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    2023-2024学年山东省青岛市城阳区9上数学期末试题及答案

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    2023-2024学年山东省青岛市城阳区9上数学期末试题及答案

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    这是一份2023-2024学年山东省青岛市城阳区9上数学期末试题及答案,文件包含2023-2024山东省青岛市城阳区9年级上数学期末试题docx、城阳2023-2024学年9年级期末考试答案pdf等2份试卷配套教学资源,其中试卷共16页, 欢迎下载使用。
    1.方程x2=x的解是( )
    A.x=1 B.x=0 C.x1=1,x2=0D.x1=﹣1,x2=0
    2.三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其主视图是( )
    A.B.C.D.
    3.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是菱形,∠ABC=120°,点B的坐标为(0,﹣3),则点A的坐标为( )
    A.B.C.(﹣6,0)D.(6,0)
    4.如图,在平面直角坐标系中,大鱼与小鱼是关于原点O的位似图形,则下列说法中错误的是( )
    A.小鱼与大鱼的周长之比是1:2
    B.小鱼与大鱼的对应点到位似中心的距离比是1:2
    C.大鱼尾巴的面积是小鱼尾巴面积的2倍
    D.若小鱼上一点的坐标是(a,b),则大鱼上的对应点的坐标是(﹣2a,﹣2b)
    5.平地上立有三根等高的木杆,其俯视图如图所示,在某一时刻三根木杆在阳光下的影子可能是( )
    A.B.C.D.
    6.将抛物线y=x2﹣1向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,所得抛物线的表达式为( )
    A.y=(x﹣2)2+3 B.y=(x+2)2+2C.y=(x+2)2+3D.y=(x﹣2)2+2
    7.神奇的自然界处处蕴含着数学知识,如图,动物学家在鹦鹉螺外壳上发现,其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直径的比约为0.618.这体现了数学中的( )
    A.平移B.旋转C.轴对称D.黄金分割
    8.随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展,家用汽车已越来越多地进入普通家庭,抽样调查显示,截止2023年底某市汽车拥有量为25.6万辆.已知2021年底该市汽车拥有量为10万辆,如果设2021年底至2023年底该市汽车拥有量的年均增长率为x,那么根据题意列出的方程为( )
    A.10(1+x)2=25.6 B.10(1+2x)=25.6 C.10(1﹣x)2=25.6D.10(1﹣2x)=25.6
    9.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AB=AD,连接BD,∠BAD的角平分线交BD,BC分别于点O,E,若EC=3,CD=4,则BO的长为( )
    A.4B.C.D.
    10.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx+m交于A(﹣3,﹣1),B(0,3)两点.下列结论:
    ①bc<0;②b2﹣4ac>0;③关于x的不等式ax2+bx+c≥kx+m的解集是﹣3≤x≤0;④a2﹣ab+ac<0;
    ⑤关于x的方程ax2+bx+c+4=0无解;其中正确的有( )
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
    11.4cs30°﹣2tan45°= .
    12.如图①,平整的地面上有一个不规则图案(图中阴影部分),小明想了解该图案的面积是多少,他采取了以下办法:用一个长为10m,宽为7m的长方形将不规则图案围起来,然后在适当位置随机朝长方形区域扔小球,并记录小球落在不规则图案上的次数(小球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果),他将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图,由此可估计不规则图案的面积大约是 m2.
    13.已知正方形ABCD,分别以BC,DC为边长作等边△BEC和等边△DCF,连接EF,则∠CEF= °.
    14.考察函数的图象,当y≥﹣1时,x的取值范围是 .
    15.直线y=ax﹣6与抛物线y=x2﹣4x+3只有一个交点,则a的值为 .
    16.△ABC中,,AB=4,分别过点A,C作AB,BC边的垂线相交于点D,连接DB,则AD= .
    三、作图题(本大题满分4分)请用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
    17.如图,已知:△ABC.
    求作:点N,使CN∥AB,且BN距离最短.
    四、解答题(本大题共8小题,满分68分)
    18.(1)解方程:x2+6x﹣3=0;
    (2)用配方法求二次函数y=2x2+4x+5图象的对称轴和顶点坐标.
    19.“春雨惊春清谷天,夏满芒夏暑相连;秋处露秋寒霜降,冬雪雪冬小大寒”,这是大家耳熟能详的二十四节气歌,“二十四节气”是中华上古农耕文明的产物,蕴含了中华民族悠久的文化内涵和历史沉淀.小文购买了“二十四节气”主题邮票,他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐.小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同),让小乐从中随机抽取一张后(不放回),再从中随机抽取一张,请用列表或画树状图的方法求小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“大寒”的概率.(立春、立夏、秋分、大寒可以分别用A,B,C,D表示)
    A B C D
    20.大约在两千四五百年前,如图①墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成像的实验,并在《墨经》中有这样的精彩记录:“景到,在午有端,与景长,说在端”.如图②,根据小孔成像的科学原理,当像距(小孔到像的距离)和物高(蜡烛火焰高度)不变时,火焰的像高y(单位:cm)是物距(小孔到蜡烛的距离)x(单位:cm)的反比例函数,当x=6时,y=2.
    (1)求y关于x的函数表达式;
    (2)若小孔到蜡烛的距离为4cm,求火焰的像高;
    (2)若火焰的像高不得超过3cm,求小孔到蜡烛的距离至少是多少厘米?
    21.如图①是位于青岛的山东省内最大的海景摩天轮“琴岛之眼”,游客可以在碧海蓝天之间领略大青岛的磅礴气势.图②是它的简化示意图,点O是摩天轮的圆心,AB是摩天轮垂直地面的直径,小红在E处测得摩天轮顶端A的仰角为24°,她沿水平方向向左行走122m到达点D,再沿着坡度i=0.75的斜坡走了20米到达点C,然后再沿水平方向向左行走40m到达摩天轮最低点B处(A,B,C,D,E均在同一平面内),求摩天轮AB的高度.(结果保留整数)(参考数据:sin24°≈0.4,cs24°≈0.91,tan24°≈0.45)
    22.已知:如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,G,H分别是AB,DC的中点,E,F是对角线AC上的两个点,AE=FC.
    (1)判断四边形EGFH的形状,并说明理由;
    (2)若四边形EGFH为矩形,求AE的长度.

