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2023-2024学年广东省深圳市罗湖区五年级（上）期末数学试卷
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这是一份2023-2024学年广东省深圳市罗湖区五年级（上）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了选择，填空，计算，操作与应用，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）下列图形中（ ）的对称轴的条数最少．
A．圆形B．半圆形
C．长方形D．等边三角形
2．（2分）下列算式中，商最小的是（ ）
A．9.9÷0.1B．9.9÷0.11C．9.9÷0.01D．9.9÷1.1
3．（2分）一个最简真分数，分子与分母的积是36，这样的分数有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
4．（2分）比较如图中两个阴影图形面积，①号阴影图形面积（ ）②号阴影图形面积。
A．大于B．小于C．等于D．无法确定
5．（2分）用4，5，6组成的所有三位数中（数字不可重复使用），个数最多的是（ ）
A．2的倍数B．5的倍数
C．3 的倍数D．以上都不对
6．（2分）《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，明天取它剩下的一半，后天再取剩下的一半，……这样取下去，永远也取不完。那么，第三天取的长度是这根木棒的（ ）
A．B．C．D．
二、填空。（第6小题2分，第10～12小题每空2分，其余每空1分，共24分）
7．（4分） ＝ （填小数）
8．（2分）已知1÷9＝0.，2÷9＝0.，3÷9＝0.，那么4÷9＝ ，5÷9＝ 。
9．（2分）的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就是最小的质数．
10．（1分）如果是假分数，是真分数，那么a是 。
11．（1分）一个三角形的指示牌，面积是24平方分米，底是8分米，对应的高是 分米。
12．（2分）把9张饼平均分给四个人，每个人分到的饼是这些饼的，每个人分到张。
13．（4分）
14．（1分）王阿姨从欧洲旅游回来，还剩下1000欧元，换成人民币能换 元。（1欧元能换人民币7.89元）
15．（2分）淘气有2元和5元的人民币共32张，共计100元。其中2元的人民币有 张，5元的人民币有 张。
16．（2分）一个盒子里有10个大小、质地完全相同的小球，其中有4个红球，其余的是白球和黄球。从盒子里任意摸出一个球，要使摸出红球的可能性最大，至少要再往这个盒子里加入 个红球。
17．（2分）如图，像这样用小棒摆三角形，99根小棒可以摆出 个三角形。
18．（2分）如图，平行四边形的面积是30平方厘米，则阴影部分面积是 平方厘米。
三、计算（共29分）。
19．（8分）直接写得数。
20．（9分）竖式计算。
21．（12分）用递等式计算，能简算的要简算。
四、操作与应用。（11分）
22．（6分）（1）以虚线为对称轴，在方格纸上画出轴对称图形A的另一半。
（2）画出图形B先向左平移4格，再向下平移3格后的图形B'。
23．（5分）求出如图形中涂色部分面积。（单位：cm）
五、解决问题。（共24分）
24．（5分）萌萌在安全知识竞赛中一共答了50道题，其中有45道题答对了。萌萌答错的题数占总题数的几分之几？
25．（5分）五（1）班同学在开展小组合作学习时，无论4人一组还是6人一组，都能恰好分完。已知五（1）班人数在40～50人之间，请问五（1）班有多少人？
26．（5分）如图，学校靠墙围了一块菜地，一共用了48米长的篱笆。这块菜地的面积是多少平方米？
27．（8分）张阿姨每天骑共享单车上下班，每次上班和下班都需要扫码支付1.5元。本月张阿姨需要上班22天，现在她打算购畅骑卡，购卡活动如表：
（1）如果购买“单车30天畅骑卡”，本月能节约多少钱？
（2）如果购买“单车30天畅骑卡”，平均每天骑车花多少钱？（保留两位小数）
2023-2024学年广东省深圳市罗湖区五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共12分）
1．（2分）下列图形中（ ）的对称轴的条数最少．
A．圆形B．半圆形
C．长方形D．等边三角形
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置．
【解答】解：圆有无数条对称轴，半圆有1条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，所以半圆的对称轴的条数最少；
故选：B．
【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用．
2．（2分）下列算式中，商最小的是（ ）
A．9.9÷0.1B．9.9÷0.11C．9.9÷0.01D．9.9÷1.1
【分析】根据小数除法的计算方法，分别计算出每个算式的结果，再选出商最小的算式。
【解答】解：9.9÷0.1＝99
9.9÷0.11＝90
9.9÷0.01＝990
9.9÷1.1＝9
9＜90＜99＜990
答：商最小的算式是9.9÷1.1。
