2023-2024学年重庆市永川区五年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年重庆市永川区五年级（上）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了填空，计算，实践操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）48.7×0.05的积是 位小数，结果精确到十分位约是 。
2．（2分）2.8÷1.5的商用循环小数表示是 ，保留两位小数是 ．
3．（2分）如果45×37＝1665，那么0.45×3.7＝ ，166.5÷3.7＝ 。
4．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
5．（2分）五（1）班的同学参加植树劳动。劳动委员安排a人搬运树苗，其余的人被分成b组，每组5人，五（1）班一共有 人；如果a＝7，b＝8，五（1）班一共有 人。
6．（2分）一个两位小数四舍五入取近似数后是9.6，这个两位小数最大可能是 ，最小可能是 。
7．（1分）中国“复兴号”动车1.2小时行驶408千米，照这样的速度，行驶1100千米大约需要 小时。（得数保留整数）
8．（2分）如图，一个平行四边形被分成了一个正方形和两个等腰直角三角形．如果正方形的面积是100平方厘米，那么一个三角形的面积是 平方厘米，平行四边形的面积是 平方厘米．
9．（1分）某条公交路线，除了起点和终点，中间还有10个站点，平均每两个站点相距0.6千米，这条公交路线长 千米。
10．（2分）一张长7.9厘米，宽3.8厘米的长方形纸，沿对角线对折后，得到如图所示的图形，涂色部分的周长是 厘米，其中甲部分的面积 乙部分的面积。（填大于、小于或等于）
二、判断，对的在括号内打“√”，错的打“×”。（5分）
11．（1分）循环小数一定是无限小数． ．
12．（1分）抛一枚1元硬币，抛了9次都是正面朝上，抛第10次一定是反面朝上． ．
13．（1分）因为a2表示a×a，2a表示a+a，所以a2一定大于2a． ．
14．（1分）一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，那么面积扩大到原来的4倍．
15．（1分）小丽和小华家在学校的两侧（如图），小丽每分钟走64米，小华每分钟走76米，她俩同时从家里出发向对方家走去，大约在m点相遇。
三、选择，将正确答案的番号填在括号里。（5分）
16．（1分）计算结果小于2.4的算式是（ ）
A．2.4+1.1B．2.4﹣1.1C．1.1×2.4
17．（1分）上午7时我军监控到一架它国不明无人侦察机在东经161°，北纬37°，我侦察员用数对表示其位置是（161，37），到了上午8时，该架无人侦察机的位置是（178，16），此时它的位置处于（ ）
A．东经16°，北纬178°B．东纬178°，北经16°
C．东经178°，北纬16°
18．（1分）下面选项中，能用2a+4表示的是（ ）
A．整条线段的长度B．长方形的周长
C．整个长方形的面积
19．（1分）如图，用割补的方法将梯形转化成三角形，如果梯形的面积是40平方厘米，高是5厘米，那么转化后三角形的底是（ ）厘米。
A．4B．8C．16
20．（1分）如图是同学们计算0.8÷0.16时不同的思考过程，如图四种做法中正确的是（ ）
A．①②④B．②③④C．①②③
四、计算。（34分）
21．（10分）直接写出结果。
22．（6分）列竖式计算。
2.06×6.5＝
40.8÷0.34＝
23．（6分）解方程。
3.6x﹣x＝3.25
1.3（x﹣7.9）＝16.9
24．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
五、实践操作。（6分）
25．（6分）丽丽要画一个平行四边形ABCD，她已经在方格纸上画出了两条边。
（1）将平行四边形ABCD画完整。
（2）图中点C、点D的位置用数对表示分别是（ ， ）、（ ， ）。
（3）如果每个方格的边长是1cm，平行四边形ABCD的面积是 cm2。
（4）以AD为底，在平行四边形ABCD中画出一个面积最大的三角形，三角形的面积是 cm2。
六、解决问题。（每题5分，共30分）
26．（5分）《中国居民膳食指南》提倡培养清淡饮食习惯，少吃高盐和油炸食品，成年人每天摄入食盐不超过5克，烹调油25～30克。如果按照每人每天摄入食盐4.5克计算，一袋500克食盐最多够多少个成年人吃一天？
27．（5分）“运油﹣20”的最大载油量可达135吨，比我国1990年研制的首架空中加油机“轰油﹣6”载油量的3.6倍还多1.8吨。“轰油﹣6”的载油量是多少吨？（列方程解答）
