．下图中涂色部分面积占整个图形面积的 （ ）（ ）。
7．一台收割机 34 小时收割 23 公顷小麦，这台收割机收割1公顷小麦需要 小时。
8． 的倒数是0.25； 58 的倒数是 。
9．45 吨是 吨的 23 ； 千克比24千克多25%。
10．把一根长 910 米的绳子平均分成3段，每段是这根绳长的 ，每段长 米。
11．这个正方体玻璃缸的容积是 毫升，石头的体积是 立方厘米。取出石头后，玻璃缸里还剩下水 毫升。
12．李爷爷把5000元钱存入银行，整存整取2年，年利率按2.25%计算。到期时李爷爷可以取回本金和利息一共 元。
13．社会主义核心价值观的基本内容：富强、民主、文明、和谐，自由、平等、公正、法治，爱国、敬业、诚信、友善。在这24个字中，左右结构的字数与总字数的最简单的整数比是 ∶ 。
14．李宁和王旭一共有108本连环画，李宁给王旭28本后，两人的本数同样多。李宁原来有 本，王旭原来有 本。
五、选择题
15．下面算式中，结果大于 79 的是（ ）。
A．79÷79B．79×79C．79×1
16．下图是一个棱长3厘米的正方体，将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（ ）。
A．比原来小B．比原来大C．不变
17．商品广告中“买四送一”，指的是现价比原价优惠（ ）%。
A．80%B．20%C．75%D．25%
18．一个长6分米、宽5分米、高7分米的长方体纸箱，最多能放（ ）个棱长2分米的正方体。
A．26B．19C．18
19．下面说法中，不正确的是（ ）。
A．两个正方体的体积相等，底面积也一定相等。
B．如果鸭的只数比鸡多 12 ，那么鸡的只数比鸭少 12 。
C．甲数的 35 与乙数的 58 相等，则甲数大于乙数。
六、作图题
20．下面每个正方形的边长都是1厘米。
（1）画一个周长是18厘米的长方形，长和宽的比是2∶1。
（2）画一个面积是24平方厘米的平行四边形，底与高的比是3∶2。
七、解答题
21．污水处理工厂原计划投资1500万元改造污水处理系统，实际投资比原计划节约了 110 ，实际比原计划节约了多少万元？
22．中国铁路列车提速已跻身世界先进行列。从2020年12月24日起，成都和重庆之间的部分列车由以前的时速300千米时提升至350千米时，速度提高了几分之几？
23．“六一”儿童节，爸爸、妈妈带亮亮去游乐场。他们买了2张成人票和一张儿童票，一共用去105元。每张成人票比每张儿童票贵12元，每张成人票和每张儿童票各是多少元？
24．清风拂人面，碧水绕古都，如今的大同已经从“煤都黑”变成“大同蓝”。截至2020年9月30日，大同市区空气质量共监测274天，其中空气质量达到一级为优的有52天，空气质量达到二级为良的有185天。达到二级以上天气的优良率是多少？（得数百分号前保留一位小数）
25．如图是一个长方体的表面展开图，每个面都标注了字母，请你认真观察，完成下面各题。
（1）如果F在前面，从左面看是B，请计算这个长方体上面的面积。
（2）计算这个长方体的表面积。
（3）计算这个长方体的体积。
答案解析部分
1．【答案】13+14= 712 0.25÷2.5%= 10 43×37−37= 17 21÷34= 28
25×4÷25×4= 16 (57+38)×56= 61 1÷35×53= 259 13÷3−19= 0
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算
【解析】【分析】含百分数的口算，先把百分数化成小数，然后再口算；分数四则混合运算，先算第二级运算再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序。
2．【答案】（1）（ 13 － 16 ＋ 14 ）×12
＝12× 13 －12× 16 ＋12× 14
＝4－2＋3
＝5
（2）4－ 518 × 2740 － 1316
＝4－ 316 － 1316
＝4－（ 316 ＋ 1316 ）
＝4－1
＝3
（3）53 － 23 × 45
＝ 53 － 815
＝ 2515 － 815
＝ 1715
（4）310 ×[ 78 ÷（ 35 － 14 ）]
＝ 310 ×[ 78 ÷ 720 ]
＝ 310 × 52
＝ 34
【知识点】分数乘法运算律；连减的简便运算
【解析】【分析】（1）运用乘法分配律简便运算；
（2）运用减法的性质简便运算；
（3）先算乘法，再算减法；
（4）先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
3．【答案】（1） x－35%x＝1.04
解：0.65x＝1.04
x＝1.04÷0.65
x＝1.6
（2）34 x－15× 45 ＝6
解： 34 x－12＝6
34 x＝6＋12
34 x＝18
x＝18÷ 34
x＝24
【知识点】列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）运用等式的性质2解方程；
（2）综合运用等式的性质解方程。
