4.2正比例和反比例(培优篇) 2023-2024学年下学期小学数学人教版六年级同步分层作业

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(培优篇) 2023-2024学年下学期小学数学人教新版六年级同步分层作业4.2正比例和反比例一．选择题（共4小题）1．成正比例的两种量中，一种量扩大，另一种量（　　）A．随着扩大 B．随着缩小 C．不变2．通过比与比例的学习，你认为下列说法正确的是（　　）A．若x＝3y，那么x与y成反比例 B．24：36和0.6：0.9不能组成比例 C．在一个比例中，若两个内项互为倒数，这两个外项也互为倒数3．正方形的周长和它的边长（　　）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例4．表示x和y成正比例关系的式子是（　　）A．x﹣y＝8 B．x＝ C．xy＝21 D．x＝y二．填空题（共4小题）5．右表中，若x与y成正比例关系，则★是 　 　，若x与y成反比例关系，则★是 　 　。6．正比例与反比例的不同点是：成正比例的两种量中相对应的两个数的　 　一定，成反比例的两种量中相对应的两个数的　 　一定。7．学校体育室购买了一批篮球．如图的图象表示购买篮球的数量及付款情况．（1）图中反映了　 　和　 　成　 　比例．（2）点A表示　 　．（3）张老师买的篮球个数是李老师的4倍，他付的钱是李老师的　 　倍．8．如表，如果x和y成正比例，那么m是 　 　；如果x和y成反比例，那么m是 　 　。三．解答题（共2小题）9．妈妈买来1瓶牛奶，平均分成若干杯，分的杯数和每杯的量如下表．（1）把上表填写完整．（2）分的杯数和每杯的量有什么关系？（3）如果这些牛奶倒了8杯，每杯的量有多少？（4）如果杯子的容量是250毫升，倒这些牛奶需要多少个这样的杯子？10．订阅《开心学堂》的份数与钱数如下表：（1）表中哪两个量发生了变化？其中一个量是如何随着另一个量的变化而变化的？（2）写出几组对应的钱数与份数的比，并求出比值。（3）这个比值表示什么意义？（4）订阅《开心学堂》的钱数与份数成正比例吗？为什么？(培优篇) 2023-2024学年下学期小学数学人教新版六年级同步分层作业4.2正比例和反比例参考答案与试题解析一．选择题（共4小题）1．成正比例的两种量中，一种量扩大，另一种量（　　）A．随着扩大 B．随着缩小 C．不变【解答】解：成正比例的两种量中，一种量扩大，另一种量随着扩大，且两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定．故选：A．2．通过比与比例的学习，你认为下列说法正确的是（　　）A．若x＝3y，那么x与y成反比例 B．24：36和0.6：0.9不能组成比例 C．在一个比例中，若两个内项互为倒数，这两个外项也互为倒数【解答】解：A，若x＝3y，则＝3（一定），那么x与y成正比例．所以，若x＝3y，那么x与y成反比例．这种说法是错误的．B，24：36＝24÷36＝，0.6：0.9＝0.6÷0.9＝，所以24：36和0.6：0.9能组成比例．因此，24：36和0.6：0.9不能组成比例．这种说法是错误的．C，根据比例的基本性质得：在一个比例中，若两个内项互为倒数，这两个外项也互为倒数，此说法正确．故选：C．3．正方形的周长和它的边长（　　）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例【解答】解：正方形的周长÷边长＝4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例；故选：A。4．表示x和y成正比例关系的式子是（　　）A．x﹣y＝8 B．x＝ C．xy＝21 D．x＝y【解答】解：A，x﹣y＝8，是对应的“差”一定，所以x和y不成正比例；B，x＝，可得：xy＝4，是对应的“积”一定，所以x和y成反比例；C，xy＝21，是对应的“积”一定，所以x和y成反比例；D，x＝y，可得x：y＝，是对应的“比值”一定，所以x和y成正比例．故选：D．二．填空题（共4小题）5．右表中，若x与y成正比例关系，则★是 　36　，若x与y成反比例关系，则★是 　16　。【解答】解：24：8＝x：128x＝24×128x＝288x＝3612x＝24×812x＝192x＝16则右表中，若x与y成正比例关系，则★是36，若x与y成反比例关系，则★是16。故答案为：36，16。6．正比例与反比例的不同点是：成正比例的两种量中相对应的两个数的　比值　一定，成反比例的两种量中相对应的两个数的　乘积　一定。【解答】解：正比例与反比例的不同点是：成正比例的两种量中相对应的两个数的比值一定，成反比例的两种量中相对应的两个数的乘积一定。故答案为：比值，乘积。7．学校体育室购买了一批篮球．如图的图象表示购买篮球的数量及付款情况．（1）图中反映了　总价　和　数量　成　正　比例．（2）点A表示　4个篮球的总价是200元　．（3）张老师买的篮球个数是李老师的4倍，他付的钱是李老师的　4　倍．【解答】解：（1）根据题干分析可得，图中反映了总价和数量成正比例．答：图中反映了总价和数量成正比例．（2）点A表示4个篮球的总价是200元；（3）张老师买的篮球个数是李老师的4倍，他付的钱是李老师的4倍．故答案为：总价；数量；正；4个篮球的总价是200元；4．8．如表，如果x和y成正比例，那么m是 　48　；如果x和y成反比例，那么m是 　　。【解答】解：如果x和y成正比例，所以m：12＝20：5，那么m＝48；如果x和y成反比例，所以12m＝5×20，那么m＝。故答案为：48；。三．解答题（共2小题）9．妈妈买来1瓶牛奶，平均分成若干杯，分的杯数和每杯的量如下表．（1）把上表填写完整．（2）分的杯数和每杯的量有什么关系？（3）如果这些牛奶倒了8杯，每杯的量有多少？（4）如果杯子的容量是250毫升，倒这些牛奶需要多少个这样的杯子？【解答】解：（1）100×10÷200＝1000÷200＝5（杯）100×10÷500＝1000÷500＝2（杯）100×10÷1000＝1000÷1000＝1（杯）填表如下：（2）分的杯数和每杯的牛奶量成反比例．因为总量一定，每杯牛奶量随着分的杯数的变化而变化；杯数增加，每杯牛奶量反而减少； 杯数减少，每杯牛奶量反而增加，而 杯数与每杯牛奶量的乘积一定．（3）100×10÷8＝125（mL）答：如果把这些牛奶平均分成8杯，每杯的牛奶量是125毫升．（4）100×10÷250＝4（杯）答：杯子的容量是250毫升，倒这些牛奶需要4个这样的杯子．故答案为：5，2，1000．10．订阅《开心学堂》的份数与钱数如下表：（1）表中哪两个量发生了变化？其中一个量是如何随着另一个量的变化而变化的？（2）写出几组对应的钱数与份数的比，并求出比值。（3）这个比值表示什么意义？（4）订阅《开心学堂》的钱数与份数成正比例吗？为什么？【解答】解：（1）表中钱数和份数两个量发生了变化。钱数随着份数的增加而增加。（2）答案不唯一，示例：＝100 ＝100 ＝100（3）这个比值表示《开心学堂》的单价为100元。（4）订阅《开心学堂》的钱数与份数成正比例，因为钱数和份数是两种相关联的量，而且＝单价（一定），所以钱数与份数成正比例。x24★y812x512y20m杯数10　 　 25　 　 1每杯的量/毫升10020040500　 　 份数/份1234…钱数/元100200300400…x24★y812x512y20m杯数10　5　 25　2　 1每杯的量/毫升10020040500　1000　 杯数1052521每杯的量/毫升100200405001000份数/份1234…钱数/元100200300400…