备战2024年高考数学二轮专题考前演练之函数的解析式

这是一份备战2024年高考数学二轮专题考前演练之函数的解析式，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．已知函数f(x)的定义域为R，对任意x∈R均满足：2f(x)−f(−x)=3x+1则函数f(x)解析式为（ ）
A．f(x)=x+1B．f(x)=x−1C．f(x)=−x+1D．f(x)=−x−1
2．已知f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x)，则g(x)的表达式是( )
A．2x+1B．2x−1C．2x−3D．2x+7
3．已知f(x+1)=x2+2x(x∈R)，则函数f(x)的解析式是（ ）
A．f(x)=x2+1(x∈R)B．f(x)=x2−1(x∈R)
C．f(x)=x2−1(x≥1)D．f(x)=x2+1(x≥1)
4．已知函数f(x)=4x−3，若f(g(x))=2x+3，则函数g(x)的解析式为（ ）
A．g(x)=12x+32B．g(x)=12x−32
C．g(x)=32x+12D．g(x)=32x−12
5．设函数f(1+1x)=2x+1，则f(x)的表达式为（ ）
A．1+x1−x(x≠1)B．1+xx−1(x≠1)
C．1−x1+x(x≠−1)D．2xx+1(x≠−1)
6．已知f(1x)=11+x，则函数f(x)的解析式是（ ）
A．f(x)=x1+x(x≠−1)B．f(x)=x1+x（x≠−1且x≠0）
C．f(x)=x1+xD．f(x)=1+x
7．已知函数f(x+1)=x+2，则（ ）
A．f(x)=x2+2x+1B．f(x)=x2−2x+3(x≥1)
C．f(x)=x2−2x+1D．f(x)=x2+2x+3(x≥1)
8．若函数f(x−1x)=1x2−2x+1，则函数g(x)=f(x)−4x的最小值为（ ）
A．-1B．-2C．-3D．-4
9．已知函数f(x+1)=3x+16，若f(a)=3lg310，则实数a的值为（ ）
A．1B．－1C．2D．－2
10．已知函数f(x)是一次函数，且f[f(x)−4x]=5恒成立，则f(2)=（ ）
A．1B．3C．7D．9
11．已知函数 f(x) 为实数集上的增函数，且满足 f(f(x)−2x)=3 ，则 f(2)= （ ）
A．3B．4C．5D．6
12．已知 f(x)+2f(−x)=3x2−x ，则 f(x)= （ ）
A．x2+xB．x2C．3x2+xD．x2+3x
二、填空题
13．已知函数f(2x+1)=4x2−1，则f(x)= ．
14．写出一个f(1)=1，f(3)=9的二次函数y=f(x)的解析式 ．
15．已知函数f(x+2)=2x2+4x+3，则f(x)= ．
16．已知函数f(x)对于任意的x都有f(x)−2f(−x)=1+2x，则f(x)= .
三、解答题
17．已知函数f(x)满足f(x)=2f(−x)+3x−1．
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）若关于x的方程|f(x)|=k|x2−x−1|恰有四个不同的实根，求实数k的取值范围．
18．已知函数f(x)满足2f(x)+f(−x)=x+2x(x≠0)．
（1）求y=f(x)的解析式，并求f(x)在[−3，−1]上的值域；
（2）若对∀x1，x2∈(2，4)且x1≠x2，都有f(x2)−f(x1)x2−x1>kx2⋅x1(k∈R)成立，求实数k的取值范围．
19．已知函数f(x)满足f(x)+2f(−x)=6x2−4x+12．
（1）求f(x)的解析式；
（2）设函数g(x)=8x2+16x−m，若对任意x∈[−3，3]，f(x)≥g(x)恒成立，求实数m的取值范围．
20．已知二次函数f(x)关于直线x=1对称，f(0)=3，且二次函数f(x)的图像经过点（1，2）.
（1）求f(x)的解析式；
（2）求f(x)在[0，3]上的值域.