故选：D。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除法的计算方法。
3．（2分）一个最简真分数，分子与分母的积是36，这样的分数有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
【分析】36分成1×36；2×18；3×12；4×9；6×6进行分析。
【解答】解：一个最简真分数，分子与分母的积是36，这样的分数有2个；、
；。
故选：B。
【点评】本题考查的主要内容是最简分数的应用问题。
4．（2分）比较如图中两个阴影图形面积，①号阴影图形面积（ ）②号阴影图形面积。
A．大于B．小于C．等于D．无法确定
【分析】如图：
设每个小正方形的边长是1厘米，①号阴影图形面积等于三个小三角形的面积之和，②号阴影图形面积等于底是3厘米，高是2厘米的三角形的面积，据此计算比较解答即可。
【解答】解：设每个小正方形的边长是1厘米，①号阴影图形面积：
3×1÷2+1×1÷2+2×1÷2
＝1.5+0.5+1
＝3（平方厘米）
②号阴影图形面积：
3×2÷2
＝6÷2
＝3（平方厘米）
3平方厘米＝3平方厘米
答：①号阴影图形面积等于②号阴影图形面积。
故选：C。
【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合三角形面积公式解答即可。
5．（2分）用4，5，6组成的所有三位数中（数字不可重复使用），个数最多的是（ ）
A．2的倍数B．5的倍数
C．3 的倍数D．以上都不对
【分析】利用列举法分别写出用4、5和6组成的三位数，然后结合2、3、5倍数的特征做题即可。
【解答】解：用4、5和6三个数字组成三位数有：
456、465、546、564、654、645
其中2的倍数有：456、546、564、654一共4个；
5的倍数有：465、645共2个；
3的倍数有：456、465、546、564、654、645共6个。
所以，组成的所有三位数中3的倍数最多。
故选：C。
【点评】本题主要考查剪刀的排列、组合，关键利用2、3、5倍数的特征做题。
6．（2分）《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，明天取它剩下的一半，后天再取剩下的一半，……这样取下去，永远也取不完。那么，第三天取的长度是这根木棒的（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据题意，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，把一尺木棍的长度可知单位“1”，第一天截取它的一半，是，第二天截取剩下部分的一半的一半，是；第三天截取的长度是一半的一半的一半，即；据此写出比化简即可。
【解答】解：
答：第三天取的长度是这根木棒的。
故选：B。
【点评】本题主要考查了比的意义，一条线段，无论多长，每天截取，理论上讲永远截取不完。
二、填空。（第6小题2分，第10～12小题每空2分，其余每空1分，共24分）
7．（4分） 16 ＝ 0.75 （填小数）
【分析】分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数，在分数与除法的关系中，分子相当于被除数，分母相当于除数。不同的是，分数是一种数，除法是一种运算。注意的是，在除法里除数不能为零，所以分数中分母也能为零。
【解答】解：＝18÷24＝12÷16＝0.75
故答案为：3；16；0.75。
【点评】本题考查的主要内容是分数化小数，分数与除法的关系应用问题。
8．（2分）已知1÷9＝0.，2÷9＝0.，3÷9＝0.，那么4÷9＝ 0. ，5÷9＝ 。
【分析】依据题中算式可知，n÷9＝0.，由此解答本题即可。
【解答】解：由分析可知，4÷9＝0.
5÷9＝
故答案为：0.；。
【点评】解决本题的关键是找出题中的规律，利用规律去解答。
9．（2分）的分数单位是 ，再加上 5 个这样的分数单位就是最小的质数．
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，1的分数单位是．最小的质数为2，2﹣1＝，里面含有5个，所以再加上5个这样的分数单位就是最小的质数．
【解答】解：1的分数单位是．
2﹣1＝，里面含有5个，
所以再加上5个这样的分数单位就是最小的质数．
故答案为：，5．
【点评】根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一．
10．（1分）如果是假分数，是真分数，那么a是 9 。
【分析】如果假分数，a是等于或大于9的任意一个整数，是真分数，a只能是1、2、3、4、5、6、7、8、9共9个整数，由此根据题意解答问题。
【解答】解：如果是假分数，是真分数，那么a只能是9。
故答案为：9。
【点评】此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可。
11．（1分）一个三角形的指示牌，面积是24平方分米，底是8分米，对应的高是 6 分米。
【分析】根据三角形的面积×2÷底＝高，解答此题即可。
【解答】解：24×2÷8
＝48÷8
＝6（分米）
答：对应的高是6分米。
故答案为：6。
