【华师大版】七下数学 6.2.3一元一次方程的应用（课件+教案+学案）

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华东师大版数学七年级下册6.2.3 一元一次方程的应用解方程的步骤是什么呢？新知导入1、去分母，2、去括号，3、移项变号 ，4、合并同类项，5、系数化为1 例6 如图6.2.4,天平的两个盘内分别盛有51g和45g的盐,问应从盘A中拿出多少盐放到盘B中，才能使两者所盛盐的质量相等?新知讲解图6.2.4分析 从盘A中拿出一些盐放到盘B中，使两盘所盛盐的质量相等，于是有这样的等量关系:盘A现有盐的质量=盘B现有盐的质量. 用方程解决问题的关键是弄清题意,找出等量关系.合作探究设应从盘A中拿出x克盐放到盘B中，我们来计算两盘中现有盐的质量,可列出表6.2.1.表6.2.1请你将正确的式子填入表中空白处51-x 45+x合作探究合作探究解：设应从盘A中拿出x g盐放到盘B中,则根据题意,得51-x=45+x.解这个方程,得x=3.经检验，符合题意.答:应从盘A中拿出3g盐放到盘B中. 解一元一次方程的应用题的步骤：审，认真审题，找数量关系设，设未知数，列，列一元一次方程解，解方程验，检验答案是否符合题意答，解答新知讲解新知讲解例7 学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖.女同学每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块,每人各搬了4次，共搬了1800块.问这些新团员中有多少名男同学?读题,找找看,题目告诉了我们哪些等量关系?分析 题目告诉了我们好几个等量关系，其中有这样的等量关系:男同学搬砖数+女同学搬砖数=搬砖总数.合作探究设新团员中有x名男同学，那么立即可知女同学的人数,从而容易算出男同学和女同学的搬砖数,可列出表6.2.2.由上述等量关系即可列出方程.请把表格填完整8×432x65-x24(65-x)表6.2.2合作探究新知讲解解：设新团员中有x名男同学，根据题意,得32x+24(65-x)=1800.解这个方程，得x=30.经检验,符合题意.答:这些新团员中有30名男同学。新知讲解变式：第一块试验田的面积比第二块试验田的3倍还多 100m2，这两块试验田共2900m2，两块试验田的面积分别是多少？解:设第二块实验田面积是xm2，由题意得:x+3x+100= 2900，解得: x= 700,第一块实验田的面积: 3x700+100=2200m2 .答:两块试验田的面积分别是700m2，2200m2 .新知讲解用一元一次方程解决实际问题，关键在于抓住问题中的等量关系,列出方程.求得方程的解后,经过检验,得到实际问题的解答.概括新知讲解这一过程也可以简单地表述为:概括抽象检验问题方程解答分析求解新知讲解其中分析和抽象的过程通常包括:(1)弄清题意和其中的数量关系,用字母表示适当的未知数(设元) ;(2)找出问题所给出的等量关系，它反映了未知量与已知量之间的关系;(3)对这个等量关系中涉及的量,列出所需的代数式，根据等量关系，列出方程.在设未知数和作出解答时,应注意量的单位.概括课堂练习1. 一个书架宽88cm，某一层上摆满了第一册的数学书和语文书，共90本.小红量得一本数学书厚0.8cm，一本语文书厚1.2cm.你知道这层书架上数学书和语文书各有多少本吗?解:设这层书架上数学书有x本，由题意得:0.8x+1.2(90-x)=88，解得: x=50,90-x=40.答:这层书架上有数学书50本，语文书40本.课堂练习课堂练习2.某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？解:设前年这个学校购买了x台计算机，根据题意得: x+2x+4x=140，解得: x=20.答:前年这个学校购买了20台计算机.课堂练习3.自动驾驶汽车是一种通过电脑系统实现无人驾驶的智能汽车，某出租车公司拟在今明两年共投资6000万元改造220辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改造费用是30万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改造费用可下降40%．求明年改造的无人驾驶出租车的数量。课堂练习解:设明年改造无人驾驶出租车x辆，则今年改造无人驾驶出租车(220-x)辆.根据题意，得30(220-x)+30x(1-40%)x=6000,解得x=50.答:明年改造的无人驾驶出租车有50辆.一元一次方程的应用课堂总结1.2. 解一元一次方程的应用题的步骤 审，设，列，解，验，答抽象检验问题方程解答分析求解板书设计6.2.3 一元一次方程的应用一、解一元一次方程的应用题的步骤： 审，设，列，解，验，答二、例题作业布置必做题: 随堂练习选做题:习题6.2.2第4、5题