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    第9章复数-高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版必修二)

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    第9章复数-高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版必修二)

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    这是一份第9章复数-高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版必修二),文件包含第9章复数原卷版docx、第9章复数解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共14页, 欢迎下载使用。
    1.本试卷含三个大题,共21题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.
    2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤.
    一、填空题
    1.复数的值是______.
    2.计算:______.
    3.如果一个复数的实部和虚部相等,则称这个复数为“等部复数”,若复数为“等部复数”,则实数__________.
    4.已知,,若,则实数的取值范围是__________.
    5.已知定义在复数集上的函数则__________.
    6.若复数同时满足,,则__________.
    7.若,,则复数________.
    8.如图,在复平面内,复数,对应的向量分别是,,则_______.
    9.复数的平方根是___________.
    10.在复数范围内分解因式:______.
    11.设复数,满足,,,则_____________.
    12.已知复数满足,且为实数,则______.
    二、单选题
    13.设、、、,则复数为实数的充要条件是( )
    A.B.C.D.
    14.复数(为虚数单位),为的共轭复数,则下列结论正确的是
    A.的实部为B.的虚部为
    C.D.
    15.下列所给的四个命题中,不是真命题的为
    A.两个共轭复数的模相等B.
    C.D.
    16.设、均为实数,关于的方程在复数集上给出下列两个结论:
    ①存在、,使得该方程仅有两个共轭虚根;
    ②存在、,使得该方程最多有个互不相等的根.
    其中正确的是( ).
    A.①与②均正确B.①正确,②不正确
    C.①不正确,②正确D.①与②均不正确
    三、解答题
    17.已知复数满足,复数的虚部为2,且是实数,求复数
    18.已知关于x的二次方程有实根,a为复数.求a的模的最小值.
    19.已知复数满足,且,求的值.
    20.已知关于的方程有实根,求实数的值,并解方程.
    21.已知,是实系数一元二次方程的两个根.
    (1)设,满足方程,求,;
    (2)设,是虚数,是否存在实数t,使总不成立,说明理由.

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