【点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。
12．（2分）把9张饼平均分给四个人，每个人分到的饼是这些饼的，每个人分到张。
【分析】根据题意，把9张饼看作一个整体，平均分成4份，其中的1份占这些饼的，求每人有几张，利用饼的数量除以4即可。
【解答】解：1
9（张）
答：每个人分到的饼是这些饼的，每个人分到张。
故答案为：，。
【点评】本题考查了分数的意义。
13．（4分）
【分析】根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，1元＝10角，1时＝60分进行填空。
【解答】解：
故答案为：80；6300；；。
【点评】本题考查的主要内容是面积单位，人民币，时间单位的换算问题。
14．（1分）王阿姨从欧洲旅游回来，还剩下1000欧元，换成人民币能换 7890 元。（1欧元能换人民币7.89元）
【分析】根据1欧元能换人民币7.89元进行填空。
【解答】解：1000欧元＝7890元
故答案为：7890。
【点评】本题考查的主要内容是人民币的换算问题。
15．（2分）淘气有2元和5元的人民币共32张，共计100元。其中2元的人民币有 20 张，5元的人民币有 12 张。
【分析】假设都是5元的，则有32×5＝160（元），已知比假设少了：160﹣100＝60（元），一张2元的比一张5元的少（5﹣2）元，则2元的有：60÷（5﹣2）＝20（张），5元的有32﹣20＝12（张）。
【解答】解：2元的：
（32×5﹣100）÷（5﹣2）
＝（160﹣100）÷3
＝60÷3
＝20（张）
5元的：
32﹣20＝12（张）
答：其中2元的人民币有20张，5元的人民币有12张。
故答案为：20；12。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
16．（2分）一个盒子里有10个大小、质地完全相同的小球，其中有4个红球，其余的是白球和黄球。从盒子里任意摸出一个球，要使摸出红球的可能性最大，至少要再往这个盒子里加入 2 个红球。
【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答即可。
【解答】解：由题意得，
盒子里至少有1个白球或者是黄球，
那么另外的一种颜色的球应是5个，
原有4个红球，4+2＝6（个）
6＞5＞1
从盒子里任意摸出一个球，要使摸出红球的可能性最大，至少要再往这个盒子里加入2个红球。
故答案为：2。
【点评】解答此题的关键：应明确可能性的计算方法，并能根据实际情况进行灵活运用。
17．（2分）如图，像这样用小棒摆三角形，99根小棒可以摆出 49 个三角形。
【分析】有n个三角形时，小棒的数量就是（2n+1）根，据此解答即可。
【解答】解：（99﹣1）÷2
＝98÷2
＝49（个）
答：99根小棒一共可以摆出49个三角形。
故答案为：49。
【点评】解决本题关键是找出小棒的数量随三角形的数量变化的规律，写出通项公式，进而求解。
18．（2分）如图，平行四边形的面积是30平方厘米，则阴影部分面积是 15 平方厘米。
【分析】根据图意可知，三角形与平行四边形等底等高，图中三角形的底的和是平行四边形的底，高是平行四边形的高，所以阴影部分三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答即可。
【解答】解：30÷2＝15（平方厘米）
答：阴影部分面积是15平方厘米。
故答案为：15。
【点评】本题考查的是等底等高的三角形面积与平行四边形面积关系的运用，看懂图意是解答本题的关键。
三、计算（共29分）。
19．（8分）直接写得数。
【分析】根据小数加减乘除法的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加减乘除法的计算方法。
20．（9分）竖式计算。
【分析】小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：
①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数，如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商。
②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数，如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算。
【解答】解：15.8÷5＝3.16
4.68÷1.3＝3.6
25.2÷0.18＝140
【点评】本题考查了分数除法的计算，解决本题的关键是熟练运用除法的竖式计算方法。
21．（12分）用递等式计算，能简算的要简算。
【分析】（1）先算除法，再算乘法；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法交换律计算；
（4）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法。
【解答】解：（1）19.5÷2.5×4
＝7.8×4
＝31.2
（2）5.2×6.4﹣5.4×5.2
＝5.2×（6.4﹣5.4）
＝5.2×1
＝5.2
（3）0.8×7×1.25
＝0.8×1.25×7
＝1×7
