New”2022-2023学年山东省青岛市莱西市高一下学期期末数学试题（含详细答案解析）

这是一份New”2022-2023学年山东省青岛市莱西市高一下学期期末数学试题（含详细答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列四个命题中，正确的个数为( )
①满足z=1z的复数，只有±1；
②若a，b∈R，且a=b，则(a−b)+(a+b)i是纯虚数；
③复数z∈R的充要条件是z=z−；
④复平面内，x轴是实轴，y轴是虚轴.
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
2.若直线m不平行于平面α，且m⊄α，则下列结论成立的是( )
A. α内不存在与m异面的直线B. α内存在与m平行的直线
C. α内存在唯一一条直线与m相交D. α内存在与m垂直的直线
3.如果一组数据的中位数比平均数小很多，则下列叙述一定错误的是( )
A. 数据中可能有异常值B. 这组数据是近似对称的
C. 数据中可能有极端大的值D. 数据中众数可能和中位数相同
4.抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件M=“第一枚硬币正面朝上”，事件N=“第二枚硬币反面朝上”，则下列结论中正确的为( )
A. M与N互为对立事件B. M与N互斥C. P(M)=P(N)D. M与N相等
5.为了得到函数y=sin2x− 3cs2x的图象，只需把函数y=sin(2x+π6)的图象上的所有点( )
A. 向左平移3π4个单位长度，然后把图象上各点的坐标纵坐标伸长到原来的2倍
B. 向右平移π4个单位长度，然后再把图象上各点的纵坐标缩短到原来的12倍
C. 向左平移π4个单位长度，然后再把图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍
D. 向右平移3π4个单位长度，然后再把图象上每点的纵坐标缩短到原来的12倍
6.已知A(−1,2)，B(3,0)，点P在直线AB上，且|AP|=2|PB|，则点P的坐标为( )
A. (53,23)或(7,−2)B. (53,23)C. (2,1)或(7,−2)D. (7,2)
7.对于△ABC，若存在△A1B1C1，满足csAsinA1=csBsinB1=csCsinC1=1，则称△ABC为“V类三角形”，V类三角形一定满足( )
A. 有一个内角为30∘B. 有一个内角为60∘C. 有一个内角为75∘D. 有一个内角为45∘
8.在三棱锥S−ABC中，AB= 10,∠ASC=∠BSC=π4，AC=AS，BC=BS，若该三棱锥的体积为 153，则三棱锥S−ABC外接球的体积为( )
A. 8 3πB. 4 3πC. 6 3πD. 5π
二、多选题：本题共3小题，共15分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知复平面内表示复数：z=m+1+(m−1)i(m∈R)的点为M，则下列结论中正确的为( )
A. 若z∈R，则m≠1B. 若M在直线y=2x上，则m=3
C. 若z为纯虚数，则m=−1D. 若M在第四象限，则−1