    23.【初建模型】如图①,△ABC和△ADE都是等腰三角形,AD=AE,AB=AC,∠BAC=∠DAE,连接BD,CE.求证:BD=CE.分析:要证明BD=CE,我们可以通过 (只填序号)的方法证明
    △ADB和△AEC全等即可.
    ①SSS ②ASA ③AAS ④SAS
    【类比探究】如图②,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,连接BD,CE.请你写出BD与CE的数量关系,并说明理由.
    【拓展提升】如图③,在图②的基础上,延长BD,交AC于点F,交CE的延长线于点G,求sinG的值。
    24.高台跃下,凌空旋转,天际中滑翔出优美曲线;跳台滑雪简称“跳雪”,运动员沿着助滑道飞速下滑,在起跳点腾空,身体在空中沿抛物线飞行直至着陆坡,主要考核运动员的飞行距离和动作姿势.在这项运动里,我们可以用数学知识解决一些实际问题.如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图,取某一位置的水平线为x轴,过起跳点A作水平线的垂线为y轴,建立平面直角坐标系.图中的抛物线l1:近似表示滑雪场地上的一座小山坡,某运动员从点O正上方50米处的A点滑出,滑出后沿一段抛物线运动.飞行中某一时刻当运动员运动到离A处的水平距离为60米时,高出水平线的高度为60米.
    (1)求抛物线l2所对应的函数表达式.
    (2)若运动员在高出水平线10米的小山坡上着地,求此时运动员降落点到A点的水平距离.
    (3)在(2)的条件下,当运动员滑行中与小山坡l1的竖直距离最大时,求运动员运动的水平距离.
    25.如图①,已知在Rt△ABC中,BC=5cm,AC=12cm,以AC为边作正方形ACDE,点P从点B出发,沿BD方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,点Q从点A出发,沿AB方向匀速运动,速度为2cm/s,点M从点A出发,沿AC方向匀速运动,速度为1cm/s;当一个点停止运动,另外两个点也停止运动.分别连接PQ,MD.设运动时间为t(s)(0<t<6.5),解答下列问题:
    (1)是否存在某一时刻t,使点P在MD的垂直平分线上?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
    (2)当t为何值时,△BPQ为等腰三角形?
    (3)如图②,连接MQ,设四边形MQPD的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式.
    (4)当∠BQP=45°时,求t的值.
    声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2024/1/27 18:58:57;用户:王琴;邮箱:15261783082;学号:43711175

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