＝7
（4）（7.5﹣2.4×0.3）÷0.01
＝（7.5﹣0.72）÷0.01
＝6.78÷0.01
＝678
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四、操作与应用。（11分）
22．（6分）（1）以虚线为对称轴，在方格纸上画出轴对称图形A的另一半。
（2）画出图形B先向左平移4格，再向下平移3格后的图形B'。
【分析】（1）根据轴对称图形的特点画图；
（2）根据平移的方向和距离画图。
【解答】解：（1）（2）如图所示：
T
【点评】掌握轴对称图形的特点和图形平移的方法是解题的关键。
23．（5分）求出如图形中涂色部分面积。（单位：cm）
【分析】根据图示，阴影部分的面积等于两个正方形的面积减去底是10+6＝16（厘米），高是6厘米的三角形面积，再减去底和高都是10厘米的三角形的面积，据此解答即可。
【解答】解：10×10+6×6
＝100+36
＝136（平方厘米）
10×10÷2
＝100÷2
＝50（平方厘米）
（10+6）×6÷2
＝16×6÷2
＝48（平方厘米）
136﹣50﹣48＝38（平方厘米）
答：阴影部分的面积是38平方厘米。
【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
五、解决问题。（共24分）
24．（5分）萌萌在安全知识竞赛中一共答了50道题，其中有45道题答对了。萌萌答错的题数占总题数的几分之几？
【分析】利用题目的总数减去做对的数量求出做错的数量再除以题目总数即可。
【解答】解：（50﹣45）÷50
＝5÷50
＝
答：萌萌答错的题数占总题数的。
【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。
25．（5分）五（1）班同学在开展小组合作学习时，无论4人一组还是6人一组，都能恰好分完。已知五（1）班人数在40～50人之间，请问五（1）班有多少人？
【分析】不论4人一组还是6人一组，都正好分完，可知这个班人数是4和6的公倍数，因此求出4和6的最小公倍数，再求出最小公倍数的倍数，找出在40～50之间的公倍数，据此解答。
【解答】解：4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数：2×2×3＝12，12的倍数：12，24，36，48，60……；
在40～50人之间是48，所以这个班有48人。
答：五（1）班有48人。
【点评】本题考查了最小公倍数的应用，学生应熟练掌握。
26．（5分）如图，学校靠墙围了一块菜地，一共用了48米长的篱笆。这块菜地的面积是多少平方米？
【分析】用篱笆的长减去梯形的高，计算梯形的上下两底的和，再利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2计算菜地的面积即可。
【解答】解：（48﹣14）×10÷2
＝34×10÷2
＝170（平方米）
答：这块菜地的面积是170平方米。
【点评】本题主要考查梯形面积公式的应用，关键是计算出梯形上下两底的和。
27．（8分）张阿姨每天骑共享单车上下班，每次上班和下班都需要扫码支付1.5元。本月张阿姨需要上班22天，现在她打算购畅骑卡，购卡活动如表：
（1）如果购买“单车30天畅骑卡”，本月能节约多少钱？
（2）如果购买“单车30天畅骑卡”，平均每天骑车花多少钱？（保留两位小数）
【分析】（1）每次上班和下班都需要扫码支付1.5元，则一天上下班需要付2个1.5元，即每天上下班付（1.5×2）元，则22天需要付22个（1.5×2）元，所以用1.5×2×22求出22天上下班需要付的钱数，再减去购买“单车30天畅骑卡”的13.8元，即可求出本月能节约多少钱。
（2）求平均每天骑车花多少钱，就用13.8除以天数22即可解答，就是需要保留两位小数。
【解答】解：（1）1.5×2×22﹣13.8
＝66﹣13.8
＝52.2（元）
答：本月能节约52.2元。
（2）13.8÷22≈0.63（元）
答：平均每天骑车花0.63元。
【点评】本题考查了小整数、小数复合应用题。关键是根据题意正确理解数量之间的关系。
0.8平方千米＝ 公顷
0.63公顷＝ 平方米
7角＝ 元（填最简分数）
54分＝ 时（填最简分数）
①10÷40＝
②0.49÷0.7＝
③2.5×8＝
④3.7×0＝
⑤3﹣0.35＝
⑥1.25×0.8＝
⑦8.1÷10＝
⑧1.3÷0.13＝
15.8÷5＝
4.68÷1.3＝
25.2÷0.18＝
（1）19.5÷2.5×4
（2）5.2×6.4﹣5.4×5.2
（3）0.8×7×1.25
（4）（7.5﹣2.4×0.3）÷0.01
限时购卡特惠
价格
单车30天畅骑卡
13.8元
0.8平方千米＝ 80 公顷
0.63公顷＝ 6300 平方米
7角＝ 元（填最简分数）
54分＝ 时（填最简分数）
0.8平方千米＝80公顷
0.63公顷＝6300平方米
7角＝元（填最简分数）
54分＝时（填最简分数）
①10÷40＝
②0.49÷0.7＝
③2.5×8＝
④3.7×0＝
⑤3﹣0.35＝
⑥1.25×0.8＝
⑦8.1÷10＝
⑧1.3÷0.13＝
①10÷40＝0.25
②0.49÷0.7＝0.7
③2.5×8＝20
④3.7×0＝0
⑤3﹣0.35＝2.65
⑥1.25×0.8＝1
⑦8.1÷10＝0.81
