广东省深圳市龙华区2023-2024学年六年级上学期期末模拟数学试卷

这是一份广东省深圳市龙华区2023-2024学年六年级上学期期末模拟数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，仔细审题，填一填，神机妙算，算一算，解决问题，用一用等内容，欢迎下载使用。
一、选择题。（共20分）
1．淘气统计了深圳市1月份每天的最高气温情况，为了清楚地看到1月份每天的最高气温变化情况，她绘制（ ）最合适。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．统计表
2．有大小不同的两个圆，它们的直径分别增加了4厘米，和原来相比，哪个圆的周长增加得多?（ ）
A．大圆B．小圆C．一样多D．无法比较
3．一张长8cm、宽6cm 的长方形纸片，最多可以剪（ ）个半径为1cm的圆。
A．48B．24C．12D．15
4．一个三角形三个内角的度数比是4：3：2，这是一个（ ）。
A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形
5．爷爷把一根铁丝剪成两段，第一段长 25 米，第二段占全长的 25 ，则（ ）。
A．第一段长B．第二段长
C．两段一样长D．无法判断哪段长
6．下面立体图形中，从侧面看到的是 的是（ ）。
A．①②B．①④C．②③D．②④
7．在沙漠边缘植树，裁了一批树苗，成活棵数与死亡棵数的比是4∶1，这批树苗的成活率是（ ）。
A．20%B．25%C．75%D．80%
8．瑶瑶看一本书，已经看了85%，还有51页没看，这本书一共有（ ）页。
A．60B．170C．240D．340
9．周长都是20厘米的圆形、正方形、长方形和平行四边形，其中面积最大的是（ ）。
A．圆形B．正方形C．长方形D．平行四边形
10．科技书有480本，比文艺书多20%，文艺书有几本?如果设文艺书为x本，下面方程正确的是（ ）。
A．20%x=480B．（1＋20%）x=480
C．（1-20%）x=480D．x÷（1＋20%）=480
二、仔细审题，填一填。（共18分）
11．（ ： ）（填最简比）= ÷10= （ ）25=1.6
12．看图写比。（O点为大圆圆心）
小圆与大圆的半径比是（ ： ）；
小圆与大圆的周长比是（ ： ）；
小圆与大圆的面积比是（ ： ）。
13．3千克增加 13 千克后是 千克；48米减少 14 后是 米； 12吨比10吨多 %。
14．一种花生的出油率是32%，要榨得油80 kg，需要 kg 的花生。
15．在“双十一”当天，一件标价800元的球鞋七五折出售，便宜了 元。
16．有10支足球队进行足球比赛，如果每两支球队进行一场比赛，共比 场。
三、神机妙算，算一算。（共30分）
17．脱式计算。（能简算的要简算）
（1）1318 ×5.16+516%× 518
（2）20×（1＋25%）
（3）300×2.25%×2
（4）211×34+311+611×75%
18．解方程。
（1）30%x=18.6
（2）15%x+14x=65
19．先化简比，再求比值。
（1）2：34
（2）37：43
20．求阴影部分的面积。
四、解决问题，用一用。（共32分）
21．第七届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，来自100多个国家的近万名现役军人同台竞技。本次比赛中，中国军团历史首次获得奖牌榜第一名，俄罗斯以51枚金牌获得第二名，比中国的金牌数的 37 少6枚，本次比赛中，中国获得了多少枚金牌?
22．图书室有故事书和科技书一共640本，其中科技书的册数是故事书的60%，故事书和科技书各有多少册?（列方程解答）
23．甲、乙两车同时从相距420千米的A、B两地相对开出，经过3.5时两车相遇，已知甲、乙两车的速度比是8：7，两车的速度分别是多少?
24．如图，李叔叔用篱笆靠墙围了一个半圆形的小花园，篱笆的长度是25.12米，请算出花园的面积。
25．下图是某年级学生喜欢看的电视节目统计图。
（1）喜欢《走进科学》的学生人数占全年级人数的 %。
（2）喜欢 节目和 节目的人数差不多。
（3）如果喜欢《新闻联播》的人数比喜欢《焦点访谈》的人数多30人，那么全年级共有学生多少人?