28．（5分）为了让市民有休闲的好去处，工人叔叔在公园的一块底是26m的平行四边形空地分别种上康乃馨、玫瑰和百合（如图）。如果每平方米种36棵康乃馨，那么一共要种多少棵康乃馨？
29．（5分）暑假期间，小欣、妹妹、爸爸和妈妈一家人乘高铁去成都观看第31届世界大学生夏季运动会，价格如图所示。小欣今年11岁，妹妹今年5岁。他们一家4人购买从永川东站到成都东站的高铁票至少需要多少元？
30．（5分）阳光社区进行环境美化，准备在一块长30米、宽16米的长方形空地中间修建一个六边形的喷水池（如图），阴影部分为草坪，新建成的喷水池的占地面积是多少平方米？
31．（5分）网约车的发展带动经济的发展，让更多的民众感受到出行的便利。某市滴滴快车的计费标准如表：实际车费＝里程费+时长费。李老师从家到学校共6千米，有一天他乘坐滴滴快车从家去学校上班，共支付车费15.3元，这一天李老师乘滴滴快车用时多少分钟？
2023-2024学年重庆市永川区五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每空1分，共20分）
1．【分析】根据小数乘法的运算法则计算出结果，再看积是几位小数即可，精确到十分位看百分位上的数是几，再根据四舍五入法进行保留。
【解答】解：48.7×0.05＝2.435
2.435是三位小数
2.435≈2.4
即：48.7×0.05的积是 三位小数，结果精确到十分位约是 2.4。
故答案为：三，2.4。
【点评】本题主要考查了小数乘法的计算方法以及用四舍五入法求近似数的方法，注意计算的准确性。
2．【分析】（1）2.8÷1.5，商为循环小数1.86666…，循环节是6，简记法：在循环节的上面记一个小圆点即可；
（2）保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可．
【解答】解：2.8÷1.5的商用循环小数表示是1.8，保留两位小数是1.87．
故答案为：1.8，1.87．
【点评】解答此题运用小数除法中商是循环小数的表示方法及“四舍五入”法求一个小数的近似值的方法．
3．【分析】两个因数相乘，一个因数乘m或除以m（0除外），另一个因数乘n或除以n（0除外），积就乘mn或除以mn；先把45×37＝1665变为1665÷37＝45，被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
【解答】解：如果45×37＝1665，那么0.45×3.7＝1.665，166.5÷3.7＝45。
故答案为：1.665；45。
【点评】熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。
4．【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；先把8.9×0.7变为0.89×7，两个非0因数相乘，一个因数不变，另一个因数越大，积也越大；3.2乘10相当于3.2除以0.1。
【解答】解：
故答案为：＞，＞，＜，＝。
【点评】熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。
5．【分析】劳动委员安排a人搬运树苗，其余的人被分成b组，每组5人，所以一共有（a+5b）人，把a＝7，b＝8的值代入式子a+5b中，计算即可求出式子的数值。
【解答】解：五（1）班一共有（a+5b）人。
当a＝7，b＝8时
a+5b
＝7+5×8
＝7+40
＝47（人）
答：五（1）班一共有47人。
故答案为：（a+5b）；47。
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
6．【分析】要考虑9.6是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.6最大是9.64，“五入”得到的9.6最小是9.55，由此解答问题即可。
【解答】解：一个两位小数，四舍五入近似值是9.6，那么这个两位小数最大可能是9.64，最小可能是9.55。
故答案为：9.64，9.55。
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
7．【分析】根据“中国'复兴号'动车1.2小时行驶408千米计算”，计算其速度，再利用路程÷速度计算所需时间即可。
【解答】解：1100÷（408÷1.2）
＝1100÷340
≈3（小时）
答：行驶1100千米大约需要3小时。
故答案为：3。
【点评】本题主要考查简单的行程问题的应用。