⑧1.3÷0.13＝10
15.8÷5＝
4.68÷1.3＝
25.2÷0.18＝
（1）19.5÷2.5×4
（2）5.2×6.4﹣5.4×5.2
（3）0.8×7×1.25
（4）（7.5﹣2.4×0.3）÷0.01
限时购卡特惠
价格
单车30天畅骑卡
13.8元
1．（2分）下列图形中（ ）的对称轴的条数最少．
A．圆形B．半圆形
C．长方形D．等边三角形
2．（2分）下列算式中，商最小的是（ ）
A．9.9÷0.1B．9.9÷0.11C．9.9÷0.01D．9.9÷1.1
3．（2分）一个最简真分数，分子与分母的积是36，这样的分数有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
4．（2分）比较如图中两个阴影图形面积，①号阴影图形面积（ ）②号阴影图形面积。
A．大于B．小于C．等于D．无法确定
5．（2分）用4，5，6组成的所有三位数中（数字不可重复使用），个数最多的是（ ）
A．2的倍数B．5的倍数
C．3 的倍数D．以上都不对
6．（2分）《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，明天取它剩下的一半，后天再取剩下的一半，……这样取下去，永远也取不完。那么，第三天取的长度是这根木棒的（ ）
A．B．C．D．
二、填空。（第6小题2分，第10～12小题每空2分，其余每空1分，共24分）
7．（4分） ＝ （填小数）
8．（2分）已知1÷9＝0.，2÷9＝0.，3÷9＝0.，那么4÷9＝ ，5÷9＝ 。
9．（2分）的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就是最小的质数．
10．（1分）如果是假分数，是真分数，那么a是 。
11．（1分）一个三角形的指示牌，面积是24平方分米，底是8分米，对应的高是 分米。
12．（2分）把9张饼平均分给四个人，每个人分到的饼是这些饼的，每个人分到张。
13．（4分）
14．（1分）王阿姨从欧洲旅游回来，还剩下1000欧元，换成人民币能换 元。（1欧元能换人民币7.89元）
15．（2分）淘气有2元和5元的人民币共32张，共计100元。其中2元的人民币有 张，5元的人民币有 张。
16．（2分）一个盒子里有10个大小、质地完全相同的小球，其中有4个红球，其余的是白球和黄球。从盒子里任意摸出一个球，要使摸出红球的可能性最大，至少要再往这个盒子里加入 个红球。
17．（2分）如图，像这样用小棒摆三角形，99根小棒可以摆出 个三角形。
18．（2分）如图，平行四边形的面积是30平方厘米，则阴影部分面积是 平方厘米。
三、计算（共29分）。
19．（8分）直接写得数。
20．（9分）竖式计算。
21．（12分）用递等式计算，能简算的要简算。
四、操作与应用。（11分）
22．（6分）（1）以虚线为对称轴，在方格纸上画出轴对称图形A的另一半。
（2）画出图形B先向左平移4格，再向下平移3格后的图形B'。
23．（5分）求出如图形中涂色部分面积。（单位：cm）
五、解决问题。（共24分）
24．（5分）萌萌在安全知识竞赛中一共答了50道题，其中有45道题答对了。萌萌答错的题数占总题数的几分之几？
25．（5分）五（1）班同学在开展小组合作学习时，无论4人一组还是6人一组，都能恰好分完。已知五（1）班人数在40～50人之间，请问五（1）班有多少人？
26．（5分）如图，学校靠墙围了一块菜地，一共用了48米长的篱笆。这块菜地的面积是多少平方米？
27．（8分）张阿姨每天骑共享单车上下班，每次上班和下班都需要扫码支付1.5元。本月张阿姨需要上班22天，现在她打算购畅骑卡，购卡活动如表：
（1）如果购买“单车30天畅骑卡”，本月能节约多少钱？
（2）如果购买“单车30天畅骑卡”，平均每天骑车花多少钱？（保留两位小数）
2023-2024学年广东省深圳市罗湖区五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共12分）
1．（2分）下列图形中（ ）的对称轴的条数最少．
A．圆形B．半圆形
C．长方形D．等边三角形
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置．
【解答】解：圆有无数条对称轴，半圆有1条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，所以半圆的对称轴的条数最少；
故选：B．
【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用．
2．（2分）下列算式中，商最小的是（ ）
A．9.9÷0.1B．9.9÷0.11C．9.9÷0.01D．9.9÷1.1
【分析】根据小数除法的计算方法，分别计算出每个算式的结果，再选出商最小的算式。
【解答】解：9.9÷0.1＝99
9.9÷0.11＝90
9.9÷0.01＝990
9.9÷1.1＝9
9＜90＜99＜990
答：商最小的算式是9.9÷1.1。
故选：D。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数除法的计算方法。
3．（2分）一个最简真分数，分子与分母的积是36，这样的分数有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
