2024年四川省中考数学二轮备考之真题演练不等式与不等式组、一元二次方程

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一、选择题
1．（2023·泸州）关于x的一元二次方程x2+2ax+a2−1=0的根的情况是（ ）
A．没有实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根
D．实数根的个数与实数a的取值有关
2．（2023·广元）关于x的一元二次方程2x2−3x+32=0根的情况，下列说法中正确的是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．无法确定
3．（2023·广安）已知a，b，c为常数，点P(a，c)在第四象限，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根D．无法判定
4．（2023·眉山）关于x的一元二次方程x2−2x+m−2=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．m3C．m≤3D．mm+35x−2x+a①x2+1≥52x−9②所有整数解的和为14，则整数a的值为 ．
15．（2023·达州）已知x1，x2是方程2x2+kx−2=0的两个实数根，且(x1−2)(x2−2)=10，则k的值为 ．
16．（2023·凉山）不等式组5x+2>3(x−1)12x−1≤7−32x的所有整数解的和是 ．
17．（2023·乐山）定义：若x，y满足x2=4y+t，y2=4x+t且x≠y（t为常数），则称点M(x，y)为“和谐点”．
（1）若P(3，m)是“和谐点”，则m= ．
（2）若双曲线y=kx(−3