数学八年级下册第19章 四边形19.1 多边形内角和多媒体教学ppt课件

这是一份数学八年级下册第19章 四边形19.1 多边形内角和多媒体教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了知识回顾，一个n边形，多边形的定义，概念回顾，在顶点处一边，与另一边的延长线，多边形的外角，概念学习，在多边形的，每个顶点处等内容，欢迎下载使用。

(n为不小于3的整数)
3、n边形的内角和等于
(n-2)•180°
5、n边形一共可以作 条对角线.
所组成的角
在多边形的每个顶点处都有2个外角，
且这2个外角为对顶角.
什么叫做多边形的外角？
清晨,小明沿一个五边形广场周围的小路,按逆时针方向跑步.
(1)小明每从一条街道转到下一条街道时,身体转过的角是哪个角?在图上标出它们.
(2)他每跑完一圈,身体转过的角度之和是_____
(3)在图中,你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5吗?你是怎样得到的?
叫做 多边形的外角和.
∠1+∠2+∠3+∠4
四边形ABCD的外角和是
三角形的外角和是多少度?
整体思路： 1.先求3个外角+3个内角的和 2.再减去三角形的内角和
∴ 三角形的外角和是：
又∵ 三角形的内角和是：
∴ 3个外角与3个内角的和是：
∵ 三角形的每个外角与它相邻的内角互补
3×180°-180°
那么你能研究出四边形的外角和吗？
整体思路： 1.先求4个外角+4个内角的和 2.再减去四边形的内角和
∴ 四边形的外角和是：
又∵ 四边形的内角和是：
∴ 4个外角与4个内角的和是：
∵ 四边形形的每个外角与它相邻的内角互补
-(4-2)×180°
整体思路： 1.先求n个外角+n个内角的和 2.再减去n边形的内角和
你能求出n边形的外角和是多少度吗？
∴ n边形的外角和是：
又∵ n边形的内角和是：
∴ n个外角与n个内角的和是：
∵ n边形的每个外角与它相邻的内角互补
-(n-2)×180°
一个外角相加而得到的，
而不是所有外角相加的和.
∴ 这个多边形是八边形.
一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？
设这个多边形的边数为n.
(n-2) ·180°
① 正n边形的每一个内角
② 正n边形的每一个外角
1、 若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（ ）.
A.6 B.12 C.16 D.18

2、求正十二边形的每个内角和每个外角的度数？
正十二边形的每个内角的度数为
3、一个多边形，每一个外角都等于45°，这个多边形是几边形，它的内角和是多少？
∵ 多边形的外角和是360°，
∴ 这个多边形的内角和为
且每一个外角都等于45°
4、 如图，小华从点A出发，沿直线前进10m后左转24°，再沿直线前进10m，又向左24°，······，照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，一共走的路程是 米.
且每一个外角都等于24°
解(1)：设这个正多边形的边数为n.
5、正多边形的每个内角可能是：(1)75°；(2)90°；(3)120°吗？说明理由．
∴ 正多边形的每个内角不可能为75°.
6、n边形的各个内角都相等，且它的每一个内角比其外角大108°，求n.
7、一个正多边形每一个内角比每一个外角的3倍还大20°，求这个正多边形的内角和.
∴ 这个多边形内角和为
（9-2) ·180°
则其每个内角的度数为 (3x°+20°）.
7、一个正多边形每一个内角比每一个外角的3倍还大20°，求这个正多边形的内角和.
设这个多边形的每一个外角的度数为x°，
(3x°+20°）+x°=180°
在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 ，求这个多边形的每一个内角的度数和它的边数.
则其每个外角的度数为 x° .
设这个多边形的每一个内角的度数为x°，
x°+ x°=180°
∴ 多边形的一个外角的度数为
∴ 这个多边形每一个内角的度数为
如图，求 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数.
∵ ∠1是△BGC的外角
∵ ∠2是△DHE的外角
∴ ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
=∠A+∠1+∠2+∠F
=(4-2)×180°
再根据多边形的内角和去解决问题.
把分散的角集中到多边形中，