【分析】36分成1×36；2×18；3×12；4×9；6×6进行分析。
【解答】解：一个最简真分数，分子与分母的积是36，这样的分数有2个；、
；。
故选：B。
【点评】本题考查的主要内容是最简分数的应用问题。
4．（2分）比较如图中两个阴影图形面积，①号阴影图形面积（ ）②号阴影图形面积。
A．大于B．小于C．等于D．无法确定
【分析】如图：
设每个小正方形的边长是1厘米，①号阴影图形面积等于三个小三角形的面积之和，②号阴影图形面积等于底是3厘米，高是2厘米的三角形的面积，据此计算比较解答即可。
【解答】解：设每个小正方形的边长是1厘米，①号阴影图形面积：
3×1÷2+1×1÷2+2×1÷2
＝1.5+0.5+1
＝3（平方厘米）
②号阴影图形面积：
3×2÷2
＝6÷2
＝3（平方厘米）
3平方厘米＝3平方厘米
答：①号阴影图形面积等于②号阴影图形面积。
故选：C。
【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合三角形面积公式解答即可。
5．（2分）用4，5，6组成的所有三位数中（数字不可重复使用），个数最多的是（ ）
A．2的倍数B．5的倍数
C．3 的倍数D．以上都不对
【分析】利用列举法分别写出用4、5和6组成的三位数，然后结合2、3、5倍数的特征做题即可。
【解答】解：用4、5和6三个数字组成三位数有：
456、465、546、564、654、645
其中2的倍数有：456、546、564、654一共4个；
5的倍数有：465、645共2个；
3的倍数有：456、465、546、564、654、645共6个。
所以，组成的所有三位数中3的倍数最多。
故选：C。
【点评】本题主要考查剪刀的排列、组合，关键利用2、3、5倍数的特征做题。
6．（2分）《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，明天取它剩下的一半，后天再取剩下的一半，……这样取下去，永远也取不完。那么，第三天取的长度是这根木棒的（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据题意，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，把一尺木棍的长度可知单位“1”，第一天截取它的一半，是，第二天截取剩下部分的一半的一半，是；第三天截取的长度是一半的一半的一半，即；据此写出比化简即可。
【解答】解：
答：第三天取的长度是这根木棒的。
故选：B。
【点评】本题主要考查了比的意义，一条线段，无论多长，每天截取，理论上讲永远截取不完。
二、填空。（第6小题2分，第10～12小题每空2分，其余每空1分，共24分）
7．（4分） 16 ＝ 0.75 （填小数）
【分析】分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数，在分数与除法的关系中，分子相当于被除数，分母相当于除数。不同的是，分数是一种数，除法是一种运算。注意的是，在除法里除数不能为零，所以分数中分母也能为零。
【解答】解：＝18÷24＝12÷16＝0.75
故答案为：3；16；0.75。
【点评】本题考查的主要内容是分数化小数，分数与除法的关系应用问题。
8．（2分）已知1÷9＝0.，2÷9＝0.，3÷9＝0.，那么4÷9＝ 0. ，5÷9＝ 。
【分析】依据题中算式可知，n÷9＝0.，由此解答本题即可。
【解答】解：由分析可知，4÷9＝0.
5÷9＝
故答案为：0.；。
【点评】解决本题的关键是找出题中的规律，利用规律去解答。
9．（2分）的分数单位是 ，再加上 5 个这样的分数单位就是最小的质数．
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，1的分数单位是．最小的质数为2，2﹣1＝，里面含有5个，所以再加上5个这样的分数单位就是最小的质数．
【解答】解：1的分数单位是．
2﹣1＝，里面含有5个，
所以再加上5个这样的分数单位就是最小的质数．
故答案为：，5．
【点评】根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一．
10．（1分）如果是假分数，是真分数，那么a是 9 。
【分析】如果假分数，a是等于或大于9的任意一个整数，是真分数，a只能是1、2、3、4、5、6、7、8、9共9个整数，由此根据题意解答问题。
【解答】解：如果是假分数，是真分数，那么a只能是9。
故答案为：9。
【点评】此题主要利用真分数与假分数的意义进行解答即可。
11．（1分）一个三角形的指示牌，面积是24平方分米，底是8分米，对应的高是 6 分米。
【分析】根据三角形的面积×2÷底＝高，解答此题即可。
【解答】解：24×2÷8
＝48÷8
＝6（分米）
答：对应的高是6分米。
故答案为：6。
【点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。
12．（2分）把9张饼平均分给四个人，每个人分到的饼是这些饼的，每个人分到张。
【分析】根据题意，把9张饼看作一个整体，平均分成4份，其中的1份占这些饼的，求每人有几张，利用饼的数量除以4即可。
【解答】解：1
9（张）
答：每个人分到的饼是这些饼的，每个人分到张。
故答案为：，。
【点评】本题考查了分数的意义。
