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备战2024年高考数学二轮专题考前演练之指数运算与指数函数
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这是一份备战2024年高考数学二轮专题考前演练之指数运算与指数函数，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．函数y=ax+1−1（a>0且a≠1）的图象过定点（ ）
A．(−1，1)B．(−1，0)C．(0，1)D．(0，0)
2．若函数y=2x在区间[2，a]上的最大值比最小值大4，则a=（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．已知f(x)=ax(a>0，且a≠1)，且f(2)>f(3)，则实数a的取值范围是（ ）
A．01C．a<1D．a>0
4．函数y=(12)x2−3x+2的单调递减区间是（ ）
A．(−∞，1]B．[1，2]C．[32，+∞)D．(−∞，32]
5．函数y=3−x与函数y=−3x的图象（ ）
A．关于x轴对称B．关于y轴对称
C．关于原点对称D．关于直线y=x对称
6．已知 f(x)=a−x ( a>0 ，且 a≠1 )，且 f(−2)>f(−3) ，则a的取值范围是（ ）
A．0C．17．若(12)2a+1>(12)4−a，则实数a的取值范围是（ ）
A．(−∞，1)B．(1，+∞)C．(3，+∞)D．(−∞，3)
8．已知函数f(x+1)=2x+1−2−1−x，则f(x)（ ）
A．是偶函数，且在R是单调递增B．是奇函数，且在R是单调递增
C．是偶函数，且在R是单调递减D．是奇函数，且在R是单调递减
二、填空题
9．(32)−2−(827)23+lg327+eln2= ．
10．计算：lg312×lg49+[(−2)6]12= ．
11．3×2−1−lg28+(27)13= .
12．不等式(12)x>1的解集为 ．
13．已知函数f(x)=4x−2x+1，则其值域为 .
14．已知 (a2+a+2)x>(a2+a+2)1−x ，则x的取值范围是 ．
15．若函数y=2x2−6x+10的定义域为[2，5]，则该函数的值域是 .
16．已知函数f(x)=3ex1+ex，则f(x)+f(−x)= ；若∀x∈(0，+∞)，不等式f(4−ax)+f(x2)≥3恒成立，则实数a的取值范围是 ．
17．函数f(x)=2−x2−2x+3+1的单调递减区间为 ，值域为 ．
三、解答题
18．计算下列各式的值：
（1）(14)−1+lg23；
（2）2723+(5)2−1614+(e−1)0.
19．化简或求值．
（1）ba3⋅3aba3b2ab(a>0，b>0)；
（2）(214)12+0.1−2−(278)13+π0．
20．已知函数 f(x)=a−32x+1 .（a为实常数）
（1）讨论函数 f(x) 的奇偶性，并说明理由；
（2）当 f(x) 为奇函数时，对任意 x∈[1,6] ，不等式 f(x)≥u2x 恒成立，求实数u的最大值.
一、选择题
1．函数y=ax+1−1（a>0且a≠1）的图象过定点（ ）
A．(−1，1)B．(−1，0)C．(0，1)D．(0，0)
2．若函数y=2x在区间[2，a]上的最大值比最小值大4，则a=（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．已知f(x)=ax(a>0，且a≠1)，且f(2)>f(3)，则实数a的取值范围是（ ）
A．0
4．函数y=(12)x2−3x+2的单调递减区间是（ ）
A．(−∞，1]B．[1，2]C．[32，+∞)D．(−∞，32]
5．函数y=3−x与函数y=−3x的图象（ ）
A．关于x轴对称B．关于y轴对称
C．关于原点对称D．关于直线y=x对称
6．已知 f(x)=a−x ( a>0 ，且 a≠1 )，且 f(−2)>f(−3) ，则a的取值范围是（ ）
A．0
A．(−∞，1)B．(1，+∞)C．(3，+∞)D．(−∞，3)
8．已知函数f(x+1)=2x+1−2−1−x，则f(x)（ ）
A．是偶函数，且在R是单调递增B．是奇函数，且在R是单调递增
C．是偶函数，且在R是单调递减D．是奇函数，且在R是单调递减
二、填空题
9．(32)−2−(827)23+lg327+eln2= ．
10．计算：lg312×lg49+[(−2)6]12= ．
11．3×2−1−lg28+(27)13= .
12．不等式(12)x>1的解集为 ．
13．已知函数f(x)=4x−2x+1，则其值域为 .
14．已知 (a2+a+2)x>(a2+a+2)1−x ，则x的取值范围是 ．
15．若函数y=2x2−6x+10的定义域为[2，5]，则该函数的值域是 .
16．已知函数f(x)=3ex1+ex，则f(x)+f(−x)= ；若∀x∈(0，+∞)，不等式f(4−ax)+f(x2)≥3恒成立，则实数a的取值范围是 ．
17．函数f(x)=2−x2−2x+3+1的单调递减区间为 ，值域为 ．
三、解答题
18．计算下列各式的值：
（1）(14)−1+lg23；
（2）2723+(5)2−1614+(e−1)0.
19．化简或求值．
（1）ba3⋅3aba3b2ab(a>0，b>0)；
（2）(214)12+0.1−2−(278)13+π0．
20．已知函数 f(x)=a−32x+1 .（a为实常数）
（1）讨论函数 f(x) 的奇偶性，并说明理由；
（2）当 f(x) 为奇函数时，对任意 x∈[1,6] ，不等式 f(x)≥u2x 恒成立，求实数u的最大值.
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