8．【分析】根据正方形的面积公式，已知面积即可求出边长；根据图形可知，正方形的边长就是等腰直角三角形的腰，再根据三角形的面积公式即可求出三角形的面积；平行四边形的面积等于正方形的面积和两个等腰直角三角形的面积之和，据此即可解答此题．
【解答】解：因为102＝100，
所以正方形的边长是10厘米；
所以三角形的面积是：10×10÷2
＝100÷2
＝50（平方厘米）；
平行四边形的面积是：50×2+100
＝100+100
＝200（平方厘米）；
答：一个三角形的面积是50平方厘米，平行四边形的面积是200平方厘米．
故答案为：50，200．
【点评】此题考查了正方形和三角形面积公式的灵活应用，解决的关键是求出正方形的边长．
9．【分析】由题可知，这条公交路共有（10+2）个站点，共有12﹣1＝11（个）间隔，平均每两个站点相距0.6千米，用间隔数乘0.6，即可求出这条公交路线长多少千米。
【解答】解：0.6×（10+2﹣1）
＝0.6×11
＝6.6（千米）
答：这条公交路线长6.6千米。
故答案为：6.6。
【点评】本题考查了植树问题的应用。两端都栽的植树问题：间隔数＝植树的棵数﹣1，总长度＝间隔×间隔数。
10．【分析】如图，对折后阴影部分的周长就是原长方形的周长；甲、乙部分的面积是同底等高的三角形面积减去同一个三角形的面积；据此判断即可。
【解答】解：涂色部分的周长：
（7.9+3.8）×2
＝11.7×2
＝23.4（厘米）
甲、乙部分的面积是同底等高的三角形面积减去同一个三角形的面积，二者相等。
答：涂色部分的周长是23.4厘米，其中甲部分的面积等于乙部分的面积．
故答案为：23.4；等于。
【点评】解答此题关键一是弄清两阴影部分的周长正好是原长方形四条边之和；二是明白甲、乙的面积是同底等高的三角形面积减去同一个三角形的面积。
二、判断，对的在括号内打“√”，错的打“×”。（5分）
11．【分析】根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．
【解答】解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查循环小数和无限小数的意义．
12．【分析】硬币只有正、反两面，抛出硬币，正面朝上的可能性为，一个硬币抛了9次都是正面朝上，抛第10次正面可能朝上，也可能朝下，属于不确定事件中的可能性事件，由此判断即可．
【解答】解：抛一枚1元硬币，抛了9次都是正面朝上，抛第10次可能是反面朝上，也可能是反面朝下；
故答案为：×．
【点评】此题考查确定事件与不确定事件的意义．
13．【分析】为a2＝a×a，2a＝a+a，当a＝2时，a2＝22＝4，2a＝2×2＝4，此时a2＝2a；当a＝1时，12＝1，2×1＝2，所以a2小于2a；所以本题的说法是错误的．
【解答】解：因为当a＝2时，a2＝22＝4，2a＝2×2＝4，此时a2＝2a，所以本题的说法是错误的．
故判断：×．
【点评】引导学生举出反例，是判断此题最简单的方法．
14．【分析】因为三角形的面积公式S＝ah÷2，所以根据积的变化规律，一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，那么面积扩大2×2＝4倍，据此解答．
【解答】解：一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍，
那么面积扩大2×2＝4倍，
故答案为：√．
【点评】此题主要考查三角形的面积公式，以及积的变化规律．
15．【分析】先用加法求出小丽到小华家的距离（注意换算单位），再除以他们的速度和，求出相遇时间，最后用相遇时间乘小丽或小华的速度，求出这段时间小丽或小华行驶的路程，并与图上的已知路程比较即可。
【解答】解：1.44千米＝1440米
0.66千米＝660米
（1440+660）÷（64+76）
＝2100÷140
＝15（分）
15×64＝960（米）
1440﹣960＝480（米）
所以他们的相遇地点大约在n处。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是简单的行程问题，关键是灵活掌握时间、路程、速度三者之间的关系。
三、选择，将正确答案的番号填在括号里。（5分）
16．【分析】根据计算结果做出判断。
【解答】解：A.2.4+1.1＝3.5，3.5＞2.4
B.2.4﹣1.1＝1.3，1.3＜2.4
C.1.1×2.4＝2.64，2.64＞2.4
所以计算结果小于2.4的算式是2.4﹣1.1。
故选：B。
【点评】本题考查了小数加减法计算和小数乘法计算。
