湘教版七年级下册4.3 平行线的性质课堂教学ppt课件

这是一份湘教版七年级下册4.3 平行线的性质课堂教学ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了平行线性质1，应用格式，平行线性质2，平行线性质3，平行线的性质，∠CPD，等量代换，同位角，内错角，同旁内角等内容，欢迎下载使用。
1.经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.2.经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力.3.在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动.在对平行线的性质进行的讨论中,敢于发表自己的看法,并从中获益.【教学重点】平行线的三条性质及简单应用.【教学难点】平行线的三条性质及简单应用.
1、平面内两条直线的位置关系有哪几种？
2、两直线平行的定义是什么？
3、上节课你学了平行线的哪些内容？
相交，重合，平行三种.
在同一平面内，没有公共点的两条直线平行.
平行于同一条直线的两条直线平行.
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
1、在图 4-20 和图 4-21 中，AB∥CD，用量角器量下面两个图形中标出的角，然后填空：
根据这些操作，你能猜想出什么结论？
猜想：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等．
如图，设 AB//CD，直线EF 与 AB，CD 分别相交于 M，N 两点．
作平移使∠α 的顶点M 移到∠β 的顶点 N 处，由于平移把直线 AB 变成与它平行的直线，又已知AB//CD，且 CD 经过点 N，因此上述平移把直线AB变成直线 CD，从而∠ α 变成∠ β ，所以∠ α ＝∠β.
简单地说：两直线平行，同位角相等．
几何语言表述：∵a∥b(已知)，∴∠１＝∠2（两直线平行，同位角相等）.
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
猜想：两直线平行，内错角、同旁内角有什么关系呢？相互讨论一下.
2、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等吗？
如图，平行直线 AB，CD 被直线 EF 所截，∠1与∠2是内错角，∠1与∠3是同旁内角.
因为 AB∥CD，所以∠1 =∠4（两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等）.又因为∠2 ＝∠4 （对顶角相等），所以∠1 ＝∠2 （等量代换）.
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.
所以 ∠2 =∠3 （两直线平行，内错角相等）.
因为 a∥b（已知），
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补吗？
因为 AB∥CD，所以∠1 =∠4（两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等）.又因为∠3 +∠4 = 180°，所以∠1 +∠3 = 180° （等量代换）.
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
所以∠2 +∠4 = 180°(两直线平行，同旁内角互补).
因为 a∥b (已知)，
性质1：两直线平行，同位角相等．性质2：两直线平行，内错角相等．性质3：两直线平行，同旁内角互补．
如图，（1）∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠1__∠2 ( 　　 )
（2）∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠2____∠3 (  　 　 )
（3）∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠2＋∠4=____ (　　     )
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
【例1】如图， 直线 AB，CD 被直线 EF 所截，AB∥CD，∠1 ＝ 100°，试求∠3的度数.
解 因为 AB∥CD，所以∠1 ＝∠2 ＝ 100°（两直线平行，同位角相等）.又因为∠2 +∠3 = 180°，所以∠3 = 180° -∠2 = 180° - 100° = 80°.
【例2】如图，AD∥BC，∠B = ∠D，试问∠A 与∠C 相等吗？为什么？
解 因为 AD∥BC，所以∠A +∠B = 180°，∠D +∠C = 180° （两直线平行， 同旁内角互补）.又因为∠B =∠D （已知），所以∠A ＝∠C.
1、在例 1 中，你能分别用平行线的性质 2 和性质 3 求出∠3 的度数吗？
解 因为 AB∥CD，所以∠1 ＝∠4 ＝ 100°（两直线平行，内错角相等）.又因为∠3 +∠4 = 180°，所以∠3 = 180° -∠4 = 180° - 100° = 80°.
解 因为 AB∥CD，所以∠5 ＝180°-∠1 ＝ 80°（两直线平行，同旁内角互补）.又因为∠3 =∠5 ，（对顶角相等）所以∠5 = 80°（等量代换）.
解：过点 E 向右作 EF∥AB．则∠B =∠BEF．因为 AB∥CD，所以 EF∥CD．所以∠D =∠DEF．所以∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠BED，即∠B＋∠D＝∠BED．
2、如图，若 AB∥CD，你能确定∠B、∠D 与∠BED 之间的等量关系吗？说说你的看法．
3、如图，AB∥CD，探索∠B、∠D 与∠DEB 之间的等量关系 .
解：过点 E 向左作 EF∥AB． 则∠B＋∠BEF＝180°． 因为 AB∥CD， 所以 EF∥CD． 所以∠D＋∠DEF＝180°． 所以∠B＋∠D＋∠DEB ＝∠B＋∠D＋∠BEF＋∠DEF＝360°， 即∠B＋∠D＋∠DEB＝360°．
1、如图，已知AB∥CD，并被EF所截，∠1=60°，∠5=（ ），依据是（ ）；已知∠6=120°，∠4=（ ），依据是（ ）。
2. 如图，AB∥CD， CD∥EF， BC∥ED， ∠B ＝ 70°，求∠C，∠D 和 ∠E 的度数．
解： 因为AB∥CD，所以 ∠C ＝∠B ＝ 70°，因为 BC∥ED， 所以 ∠C + ∠D ＝180°，所以 ∠D ＝110°,因为 CD∥EF， 所以 ∠E ＝∠D ＝ 110°.
3. 如图，已知平行线 AB、CD 被直线 AE 所截. (1) 从∠1 = 110° 可以知道∠2 是多少度吗？为什么？ (2) 从∠1 = 110° 可以知道∠3 是多少度吗？为什么？ (3) 从∠1 = 110° 可以知道∠4 是多少度吗？为什么？
解：(1) ∠2 = 110°. 两直线平行，内错角相等.
（2）∠3 = 110°. 两直线平行，同位角相等.
（3）∠4 = 70°. 两直线平行，同旁内角互补.
4、如图，AB//CD//EF，∠BAC=120°，∠CEF=110°，求∠ACE的度数。
解：∵ AB//CD//EF, ∴∠BAC+∠ACD=180°，∠DCE+∠CEF=180°, 又∵∠BAC=120°，∠CEF=110° ∴ ∠ACD=60°，∠DCE=70°又∵∠ACE=∠ACD+∠DCE∴∠ACE=130°
5. 如图，一条公路两次拐弯的前后两条路互相平行. 若第一次拐弯时∠B 是 142°，则第二次拐弯时∠C 是多少度？为什么？
解：∠C = 142°. 两直线平行，内错角相等.
6、. 如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B 与∠C有什么关系？请说明理由.
解：因为AB∥CD，所以∠B =∠1.因为BF∥CE，所以∠C =∠2.因为∠1 +∠2 = 180°，所以∠B +∠C = 180°.即∠B 与∠C 互补.
解：因为 AB∥DE ( )，所以∠A = ______ ( ).因为 AC∥DF ( ) ，所以∠D + _______= 180° ( ).所以∠A +∠D = 180° ( ).
7、如图 2，若 AB∥DE，AC∥DF，试说明∠A +∠D = 180°. 请补全下面的解答过程，括号内填写依据.
两直线平行同旁内角互补
1. 习题4.3中第3、4、6题. 2.完成同步练习册中本课时的练习.