高中第六章 圆周运动2 向心力第1课时同步测试题

这是一份高中第六章 圆周运动2 向心力第1课时同步测试题，共10页。试卷主要包含了向心力演示器如图所示等内容，欢迎下载使用。
1．(2022·扬州中学高一期中)如图是探究影响向心力大小的因素的实验装置。长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的力提供向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值。
(1)该实验应用 (选填“理想实验法”“控制变量法”或“等效替代法”)来探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
(2)探究向心力的大小F与角速度ω的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板C和挡板 处。(选填“A”或“B”)。
2．向心力演示器如图(a)所示。
(1)在进行下列实验时采用的方法与本实验相同的是 。
A．探究加速度与力、质量的关系
B．伽利略对自由落体的研究
(2)图(b)显示了左右两标尺上黑白相间的等分格之比为1∶4，则左右两处小球所受向心力大小之比约为 。
A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4
(3)图(a)中，长槽上的球在2处到转轴的距离是球在1处到转轴距离的2倍，长槽上的球在1处和短槽上的球在3处到各自转轴的距离相等。在探究向心力和角速度的关系实验中，应取质量相同的小球分别放在图(a)中的 和 处(均选填“1”“2”或“3”)，若标尺上黑白相间的等分格恰如图(b)所示，那么图(c)中左右变速塔轮半径之比R1∶R2＝ 。
3．如图所示是一种简易的圆周运动向心力演示仪，图中A、B为两个穿在水平滑杆上并通过棉线与转轴相连的重锤。试结合下列演示现象，分析影响向心力的因素。
(1)使线长LA＝LB，质量mA＞mB，加速转动横杆；
现象：连接A的棉线先断；
表明：在半径和角速度一定的条件下，圆周运动所需向心力随 的增大而增大；
(2)使质量mA＝mB，线长LA＞LB，加速转动横杆；
现象：连接A的棉线先断；
表明：在物体质量和角速度一定的条件下，圆周运动所需向心力随 的增大而增大；
(3)对任一次断线过程进行考察；
现象：并不是横杆一开始转动就断线，而是加速了一段时间之后线才断的；
表明：在物体质量和半径一定的条件下，圆周运动所需向心力随 的增大而增大。
4．如图所示，某同学想用此装置验证向心力表达式，把滑块套在水平杆上，细线一端系住滑块，另一端系在竖直转轴上，细线上连有力传感器，滑块上接有速度传感器。实验时匀速转动横杆，同时读出力传感器示数F和速度传感器示数v，要验证向心力公式(用速度来表示)，本实验还需要测出的物理量有 和 ；保持细线长度不变，改变转速测出多组F和v，如果要验证向心力的表达式中F与v的关系，还可以借助图像法来猜想表达式，如果纵坐标采用F，则横坐标应采用 (选填“v”“eq \f(1,v)”或“v2”)。
5．用图甲所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1。
甲
(1)探究向心力与角速度之间的关系时，选择半径 (填“相同”或“不同”)的两个塔轮，同时应将质量相同的小球分别放在 (填字母)处。
A．挡板A与挡板B
B．挡板A与挡板C
C．挡板B与挡板C
(2)探究向心力与角速度之间的关系时，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1∶9，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为 。
A．1∶9 B．3∶1 C．1∶3 D．1∶1
(3)图乙是某同学用DIS实验装置研究向心力与哪些因素有关的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为m，放置在未画出的圆盘上，圆周轨道的半径为r，力传感器测定的是圆柱体所受的向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，表格中记录了向心力与线速度对应的数据，为了简单明了地观察出向心力与线速度的关系，最好是选择图 (填字母)。
