初中数学华师大版七年级下册第8章 一元一次不等式8.3 一元一次不等式组优秀ppt课件

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解一元一次不等式的步骤？
1去分母；2去括号；3移项；4合并同类项；5系数化1
用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么需要多少时间能将污水抽完？
设需要x分钟能将污水抽完,那么总的抽水量为30x吨.由题意，应有30x≥1200,并且30x≤1500.在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个不等式.
我们把这两个一元一次不等式合在一起,就得到一个一元一次不等式组:分别求这两个不等式的解集,得所提问题的答案为：需要40到50分钟能将污水抽完。
同时满足不等式①、②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分如图8.3.1,在同一数轴上表示出这两个不等式的解集,可知其公共部分是40和50之间的数(包括40和50),记作40≤x≤50.这就是所列不等式组的解集.
不等式组中几个不等式的解集的公共部分,叫做这个不等式组的解集. 解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分.利用数轴可以帮助我们得到一元一次不等式组的解集.
解： 解不等式①,得x>2.解不等式②,得x>4.
如图8.3.2,在同一数轴上表示不等式①、②的解集,可知所求不等式组的解集是 x>4.
例2 解不等式组:
解： 解不等式①,得 x2(x+1)，得：x>-1.5，则不等式组的解集为-1.51，由②得，x≤9，故此不等式组的解集为：1-2.5， 解不等式②得：x≤4，∴不等式组的解集为：-2.5