4．【答案】4000；0.24
【知识点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：25×10000=4000（平方米），所以25公顷=4000平方米；
240÷1000=0.24（升），0.24升=0.24立方分米，所以240毫升=0.24立方分米。
故答案为：4000；0.24。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
5．【答案】9；20；75；七五
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：3：4=（3×3）÷（4×3）=9÷12；
3：4=34=3×54×5=1520；
3：4=3÷4=0.75=75％；
3：4=3÷4=0.75=75％=七五折。
故答案为：9；20；75；七五。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
6．【答案】38
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：3÷8=38。
故答案为：38。
【分析】把单位“1”平均分成了8份，涂色部分占3份，涂色部分面积占整个图形面积的38。
7．【答案】98
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：34÷23=98（小时）。
故答案为：98。
【分析】这台收割机收割1公顷小麦需要的时间=收割23公顷需要的总时间÷需要收割小麦的总面积。
8．【答案】4；85
【知识点】倒数的认识
【解析】【解答】解：1÷0.25=4；
1÷58=85。
故答案为：4；85。
【分析】求一个数的倒数，用1除以这个数。
9．【答案】65；30
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：45÷23=65（吨）；
24×（1＋25％）
=24×1.25
=30（千克）。
故答案为：65；30。
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；把24千克看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算。
10．【答案】13；310
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷3=13；
910÷3=310（米）。
故答案为：13；310。
【分析】把这根绳子看作单位“1”,1÷平均分的段数=每段是这根绳长的几分之几；每段绳子的长度=绳子的总长度÷平均分的段数。
11．【答案】1000；400；600
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【解答】解：1×1×1
=1×1
=1（立方分米），
1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升，
剩下水的容积：1000×35=600（毫升），
石头的体积：
1000-600=400（毫升）
400毫升=400立方厘米。
故答案为：1000；400；600。
【分析】这个正方体玻璃缸的容积=棱长×棱长×棱长；玻璃缸里还剩下水的容积=玻璃缸的总容积×35；石头的体积=这个正方体玻璃缸的容积-剩下水的容积。
12．【答案】5225
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：5000×2.25％×2＋5000
=112.5×2＋5000
=225＋5000
=5225（元）。
故答案为：5225。
【分析】到期时李爷爷可以取回本金和利息的总钱数=本金＋利息，其中利息=本金×利率×时间。
13．【答案】3；8
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：9：24=（9÷3）：（24÷3）=3：8。
故答案为：3；8。
【分析】在这24个字中，左右结构的字有： 强、明、和、谐、法、治、敬、诚、信共9个字，然后把9和24写成比，并且化简比。
14．【答案】82；26
【知识点】和差问题
【解析】【解答】解：王旭：（108-28×2）÷2
=（108-56）÷2
=52÷2
=26（本），
李宁：108-26=82（本）。
故答案为：82；26。
【分析】依据李宁给王旭28本后，两人的本数同样多，可知李宁比王旭多28×2=56（本），（总本数-多的本数）÷2=王旭的本数，进而求出李宁的本数。
15．【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：A项：因为79＜1，所以79÷79＞79；
B项：因为79＜1，所以79×79＜79；
C项：79×1=79。
故答案为：A。