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：淘气统计了深圳市1月份每天的最高气温情况，为了清楚地看到1月份每天的最高气温变化情况，她绘制折线统计图最合适。
故答案为：B。
【分析】以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图。折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况。
2．【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：周长增加的厘米数=3.14×4=12.56（厘米），
所以两个圆增加的周长一样长。
故答案为：C。
【分析】圆的周长=π×直径，所以直径增加多少，则圆的周长增加多少，本题据此进行计算即可。
3．【答案】C
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：（8÷2）×（6÷2）
=4×3
=12（个）
所以最多可以剪12个半径为1cm的圆。
故答案为：C。
【分析】长方形长上可剪圆的个数=长方形的长÷圆的直径（半径×2）；宽上可剪圆的个数=长方形的宽÷圆的直径，所以圆的总个数=长上可剪圆的个数×宽上可剪圆的个数，代入数值计算即可。
4．【答案】B
【知识点】三角形的内角和；比的应用
【解析】【解答】解：最大角=180°×44+3+2
=180°×49
=80°
因为80°＜90°，所以这是一个锐角三角形。
故答案为：B。
【分析】三角形最大角的度数=三角形的内角和×最大角占的份数所有角占的份数之和，再将最大角的度数与90°进行比较，大于90°是钝角三角形；等于90°是直角三角形，小于90°是锐角三角形。
5．【答案】A
【知识点】分母在10以内的同分母分数大小比较；分母在10以内的同分母分数加减运算
【解析】【解答】解：第一段占全长的几分之几=1-25=35，
因为35＞25，所以第一段比第二段长。
故答案为：A。
【分析】第一段占全长的几分之几=1-第二段占全长的几分之几，再将第一段占全长的几分之几与第二段占全长的几分之几进行比较，即可得出答案。
6．【答案】D
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：①从侧面看到的图形是；②从侧面看到的图形是；③从侧面看到的图形是；④从侧面看到的图形是；
所以②④符合题意。
故答案为：D。
【分析】①从左侧和右侧看到的是一层，有2个小正方形并列；②从侧面看到的是一层，有3个小正方形并列；③从侧面看到的是一层，有2个小正方形并列；④从侧面看到的是一层，有3个小正方形并列。
7．【答案】D
【知识点】百分数的应用--求百分率；比的应用
【解析】【解答】这批树苗的成活率=4÷（4+1）×100%
=4÷5×100%
=80%。
故答案为：D。
【分析】这批树苗的成活率=成活的棵树占的份数÷（成活棵树占的份数+死亡棵树占的份数）×100%，代入数值计算即可。
8．【答案】D
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：51÷（1-85%）
=51÷15%
=340（页）
所以这本书一共有340页。
故答案为：D。
【分析】这本书一共的页数=还没有看的页数÷（1-已经看了的百分数），代入数值计算即可得出答案。
9．【答案】A
【知识点】平行四边形的面积；圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：圆：20÷π÷2=10÷π（厘米）
圆的面积=π×（10÷π）2
=100÷π
≈32（平方厘米）；
正方形：20÷4=5（厘米）
正方形的面积=5×5=25（平方厘米）；
长方形：长+宽=20÷2=10（厘米），
长方形面积最大时，长为6cm，宽为4cm，长方形的面积=6×4=24（平方厘米）；
周长相同时，平行四边形的面积小于长方形的面积。
综上，可得圆的面积最大。
故答案为：A。
【分析】圆的周长=π×半径×2，圆的面积=π×半径的平方，正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，长方形的周长=（长+宽）×2，长方形的面积=长×宽，本题分别计算出面积，再比较大小即可得出答案。
10．【答案】B
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【解答】解：设文艺书有x本，则可得x×（1+20%）=480。
故答案为：B。
【分析】设文艺书有x本，则根据“文艺书的本数×（1+科技书比文艺书多的百分数）=科技书的本数”即可列出方程。
11．【答案】8；5；16；40
【知识点】一位小数与分数的互化；分数的基本性质；比与分数、除法的关系；商的变化规律
【解析】【解答】解：1.6=85=8：5；
85=8÷5=（8×2）÷（5×2）=16÷10；
