备战2024年中考数学二轮专题复习真题演练之一元二次方程（2）

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一、选择题
1．（2023·天津市）若x1，x2是方程x2−6x−7=0的两个根，则（ ）
A．x1+x2=6B．x1+x2=−6C．x1·x2=76D．x1·x2=7
2．（2023·泸州）关于x的一元二次方程x2+2ax+a2−1=0的根的情况是（ ）
A．没有实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根
D．实数根的个数与实数a的取值有关
3．（2023九上·孟州期末）对于实数a，b定义运算“⊗”为a⊗b=b2−ab，例如3⊗2=22−3×2=−2，则关于x的方程(k−3)⊗x=k−1的根的情况，下列说法正确的是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．无实数根D．无法确定
4．（2023·无锡） 2020年一2022年无锡居民人均可支配收入由5.76万元增长至6.58万元，设人均可支配收入的平均增长率为x，下列方程正确的是（ ）
A．5.76(1+x)2=6.58B．5.76(1+x2)=6.58
C．5.76(1+2x)=6.58D．5.76x2=6.58
5．（2023·新疆）用配方法解一元二次方程x2−6x+8=0，配方后得到的方程是（ ）
A．(x+6)2=28B．(x−6)2=28C．(x+3)2=1D．(x−3)2=1
6．（2023·怀化）下列说法错误的是（ ）
A．成语“水中捞月”表示的事件是不可能事件
B．一元二次方程x2+x+3=0有两个相等的实数根
C．任意多边形的外角和等于360°
D．三角形三条中线的交点叫作三角形的重心
7．（2023·广安）已知a，b，c为常数，点P(a，c)在第四象限，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根D．无法判定
8．（2023·眉山）关于x的一元二次方程x2−2x+m−2=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m3C．m≤3D．m