17．【分析】根据题干“东经161°，北纬37°，用数对表示其位置是（161，37）”可得：第一个数字表示东经，第二个数字表示北纬，据此即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得，该架无人侦察机的位置是（178，16），此时它的位置处于东经178°、北纬16°，
故选：C．
【点评】此题主要考查利用有序数对确定物体位置的方法的灵活应用．
18．【分析】分别算出线段的长，长方形的周长和面积，在与2a+4比较即可。
【解答】解：A．整条线段的长度6+a；
B．长方形的周长是2a+4；
C．整个长方形的面积是6a。
故选：B。
【点评】分别算出线段的长，长方形的周长和面积，是解答此题的关键。
19．【分析】根据梯形面积公式的推导过程可知，把梯形“转化”为三角形后面积不变，转化后的三角形的底等于梯形的上下底之和，三角形的高等于梯形的高，根据三角形面积＝底×高÷2，那么底＝面积×2÷高，把数据代入公式解答。
【解答】解：40×2÷5
＝80÷5
＝16（厘米）
答：转化后三角形的底是16厘米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形面积公式的推导过程及应用，三角形的面积公式及应用。
20．【分析】对各个方法进行分析，找出正确的做法，从而解决问题。
【解答】解：①，这是根据商不变规律，先把被除数和除数同时乘100，变成80÷16，得到商是5，这种做法是正确的；
②0.8和0.16都看成是元做单位的数，把它们都化成以分为单位的数，变成80÷16，得到商是5，这种做法是正确的；
③0.8＝0.80，先把正方形平均分成100份，其中的80份就是0.8，16份就是0.16，80份中有5个16份，所以0.8÷0.16＝5，这种做法是正确的；
④竖式计算0.8÷0.16，先把0.8和0.16同时乘100变成80÷16，这里把变成了8÷16是错误的。
所以正确的做法有①②③。
故选：C。
【点评】本题考查了利用转化的思想计算0.8÷0.16的方法，关键是弄清楚每种方法是怎么转化的。
四、计算。（34分）
21．【分析】根据小数加减乘除法的计算方法求解；12a+8a根据乘法分配律计算；20.1﹣2.8﹣7.2根据减法的性质计算；3.4×0.1÷3.4×0.1按照从左到右的顺序依次计算。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的运算，要注意根据运算法则和运算定律快速准确地得出答案。
22．【分析】根据小数乘除法竖式计算的方法求解即可。
【解答】解：2.06×6.5＝13.39
40.8÷0.34＝120
【点评】解决本题关键是熟练掌握小数乘除法的计算方法，注意小数的位数。
23．【分析】（1）先计算3.6x﹣x＝2.6x，根据等式的性质，方程的两边同时除以2.6求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时除以41.3，然后方程的两边同时除以加上7.9求解。
【解答】解：（1）3.6x﹣x＝3.25
2.6x＝3.25
2.6x÷2.6＝3.25÷2.6
x＝1.25
（2）1.3（x﹣7.9）＝16.9
1.3（x﹣7.9）÷1.3＝16.9÷1.3
x﹣7.9＝13
x﹣7.9+7.9＝13+7.9
x＝20.9
【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
24．【分析】（1）根据乘法交换律简算；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外的除法，最后算括号外的加法；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法。
【解答】解：（1）0.8×1.87×12.5
＝0.8×12.5×1.87
＝10×1.87
＝18.7
（2）4.2×19+81×4.2
＝4.2×（19+81）
＝4.2×100
＝420
（3）2.09+3.91÷（22﹣19.7）
＝2.09+3.91÷2.3
＝2.09+1.7
＝3.79
（4）9.88÷[5×（0.17+0.21）]
＝9.88÷[5×0.38]
＝9.88÷1.9
＝5.2
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
五、实践操作。（6分）
25．【分析】（1）根据平行四边形对边平行且相等画图；
（2）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出点的位置；