85=8×55×5=4025。
故答案为：8；5；16；40。
【分析】小数化成分数的方法：看是几位小数,就在1后面添几个0做分母；把原来的小数去掉小数点后作分子；能约分的要约分。
分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数；分数线相当于除号；分母相当于除数。
分数的基本性质：分数的分子、分母分别乘以或除以一个不为0的数，分数的大小不变。
商不变规律：被除数和除数同时乘以或除以一个不为0的数，商不变。
分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项、分数线相当于比号、分数的分母相当于比的后项。
本题先将小数化成分数，再根据分数与比、除法之间的关系即可得出答案。
12．【答案】1；2；1；2；1；4
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：小圆与大圆的半径比是1：2；
小圆与大圆的周长比是1：2；
小圆与大圆的面积比是1：4。
故答案为：1；2；1；2；1；4。
【分析】观察图形可得大圆的半径是小圆的直径，直径=半径×2，即可得出小圆的半径：大圆的半径=1：2；圆的周长=π×半径×2，所以小圆与大圆的周长之比=小圆与大圆的半径之比；圆的面积=π×半径的平方，所以小圆与大圆的面积之比=小圆与大圆半径比的平方，即可得出答案。
13．【答案】313；36；20
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：3+13=313（千克），所以3千克增加13千克是313千克；
48×（1-14）
=48×34
=36（米），
所以48米减少14后是36米；
（12-10）÷10×100%
=2÷10×100%
=0.2×100%
=20%，
所以12吨比10吨多20%。
故答案为：313；36；20。
【分析】带单位的量增加一个与它单位相同的量，直接将数值相加即可；一个带单位的量减少几分之几，用乘法计算即带单位的数值×（1-减少的几分之几）；a比b多百分之多少用（a-b）÷b×100%计算即可得出答案。
14．【答案】250
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：80÷32%
=80÷0.32
=250（kg）
所以需要250kg的花生。
故答案为：250。
【分析】出油率=油的千克数÷花生的千克数，所以可得花生的千克数=油的千克数÷出油率，代入数值计算即可。
15．【答案】200
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：800×（1-75%）
=800×0.25
=200（元）
所以便宜了200元。
故答案为：200。
【分析】打几折就是按照原价的百分之几十进行出售，本题中便宜的钱数=标价×（1-折扣数），代入数值计算即可。
16．【答案】45
【知识点】握手问题
【解析】【解答】解：10×（10-1）÷2
=10×9÷2
=90÷2
=45（场）
所以如果每两支球队进行一场比赛，共比45场。
故答案为：45。
【分析】本题相当于握手问题，10支足球队进行足球比赛，每2支比赛一次，则每支队伍都要与除了自己之外的其它10-1支队伍比赛一次，但是比赛是两支队伍之间进行的，所以它们一共比赛10×（10-1）÷2次，计算即可得出答案。
17．【答案】（1）1318×5.16+516%×518
=1318×5.16+5.16×518
=5.16×（1318+518）
=5.16×1
=5.16
（2）20×（1＋25%）
=20×1+20×25%
=20+5
=25
（3）300×2.25%×2
=300×（2.25%×2 ）
=300×4.5%
=13.5
（4）211×34+311+611×75%
=211×34+311+611×34
=34×（211+611）+311
=34×811+311
=611+311
=911
【知识点】含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）将百分数变成小数得到1318×5.16+5.16×518，再根据乘法的分配律得到5.16×（1318+518），据此简便运算；
（2）根据乘法的分配律得到20×1+20×25%，据此简便运算；
（3）根据乘法的结合律得到300×（2.25%×2 ），据此简便运算；
（4）将百分数转化成分数得到211×34+311+611×34，再根据乘法的分配律得到34×（211+611）+311，据此简便运算。
18．【答案】（1） 30%x=18.6
解：30%x÷30%=18.6÷30%
x=62
（2） 15%x+14x=65
解：320x+14x=65
25x=65
25x÷25=65÷25
x=3
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】（1）方程两边同时除以30%即可得出x的值；
