华师大版七年级下册7.2 二元一次方程组的解法精品ppt课件

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解二元一次方程组的方法有哪些？它们的实质是什么？
代入消元法，加减消元法 消元
分析 设法把这个方程组变成像例3或例4那样的形式想想看,如何才能达到要求?
直接相加减不能消去一个未知数,怎么办呢?
解 ①×3，②×2得 ③+④,得 19x = 114,即x=6.把x = 6代入②,得30+6y=42,解得y=2.所以
变式 用加减消元法解二元一次方程组 ，下列方法可以消去未知数x的是( )A. ①×4+②×3 B. ①×2-②×5C. ①×5+②×2 D. ①×5-②×2
解：消去x，需要把x的系数化为相同，用减法。系数化为互为相反数，用加法。
能否先消去x再求解?怎么做?
解 ① ×5,得15x - 20y = 50③ ② ×3,得15x+18y = 126④ ④- ③,得38y = 76,即y = 2把y= 2代入①,得3x - 4×2 = 10,3x-8 = 10,3x= 18,即x= 6所以
在本节例2解方程组 时,用了什么方法?现在你不妨用加减法试一试，看哪种方法比较简便.
①×3，得6x-21y =24 ③②×2，得6x-16y =20④④- ③,得-16y-(-21y)=20-24,5y = -4, y = -0.8.把y=-0.8代入①,得2x-7×（-0.8）=8,2x =2.4 即x = 1.2所以
例6 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售.该公司的加工能力是:每天可以粗加工16吨或者精加工6吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工，几天精加工?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后的利润为2000元,那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?
分析问题的关键是解答前一个问题,即先求出安排粗加工和精加工的天数.从题目的信息中我们可以得到这样的等量关系:(1)粗加工天数+精加工天数= 15;(2)粗加工任务+精加工任务= 140.设粗加工和精加工的天数分别为x、y,将两个等量关系直接“翻译”就可列出方程组.
解 设应安排x天粗加工,y天精加工.根据题意,有解这个方程组,得出售这些加工后的蔬菜一共可获利1000×16×5+2000×6×10= 200000(元).答:应安排5天粗加工,10天精加工，加工后出售共可获利200000元.
在第6章中,我们借助列一元一次方程解决了一些简单的实际问题.在这里，又借助列二元一次方程组解决了另一些实际问题.实际上，在很多问题中,都存在着一些等量关系,因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题.
这种处理问题的过程可以进一步概括为:
问题
要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，应该根据具体问题灵活选用。
解二元一次方程的应用题的步骤：审，认真审题，找数量关系设，设未知数x，y列，列二元一次方程组解，解方程组验，检验答案是否符合题意答，解答
1、已知关于x，y的方程组 的解满足x+y=-2，求k的值．
解： ①+ ②，得2x+2y=2k+2，则x+y=k+1．∵x+y=-2，∴k+1=-2，解得k=-3．故k的值为-3.
2、《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为( )
解：设人数为x，买鸡的钱数为y，可列方程组为 故选D．
3、阅读小强同学数学作业本上的截图内容并完成任务：解方程组： 解：由 ①，得y=2x-3． ③ 第一步 把 ③代入 ①，得2x-(2x-3)=3. 第二步整理，得3=3. 第三步因为x可以取任意实数，所以原方程组有无数个解. 第四步
任务：(1)这种解方程组的方法称为_____________ ;(2)小强的解法正确吗____________ (填“正确”或“不正确”)，如果不正确，请指出错在第______步.请选择恰当的解方程组的方法解该方程组．
解： (1)代入消元法；(2)不正确；二； ①+ ②，得3x=-9．解得x=-3．把x=-3代入 ①，得y=-9．∴方程组的解为
一、二元一次方程组的解法
二、从实际问题抽象出二元一次方程组
1、加减消元法2、例5 例6
7.2.3 二元一次方程组的解法