备战2024年中考数学二轮专题复习真题演练之一次方程（2）

这是一份备战2024年中考数学二轮专题复习真题演练之一次方程（2），共11页。试卷主要包含了选择题，四象限D．第一，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．（2023·新疆）一次函数y=x+1的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．（2023·武威）若直线y=kx（k是常数，k≠0）经过第一、第三象限，则k的值可为（ ）
A．−2B．−1C．−12D．2
3．（2023·广安）如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的时间x（单位：s）之间的函数关系的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2023·绍兴）已知点M(−4，a−2)，N(−2，a)，P(2，a)在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2023·遂宁）在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的平面直角坐标系中，格点△ABC、△DEF成位似关系，则位似中心的坐标为（ ）
A．(−1，0)B．(0，0)C．(0，1)D．(1，0)
6．（2023·乐山）下列各点在函数y=2x−1图象上的是（ ）
A．(−1，3)B．(0，1)C．(1，−1)D．(2，3)
7．（2023·自贡）如图1，小亮家､报亭､羽毛球馆在一条直线上．小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家．小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示．下列结论错误的是（ ）
A．小亮从家到羽毛球馆用了7分钟
B．小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米
C．报亭到小亮家的距离是400米
D．小亮打羽毛球的时间是37分钟
8．（2023·台州）抛物线y=ax2−a(a≠0)与直线y=kx交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，若x1+x2y2时，求x的取值范围．
18．（2023·吉林）甲、乙两个工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和y(m)与甲组挖掘时间x（天）之间的关系如图所示．
（1）甲组比乙组多挖掘了 天．
（2）求乙组停工后y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
（3）当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时，直接写出乙组己停工的天数．
19．（2023·包头）随着科技的发展，扫地机器人已广泛应用于生活中。某公司推出一款新型扫地机器人，经统计该产品2022年每个月的销售情况发现，每台的销售价格随销售月份的变化而变化.设该产品2022年第x(x为整数)个月每台的销售价格为y(单位：元)，y与x的函数关系如图所示(图中ABC为一折线).
（1）当1≤x≤10时，求每台的销售价格y与x之间的函数关系式；
（2）设该产品2022年第x个月的销售数量为m(单位：万台)，m与x的关系可以用m=110x+1来描述.求哪个月的销售收入最多，最多为多少万元？
(销售收入=每台的销售价格×销售数量)
20．（2023·陕西）经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径(树的主干在地面以上1.3m处的直径)越大，树就越高.通过对某种树进行测量研究，发现这种树的树高y(m)是其胸径x(m)的一次函数.已知这种树的胸径为0.2m时，树高为20m；这种铜的胸径为0.28m时，树高为22m．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）当这种树的胸径为0.3m时，其树高是多少？
21．（2023·黑龙江）如图，在平面直角坐标系中，菱形AOCB的边OC在x轴上，∠AOC=60°，OC的长是一元二次方程x2−4x−12=0的根，过点C作x轴的垂线，交对角线OB于点D，直线AD分别交x轴和y轴于点F和点E，动点M从点O以每秒1个单位长度的速度沿OD向终点D运动，动点N从点F以每秒2个单位长度的速度沿FE向终点E运动．两点同时出发，设运动时间为t秒．
（1）求直线AD的解析式．
（2）连接MN，求△MDN的面积S与运动时间t的函数关系式．
（3）点N在运动的过程中，在坐标平面内是否存在一点Q．使得以A，C，N，Q为顶点的四边形是矩形．若存在，直接写出点Q的坐标，若不存在，说明理由．
22．（2023·包头）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=−x2+3x+1交y轴于点A，直线y=−13x+2交抛物线于B，C两点（点B在点C的左侧），交y轴于点D，交x轴于点E.
（1）求点D，E，C的坐标；
（2）F是线段OE上一点(OF