13．（4分）
【分析】根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，1元＝10角，1时＝60分进行填空。
【解答】解：
故答案为：80；6300；；。
【点评】本题考查的主要内容是面积单位，人民币，时间单位的换算问题。
14．（1分）王阿姨从欧洲旅游回来，还剩下1000欧元，换成人民币能换 7890 元。（1欧元能换人民币7.89元）
【分析】根据1欧元能换人民币7.89元进行填空。
【解答】解：1000欧元＝7890元
故答案为：7890。
【点评】本题考查的主要内容是人民币的换算问题。
15．（2分）淘气有2元和5元的人民币共32张，共计100元。其中2元的人民币有 20 张，5元的人民币有 12 张。
【分析】假设都是5元的，则有32×5＝160（元），已知比假设少了：160﹣100＝60（元），一张2元的比一张5元的少（5﹣2）元，则2元的有：60÷（5﹣2）＝20（张），5元的有32﹣20＝12（张）。
【解答】解：2元的：
（32×5﹣100）÷（5﹣2）
＝（160﹣100）÷3
＝60÷3
＝20（张）
5元的：
32﹣20＝12（张）
答：其中2元的人民币有20张，5元的人民币有12张。
故答案为：20；12。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
16．（2分）一个盒子里有10个大小、质地完全相同的小球，其中有4个红球，其余的是白球和黄球。从盒子里任意摸出一个球，要使摸出红球的可能性最大，至少要再往这个盒子里加入 2 个红球。
【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答即可。
【解答】解：由题意得，
盒子里至少有1个白球或者是黄球，
那么另外的一种颜色的球应是5个，
原有4个红球，4+2＝6（个）
6＞5＞1
从盒子里任意摸出一个球，要使摸出红球的可能性最大，至少要再往这个盒子里加入2个红球。
故答案为：2。
【点评】解答此题的关键：应明确可能性的计算方法，并能根据实际情况进行灵活运用。
17．（2分）如图，像这样用小棒摆三角形，99根小棒可以摆出 49 个三角形。
【分析】有n个三角形时，小棒的数量就是（2n+1）根，据此解答即可。
【解答】解：（99﹣1）÷2
＝98÷2
＝49（个）
答：99根小棒一共可以摆出49个三角形。
故答案为：49。
【点评】解决本题关键是找出小棒的数量随三角形的数量变化的规律，写出通项公式，进而求解。
18．（2分）如图，平行四边形的面积是30平方厘米，则阴影部分面积是 15 平方厘米。
【分析】根据图意可知，三角形与平行四边形等底等高，图中三角形的底的和是平行四边形的底，高是平行四边形的高，所以阴影部分三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答即可。
【解答】解：30÷2＝15（平方厘米）
答：阴影部分面积是15平方厘米。
故答案为：15。
【点评】本题考查的是等底等高的三角形面积与平行四边形面积关系的运用，看懂图意是解答本题的关键。
三、计算（共29分）。
19．（8分）直接写得数。
【分析】根据小数加减乘除法的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加减乘除法的计算方法。
20．（9分）竖式计算。
【分析】小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：
①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数，如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商。
②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数，如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算。
【解答】解：15.8÷5＝3.16
4.68÷1.3＝3.6
25.2÷0.18＝140
【点评】本题考查了分数除法的计算，解决本题的关键是熟练运用除法的竖式计算方法。
21．（12分）用递等式计算，能简算的要简算。
【分析】（1）先算除法，再算乘法；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）按照乘法交换律计算；
（4）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法。
【解答】解：（1）19.5÷2.5×4
＝7.8×4
＝31.2
（2）5.2×6.4﹣5.4×5.2
＝5.2×（6.4﹣5.4）
＝5.2×1
＝5.2
（3）0.8×7×1.25
＝0.8×1.25×7
＝1×7
＝7
（4）（7.5﹣2.4×0.3）÷0.01
＝（7.5﹣0.72）÷0.01
＝6.78÷0.01
＝678
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四、操作与应用。（11分）
22．（6分）（1）以虚线为对称轴，在方格纸上画出轴对称图形A的另一半。
（2）画出图形B先向左平移4格，再向下平移3格后的图形B'。