（3）根据平行四边形面积＝底×高解答；
（4）在平行四边形ABCD中画出一个面积最大的三角形，三角形的高应等于平行四边形的AD边上的高，顶点应在BC边上。
【解答】解：（1）（4）如图所示：
（三角形画法不唯一）；
（2）图中点C、点D的位置用数对表示分别是（11，6）、（9，2）；
（3）6×4＝24（平方厘米）
所以平行四边形ABCD的面积是24cm2；
（4）6×2÷2＝12（平方厘米）
所以三角形的面积是12cm2。
故答案为：11，6，9，2；24；12。
【点评】掌握数对与位置的关系和平行四边形特征是解题的关键。
六、解决问题。（每题5分，共30分）
26．【分析】再用这袋食盐的质量除以4.5即可计算出够多少个成年人吃一天，计算结果用去尾法取近似数。
【解答】解：500÷4.5≈111（个）
答：一袋500克食盐最多够111个成年人吃一天。
【点评】本题考查的除法意义的运用，小数除法的意义与整数除法的意义相同。
27．【分析】根据“我国1990年研制的首架空中加油机‘轰油﹣6’油量的3.6倍还多1.8吨”可知：“轰油﹣6”载油量×3.6+1.8＝“运油﹣20”的最大载油量，已知“运油﹣20”的最大载油量，设“轰油﹣6”载油量是x吨，据此列方程解答。
【解答】解：设“轰油﹣6”载油量是x吨。
3.6x+1.8＝135
3.6x＝133.2
x＝37
答：“轰油﹣6”载油量是37吨。
【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，即：“轰油﹣6”载油量×3.6+1.8＝“运油﹣20”的最大载油量，进而列出方程是解答此类问题的关键。
28．【分析】根据题意，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数据求出梯形的面积，每平方米种36棵康乃馨，康乃馨的棵数＝种康乃馨的面积×每平方米种康乃馨棵数，据此解答。
【解答】解：（26﹣12+6）×10÷2
＝20×10÷2
＝100（平方米）
100×36＝3600（棵）
答：一共要种3600棵康乃馨。
【点评】本题考查了梯形的面积，解决本题的关键是熟练运用梯形的面积公式。
29．【分析】根据题意，妹妹今年5岁，不用购票；小欣今年11岁，购票半价；他们一家4人购买从永川东站到成都东站的高铁票至少需要多少钱，购买最便宜的二等票，需要购买2张二等票与一张半价的二等票，即119×2+119÷2。
【解答】解：119×2+119÷2
＝238+59.5
＝297.5（元）
答：他们一家4人购买从永川东站到成都东站的高铁票至少需要297.5元。
【点评】购买2张二等票与一张半价的二等票是解决本题关键。
30．【分析】喷水池可以化成2个上底（30﹣5﹣5）米、下底30米、高（16÷2）米的梯形（如图），根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2计算即可。
【解答】解：（30﹣5﹣5+30）×（16÷2）÷2×2
＝50×8
＝400（平方米）
答：新建成的喷水池的占地面积是400平方米。
【点评】此题考查了组合图形面积的计算方法，一般都是转化为规则图形后再利用规则图形的面积公式计算。
31．【分析】首先用路程乘每千米收费求出里程费，然后用实际车费减去里程费，求出时长费，再用时长费除以每分钟的收费即可解答。
【解答】解：15.3﹣6×1.8
＝15.3﹣10.8
＝4.5（元）
4.5÷0.45＝10（分钟）
答：这一天李老师乘滴滴快车用时10分钟。
【点评】解答此题依据的数量关系为：总价＝单价×数量，数量＝总价÷单价。
5.03×1.09 5.03
7.6÷0.99 7.6×0.99
8.9×0.7 0.89×70
3.2×10 3.2÷0.1
12a+8a＝
3.5+0.75＝
4.1×0.9＝
0.12＝
7.2÷12＝
10÷0.1＝
0.15×0.6＝
5.6÷0.7＝
20.1﹣2.8﹣7.2＝
3.4×0.1÷3.4×0.1＝
0.8×1.87×12.5
4.2×19+81×4.2
2.09+3.91÷（22﹣19.7）
9.88÷[5×（0.17+0.21）]
里程费
时长费
每千米1.8元
每分钟0.45元
5.03×1.09＞5.03
7.6÷0.99＞7.6×0.99
8.9×0.7＜0.89×70
3.2×10＝3.2÷0.1
12a+8a＝20a
3.5+0.75＝4.25
4.1×0.9＝3.69
0.12＝0.01
7.2÷12＝0.6
10÷0.1＝100
0.15×0.6＝0.09
5.6÷0.7＝8
20.1﹣2.8﹣7.2＝10.1
3.4×0.1÷3.4×0.1＝0.01