（2）将百分数转化成分数，再将方程左边计算得到25x=65，接下来两边同时除以25即可得出x的值。
19．【答案】（1）2：34
=（2×4）：（34×4）
=8：3；
2：34=2÷34=83。
（2）37：43
=（37×21）：（43×21）
=9：28；
37：43=37÷43=928。
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】化简比的方法：根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的数，比值不变）进行化简；
比值的求法：比的前项除以后项得出的商。
20．【答案】解：阴影部分的面积=（6+9）×6÷2-3.14×（6÷2）2÷2
=15×6÷2-3.14×9÷2
=90÷2-14.13
=45-14.13
=30.87（平方厘米）
【知识点】梯形的面积；组合图形面积的巧算；圆的面积
【解析】【分析】阴影部分的面积=梯形的面积-半圆的面积，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，圆的面积=π×半径的平方，半圆的面积=圆的面积÷2，本题中圆的半径是梯形上底的一半，代入数值计算即可。
21．【答案】解：中国的金牌数=（51+6）÷37
=57÷37
=133（枚）
答：中国获得了133枚金牌。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】根据题意可得中国的金牌数×37-6=俄罗斯的金牌数，代入数值计算即可得出中国的金牌数。
22．【答案】解：设故事书有x册，则科技书有60%x册，即
x+60%x=640
1.6x=640
1.6x÷1.6=640÷1.6
x=400
科技书的册数=400×60%=240（册）
答：故事书有400册，科技书有240册。
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】设故事书有x册，则科技书有60%x册，根据“故事书的册数+科技书的册数= 故事书和科技书一共的册数”即可列出方程，求解即可得出故事书的册数，进而可得出科技书的册数。
23．【答案】解：甲车的速度=420÷3.5×88+7
=120×815
=64（千米/小时）
乙车的速度=420÷3.5×78+7
=120×715
=56（千米/小时）
答：甲车的速度是64千米/小时，乙车的速度是56千米/小时。
【知识点】相遇问题；比的应用
【解析】【分析】根据（甲的速度+乙的速度）×相遇的时间=A、B两地的总路程即可得出甲、乙的速度之和，再根据甲车的速度=甲、乙的速度之和×甲车的速度占的份数甲车和乙车的速度的份数之和，乙车的速度=甲、乙的速度之和×乙车的速度占的份数甲车和乙车的速度的份数之和，代入数值计算即可得出答案。
24．【答案】解：花园的半径=25.12×2÷3.14÷2
=50.24÷3.14÷2
=16÷2
=8（米）
花园的面积=3.14×82÷2
=3.14×64÷2
=200.96÷2
=100.48（平方米）
答：花园的面积是100.48平方米。
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】半圆的周长=π×圆的半径×2÷2，计算即可得出圆的半径，再根据半圆的面积=π×半径的平方÷2，代入数值计算即可得出花园的面积。
25．【答案】（1）33
（2）新闻联播；大风车
（3）解：一共的人数=30÷（27%-12%）
=30÷15%
=200（人）
答：全年级共有学生200人。
【知识点】从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（1）1-27%-12%-28%=33%
所以喜欢《走进科学》的学生人数占全年级人数的33%；
（2）喜欢新闻联播和喜欢大风车的节目的人数差不多。
故答案为：（1）33；（2）新闻联播；大风车。
【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数(单位"1")，用圆内过圆心O点的各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位"1"。但扇形统计图并不是"饼图"。通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。
（1）喜欢《走进科学》的学生人数占全年级人数的百分数=1-喜欢《新闻联播》的学生人数占全年级人数的百分数-喜欢《焦点访谈》的学生人数占全年级人数的百分数-喜欢《大风车》的学生人数占全年级人数的百分数；
（2）观察题目中的百分数，相差越小表示节目的人数差不多；
（3）全年级一共的人数= 喜欢《新闻联播》的人数比喜欢《焦点访谈》的人数多的人数÷（喜欢《新闻联播》的学生人数占全年级人数的百分数-喜欢《焦点访谈》的学生人数占全年级人数的百分数），代入数值计算即可。