2022-2023学年广东省梅州市高一（下）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2022-2023学年广东省梅州市高一（下）期末数学试卷（含详细答案解析），共19页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.复数z=(1+m)+(2−m)i(m∈R,i为虚数单位)对应的点在第二象限内，则实数m的取值范围是( )
A. −10,|φ|≤π2)的图象如图所示.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)若函数h(x)=2f(x)+1的图象在区间[0,b]上恰好含10个零点，求实数b的取值范围.
20.(本小题12分)
在直角梯形AA1B1B中，A1B1//AB，AA1⊥AB，AB=4，A1B1=AA1=2，直角梯形AA1B1B绕直角边AA1旋转一周得到如下图的圆台A1A，已知平面AA1C1C⊥平面AA1B1B，点P为BB1的中点，点Q在线段BC上，且BQBC=14.
(1)证明：PQ//平面AA1C1C；
(2)求点B到平面AB1C的距离.
21.(本小题12分)
已知△ABC的内角A，B，C的对边为a，b，c，且3(sinA−sinB)sinC=3c−2ba+b.
(1)求sinA；
(2)若△ABC的面积为43 2，求内角A的角平分线AD长的最大值.
22.(本小题12分)
某中学新建了学校食堂，每天有近2000名学生在学校食堂用午餐，午餐开放时间约40分钟，食堂制作了三类餐食，第一类是选餐，学生凭喜好在做好的大约6种菜和主食米饭中任意选购；第二类是套餐，已按配套好菜色盛装好，可直接取餐；第三类是面食，如煮面、炒粉等，为了更合理地设置窗口布局，增加学生的用餐满意度，学校学生会在用餐的学生中对就餐选择、各类餐食的平均每份取餐时长以及可接受等待时间进行问卷调查，并得到以下的统计图表.
已知饭堂的售饭窗口一共有20个，就餐高峰期时有200名学生在等待就餐.
(1)根据以上的调查统计，如果设置12个选餐窗口，4个套餐窗口，4个面食窗口，就餐高峰期时，假设大家在排队时自动选择较短的队伍等待(即各类餐食的窗口前队伍长度各自相同)，问：选择选餐的同学最长等待时间是多少？这能否让80%的同学感到满意(即在接受等待时长内取到餐)？
(2)根据以上的调查统计，从等待时长和公平的角度上考虑，如何设置各类售饭窗口数更优化，并给出你的求解过程.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：因为复数z=(1+m)+(2−m)i对应的点在第二象限内，
所以1+m0，解得m