鲁教版（五四学制）数学九年级上册 第一章 反比例函数 复习课课件

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 反比例函数 2024/2/51什么是反比例函数？理一理在每一个象限内:当k>0时，y随x的增大而减小;当k<0时，y随x的增大而增大.y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数)当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小.小试牛刀：1.下列函数中，哪些是反比例函数？小试牛刀：2.写出下列问题中的函数关系式，并指出它们是什 么函数？⑴当路程s一定时，时间t与平均速度v之间的关系.⑵质量为m(kg)的气体，其体积v(m3)与密度 ρ(kg/m3)之间的关系.小试牛刀：要注意系数哦！2-1反比例函数的图象和性质：1.反比例函数的图象是 ；双曲线2.图象性质见下表：当k＞0时，双曲线的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。当k＜0时，双曲线的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。注意：①列表时自变量取值要均匀和对称,x≠0②描点时自左往右用光滑曲线顺次连结，切忌用折线。③两个分支合起来才是反比例函数图象。画一画跟我做：反比例双曲线2x≠ 0一、三减小＞一二、四增大＜四4、当反比例函数y=m+1 / x的图象满足_____________________时，m的取值范围是 m> -1 。y随x的增大而减小k＞0k＞0 ,-k＜0二A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2y1 ＞0＞y2由1－3m＜0 得－3m＜－ 1 8.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 .(m,n)1S△POD =　 OD·PD　　 = 　　　 =9.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是 .11.换一个角度：如图双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。∵︳K︱ ＝12∴k=±12X>0综合运用：综合运用：综合运用：N（-1，-4）M（2，m）（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.（2）观察图象得：当x<-1或0