【分析】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个非0的数乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
16．【答案】B
【知识点】正方体的表面积
【解析】【解答】解：4个＞2个，所以它的表面积比原来大。
故答案为：B。
【分析】将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，露出来了4个棱长1厘米的小正方体的面，而原来只有2个棱长1厘米的小正方体的面，所以它的表面积比原来大。
17．【答案】B
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：1÷4=14，1÷5=15；
（14-15）÷14
=120÷14
=15
=20％。
故答案为：B。
【分析】 “买四送一” 即原来买4份的钱，现在可以买5份，把原来买4份的价格看作单位“1”，则原来的价格为14，现在的价格为15，现价比原价少14-15，所以比原价优惠（14-15）÷14。
18．【答案】C
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：6÷2=3（个）；
5÷2=2（个）······1（分米）；
7÷2=3（个）······1（分米）；
3×2×3
=6×3
=18（个）。
故答案为：C。
【分析】分别计算出长边、宽边、高边放的个数，然后再相乘。
19．【答案】B
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：A项：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，两个正方体的体积相等，说明这两个正方体的棱长相等，那么底面积也一定相等，原题干说法正确；
B项：设鸡有x只，则鸭有（1＋12）x=32x 只，故鸡比鸭少12x÷32x=13，原题干说法错误；
C项：甲数×35=乙数×58，甲数=2524×乙数，则甲数＞乙数，原题干说法正确。
故答案为：B。
【分析】A项：正方体体积相等，棱长必相等，因此底面积必相等；
B项：单位“1”不同，鸡比鸭少的分率也不同；
C项：两个数相乘的积相等，因为35＜58，所以甲数＞乙数。
20．【答案】（1）如图所示：
（2）如图所示：
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【分析】（1）长与宽的和：18÷2=9（厘米），长画6格，宽画3格；
（2）平行四边形的面积=24平方厘米=底×高，底画6格，高画4格。
21．【答案】解：1500× 110 ＝150（万元）
答：实际比计划节约了150万元。
【知识点】分数与整数相乘
【解析】【分析】实际比原计划节约的钱数=计划投资的钱数×实际投资比原计划节约的分率。
22．【答案】解：（350－300）÷300
＝50÷300
＝ 16
答：速度提高了 16 。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】现在比以前提高的分率=（现在的时速-原来的时速）÷原来的时速。
23．【答案】解：设每张儿童票为x元，每张成人票（x＋12）元
2（x＋12）＋x＝105
2x＋24＋x＝105
3x＝105－24
3x＝81
x＝81÷3
x＝27
27＋12＝39（元）
答：每张儿童票价27元，每张成人票价39元。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】设每张儿童票为x元，每张成人票（x＋12）元 ，依据等量关系式：成人票单价×数量＋儿童票单价=总票价，列出方程，解方程。
24．【答案】解：（52＋185）÷274×100%
＝237÷274×100%
≈86.5%
答：达到二级以上天气的优良率约是86.5%。
【知识点】百分率及其应用
【解析】【分析】达到二级以上天气的优良率=（ 空气质量达到一级优的天数＋ 空气质量达到二级良的天数 ）÷ 大同市区空气质量共监测天数×100％。
25．【答案】（1）解：如果F在前面，从左面看是B，那么向上的面是E，
它的面积是：4×8＝32（cm²）
答：这个长方体上面的面积是32cm²。
（2）解：（6×4＋6×8＋4×8）×2
=（24＋48＋32）×2
=（72＋32）×2
＝104×2
＝208（cm²）
答：这个长方体的表面积是208cm²。
（3）解：6×4×8
=24×8
＝192（cm³）
答：这个长方体的体积是192cm³。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】（1）这个长方体上面的面A的长是8cm，宽是4cm，面积=长×宽；
（2）这个长方体的长是6cm、宽是4cm、高8cm，表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
（3）长方体的体积=长×宽×高。棱长1分米的正方体注满水
往缸里放一块石头
拿出石头后缸里的水还剩 35