【分析】（1）根据轴对称图形的特点画图；
（2）根据平移的方向和距离画图。
【解答】解：（1）（2）如图所示：
T
【点评】掌握轴对称图形的特点和图形平移的方法是解题的关键。
23．（5分）求出如图形中涂色部分面积。（单位：cm）
【分析】根据图示，阴影部分的面积等于两个正方形的面积减去底是10+6＝16（厘米），高是6厘米的三角形面积，再减去底和高都是10厘米的三角形的面积，据此解答即可。
【解答】解：10×10+6×6
＝100+36
＝136（平方厘米）
10×10÷2
＝100÷2
＝50（平方厘米）
（10+6）×6÷2
＝16×6÷2
＝48（平方厘米）
136﹣50﹣48＝38（平方厘米）
答：阴影部分的面积是38平方厘米。
【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
五、解决问题。（共24分）
24．（5分）萌萌在安全知识竞赛中一共答了50道题，其中有45道题答对了。萌萌答错的题数占总题数的几分之几？
【分析】利用题目的总数减去做对的数量求出做错的数量再除以题目总数即可。
【解答】解：（50﹣45）÷50
＝5÷50
＝
答：萌萌答错的题数占总题数的。
【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。
25．（5分）五（1）班同学在开展小组合作学习时，无论4人一组还是6人一组，都能恰好分完。已知五（1）班人数在40～50人之间，请问五（1）班有多少人？
【分析】不论4人一组还是6人一组，都正好分完，可知这个班人数是4和6的公倍数，因此求出4和6的最小公倍数，再求出最小公倍数的倍数，找出在40～50之间的公倍数，据此解答。
【解答】解：4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数：2×2×3＝12，12的倍数：12，24，36，48，60……；
在40～50人之间是48，所以这个班有48人。
答：五（1）班有48人。
【点评】本题考查了最小公倍数的应用，学生应熟练掌握。
26．（5分）如图，学校靠墙围了一块菜地，一共用了48米长的篱笆。这块菜地的面积是多少平方米？
【分析】用篱笆的长减去梯形的高，计算梯形的上下两底的和，再利用梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2计算菜地的面积即可。
【解答】解：（48﹣14）×10÷2
＝34×10÷2
＝170（平方米）
答：这块菜地的面积是170平方米。
【点评】本题主要考查梯形面积公式的应用，关键是计算出梯形上下两底的和。
27．（8分）张阿姨每天骑共享单车上下班，每次上班和下班都需要扫码支付1.5元。本月张阿姨需要上班22天，现在她打算购畅骑卡，购卡活动如表：
（1）如果购买“单车30天畅骑卡”，本月能节约多少钱？
（2）如果购买“单车30天畅骑卡”，平均每天骑车花多少钱？（保留两位小数）
【分析】（1）每次上班和下班都需要扫码支付1.5元，则一天上下班需要付2个1.5元，即每天上下班付（1.5×2）元，则22天需要付22个（1.5×2）元，所以用1.5×2×22求出22天上下班需要付的钱数，再减去购买“单车30天畅骑卡”的13.8元，即可求出本月能节约多少钱。
（2）求平均每天骑车花多少钱，就用13.8除以天数22即可解答，就是需要保留两位小数。
【解答】解：（1）1.5×2×22﹣13.8
＝66﹣13.8
＝52.2（元）
答：本月能节约52.2元。
（2）13.8÷22≈0.63（元）
答：平均每天骑车花0.63元。
【点评】本题考查了小整数、小数复合应用题。关键是根据题意正确理解数量之间的关系。
0.8平方千米＝ 公顷
0.63公顷＝ 平方米
7角＝ 元（填最简分数）
54分＝ 时（填最简分数）
①10÷40＝
②0.49÷0.7＝
③2.5×8＝
④3.7×0＝
⑤3﹣0.35＝
⑥1.25×0.8＝
⑦8.1÷10＝
⑧1.3÷0.13＝
15.8÷5＝
4.68÷1.3＝
25.2÷0.18＝
（1）19.5÷2.5×4
（2）5.2×6.4﹣5.4×5.2
（3）0.8×7×1.25
（4）（7.5﹣2.4×0.3）÷0.01
限时购卡特惠
价格
单车30天畅骑卡
13.8元
0.8平方千米＝ 80 公顷
0.63公顷＝ 6300 平方米
7角＝ 元（填最简分数）
54分＝ 时（填最简分数）
0.8平方千米＝80公顷
0.63公顷＝6300平方米
7角＝元（填最简分数）
54分＝时（填最简分数）
①10÷40＝
②0.49÷0.7＝
③2.5×8＝
④3.7×0＝
⑤3﹣0.35＝
⑥1.25×0.8＝
⑦8.1÷10＝
⑧1.3÷0.13＝
①10÷40＝0.25
②0.49÷0.7＝0.7
③2.5×8＝20
④3.7×0＝0
⑤3﹣0.35＝2.65
⑥1.25×0.8＝1
⑦8.1÷10＝0.81
⑧1.3÷0.13＝10
15.8÷5＝
4.68÷1.3＝
25.2÷0.18＝
（1）19.5÷2.5×4
（2）5.2×6.4﹣5.4×5.2
（3）0.8×7×1.25
（4）（7.5﹣2.4×0.3）÷0.01
限时购卡特惠
价格
单车30天畅骑卡
13.8元
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