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    5.1鸽巢问题(进阶篇) 2023-2024学年下学期小学数学人教版六年级同步分层作业

    5.1鸽巢问题(进阶篇) 2023-2024学年下学期小学数学人教版六年级同步分层作业第1页
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    小学数学人教版六年级下册5 数学广角 (鸽巢问题)一课一练

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    这是一份小学数学人教版六年级下册5 数学广角 (鸽巢问题)一课一练,共5页。
    A.2B.3C.4D.6
    2.学校有若干个足球、篮球和排球,体育老师让二(2)班52名同学到体育器材室拿球,每人最多拿2个.那么至少有( )名同学拿球的情况完全相同.
    A.6B.4C.2
    3.李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色,但结果是至少有两面的颜色是一致的,颜料的颜色种数最多是( )种.
    A.2B.3C.4D.5
    二.填空题(共3小题)
    4.盒子里有5个黄玻璃球,2个白玻璃球,3个红玻璃球,至少摸出 个才能确保摸到的有红玻璃球.
    5.木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个,若蒙眼去摸,为保证取出的球中有两个球的颜色相同,则最少要取出 个球?
    6.从1,2,…,2006中,至少要取出 个奇数,才能保证其中必定存在两个数,他们的和为2008.
    三.解答题(共4小题)
    7.实验小学六年级有368名学生,且年龄最大的与最小的相差不到一周岁,那么这些学生中,至少有多少同年同月同日生?
    8.不透明的盒子里有同样大小的红球和白球各5个.要想摸出的球一定有2个不同色的,最少要摸出几个球?
    9.把280张卡片分给若干名同学,每人都要分到,但都不能超过10张.试说明:至少有6名同学得到的卡片数同样多.
    10.有红、黄、绿、蓝、黑5种颜色的小球各若干个,一些同学从中取球,每个人可以任选2个,至少有多少人才能保证有2人选的小球完全相同?
    (进阶篇) 2023-2024学年下学期小学数学人教新版六年级同步分层作业5.1鸽巢问题
    参考答案与试题解析
    一.选择题(共3小题)
    1.张阿姨给孩子买衣服,有红、黄、白三种颜色,但结果总是至少有两个孩子的颜色一样,她至少有( )个孩子.
    A.2B.3C.4D.6
    【解答】解:3+1=4(个);
    故选:C.
    2.学校有若干个足球、篮球和排球,体育老师让二(2)班52名同学到体育器材室拿球,每人最多拿2个.那么至少有( )名同学拿球的情况完全相同.
    A.6B.4C.2
    【解答】解:一个球不拿有:1种拿法,
    拿一个球有:3种拿法,
    拿两个球共有:6种拿法,
    共有:1+3+6=10种不同的拿法,
    52÷10=5(个)…2(个)
    5+1=6(名)
    答:那么至少有6名同学拿球的情况完全相同.
    故选:A.
    3.李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色,但结果是至少有两面的颜色是一致的,颜料的颜色种数最多是( )种.
    A.2B.3C.4D.5
    【解答】解:4﹣1=3(种);
    故选:B。
    二.填空题(共3小题)
    4.盒子里有5个黄玻璃球,2个白玻璃球,3个红玻璃球,至少摸出 8 个才能确保摸到的有红玻璃球.
    【解答】解:5+2+1=8(个)
    答:至少摸出 8个才能确保摸到的有红玻璃球.
    故答案为:8.
    5.木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个,若蒙眼去摸,为保证取出的球中有两个球的颜色相同,则最少要取出 4 个球?
    【解答】解:3+1=4(个);
    答:为保证取出的球中有两个球的颜色相同,则最少要取出4个球.
    故答案为:4.
    6.从1,2,…,2006中,至少要取出 503 个奇数,才能保证其中必定存在两个数,他们的和为2008.
    【解答】解:2006÷2÷2=501(对)…1个.
    501+1+1=503(个).
    答:至少要取出503个奇数才能保证其中必定存在两个数,他们的和为2008.
    故答案为:503.
    三.解答题(共4小题)
    7.实验小学六年级有368名学生,且年龄最大的与最小的相差不到一周岁,那么这些学生中,至少有多少同年同月同日生?
    【解答】解:368÷366=1(个)…2个,
    1+2=3(个).
    答:其中至少有3个学生的生日是同一天.
    8.不透明的盒子里有同样大小的红球和白球各5个.要想摸出的球一定有2个不同色的,最少要摸出几个球?
    【解答】解:先摸出5个同色的,再摸出任意一个球就会一定有2个不同色的,
    5+1=6(个)
    答:要想摸出的球一定有2个不同色的,最少要摸出6个球.
    9.把280张卡片分给若干名同学,每人都要分到,但都不能超过10张.试说明:至少有6名同学得到的卡片数同样多.
    【解答】解:假设没有6人以上分到的卡片数相同,那么最多就5人分得的卡片张数相等,
    根据题意,那么1﹣10每个数字最多有5个人分到那分的卡片数最多为:
    1×5+2×5+3×5+4×5+5×5+6×5+7×5+8×5+9×5+10×5=275张,
    不到280张,说明此假设不成立,
    所以可得至少有6名同学分得的卡片张数相等.
    10.有红、黄、绿、蓝、黑5种颜色的小球各若干个,一些同学从中取球,每个人可以任选2个,至少有多少人才能保证有2人选的小球完全相同?
    【解答】解:本题类似于数线段,小球类似于线段,5种颜色类似于线段上的点,不重复的线段数法有:5+4+3+2+1=15,即有15种不同的选取方法,
    要想有相同的15+1=16,
    故有16个人取就有重复的.
    答:最少需要16个人才能保证至少有2人选的小球是完全相同的.

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