6．一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体做圆周运动时向心力大小与角速度、半径的关系。在保证重物的质量m和做圆周运动的角速度ω不变的情况下，改变重物做圆周运动的半径r，得到几组向心力大小Fn与半径r的数据，记录到表1中。
表1 向心力Fn与半径r的测量数据
在保证重物的质量m和做圆周运动的半径r不变的情况下，改变重物做圆周运动的角速度ω，得到几组向心力大小Fn和角速度ω的数据，记录到表2中。
表2 向心力Fn与角速度ω的测量数据
(1)根据上面的测量结果，分别在图甲和图乙中作出Fn－r图线和Fn－ω图线。
(2)若作出的Fn－ω图线不是直线，可以尝试作Fn－ω2图线，试在图丙中作出Fn－ω2图线。
(3)通过以上实验探究可知，向心力与转动半径成 ，与角速度的平方成 。
2 向心力
第1课时 实验：探究向心力大小的表达式
1．(1)控制变量法 (2)A
解析 (1)该实验应用控制变量法来探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
(2)探究向心力的大小与角速度的关系时，应控制两球的质量与两球做圆周运动的轨道半径相等，即应选择两个质量相同的球，分别放在挡板A与挡板C处，同时选择半径不同的两个轮盘。
2．(1) A (2)C (3)1 3 2∶1
解析 (1)在这个实验中，利用了控制变量法来探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
A项探究加速度与力、质量的关系采用了控制变量法；B项，伽利略对自由落体的研究采用了理想实验法。与本实验采用的方法相同的是A。
(2)两个小球所受向心力的比值为1∶4，故选C。
(3)在探究向心力和角速度的关系实验中，应取质量相同的小球分别放在题图(a)中的1和3处。
变速轮塔用皮带连接，轮塔边缘上点的线速度大小相等，据ω1R1＝ω2R2，可得与皮带连接的变速轮塔相对应的半径之比为R1∶R2＝ω2∶ω1＝eq \r(\f(F3,mr3))∶eq \r(\f(F1,mr1))＝2∶1。
3．(1)质量 (2)转动半径 (3)转动角速度
解析 (1)mA＞mB，连接A的棉线先断，即质量越大，棉线的拉力越大，则说明在半径和角速度一定的条件下，圆周运动所需向心力随物体质量的增大而增大。
(2)mA＝mB，线长LA＞LB，而连接A的棉线先断，即棉线越长，所受的拉力越大；表明在物体质量和角速度一定的条件下，圆周运动所需向心力随转动半径的增大而增大。
(3)并不是横杆一开始转动就断线，而是加速了一段时间之后随着转动角速度的增大线才断的，表明在物体质量和半径一定的条件下，圆周运动所需向心力随转动角速度的增大而增大。
4．滑块质量 运动半径 v2
解析 向心力公式为F＝meq \f(v2,r)，所以还需要测出滑块质量m和运动半径r。借助图像法来猜想表达式应作出的图像为F－v2图像。
5．(1)不同 B (2)B (3)B
解析 (1)探究向心力与角速度之间的关系时，由于两个塔轮通过皮带相连，所以线速度大小相等，为了使塔轮转动的角速度不同，应选择半径不同的两个塔轮，同时将质量相同的小球分别放在挡板A与挡板C处，故选B。
(2)根据向心力公式F＝mω2r可得两小球的角速度之比为eq \f(ω1,ω2)＝eq \r(\f(F1,F2))＝eq \f(1,3)，根据线速度公式v＝ωR可得与皮带连接的变速塔轮对应的半径之比为eq \f(R1,R2)＝eq \f(ω2,ω1)＝eq \f(3,1)，故选B。
(3)A和C图像均为曲线，并不能直观地反映F和v之间的关系，B图像为直线，可以直观地反映F和v2成正比，故选B。
6．(1)
(2)
(3)正比 正比
v/(m·s－1)
1
1.5
2
2.5
3
F/N
0.88
2
3.5
5.5
7.9
次数
1
2
3
4
5
半径r/mm
50
60
70
80
90
向心力Fn/N
5.46
6.55
7.64
8.74
9.83
次数
1
2
3
4
5
角速度
ω/(rad·s－1)
6.8
9.3
11.0
14.4
21.8
向心力Fn/N
0.98
2.27
2.82
4.58
10.81